Finite Group Databasebeta

← #29653891

Subgroups — #29653891

Order 15616.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840361C2211yescharacteristic
18#16840358—21no—
19#16840357C2211yescharacteristic
20#16840355—21no—
21#16840348—21no—
22#16840347—21no—
23#16840344—21no—
24#16840322—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840294—21no—
27#16840292—21no—
28#16840290—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#16840269—21no—
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61—21no—
34#16840097C2211yescharacteristic, complemented
35#16840083—21no—
36#16840080C2211yescharacteristic
37#16839996—21no—
38#16839989—21no—
39#16839913C2211yescharacteristic, complemented
40#16839905—21no—
41#16839896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
43#16839700C2211yescharacteristic, complemented
44#16839697C2211yescharacteristic
45#16839676—21no—
46#16839676C2211yescharacteristic, complemented
47#16839670—21no—
48#16839670C2211yescharacteristic
49#16839650—21no—
50#16839638—21no—
51#16839625C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839499C2211yescharacteristic, complemented
55#16839499C2211yescharacteristic, complemented
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#482—21no—
68C61×#481C2211yescharacteristic
69C61×#466—21no—
70C61×#465—21no—
71C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#449—21no—
73C61×#447C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C22×#92418—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519768—21no—
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519764—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519761—21no—
99#14519760—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519757—21no—
108#14519756D411yescharacteristic, complemented
109#14519756C2311yescharacteristic
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519751D411yescharacteristic, complemented
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748—21no—
124#14519748—21no—
125#14519747—21no—
126#14519746—21no—
127#14519745—21no—
128#14519745—21no—
129#14519745—21no—
130C4×Dic122—21no—
131C4×D244—21no—
132D4×Dic61—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519736—21no—
145#14519736D411yescharacteristic, complemented
146#14519734—21no—
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—21no—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D61—21no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
160C42×D61—21no—
161#14519710—21no—
162#14519708—21no—
163#14519700—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167C22⋊#92418—21no—
168C22⋊#92418C2311yescharacteristic
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178C23×C4×C61C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C22×C8×C61—21no—
182#123×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
185#121×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61D411yescharacteristic, complemented
190#121×C61C2311yescharacteristic
191#120×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194#117×C61D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—41no—
218C2×D4×C61—41no—
219C2×D4×C61—81no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61—81no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—81no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252#11758222—81no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—82no—
263C2×C4×D61—81no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—81no—
267D8×C61—81no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—81no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—41no—
283C22⋊C4×C61—41no—
284C42×C61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—42no—
295C22⋊Dic61—81no—
296C22⋊Dic61—81no—
297C22⋊Dic61—81no—
298#11758200—81no—
299#11758199—81no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—81no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—81no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335C2×#92418—81no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61#12011yescharacteristic
349C23×C61#12011yescharacteristic
350C23×C61C22×D411yescharacteristic
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61—81no—
359C22×D61#13512yes—
360Q8×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—81no—
369D4×C61—81no—
370D4×C61—82no—
371D4×C61—82no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—42no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61#12011yescharacteristic
386C2×C4×C61#12011yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—42no—
391C22⋊D61—42no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C22⋊D61—84no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—81no—
415D244—41no—
416D244—42no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—81no—
424Dic122—41no—
425Dic122—81no—
426C8×C61—41no—
427C8×C61—41no—
428#92418—41no—
429#92418—41no—
430#18290—611nomaximal, Sylow
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61C2×#12011yescharacteristic
452C22×C61C2×#13511yescharacteristic
453C22×C61#57511yescharacteristic
454C2×D61—22no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—81no—
462C2×D61—84no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—21no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—81no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—81no—
478Dic61—81no—
479#3459—611no—
480#3188—611no—
481#3188D6111yescharacteristic, complemented
482#2635—611no—
483#1615—611no—
484#1615—611no—
485#1614—611no—
486#1613—611no—
487#1597—611no—
488#1597—611no—
489#1596—611no—
490#1595—611no—
491#1516—611no—
492#1516—611no—
493#1459—611no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—41no—
497C2×C61—41no—
498C2×C61—81no—
499C2×C61—161no—
500C2×C61#300211yescharacteristic
501C2×C61#302111yescharacteristic
502C2×C61#302611yescharacteristic
503D61—42no—
504D61—81no—
505#543—611no—
506#539—611no—
507#539—611no—
508#539—1221no—
509#539—1221no—
510#538—1221no—
511#538—1221no—
512#538—1221no—
513#534—611no—
514#534—1221no—
515#529—1221no—
516#529—1221no—
517#529—1221no—
518#525—611no—
519#525—1221no—
520#525—1221no—
521#525C2×D6111yescharacteristic
522C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×C4×D4—611no—
524C2×C4×D4—1221no—
525#484—611no—
526#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#482—21no—
528#482—1221no—
529#481—611no—
530#481C2×D6111yescharacteristic
531#466—21no—
532#466—1221no—
533#465—21no—
534#465—1221no—
535#450—611no—
536#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#449—21no—
538#449—1221no—
539#447—611no—
540#447C2×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—611no—
542C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
543#400—611no—
544#399—611no—
545#394—611no—
546#394—1221no—
547#392—611no—
548#392—1221no—
549#388—1221no—
550#386—1221no—
551#381—611no—
552#328—611no—
553#328—611no—
554#328—611no—
555#328—611no—
556#327—611no—
557#327—611no—
558#327—611no—
559#327—611no—
560#324—611no—
561#324—611no—
562#323—611no—
563#323—611no—
564C61#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—611no—
566C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
567C22×D4—21no—
568C22×D4—611no—
569C22×D4—1221no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4C22×D6111yescharacteristic
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1221no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#126—1221no—
584#126—1221no—
585#126—1221no—
586#126—1221no—
587#125—1221no—
588#125—1221no—
589#125—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#123—21no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—611no—
621#121—611no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637C4×Q8—1221no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653#117—611no—
654#117—1221no—
655#117—1221no—
656#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C42—611no—
672C2×C42—1221no—
673#107—21no—
674#107—1221no—
675#106—21no—
676#106—1221no—
677#103—21no—
678#103—1221no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—1221no—
683#102—1221no—
684#102—1221no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—611no—
687C22⋊C8—611no—
688C22⋊C8—1221no—
689C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
691#95—611no—
692#95—611no—
693#95—1221no—
694#95—1221no—
695#95—1221no—
696C24—21no—
697C24—611no—
698C24—1221no—
699C24D4×D6111yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—4881no—
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—611no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1222no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—4881no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—2441no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—4882no—
749C22×C4—4881no—
750C22×C4D4×D6111yescharacteristic
751C22×C4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4D4×D6111yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
755C22×C4C23×D6111yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—4881no—
758D8—81no—
759D8—4881no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—4881no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—611no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—4881no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—4881no—
816C22⋊C4—4881no—
817C22⋊C4—4881no—
818C22⋊C4—4881no—
819C22⋊C4—2442no—
820C42—21no—
821C42—1221no—
822C42—1221no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C42—1221no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—612no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—4881no—
843C23—4881no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2442no—
847C23#1451974511yescharacteristic
848C23#1451974511yescharacteristic
849C23C2×D4×D6111yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—4881no—
852Q8—2441no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—4884no—
865D4—4881no—
866D4—4881no—
867D4—4881no—
868D4—2441no—
869D4—2442no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2442no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2442no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4#1451974511yescharacteristic
913C2×C4#1451974511yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2441no—
919C8—2441no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—1222no—
941C22—4881no—
942C22—4884no—
943C22—2442no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22—2441no—
948C22—2441no—
949C22C2×#1451974511yescharacteristic
950C22#135×D6111yescharacteristic
951C22#1684055911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—4881no—
961C4—4881no—
962C4—2441no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C4—2441no—
967C4—2441no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—161no—
974C2—4881no—
975C2—2442no—
976C2#2145503311yescharacteristic
977C2#2145518811yescharacteristic
978C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3188C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3188D61
hypocenterC61#18290
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459226C2semidirect
2. #21456584C2semidirect
3. #21451704C2semidirect
4. #21444849C2semidirect
5. #21444847C2semidirect
6. #21444842C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444747C2semidirect
9. #21444745C2semidirect
10. #21444740C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444376C2semidirect
13. #21444375C2semidirect
14. #21444135C2semidirect
15. C61×#3188C2semidirect
34. #16840097C22semidirect
39. #16839913C22semidirect
42. C2×C22⋊#92418C22semidirect
43. #16839700C22semidirect
46. #16839676C22semidirect
51. #16839625C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839499C22semidirect
55. #16839499C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
65. C2×#121×C61C22semidirect
66. C61×#484C22semidirect
71. C61×#450C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
75. C2×#11758222D4semidirect
108. #14519756D4semidirect
116. #14519751D4semidirect
145. #14519736D4semidirect
175. C2×#41×C61D4semidirect
183. C22⋊Q8×C61D4semidirect
189. #121×C61D4semidirect
194. #117×C61D4semidirect
481. #3188D61semidirect
522. C2×#121C2×D61semidirect
526. #484C2×D61semidirect
536. #450C2×D61semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
564. C61#18290semidirect
566. C2×#41C22⋊D61semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
629. #121C22⋊D61semidirect
656. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592262
#214565842
#214517042
#214448492
#214448472
#214448422
#214448372
#214447472
#214447452
#214447402
#214447352
#214443762
#214443752
#214441352
C61×#31882
#1829061