Finite Group Databasebeta

← #29653892

Subgroups — #29653892

Order 15616.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840359C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840351—21no—
21#16840348—21no—
22#16840345—21no—
23#16840323—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840297—21no—
26#16840295—21no—
27#16840289—21no—
28#16840275—21no—
29#16840275C2211yescharacteristic
30#16840272C2211yescharacteristic
31#16840270—21no—
32C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519739C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840098C2211yescharacteristic, complemented
36#16840095C2211yescharacteristic, complemented
37#16840085—21no—
38#16840084—21no—
39#16840081C2211yescharacteristic
40#16840078C2211yescharacteristic
41#16839997—21no—
42#16839995—21no—
43#16839990—21no—
44#16839988—21no—
45#16839913C2211yescharacteristic, complemented
46#16839906—21no—
47#16839904—21no—
48#16839896C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839701C2211yescharacteristic, complemented
52#16839699C2211yescharacteristic
53#16839678—21no—
54#16839671—21no—
55#16839670C2211yescharacteristic
56#16839655—21no—
57#16839638—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
77C22×D244D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519765—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519757—21no—
109#14519757D411yescharacteristic, complemented
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753D411yescharacteristic, complemented
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752D411yescharacteristic, complemented
120#14519751—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748D411yescharacteristic, complemented
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519742—21no—
138C4×D244—21no—
139D4×Dic61—21no—
140#14519739—21no—
141#14519739—21no—
142#14519739—21no—
143#14519739—21no—
144#14519739—21no—
145#14519739—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519735—21no—
153#14519735D411yescharacteristic, complemented
154#14519735D411yescharacteristic, complemented
155#14519733—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C2×#11758198C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
168C42×D61—21no—
169#14519711—21no—
170#14519710—21no—
171#14519709—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—81no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238#11758226—81no—
239#11758224—81no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—22no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—81no—
258C2×C4×D61—82no—
259C2×C4×D61—81no—
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—81no—
267D8×C61—81no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—42no—
284C22⋊C4×C61—81no—
285C42×C61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—41no—
290C22⋊Dic61—41no—
291C22⋊Dic61—81no—
292#11758200—81no—
293#11758199—81no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—81no—
311#11758198—81no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—81no—
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C8×D61—81no—
335C8×D61—81no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—81no—
356C22×D61—81no—
357C22×D61#12011yescharacteristic
358C22×D61#12011yescharacteristic
359C22×D61#13512yes—
360Q8×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—81no—
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—82no—
390C22⋊D61—82no—
391C22⋊D61—84no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—42no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61#12011yescharacteristic
406C2×Dic61#12011yescharacteristic
407D244—41no—
408D244—42no—
409D244—42no—
410D244—42no—
411D244—81no—
412D244—81no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—41no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—81no—
424Dic122—41no—
425Dic122—81no—
426C8×C61—41no—
427C8×C61—41no—
428#92418—41no—
429#92418—41no—
430#18290—611nomaximal, Sylow
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61C2×#13511yescharacteristic
445C22×C61#57511yescharacteristic
446C2×D61—22no—
447C2×D61—21no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C2×D61—84no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—81no—
471Dic61—21no—
472Dic61—21no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—81no—
478Dic61—81no—
479#3459—611no—
480#3188—611no—
481#3188—611no—
482#2635—611no—
483#1615—611no—
484#1615—611no—
485#1614—611no—
486#1613—611no—
487#1597—611no—
488#1597D6111yescharacteristic, complemented
489#1596—611no—
490#1595—611no—
491#1516—611no—
492#1516—611no—
493#1459—611no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61—161no—
498C2×C61#300211yescharacteristic
499C2×C61#302111yescharacteristic
500C2×C61#302611yescharacteristic
501D61—41no—
502D61—41no—
503D61—42no—
504D61—81no—
505#543—611no—
506#539—611no—
507#539—1221no—
508#539—1221no—
509#539C2×D6111yescharacteristic
510#538—1221no—
511#538—1221no—
512#538—1221no—
513#534—611no—
514#534—1221no—
515#529—1221no—
516#529—1221no—
517#529—1221no—
518#525—611no—
519#525—611no—
520#525—1221no—
521#525—1221no—
522C2×#121—611no—
523C2×C4×D4—611no—
524C2×C4×D4—1221no—
525#484—611no—
526#484—611no—
527#482—1221no—
528#482—1221no—
529#481—611no—
530#481—611no—
531#466—1221no—
532#466—1221no—
533#465—1221no—
534#465—1221no—
535#450—611no—
536#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#449—1221no—
538#449—1221no—
539#447—611no—
540#447C2×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—611no—
542C2×C22⋊C8—611no—
543#400—611no—
544#399—611no—
545#394—1221no—
546#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#392—611no—
548#392—1221no—
549#388—1221no—
550#386—1221no—
551#381—611no—
552#328—611no—
553#328—611no—
554#328—611no—
555#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#327—611no—
557#327—611no—
558#327—611no—
559#327C2×D6111yescharacteristic
560#324—611no—
561#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
562#323—611no—
563#323—611no—
564C61#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—611no—
566C2×#41—611no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1221no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—611no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—1221no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1221no—
579C22×C8—1221no—
580C22×C8—1221no—
581#126—21no—
582#126—1221no—
583#126—1221no—
584#126—1221no—
585#126—1221no—
586#126—1221no—
587#125—21no—
588#125—1221no—
589#125—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—611no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
616#121—611no—
617#121—611no—
618#121—611no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637C4×Q8—1221no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653#117—611no—
654#117—611no—
655#117—1221no—
656#117—1221no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C42—611no—
672C2×C42—1221no—
673#107—1221no—
674#107—1221no—
675#106—1221no—
676#106—1221no—
677#103—1221no—
678#103—1221no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1221no—
682#102—1221no—
683#102—1221no—
684#102—1221no—
685C22⋊C8—611no—
686C22⋊C8—611no—
687C22⋊C8—1221no—
688C22⋊C8—1221no—
689C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
691#95—611no—
692#95—1221no—
693#95—1221no—
694#95—1221no—
695#95C22×D6111yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—611no—
698C24—611no—
699C24—1221no—
700#41—4881no—
701#41—4881no—
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—611no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1222no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4881no—
724C2×D4—4881no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2441no—
729C2×D4—2441no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—4881no—
751C22×C4—4881no—
752C22×C4—4882no—
753C22×C4D4×D6111yescharacteristic
754C22×C4D4×D6111yescharacteristic
755C22×C4C23×D6111yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—4881no—
758D8—81no—
759D8—4881no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—4881no—
765C2×C8—4881no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—611no—
773C4⋊C4—611no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—4881no—
787C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—4881no—
816C22⋊C4—4881no—
817C22⋊C4—4881no—
818C22⋊C4—2441no—
819C22⋊C4—2441no—
820C42—21no—
821C42—1221no—
822C42—1221no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C42—1221no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—611no—
835C23—611no—
836C23—612no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—4881no—
843C23—4881no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2442no—
849C23C2×D4×D6111yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—4881no—
852Q8—2441no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—4882no—
863D4—4882no—
864D4—4884no—
865D4—4881no—
866D4—4881no—
867D4—4881no—
868D4—2441no—
869D4—2442no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2442no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—611no—
889C2×C4—611no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2442no—
904C2×C4—2442no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2442no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2441no—
919C8—2441no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—1221no—
933C22—1221no—
934C22—1221no—
935C22—1221no—
936C22—1222no—
937C22—1221no—
938C22—1221no—
939C22—4881no—
940C22—4881no—
941C22—4881no—
942C22—4884no—
943C22—2442no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22—2441no—
948C22—2441no—
949C22#120×D6111yescharacteristic
950C22#135×D6111yescharacteristic
951C22#1684055811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—1221no—
961C4—1221no—
962C4—4881no—
963C4—4881no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C4—2441no—
967C4—2441no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—4881no—
973C2—2441no—
974C2—2441no—
975C2—2442no—
976C2#2145503411yescharacteristic
977C2#2145518911yescharacteristic
978C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18290
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459227C2semidirect
2. #21456587C2semidirect
3. #21456581C2semidirect
4. #21451711C2semidirect
5. #21444852C2semidirect
6. #21444850C2semidirect
7. #21444845C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444746C2semidirect
10. #21444740C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444374C2semidirect
13. #21444372C2semidirect
14. #21444136C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
32. C2×#14519748C22semidirect
35. #16840098C22semidirect
36. #16840095C22semidirect
45. #16839913C22semidirect
49. C22⋊C8×D61C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
51. #16839701C22semidirect
58. #16839624C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
75. C2×#11758226D4semidirect
76. C2×#11758224D4semidirect
109. #14519757D4semidirect
116. #14519753D4semidirect
119. #14519752D4semidirect
130. #14519748D4semidirect
153. #14519735D4semidirect
154. #14519735D4semidirect
488. #1597D61semidirect
536. #450C2×D61semidirect
546. #394C2×D61semidirect
555. #328C2×D61semidirect
561. #324C2×D61semidirect
564. C61#18290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592272
#214565872
#214565812
#214517112
#214448522
#214448502
#214448452
#214448402
#214447462
#214447402
#214447352
#214443742
#214443722
#214441362
C61×#15972
#1829061