Finite Group Databasebeta

← #29653897

Subgroups — #29653897

Order 15616.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840361C2211yescharacteristic
18#16840358—21no—
19#16840357C2211yescharacteristic
20#16840355—21no—
21#16840348—21no—
22#16840347—21no—
23#16840344—21no—
24#16840322—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840294—21no—
27#16840292—21no—
28#16840290—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#16840269—21no—
32C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840098C2211yescharacteristic, complemented
36#16840095C2211yescharacteristic, complemented
37#16840087—21no—
38#16840086—21no—
39#16840081C2211yescharacteristic
40#16840078C2211yescharacteristic
41#16839998—21no—
42#16839996—21no—
43#16839993—21no—
44#16839991—21no—
45#16839915C2211yescharacteristic, complemented
46#16839912C2211yescharacteristic, complemented
47#16839909—21no—
48#16839907—21no—
49#16839898C2211yescharacteristic
50#16839895C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
52#16839702C2211yescharacteristic, complemented
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839680C2211yescharacteristic, complemented
55#16839678—21no—
56#16839672C2211yescharacteristic
57#16839671—21no—
58#16839654—21no—
59#16839640—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C22×#92418—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519768—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519764—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519757—21no—
112#14519756D411yescharacteristic, complemented
113#14519756C2311yescharacteristic
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519753—21no—
119#14519753—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751D411yescharacteristic, complemented
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748—21no—
131#14519748—21no—
132#14519748—21no—
133#14519747—21no—
134#14519746—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138C4×Dic122—21no—
139C4×D244—21no—
140D4×Dic61—21no—
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519736—21no—
153#14519736D411yescharacteristic, complemented
154#14519734—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
169C42×D61—21no—
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C22×C8×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61D411yescharacteristic, complemented
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198#117×C61D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C22⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—81no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246#11758222—81no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—81no—
252C2×D244—81no—
253C2×D244—81no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—82no—
263C2×C4×D61—81no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—81no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—81no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289#11758201—81no—
290#11758199—81no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—42no—
302#11758198—41no—
303#11758198—41no—
304#11758198—81no—
305#11758198—81no—
306#11758198—81no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—81no—
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—81no—
334D488—81no—
335#11758190—81no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61#12011yescharacteristic
342C23×C61#12011yescharacteristic
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61—81no—
359C22×D61#13512yes—
360Q8×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—81no—
365D4×C61—81no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—42no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61#12011yescharacteristic
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—82no—
395C22⋊D61—82no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—81no—
410D244—41no—
411D244—41no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415D244—42no—
416D244—84no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—81no—
424Dic122—41no—
425Dic122—81no—
426C8×C61—41no—
427C8×C61—41no—
428#92418—41no—
429#92418—41no—
430#18290—611nomaximal, Sylow
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61C2×#12011yescharacteristic
445C22×C61C2×#13511yescharacteristic
446C22×C61#57511yescharacteristic
447C2×D61—22no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—84no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C2×D61—81no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—21no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—81no—
471C4×C61—81no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61—81no—
479#3459—611no—
480#3188—611no—
481#3188—611no—
482#2635—611no—
483#1615—611no—
484#1615—611no—
485#1614—611no—
486#1613—611no—
487#1597—611no—
488#1597—611no—
489#1596—611no—
490#1595—611no—
491#1516—611no—
492#1516D6111yescharacteristic, complemented
493#1459—611no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—41no—
497C2×C61—41no—
498C2×C61—81no—
499C2×C61#300211yescharacteristic
500C2×C61#302111yescharacteristic
501C2×C61#302611yescharacteristic
502D61—42no—
503D61—81no—
504D61—161no—
505#543—611no—
506#539—611no—
507#539—611no—
508#539—1221no—
509#539—1221no—
510#538—1221no—
511#538—1221no—
512#538—1221no—
513#534—611no—
514#534—1221no—
515#529—1221no—
516#529—1221no—
517#529—1221no—
518#525—611no—
519#525—1221no—
520#525—1221no—
521#525C2×D6111yescharacteristic
522C2×#121—611no—
523C2×C4×D4—611no—
524C2×C4×D4—1221no—
525#484—611no—
526#484—611no—
527#482—1221no—
528#482—1221no—
529#481—611no—
530#481—611no—
531#466—1221no—
532#466—1221no—
533#465—1221no—
534#465—1221no—
535#450—611no—
536#450—611no—
537#449—1221no—
538#449—1221no—
539#447—611no—
540#447—611no—
541C2×C22⋊C8—611no—
542C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
543#400—611no—
544#399—611no—
545#394—611no—
546#394—1221no—
547#392—611no—
548#392—1221no—
549#388—1221no—
550#386—1221no—
551#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#328—611no—
553#328—611no—
554#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#327—611no—
557#327—611no—
558#327C2×D6111yescharacteristic
559#327C2×D6111yescharacteristic
560#324—611no—
561#324—611no—
562#323—611no—
563#323—611no—
564C61#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—611no—
566C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
567C22×D4—611no—
568C22×D4—611no—
569C22×D4—1221no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4—1221no—
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4C22×D6111yescharacteristic
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×D8—1221no—
578C2×D8—1221no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#126—1221no—
584#126—1221no—
585#126—1221no—
586#126—1221no—
587#125—1221no—
588#125—1221no—
589#125—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#123—21no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
616#121—611no—
617#121—611no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121D24411yescharacteristic, complemented
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637C4×Q8—1221no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653#117—611no—
654#117—1221no—
655#117—1221no—
656#117D24411yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C42—611no—
672C2×C42—1221no—
673#107—1221no—
674#107—1221no—
675#106—1221no—
676#106—1221no—
677#103—1221no—
678#103—1221no—
679#102—1221no—
680#102—1221no—
681#102—1221no—
682#102—1221no—
683#102—1221no—
684#102—1221no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—611no—
687C22⋊C8—611no—
688C22⋊C8—1221no—
689C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—1221no—
693#95—1221no—
694#95C22×D6111yescharacteristic
695#95C22×D6111yescharacteristic
696C24—611no—
697C24—1221no—
698C24—1221no—
699C24D4×D6111yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—4881no—
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4881no—
724C2×D4—4881no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2441no—
730C2×D4—2441no—
731C2×D4C2×D24411yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—4882no—
749C22×C4—4881no—
750C22×C4C2×D24411yescharacteristic
751C22×C4C2×D24411yescharacteristic
752C22×C4D4×D6111yescharacteristic
753C22×C4D4×D6111yescharacteristic
754C22×C4D4×D6111yescharacteristic
755C22×C4C23×D6111yescharacteristic
756SD16—4881no—
757SD16—4881no—
758D8—4881no—
759D8—4881no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—4881no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—611no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—4881no—
787C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—4881no—
815C22⋊C4—4881no—
816C22⋊C4—4881no—
817C22⋊C4—2442no—
818C22⋊C4—2441no—
819C22⋊C4—2441no—
820C42—21no—
821C42—1221no—
822C42—1221no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C42—1221no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—612no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—4881no—
836C23—4881no—
837C23—2441no—
838C23—2441no—
839C23—2441no—
840C23—2441no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2442no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23#1451974711yescharacteristic
848C23#1451974711yescharacteristic
849C23C2×D4×D6111yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—4881no—
852Q8—2441no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—4884no—
859D4—4882no—
860D4—4882no—
861D4—4881no—
862D4—4881no—
863D4—4881no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869D4—2442no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2442no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—4881no—
902C2×C4—4881no—
903C2×C4—4881no—
904C2×C4—2442no—
905C2×C4—2442no—
906C2×C4—2442no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4#1451974711yescharacteristic
913C2×C4#1451974711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
915C2×C4C22×D24411yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2441no—
919C8—2441no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—1222no—
934C22—4881no—
935C22—4881no—
936C22—4881no—
937C22—4881no—
938C22—4881no—
939C22—4884no—
940C22—4881no—
941C22—4881no—
942C22—4881no—
943C22—2442no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22—2441no—
948C22—2441no—
949C22C2×#1451974711yescharacteristic
950C22#135×D6111yescharacteristic
951C22#1684055911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—4881no—
962C4—2441no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C4—2441no—
967C4—2441no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—9761no—
974C2—4881no—
975C2—2442no—
976C2#2145503911yescharacteristic
977C2#2145519211yescharacteristic
978C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1516C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1516D61
hypocenterC61#18290
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459226C2semidirect
2. #21456586C2semidirect
3. #21456580C2semidirect
4. #21451706C2semidirect
5. #21444853C2semidirect
6. #21444851C2semidirect
7. #21444845C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444751C2semidirect
10. #21444749C2semidirect
11. #21444743C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. #21444373C2semidirect
14. #21444135C2semidirect
15. C61×#1516C2semidirect
32. C2×#14519751C22semidirect
35. #16840098C22semidirect
36. #16840095C22semidirect
45. #16839915C22semidirect
46. #16839912C22semidirect
51. C2×C22⋊#92418C22semidirect
52. #16839702C22semidirect
54. #16839680C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
70. C61×#381C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
75. C2×#11758222D4semidirect
112. #14519756D4semidirect
124. #14519751D4semidirect
153. #14519736D4semidirect
187. C2×#41×C61D4semidirect
191. C22⋊Q8×C61D4semidirect
193. #121×C61D4semidirect
198. #117×C61D4semidirect
492. #1516D61semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
551. #381C2×D61semidirect
554. #328C2×D61semidirect
555. #328C2×D61semidirect
564. C61#18290semidirect
566. C2×#41D244semidirect
614. C22⋊Q8D244semidirect
629. #121D244semidirect
656. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592262
#214565862
#214565802
#214517062
#214448532
#214448512
#214448452
#214448402
#214447512
#214447492
#214447432
#214447382
#214443732
#214441352
C61×#15162
#1829061