Finite Group Databasebeta

← #29653908

Subgroups — #29653908

Order 15616.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459226C211yesmaximal, characteristic
2#21456602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840361C2211yescharacteristic
18#16840358—21no—
19#16840357C2211yescharacteristic
20#16840355—21no—
21#16840348—21no—
22#16840347—21no—
23#16840344—21no—
24#16840322—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840294—21no—
27#16840292—21no—
28#16840290—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#16840269—21no—
32C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840104—21no—
36#16840103—21no—
37#16840093C2211yescharacteristic, complemented
38#16840090C2211yescharacteristic, complemented
39#16840076C2211yescharacteristic
40#16840073C2211yescharacteristic
41#16840003—21no—
42#16840001—21no—
43#16839991—21no—
44#16839989—21no—
45#16839926—21no—
46#16839924—21no—
47#16839920C2211yescharacteristic, complemented
48#16839917C2211yescharacteristic, complemented
49#16839903C2211yescharacteristic
50#16839900C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
52#16839694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839689C2211yescharacteristic
54#16839687—21no—
55#16839683C2211yescharacteristic, complemented
56#16839678—21no—
57#16839675C2211yescharacteristic
58#16839647—21no—
59#16839636—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222D411yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C2×Dic244—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C22×#92418—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519764—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519757—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756D411yescharacteristic
115#14519756C2311yescharacteristic
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519751D411yescharacteristic
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748—21no—
131#14519747—21no—
132#14519746—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136C4×Dic122—21no—
137C4×D244—21no—
138D4×Dic61—21no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519736—21no—
151#14519736D411yescharacteristic
152#14519734—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
167C42×D61—21no—
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C2×#41×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C22×C8×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61D411yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198#117×C61D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C22⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—81no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242#11758222—81no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—82no—
253C2×C4×D61—81no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—81no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—81no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—81no—
272C42×C61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—41no—
283C22⋊Dic61—41no—
284#11758202—81no—
285#11758200—81no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—42no—
297#11758198—81no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—42no—
305C4⋊Dic61—81no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—41no—
319#11758196—41no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—81no—
328Dic244—81no—
329#11758190—81no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61#12011yescharacteristic
336C23×C61#12011yescharacteristic
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61#13512yes—
347Q8×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—81no—
352D4×C61—81no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61#12011yescharacteristic
370C2×C4×C61#12011yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—81no—
398D244—41no—
399D244—42no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—81no—
406C4×D61—81no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411Dic122—41no—
412Dic122—81no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#18291—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61C2×#12011yescharacteristic
432C22×C61C2×#13511yescharacteristic
433C22×C61#57511yescharacteristic
434C2×D61—22no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—84no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—21no—
445C4×C61—21no—
446C4×C61—21no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61—81no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—81no—
459Dic61—81no—
460#3459—611no—
461#3190—611no—
462#3190—611no—
463#2638—611no—
464#1609—611no—
465#1609—611no—
466#1608—611no—
467#1607—611no—
468#1603—611no—
469#1603—611no—
470#1602—611no—
471#1601—611no—
472#1516—611no—
473#1516D6111yescharacteristic, complemented
474#1459—611no—
475C2×C61—21no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—41no—
478C2×C61—41no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61#300211yescharacteristic
481C2×C61#302211yescharacteristic
482C2×C61#302611yescharacteristic
483D61—42no—
484D61—81no—
485#543—611no—
486#539—611no—
487#539—611no—
488#539—1221no—
489#539—1221no—
490#538—1221no—
491#538—1221no—
492#538—1221no—
493#534—611no—
494#534—1221no—
495#529—1221no—
496#529—1221no—
497#529—1221no—
498#525—611no—
499#525—1221no—
500#525—1221no—
501#525C2×D6111yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—611no—
503C2×C4×D4—611no—
504C2×C4×D4—1221no—
505#485—1221no—
506#485—1221no—
507#483—611no—
508#483—611no—
509#480—611no—
510#480—611no—
511#467—1221no—
512#467—1221no—
513#465—1221no—
514#465—1221no—
515#452—1221no—
516#452—1221no—
517#451—611no—
518#451—611no—
519#448—611no—
520#448—611no—
521C2×C22⋊C8—611no—
522C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#398—611no—
524#397—611no—
525#397—1221no—
526#395—611no—
527#394—1221no—
528#393—611no—
529#387—1221no—
530#385—1221no—
531#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#328—611no—
533#328—611no—
534#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#327—611no—
537#327—611no—
538#327C2×D6111yescharacteristic
539#327C2×D6111yescharacteristic
540#324—611no—
541#324—611no—
542#323—611no—
543#323—611no—
544C61#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—611no—
546C2×#41D24411yescharacteristic
547C22×Q8—611no—
548C22×D4—611no—
549C22×D4—1221no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×Q16—1221no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×SD16—1221no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—1221no—
559#126—1221no—
560#126—1221no—
561#126—1221no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#125—1221no—
566#125—1221no—
567#125—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#123—21no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583C22⋊Q8—611no—
584C22⋊Q8—611no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8D24411yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121D24411yescharacteristic
608#121C22×D6111yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1221no—
611#120—1221no—
612#120—1221no—
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615C4×Q8—1221no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631#117—611no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117D24411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—611no—
636C2×C4⋊C4—611no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—611no—
643C2×C22⋊C4—611no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C42—611no—
650C2×C42—1221no—
651#107—1221no—
652#107—1221no—
653#106—1221no—
654#106—1221no—
655#103—1221no—
656#103—1221no—
657#103—1221no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#102—1221no—
662#102—1221no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—611no—
665C22⋊C8—611no—
666C22⋊C8—1221no—
667C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—1221no—
671#95—1221no—
672#95—1221no—
673#95—1221no—
674#95C22×D6111yescharacteristic
675#95C22×D6111yescharacteristic
676C24—611no—
677C24—1221no—
678C24D4×D6111yescharacteristic
679#41—81no—
680#41—4881no—
681C2×Q8—611no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—4881no—
686C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1222no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4C2×D24411yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—4882no—
722C22×C4—4881no—
723C22×C4C2×D24411yescharacteristic
724C22×C4C2×D24411yescharacteristic
725C22×C4D4×D6111yescharacteristic
726C22×C4D4×D6111yescharacteristic
727C22×C4D4×D6111yescharacteristic
728C22×C4C23×D6111yescharacteristic
729Q16—4881no—
730Q16—4881no—
731SD16—4881no—
732SD16—4881no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—4881no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—611no—
742C4⋊C4—611no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—4881no—
760C4⋊C4—2442no—
761C4⋊C4—2441no—
762C4⋊C4—2441no—
763C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
764C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—4881no—
791C22⋊C4—2442no—
792C22⋊C4—2441no—
793C22⋊C4—2441no—
794C42—21no—
795C42—1221no—
796C42—1221no—
797C42—1221no—
798C42—1221no—
799C42—1221no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—612no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—4881no—
810C23—4881no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2442no—
814C23#1451974711yescharacteristic
815C23#1451974711yescharacteristic
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—4881no—
819Q8—2441no—
820Q8—2441no—
821Q8—2441no—
822Q8—2441no—
823Q8—2441no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—4881no—
830D4—4881no—
831D4—4881no—
832D4—2441no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835D4—2442no—
836D4—2442no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—4881no—
864C2×C4—4881no—
865C2×C4—4881no—
866C2×C4—4881no—
867C2×C4—4881no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4#1451974711yescharacteristic
880C2×C4#1451974711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C22×D24411yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2441no—
886C8—2441no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1222no—
901C22—4881no—
902C22—4884no—
903C22—2442no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22C2×#1451974711yescharacteristic
910C22#135×D6111yescharacteristic
911C22#1684055911yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—4881no—
922C4—4881no—
923C4—2441no—
924C4—2441no—
925C4—2441no—
926C4—2441no—
927C4—2441no—
928C4—2441no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—81no—
934C2—4881no—
935C2—2442no—
936C2#2145503911yescharacteristic
937C2#2145519911yescharacteristic
938C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1516C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459226C2
hypercenter#1516D61
hypocenterC61#18291
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456602C2semidirect
3. #21456596C2semidirect
4. #21451739C2semidirect
5. #21444819C2semidirect
6. #21444817C2semidirect
7. #21444811C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444785C2semidirect
10. #21444783C2semidirect
11. #21444777C2semidirect
12. #21444772C2semidirect
13. #21444373C2semidirect
14. #21444135C2semidirect
15. C61×#1516C2semidirect
32. C2×#14519756C22semidirect
37. #16840093C22semidirect
38. #16840090C22semidirect
47. #16839920C22semidirect
48. #16839917C22semidirect
51. C2×C22⋊#92418C22semidirect
52. #16839694C22semidirect
55. #16839683C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
70. C61×#381C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
473. #1516D61semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
531. #381C2×D61semidirect
534. #328C2×D61semidirect
535. #328C2×D61semidirect
544. C61#18291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592262
#214566022
#214565962
#214517392
#214448192
#214448172
#214448112
#214448062
#214447852
#214447832
#214447772
#214447722
#214443732
#214441352
C61×#15162
#1829161