Finite Group Databasebeta

← #29653909

Subgroups — #29653909

Order 15616.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459227C211yesmaximal, characteristic
2#21456605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840359C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840351—21no—
21#16840348—21no—
22#16840345—21no—
23#16840323—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840297—21no—
26#16840295—21no—
27#16840289—21no—
28#16840275—21no—
29#16840275C2211yescharacteristic
30#16840272C2211yescharacteristic
31#16840270—21no—
32C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519739C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840106—21no—
36#16840105—21no—
37#16840092C2211yescharacteristic, complemented
38#16840075C2211yescharacteristic
39#16840004—21no—
40#16840002—21no—
41#16839992—21no—
42#16839990—21no—
43#16839927—21no—
44#16839925—21no—
45#16839920C2211yescharacteristic, complemented
46#16839917C2211yescharacteristic, complemented
47#16839903C2211yescharacteristic
48#16839900C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839691—21no—
52#16839688C2211yescharacteristic
53#16839682C2211yescharacteristic, complemented
54#16839679—21no—
55#16839675C2211yescharacteristic
56#16839648—21no—
57#16839636—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224D411yescharacteristic
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88C2×C8×D61—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519765—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519757—21no—
110#14519757—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757D411yescharacteristic
115#14519756C2311yescharacteristic
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753D411yescharacteristic
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519752D411yescharacteristic
125#14519751—21no—
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519748D411yescharacteristic
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519742—21no—
139C4×D244—21no—
140D4×Dic61—21no—
141#14519739—21no—
142#14519739—21no—
143#14519739—21no—
144#14519739—21no—
145#14519739—21no—
146#14519739—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519735—21no—
154#14519735D411yescharacteristic
155#14519735D411yescharacteristic
156#14519733—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198D411yescharacteristic
165C2×#11758198C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
169C42×D61—21no—
170#14519710—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758226—81no—
229#11758224—81no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—41no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—81no—
248C2×C4×D61—82no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—81no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—42no—
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758202—81no—
282#11758200—81no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—41no—
300#11758198—41no—
301#11758198—42no—
302#11758198—81no—
303#11758198—81no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—41no—
307C4⋊Dic61—41no—
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—81no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326Dic244—81no—
327#11758190—81no—
328C8×D61—81no—
329C8×D61—81no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61#12011yescharacteristic
345C22×D61#12011yescharacteristic
346C22×D61#13512yes—
347Q8×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—81no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390D244—41no—
391D244—42no—
392D244—42no—
393D244—42no—
394D244—81no—
395D244—81no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—81no—
406C4×D61—81no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411Dic122—41no—
412Dic122—81no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#18291—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C22×C61C2×#13511yescharacteristic
425C22×C61#57511yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—21no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—84no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—21no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61—81no—
452Dic61—21no—
453Dic61—21no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—81no—
459Dic61—81no—
460#3459—611no—
461#3190—611no—
462#3190—611no—
463#2638—611no—
464#1609—611no—
465#1609D6111yescharacteristic, complemented
466#1608—611no—
467#1607—611no—
468#1603—611no—
469#1603—611no—
470#1602—611no—
471#1601—611no—
472#1516—611no—
473#1516—611no—
474#1459—611no—
475C2×C61—21no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—81no—
478C2×C61#300211yescharacteristic
479C2×C61#302211yescharacteristic
480C2×C61#302611yescharacteristic
481D61—41no—
482D61—41no—
483D61—42no—
484D61—81no—
485#543—611no—
486#539—611no—
487#539—1221no—
488#539—1221no—
489#539C2×D6111yescharacteristic
490#538—1221no—
491#538—1221no—
492#538—1221no—
493#534—611no—
494#534—1221no—
495#529—1221no—
496#529—1221no—
497#529—1221no—
498#525—611no—
499#525—611no—
500#525—1221no—
501#525—1221no—
502C2×C22⋊Q8—611no—
503C2×C4×D4—611no—
504C2×C4×D4—1221no—
505#485—1221no—
506#485—1221no—
507#483—611no—
508#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#480—611no—
510#480C2×D6111yescharacteristic
511#467—1221no—
512#467—1221no—
513#465—1221no—
514#465—1221no—
515#452—1221no—
516#452—1221no—
517#451—611no—
518#451—611no—
519#448—611no—
520#448—611no—
521C2×C22⋊C8—611no—
522C2×C22⋊C8—611no—
523#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#397—611no—
525#397—1221no—
526#395—611no—
527#394—1221no—
528#393—611no—
529#387—1221no—
530#385—1221no—
531#381—611no—
532#328—611no—
533#328—611no—
534#328—611no—
535#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#327—611no—
537#327—611no—
538#327—611no—
539#327C2×D6111yescharacteristic
540#324—611no—
541#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#323—611no—
543#323—611no—
544C61#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—611no—
546C2×#41—611no—
547C22×Q8—611no—
548C22×D4—611no—
549C22×D4—1221no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—1221no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×SD16—1221no—
557C22×C8—1221no—
558C22×C8—1221no—
559#126—21no—
560#126—1221no—
561#126—1221no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#125—21no—
566#125—1221no—
567#125—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—611no—
585C22⋊Q8—611no—
586C22⋊Q8—611no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—611no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121C22×D6111yescharacteristic
609#120—1221no—
610#120—1221no—
611#120—1221no—
612#120—1221no—
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615C4×Q8—1221no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631#117—611no—
632#117—611no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—611no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C42—611no—
650C2×C42—1221no—
651#107—21no—
652#107—1221no—
653#106—21no—
654#106—1221no—
655#103—21no—
656#103—1221no—
657#103—1221no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#102—21no—
662#102—1221no—
663C22⋊C8—611no—
664C22⋊C8—611no—
665C22⋊C8—1221no—
666C22⋊C8—1221no—
667C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—611no—
671#95—1221no—
672#95—1221no—
673#95—1221no—
674#95—1221no—
675#95C22×D6111yescharacteristic
676C24—611no—
677C24—611no—
678C24—1221no—
679#41—4881no—
680#41—4881no—
681C2×Q8—611no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—4881no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4D4×D6111yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—4881no—
724C22×C4—4881no—
725C22×C4—4882no—
726C22×C4D4×D6111yescharacteristic
727C22×C4D4×D6111yescharacteristic
728C22×C4C23×D6111yescharacteristic
729Q16—4881no—
730Q16—4881no—
731SD16—4881no—
732SD16—4881no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—4881no—
738C2×C8—4881no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—611no—
749C4⋊C4—611no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—4881no—
761C4⋊C4—2441no—
762C4⋊C4—2441no—
763C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—4881no—
790C22⋊C4—4881no—
791C22⋊C4—2442no—
792C22⋊C4—2441no—
793C22⋊C4—2441no—
794C42—21no—
795C42—1221no—
796C42—1221no—
797C42—1221no—
798C42—1221no—
799C42—1221no—
800C23—21no—
801C23—611no—
802C23—611no—
803C23—612no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—4881no—
810C23—4881no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2442no—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—4881no—
819Q8—2441no—
820Q8—2441no—
821Q8—2441no—
822Q8—2441no—
823Q8—2441no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—4881no—
828D4—4881no—
829D4—4881no—
830D4—4881no—
831D4—4881no—
832D4—2441no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835D4—2442no—
836D4—2442no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—611no—
856C2×C4—611no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—4881no—
862C2×C4—4881no—
863C2×C4—4881no—
864C2×C4—4881no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2441no—
886C8—2441no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—1221no—
893C22—1221no—
894C22—1221no—
895C22—1221no—
896C22—1222no—
897C22—1221no—
898C22—1221no—
899C22—4881no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—4884no—
903C22—2442no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22#120×D6111yescharacteristic
910C22#135×D6111yescharacteristic
911C22#1684055811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—1221no—
922C4—1221no—
923C4—4881no—
924C4—4881no—
925C4—2441no—
926C4—2441no—
927C4—2441no—
928C4—2441no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—81no—
932C2—4881no—
933C2—2441no—
934C2—2441no—
935C2—2442no—
936C2#2145503411yescharacteristic
937C2#2145519611yescharacteristic
938C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459227C2
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18291
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456605C2semidirect
3. #21456599C2semidirect
4. #21451744C2semidirect
5. #21444814C2semidirect
6. #21444808C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444784C2semidirect
9. #21444782C2semidirect
10. #21444777C2semidirect
11. #21444772C2semidirect
12. #21444374C2semidirect
13. #21444372C2semidirect
14. #21444136C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
32. C2×#14519757C22semidirect
37. #16840092C22semidirect
45. #16839920C22semidirect
46. #16839917C22semidirect
49. C22⋊C8×D61C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
53. #16839682C22semidirect
58. #16839624C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
71. C61×#398C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
465. #1609D61semidirect
508. #483C2×D61semidirect
523. #398C2×D61semidirect
535. #328C2×D61semidirect
541. #324C2×D61semidirect
544. C61#18291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592272
#214566052
#214565992
#214517442
#214448142
#214448082
#214448032
#214447842
#214447822
#214447772
#214447722
#214443742
#214443722
#214441362
C61×#16092
#1829161