Finite Group Databasebeta

← #29653940

Subgroups — #29653940

Order 15616.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840352C2211yescharacteristic
17#16840351—21no—
18#16840350C2211yescharacteristic
19#16840349C2211yescharacteristic
20#16840348—21no—
21#16840347—21no—
22#16840346—21no—
23#16840345—21no—
24#16840344—21no—
25#126×D61—21no—
26#124×D61—21no—
27#123×D61—21no—
28C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30#121×D61—21no—
31#121×D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519745—21no—
33#120×D61—21no—
34C4×D4×D61—21no—
35C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840093C2211yescharacteristic, complemented
37#16840090C2211yescharacteristic, complemented
38#16840079—21no—
39#16840076C2211yescharacteristic, complemented
40#16840074—21no—
41#16840073C2211yescharacteristic, complemented
42#16839997—21no—
43#16839995—21no—
44#16839990—21no—
45#16839988—21no—
46#16839913C2211yescharacteristic, complemented
47#16839899—21no—
48#16839896C2211yescharacteristic, complemented
49#16839894—21no—
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#16839689C2211yescharacteristic, complemented
53#16839687C2211yescharacteristic, complemented
54#16839677—21no—
55#16839676—21no—
56#16839670C2211yescharacteristic, complemented
57#16839638—21no—
58#16839621C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×C8×D61—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519771—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519766—21no—
98#14519765—21no—
99#14519764—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519757D411yescharacteristic, complemented
112#14519756C2311yescharacteristic
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519753D411yescharacteristic, complemented
116#14519752—21no—
117#14519752D411yescharacteristic, complemented
118#14519751—21no—
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748—21no—
131#14519748D411yescharacteristic, complemented
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519746—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—44no—
140C4×D244—21no—
141D4×Dic61—21no—
142#14519739—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
148C2×#11758196—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C42×D61—21no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519708—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61—21no—
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192#126×C61—21no—
193#124×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61—21no—
197#121×C61C2311yescharacteristic
198#120×C61—21no—
199C4×D4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—22no—
213C23×D61—22no—
214C23×D61—81no—
215C23×D61—81no—
216C23×D61C2×D411yescharacteristic
217C23×D61C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—81no—
226C2×D4×C61—81no—
227C2×D4×C61—81no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252Q8×D61—81no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—81no—
256D4×D61—82no—
257D4×D61—82no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—81no—
270C2×C4×D61—82no—
271C2×C4×D61—81no—
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
278SD16×C61—81no—
279D8×C61—81no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—81no—
294C42×C61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—42no—
303C22⋊Dic61—41no—
304C22⋊Dic61—41no—
305C22⋊Dic61—81no—
306#11758200—81no—
307#11758199—81no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—42no—
323#11758198—42no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—81no—
337C4×Dic61—21no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342C8×D61—81no—
343C8×D61—81no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—21no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61C22×D411yescharacteristic
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—42no—
365C22×D61—42no—
366C22×D61—42no—
367C22×D61—42no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—84no—
376C22×D61—84no—
377C22×D61#12011yescharacteristic
378C22×D61#12011yescharacteristic
379C22×D61#13512yes—
380C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—81no—
390D4×C61—81no—
391D4×C61—84no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—81no—
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—81no—
408C22⋊D61—81no—
409C22⋊D61—81no—
410C22⋊D61—81no—
411C22⋊D61—81no—
412C22⋊D61—84no—
413C22⋊D61—82no—
414C22⋊D61—82no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—81no—
428C2×Dic61#12011yescharacteristic
429C2×Dic61#12011yescharacteristic
430D244—41no—
431D244—42no—
432D244—81no—
433D244—81no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437C4×D61—41no—
438C4×D61—42no—
439C4×D61—42no—
440C4×D61—42no—
441C4×D61—42no—
442C4×D61—81no—
443C4×D61—81no—
444C4×D61—81no—
445Dic122—41no—
446Dic122—81no—
447C8×C61—41no—
448C8×C61—41no—
449#92418—41no—
450#92418—41no—
451#18296—611nomaximal, Sylow
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61C2×#12011yescharacteristic
470C22×C61C2×#13511yescharacteristic
471C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C2×D61—21no—
473C2×D61—21no—
474C2×D61—21no—
475C2×D61—21no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—84no—
486C2×D61—84no—
487C2×D61—84no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61#44912yes—
490C2×D61#44912yes—
491C4×C61—21no—
492C4×C61—21no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—41no—
497C4×C61—81no—
498Dic61—21no—
499Dic61—21no—
500Dic61—41no—
501Dic61—41no—
502Dic61—41no—
503Dic61—41no—
504Dic61—81no—
505Dic61—81no—
506C2×#538—611no—
507#3187—611no—
508#3186—611no—
509#2617—611no—
510#1612—611no—
511#1612—611no—
512#1612—611no—
513#1612—611no—
514#1600—611no—
515#1600—611no—
516#1600—611no—
517#1600D6111yescharacteristic, complemented
518#1520—611no—
519#1519—611no—
520C2×#323—611no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—81no—
524C2×C61—81no—
525C2×C61—161no—
526C2×C61C2×#44911yescharacteristic
527C2×C61#301911yescharacteristic
528C2×C61#302611yescharacteristic
529D61—22no—
530D61—22no—
531D61—81no—
532D61—81no—
533#538—611no—
534#538—611no—
535#538—611no—
536#538—1221no—
537#538—1221no—
538#538—1221no—
539#538—1221no—
540#538—1221no—
541#538—1221no—
542#538C2×D6111yescharacteristic
543C2×#126—1221no—
544C2×#124—1221no—
545C2×#123—1221no—
546C2×C22⋊Q8—611no—
547C2×#121—611no—
548C2×#121—611no—
549C2×#121—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×#120—1221no—
552C2×C4×D4—1221no—
553C22×C22⋊C4—611no—
554#483—611no—
555#483—611no—
556#481—1221no—
557#480—611no—
558#480—611no—
559#480—1221no—
560#466—1221no—
561#466—1221no—
562#465—1221no—
563#465—1221no—
564#450—611no—
565#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#448—1221no—
567#447—611no—
568#447—1221no—
569#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8—611no—
572#397—611no—
573#397—611no—
574#394—1221no—
575#394—1221no—
576#392—611no—
577#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#386—1221no—
579#380—611no—
580#328—611no—
581#328—611no—
582#328—611no—
583#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#327—611no—
585#327—611no—
586#327—611no—
587#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#323—611no—
589#323—611no—
590#323—611no—
591#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
592C61#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—611no—
594C22×Q8—611no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—611no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4C22×D6111yescharacteristic
603C23×C4—611no—
604C23×C4—611no—
605C23×C4—1221no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1221no—
610C22×C8—1221no—
611C22×C8—1221no—
612#126—21no—
613#126—1221no—
614#126—1221no—
615#126—1221no—
616#126—1221no—
617#126—1221no—
618#126—1221no—
619#126—1221no—
620#124—21no—
621#124—1221no—
622#124—1221no—
623#124—1221no—
624#124—1221no—
625#124—1221no—
626#124—1221no—
627#124—1221no—
628#123—21no—
629#123—1221no—
630#123—1221no—
631#123—1221no—
632#123—1221no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636C22⋊Q8—611no—
637C22⋊Q8—611no—
638C22⋊Q8—611no—
639C22⋊Q8—1221no—
640C22⋊Q8—1221no—
641C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—611no—
644#121—611no—
645#121—611no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121C22×D6111yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—1221no—
662#120—1221no—
663#120—1221no—
664#120—1221no—
665#120—1221no—
666#120—1221no—
667#120—1221no—
668#120—2444no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1221no—
671C4×D4—1221no—
672C4×D4—1221no—
673C4×D4—1221no—
674C4×D4—1221no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1221no—
677C2×C4⋊C4—611no—
678C2×C4⋊C4—611no—
679C2×C4⋊C4—611no—
680C2×C4⋊C4—1221no—
681C2×C4⋊C4—1221no—
682C2×C4⋊C4—1221no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—611no—
685C2×C22⋊C4—611no—
686C2×C22⋊C4—611no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C22⋊C4—1221no—
692C2×C22⋊C4—1221no—
693C2×C22⋊C4—1221no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
702C2×C42—1221no—
703#107—1221no—
704#107—1221no—
705#106—1221no—
706#106—1221no—
707#103—1221no—
708#103—1221no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—1221no—
712#102—1221no—
713#102—1221no—
714#102—1221no—
715C22⋊C8—611no—
716C22⋊C8—611no—
717C22⋊C8—1221no—
718C22⋊C8—1221no—
719C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
721#95—611no—
722#95—1221no—
723#95—1221no—
724#95C22×D6111yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—611no—
727C24—611no—
728C24—1221no—
729C24—1222no—
730C24—1222no—
731C24—1221no—
732C24—1221no—
733C24—4881no—
734C24—4881no—
735C24D4×D6111yescharacteristic
736C2×Q8—611no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×Q8—4881no—
739C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—611no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—4881no—
761C2×D4—4882no—
762C2×D4—4882no—
763C2×D4—4881no—
764C2×D4—4881no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2441no—
769C2×D4—2441no—
770C2×D4—2442no—
771C2×D4—2442no—
772C2×D4D4×D6111yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—611no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—4881no—
792C22×C4—4881no—
793C22×C4—4882no—
794C22×C4D4×D6111yescharacteristic
795C22×C4C23×D6111yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—4881no—
798D8—81no—
799D8—4881no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—4881no—
805C2×C8—4881no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—611no—
809C4⋊C4—611no—
810C4⋊C4—1221no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—4881no—
821C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—4881no—
853C22⋊C4—2442no—
854C22⋊C4—2442no—
855C22⋊C4—2441no—
856C22⋊C4—2441no—
857C22⋊C4—2442no—
858C42—21no—
859C42—1221no—
860C42—1221no—
861C42—1221no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—611no—
876C23—611no—
877C23—612no—
878C23—612no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—1221no—
882C23—1221no—
883C23—4881no—
884C23—4881no—
885C23—4884no—
886C23—4884no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23—2441no—
890C23—2441no—
891C23—2442no—
892C23—2442no—
893C23—2442no—
894C23—2442no—
895C23—2442no—
896C23—2442no—
897C23—2442no—
898C23C2×D4×D6111yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—4881no—
901Q8—2441no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—4881no—
913D4—4881no—
914D4—4881no—
915D4—4882no—
916D4—4882no—
917D4—4884no—
918D4—4881no—
919D4—4881no—
920D4—4881no—
921D4—4881no—
922D4—2441no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2441no—
926D4—2441no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—611no—
938C2×C4—611no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—4881no—
944C2×C4—4881no—
945C2×C4—4881no—
946C2×C4—4881no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4—2441no—
951C2×C4—2442no—
952C2×C4—2442no—
953C2×C4—2442no—
954C2×C4—2442no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2441no—
968C8—2441no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—612no—
987C22—612no—
988C22—1221no—
989C22—1221no—
990C22—1221no—
991C22—1221no—
992C22—4881no—
993C22—4884no—
994C22—4884no—
995C22—4884no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2442no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22—2441no—
1005C22#120×D6111yescharacteristic
1006C22#135×D6111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—1221no—
1016C4—1221no—
1017C4—4881no—
1018C4—4881no—
1019C4—2441no—
1020C4—2441no—
1021C4—2441no—
1022C4—2441no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—1222no—
1029C2—1222no—
1030C2—4881no—
1031C2—4881no—
1032C2#449×D6111yescharacteristic
1033C2#2145517311yescharacteristic
1034C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18296
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D61C2semidirect
2. #21456573C2semidirect
3. #21456568C2semidirect
4. #21451552C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444835C2semidirect
7. #21444834C2semidirect
8. #21444833C2semidirect
9. #21444764C2semidirect
10. #21444763C2semidirect
11. #21444762C2semidirect
12. #21444389C2semidirect
13. #21444385C2semidirect
14. #323×D61C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
36. #16840093C22semidirect
37. #16840090C22semidirect
39. #16840076C22semidirect
41. #16840073C22semidirect
46. #16839913C22semidirect
48. #16839896C22semidirect
52. #16839689C22semidirect
53. #16839687C22semidirect
56. #16839670C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D61D4semidirect
82. C2×D4×D61D4semidirect
111. #14519757D4semidirect
115. #14519753D4semidirect
117. #14519752D4semidirect
131. #14519748D4semidirect
151. C4⋊C4×D61D4semidirect
152. C4⋊C4×D61D4semidirect
517. #1600D61semidirect
565. #450C2×D61semidirect
569. #447C2×D61semidirect
577. #392C2×D61semidirect
583. #328C2×D61semidirect
587. #327C2×D61semidirect
591. #323C2×D61semidirect
592. C61#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D612
#214565732
#214565682
#214515522
#214448362
#214448352
#214448342
#214448332
#214447642
#214447632
#214447622
#214443892
#214443852
#323×D612
C61×#16002
#1829661