Finite Group Databasebeta

← #29653949

Subgroups — #29653949

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21456592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840352C2211yescharacteristic
17#16840351—21no—
18#16840350C2211yescharacteristic
19#16840349C2211yescharacteristic
20#16840348—21no—
21#16840347—21no—
22#16840346—21no—
23#16840345—21no—
24#16840344—21no—
25#126×D61—21no—
26#124×D61—21no—
27#123×D61—21no—
28C2×#14519753C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
30#121×D61—21no—
31#121×D61C2211yescharacteristic
32#120×D61—21no—
33C4×D4×D61—21no—
34C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic, complemented
36#16840096—21no—
37#16840095C2211yescharacteristic, complemented
38#16840091—21no—
39#16840081C2211yescharacteristic, complemented
40#16840078C2211yescharacteristic, complemented
41#16840002—21no—
42#16840000—21no—
43#16839994—21no—
44#16839988—21no—
45#16839918C2211yescharacteristic, complemented
46#16839916—21no—
47#16839911—21no—
48#16839901C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839699C2211yescharacteristic, complemented
52#16839698C2211yescharacteristic, complemented
53#16839686—21no—
54#16839685—21no—
55#16839673C2211yescharacteristic, complemented
56#16839636—21no—
57#16839621C2211yescharacteristic
58#16839617—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519766—21no—
96#14519765—21no—
97#14519764—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519757D411yescharacteristic
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519753—21no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753D411yescharacteristic
118#14519752—21no—
119#14519752D411yescharacteristic
120#14519751—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748D411yescharacteristic
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519746—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137C4×D244—21no—
138D4×Dic61—21no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144C2×C4⋊Dic61—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C42×D61—21no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519708—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519701—21no—
178#14519701—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—22no—
211C23×D61—22no—
212C23×D61—81no—
213C23×D61—81no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—81no—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241Q8×D61—81no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—81no—
245D4×D61—82no—
246D4×D61—82no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—81no—
259C2×C4×D61—82no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267Q16×C61—81no—
268SD16×C61—81no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—81no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—81no—
292#11758202—81no—
293#11758201—81no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—41no—
309#11758198—41no—
310#11758198—42no—
311#11758198—81no—
312#11758198—81no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—81no—
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—41no—
327#11758196—41no—
328#11758196—81no—
329#11758196—81no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335C8×D61—81no—
336C8×D61—81no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61#12011yescharacteristic
364C22×D61#12011yescharacteristic
365C22×D61#13512yes—
366C22×D61#13712yes—
367Q8×C61—41no—
368Q8×C61—41no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371Q8×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—81no—
376D4×C61—81no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—81no—
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—81no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—81no—
413C2×Dic61#12011yescharacteristic
414C2×Dic61#12011yescharacteristic
415D244—41no—
416D244—42no—
417D244—81no—
418D244—81no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—41no—
423C4×D61—42no—
424C4×D61—42no—
425C4×D61—42no—
426C4×D61—42no—
427C4×D61—81no—
428C4×D61—81no—
429C4×D61—81no—
430Dic122—41no—
431Dic122—81no—
432C8×C61—41no—
433C8×C61—41no—
434#92418—41no—
435#92418—41no—
436#18297—611nomaximal, Sylow
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61C2×#12011yescharacteristic
448C22×C61C2×#13511yescharacteristic
449C22×C61C2×#13711yescharacteristic
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—84no—
464C2×D61—84no—
465C2×D61—84no—
466C2×D61—81no—
467C2×D61#45212yes—
468C2×D61#45212yes—
469C4×C61—21no—
470C4×C61—21no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—81no—
476C4×C61—81no—
477Dic61—21no—
478Dic61—21no—
479Dic61—41no—
480Dic61—41no—
481Dic61—41no—
482Dic61—41no—
483Dic61—81no—
484Dic61—81no—
485C2×#538—611no—
486#3189—611no—
487#3187—611no—
488#2626—611no—
489#1618—611no—
490#1618—611no—
491#1618—611no—
492#1618—611no—
493#1606—611no—
494#1606—611no—
495#1606—611no—
496#1606D6111yescharacteristic, complemented
497#1520—611no—
498#1519—611no—
499C2×#323—611no—
500C2×C61—21no—
501C2×C61—21no—
502C2×C61—81no—
503C2×C61—81no—
504C2×C61C2×#45211yescharacteristic
505C2×C61#301911yescharacteristic
506C2×C61#302611yescharacteristic
507D61—22no—
508D61—22no—
509D61—81no—
510D61—81no—
511#538—611no—
512#538—611no—
513#538—611no—
514#538—1221no—
515#538—1221no—
516#538—1221no—
517#538—1221no—
518#538—1221no—
519#538—1221no—
520#538C2×D6111yescharacteristic
521C2×#126—1221no—
522C2×#124—1221no—
523C2×#123—1221no—
524C2×C22⋊Q8—611no—
525C2×C22⋊Q8—611no—
526C2×#121—611no—
527C2×#121—1221no—
528C2×#120—1221no—
529C2×C4×D4—1221no—
530C22×C22⋊C4—611no—
531#484—611no—
532#484—611no—
533#484—1221no—
534#483—1221no—
535#481—611no—
536#481—611no—
537#467—1221no—
538#467—1221no—
539#465—1221no—
540#465—1221no—
541#451—611no—
542#451—1221no—
543#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#450—1221no—
545#448—611no—
546#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C8—611no—
548C2×C22⋊C8—611no—
549#399—611no—
550#399—611no—
551#396—1221no—
552#396—1221no—
553#393—611no—
554#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#385—1221no—
556#380—611no—
557#379—1221no—
558#328—611no—
559#328—611no—
560#328—611no—
561#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
562#327—611no—
563#327—611no—
564#327—611no—
565#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#323—611no—
567#323—611no—
568#323—611no—
569#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C61#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—611no—
572C22×Q8—611no—
573C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
574C22×D4—611no—
575C22×D4—1221no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C23×C4—611no—
579C23×C4—611no—
580C23×C4—1221no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1221no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1221no—
585C22×C8—1221no—
586C22×C8—1221no—
587#126—21no—
588#126—1221no—
589#126—1221no—
590#126—1221no—
591#126—1221no—
592#126—1221no—
593#126—1221no—
594#126—1221no—
595#124—21no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124—1221no—
600#124—1221no—
601#124—1221no—
602#124—1221no—
603#123—21no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610#123—1221no—
611C22⋊Q8—611no—
612C22⋊Q8—611no—
613C22⋊Q8—611no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—611no—
623#121—611no—
624#121—611no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121C22×D6111yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639#120—1221no—
640#120—1221no—
641#120—1221no—
642#120—1221no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
679C2×C42—1221no—
680#107—1221no—
681#107—1221no—
682#106—1221no—
683#106—1221no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—1221no—
687#103—1221no—
688#103—1221no—
689#103—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692C22⋊C8—611no—
693C22⋊C8—611no—
694C22⋊C8—1221no—
695C22⋊C8—1221no—
696C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—611no—
700#95—1221no—
701#95C22×D6111yescharacteristic
702C24—611no—
703C24—611no—
704C24—1221no—
705C24—1222no—
706C24—1222no—
707C24—1221no—
708C24—1221no—
709C24—4881no—
710C24—4881no—
711C24D4×D6111yescharacteristic
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—81no—
715C2×Q8—611no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—4881no—
718C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—611no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—4881no—
734C2×D4—4882no—
735C2×D4—4882no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—4881no—
759C22×C4—4881no—
760C22×C4—4882no—
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4C23×D6111yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—4881no—
765SD16—81no—
766SD16—4881no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1221no—
770C2×C8—1221no—
771C2×C8—4881no—
772C2×C8—4881no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—611no—
776C4⋊C4—611no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—4881no—
788C4⋊C4—4881no—
789C4⋊C4—4881no—
790C4⋊C4—2441no—
791C4⋊C4—2441no—
792C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—4881no—
825C22⋊C4—4881no—
826C22⋊C4—2442no—
827C22⋊C4—2441no—
828C22⋊C4—2441no—
829C42—21no—
830C42—1221no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—611no—
840C23—611no—
841C23—612no—
842C23—612no—
843C23—1221no—
844C23—1221no—
845C23—1221no—
846C23—1221no—
847C23—4881no—
848C23—4881no—
849C23—4884no—
850C23—4884no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23—2442no—
856C23—2442no—
857C23—2442no—
858C23—2442no—
859C23—2442no—
860C23—2442no—
861C23—2442no—
862C23C2×D4×D6111yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—4881no—
869Q8—2441no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—4881no—
876D4—4881no—
877D4—4881no—
878D4—4881no—
879D4—4881no—
880D4—4881no—
881D4—4881no—
882D4—2441no—
883D4—2442no—
884D4—2442no—
885D4—2441no—
886D4—2441no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—611no—
901C2×C4—611no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—4881no—
907C2×C4—4881no—
908C2×C4—4881no—
909C2×C4—4881no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2442no—
915C2×C4—2442no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4—2442no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2441no—
931C8—2441no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—612no—
943C22—612no—
944C22—1221no—
945C22—1221no—
946C22—1221no—
947C22—1221no—
948C22—4881no—
949C22—4884no—
950C22—4884no—
951C22—4884no—
952C22—2442no—
953C22—2442no—
954C22—2442no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22—2441no—
958C22—2441no—
959C22—2441no—
960C22—2441no—
961C22#120×D6111yescharacteristic
962C22#135×D6111yescharacteristic
963C22#137×D6111yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—1221no—
973C4—1221no—
974C4—4881no—
975C4—4881no—
976C4—2441no—
977C4—2441no—
978C4—2441no—
979C4—2441no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—1222no—
985C2—1222no—
986C2—4881no—
987C2—4881no—
988C2#452×D6111yescharacteristic
989C2#2145517711yescharacteristic
990C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#538×D61C2
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18297
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456592C2semidirect
3. #21456574C2semidirect
4. #21451623C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444869C2semidirect
7. #21444868C2semidirect
8. #21444867C2semidirect
9. #21444798C2semidirect
10. #21444797C2semidirect
11. #21444796C2semidirect
12. #21444389C2semidirect
13. #21444385C2semidirect
14. #323×D61C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
35. #16840098C22semidirect
37. #16840095C22semidirect
39. #16840081C22semidirect
40. #16840078C22semidirect
45. #16839918C22semidirect
48. #16839901C22semidirect
51. #16839699C22semidirect
52. #16839698C22semidirect
55. #16839673C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
496. #1606D61semidirect
543. #451C2×D61semidirect
546. #448C2×D61semidirect
554. #393C2×D61semidirect
561. #328C2×D61semidirect
565. #327C2×D61semidirect
569. #323C2×D61semidirect
570. C61#18297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D612
#214565922
#214565742
#214516232
#214448702
#214448692
#214448682
#214448672
#214447982
#214447972
#214447962
#214443892
#214443852
#323×D612
C61×#16062
#1829761