Finite Group Databasebeta

← #29653959

Subgroups — #29653959

Order 15616.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840382—21no—
18#16840380—21no—
19#16840364—21no—
20#16840362—21no—
21#16840352C2211yescharacteristic
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840347—21no—
24#16840339C2211yescharacteristic
25#16840327—21no—
26#16840309—21no—
27#16840308—21no—
28#16840292—21no—
29#16840290—21no—
30#16840273C2211yescharacteristic
31#16840271—21no—
32C4×#11758224—21no—
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34#16840097C2211yescharacteristic
35#16840083—21no—
36#16840080C2211yescharacteristic
37#16839996—21no—
38#16839989—21no—
39#16839913C2211yescharacteristic
40#16839905—21no—
41#16839896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43#16839700C2211yescharacteristic
44#16839697C2211yescharacteristic
45#16839676—21no—
46#16839676C2211yescharacteristic
47#16839670—21no—
48#16839670C2211yescharacteristic
49#16839650—21no—
50#16839638—21no—
51#16839625C2211yescharacteristic
52#16839500C2211yescharacteristic
53#16839500C2211yescharacteristic
54#16839499C2211yescharacteristic
55#16839499C2211yescharacteristic
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic
61#16839487C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C61×#484C2211yescharacteristic
67C61×#482—21no—
68C61×#481C2211yescharacteristic
69C61×#466—21no—
70C61×#465—21no—
71C61×#450C2211yescharacteristic
72C61×#449—21no—
73C61×#447C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758224—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C22×#92418—21no—
84#14519776—21no—
85#14519775—21no—
86#14519773—21no—
87#14519773—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519766—21no—
95#14519764—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519758—21no—
107#14519756D411yescharacteristic, complemented
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519752—21no—
114#14519751D411yescharacteristic, complemented
115#14519751C2311yescharacteristic
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519748—21no—
127#14519747—21no—
128#14519746—21no—
129#14519745—21no—
130C4×Dic122—21no—
131#14519742—21no—
132C4×D244—21no—
133D4×Dic61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519736D411yescharacteristic, complemented
145#14519735—21no—
146#14519734—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic61—21no—
159C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
160C42×D61—21no—
161#14519710—21no—
162#14519708—21no—
163#14519700—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167C22⋊#92418—21no—
168C22⋊#92418C2311yescharacteristic
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178C23×C4×C61C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C22×C8×C61—21no—
182#123×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
185#121×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61D411yescharacteristic, complemented
190#121×C61C2311yescharacteristic
191#120×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194#117×C61D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61—41no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61—81no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—81no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252#11758224—42no—
253#11758224—42no—
254#11758222—81no—
255#11758222—82no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—81no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268SD16×C61—81no—
269D8×C61—81no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—81no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—41no—
285C22⋊C4×C61—41no—
286C42×C61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—42no—
295C22⋊Dic61—81no—
296C22⋊Dic61—81no—
297C22⋊Dic61—81no—
298#11758200—81no—
299#11758199—81no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—81no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—81no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335C2×#92418—81no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61#12011yescharacteristic
349C23×C61#12011yescharacteristic
350C23×C61C22×D411yescharacteristic
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357Q8×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—81no—
366D4×C61—81no—
367D4×C61—82no—
368D4×C61—82no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—42no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61#12011yescharacteristic
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—84no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—81no—
414C2×Dic61#13512yes—
415D244—41no—
416D244—81no—
417D244—81no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—42no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423Dic122—42no—
424Dic122—41no—
425Dic122—81no—
426C8×C61—41no—
427C8×C61—41no—
428#92418—41no—
429#92418—41no—
430#18298—611nomaximal, Sylow
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61C2×#12011yescharacteristic
452C22×C61C2×#13511yescharacteristic
453C22×C61#57511yescharacteristic
454C2×D61—42no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—81no—
462C4×C61—21no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—81no—
470Dic61—22no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—81no—
477Dic61—81no—
478#3460—611no—
479#3188—611no—
480#3188D6111yescharacteristic, complemented
481#2635—611no—
482#1618—611no—
483#1618—611no—
484#1617—611no—
485#1616—611no—
486#1600—611no—
487#1600—611no—
488#1599—611no—
489#1598—611no—
490#1516—611no—
491#1516—611no—
492#1459—611no—
493C2×C61—21no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—41no—
496C2×C61—41no—
497C2×C61—81no—
498C2×C61—161no—
499C2×C61#300211yescharacteristic
500C2×C61#302111yescharacteristic
501C2×C61#302611yescharacteristic
502D61—81no—
503D61—81no—
504#544—611no—
505#542—1221no—
506#542—1221no—
507#540—1221no—
508#540—1221no—
509#538—611no—
510#538—611no—
511#538—1221no—
512#537—611no—
513#535—1221no—
514#532—1221no—
515#532—1221no—
516#529—1221no—
517#529—1221no—
518#525—611no—
519#525—1221no—
520#525C2×D6111yescharacteristic
521C2×#121C2×D6111yescharacteristic
522C4×#41—1221no—
523C2×C4×D4—611no—
524#484—611no—
525#484C2×D6111yescharacteristic
526#482—21no—
527#482—1221no—
528#481—611no—
529#481C2×D6111yescharacteristic
530#466—21no—
531#466—1221no—
532#465—21no—
533#465—1221no—
534#450—611no—
535#450C2×D6111yescharacteristic
536#449—21no—
537#449—1221no—
538#447—611no—
539#447C2×D6111yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—611no—
541C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
542#400—611no—
543#399—611no—
544#394—611no—
545#394—1221no—
546#392—611no—
547#392—1221no—
548#388—1221no—
549#386—1221no—
550#381—611no—
551#328—611no—
552#328—611no—
553#328—611no—
554#328—611no—
555#327—611no—
556#327—611no—
557#327—611no—
558#327—611no—
559#324—611no—
560#324—611no—
561#323—611no—
562#323—611no—
563C61#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—611no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
568C22×D4—21no—
569C22×D4—611no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—611no—
573C23×C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1221no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1221no—
580C4⋊Q8—1221no—
581C4⋊Q8—1221no—
582#127—1221no—
583#127—1221no—
584#126—1221no—
585#126—1221no—
586#126—1221no—
587#126—1221no—
588#125—1221no—
589#125—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#123—21no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—611no—
617#121—611no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
631#121C22×D6111yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636C4×Q8—1221no—
637C4×Q8—1221no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652#117—611no—
653#117—1221no—
654#117—1221no—
655#117—1221no—
656#117—1221no—
657#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C42—611no—
670C2×C42—1221no—
671C2×C42—1221no—
672#107—21no—
673#107—1221no—
674#106—21no—
675#106—1221no—
676#103—21no—
677#103—1221no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1221no—
682#102—1221no—
683#102—1221no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—611no—
686C22⋊C8—611no—
687C22⋊C8—1221no—
688C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
690#95—611no—
691#95—611no—
692#95—1221no—
693#95—1221no—
694#95—1221no—
695C24—21no—
696C24—611no—
697C24D4×D6111yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—4882no—
700#41—4881no—
701#41—2442no—
702#41—2442no—
703C2×Q8—611no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—611no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1222no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—4881no—
731C2×D4—4881no—
732C2×D4—2441no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—4881no—
751C22×C4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4D4×D6111yescharacteristic
753C22×C4D4×D6111yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
756C22×C4C23×D6111yescharacteristic
757SD16—81no—
758SD16—4881no—
759D8—81no—
760D8—4881no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—4881no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—611no—
772C4⋊C4—611no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—4881no—
786C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
787C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—4881no—
813C22⋊C4—4881no—
814C22⋊C4—4881no—
815C22⋊C4—4881no—
816C22⋊C4—2442no—
817C42—21no—
818C42—1221no—
819C42—1221no—
820C42—1221no—
821C42—1221no—
822C42—1221no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23#1451974511yescharacteristic
844C23#1451974511yescharacteristic
845C23C2×D4×D6111yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—4881no—
848Q8—2441no—
849Q8—2442no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—4881no—
862D4—4881no—
863D4—4884no—
864D4—4881no—
865D4—4881no—
866D4—4881no—
867D4—4881no—
868D4—4881no—
869D4—2441no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2442no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—612no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2442no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4#1451974511yescharacteristic
912C2×C4#1451974511yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—2441no—
918C8—2441no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—4881no—
940C22—2442no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22C2×#1451974511yescharacteristic
948C22#135×D6111yescharacteristic
949C22#1684055911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—1222no—
959C4—4881no—
960C4—4881no—
961C4—2441no—
962C4—2441no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—4881no—
973C2—4881no—
974C2#2145503311yescharacteristic
975C2#2145518811yescharacteristic
976C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3188C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3188D61
hypocenterC61#18298
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459237C2semidirect
2. #21456584C2semidirect
3. #21451704C2semidirect
4. #21444866C2semidirect
5. #21444864C2semidirect
6. #21444859C2semidirect
7. #21444854C2semidirect
8. #21444764C2semidirect
9. #21444762C2semidirect
10. #21444757C2semidirect
11. #21444752C2semidirect
12. #21444376C2semidirect
13. #21444375C2semidirect
14. #21444135C2semidirect
15. C61×#3188C2semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
107. #14519756D4semidirect
114. #14519751D4semidirect
144. #14519736D4semidirect
175. C2×#41×C61D4semidirect
183. C22⋊Q8×C61D4semidirect
189. #121×C61D4semidirect
194. #117×C61D4semidirect
480. #3188D61semidirect
563. C61#18298semidirect
567. C2×#41C22⋊D61semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
630. #121C22⋊D61semidirect
657. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592372
#214565842
#214517042
#214448662
#214448642
#214448592
#214448542
#214447642
#214447622
#214447572
#214447522
#214443762
#214443752
#214441352
C61×#31882
#1829861