Finite Group Databasebeta

← #29653965

Subgroups — #29653965

Order 15616.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840382—21no—
18#16840380—21no—
19#16840364—21no—
20#16840362—21no—
21#16840352C2211yescharacteristic
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840347—21no—
24#16840339C2211yescharacteristic
25#16840327—21no—
26#16840309—21no—
27#16840308—21no—
28#16840292—21no—
29#16840290—21no—
30#16840273C2211yescharacteristic
31#16840271—21no—
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33C4×#11758224—21no—
34C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840095C2211yescharacteristic
37#16840087—21no—
38#16840086—21no—
39#16840081C2211yescharacteristic
40#16840078C2211yescharacteristic
41#16839998—21no—
42#16839996—21no—
43#16839993—21no—
44#16839991—21no—
45#16839915C2211yescharacteristic
46#16839912C2211yescharacteristic
47#16839909—21no—
48#16839907—21no—
49#16839898C2211yescharacteristic
50#16839895C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
52#16839702C2211yescharacteristic
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839680C2211yescharacteristic
55#16839678—21no—
56#16839672C2211yescharacteristic
57#16839671—21no—
58#16839654—21no—
59#16839640—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
70C61×#381C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758224—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C22×#92418—21no—
88#14519776—21no—
89#14519775—21no—
90#14519773—21no—
91#14519773—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519766—21no—
99#14519764—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519756D411yescharacteristic, complemented
112#14519756C2311yescharacteristic
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519752—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751D411yescharacteristic, complemented
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519748—21no—
135#14519747—21no—
136#14519746—21no—
137#14519745—21no—
138C4×Dic122—21no—
139#14519742—21no—
140C4×D244—21no—
141D4×Dic61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519736D411yescharacteristic, complemented
153#14519735—21no—
154#14519734—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic61—21no—
168C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
169C42×D61—21no—
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C22×C8×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61D411yescharacteristic, complemented
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198#117×C61D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C22⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—81no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248#11758222—81no—
249#11758222—82no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—81no—
256C2×D244—81no—
257C2×D244—81no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—81no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—81no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—81no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289#11758201—81no—
290#11758199—81no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—41no—
302#11758198—41no—
303#11758198—42no—
304#11758198—81no—
305#11758198—81no—
306#11758198—81no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—81no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—81no—
334D488—81no—
335#11758190—81no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61#12011yescharacteristic
342C23×C61#12011yescharacteristic
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357Q8×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—81no—
362D4×C61—81no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—42no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—41no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—82no—
394C22⋊D61—82no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—42no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—81no—
409C2×Dic61#13512yes—
410D244—41no—
411D244—41no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415D244—81no—
416D244—81no—
417D244—84no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—42no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423Dic122—42no—
424Dic122—41no—
425Dic122—81no—
426C8×C61—41no—
427C8×C61—41no—
428#92418—41no—
429#92418—41no—
430#18298—611nomaximal, Sylow
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61C2×#12011yescharacteristic
445C22×C61C2×#13511yescharacteristic
446C22×C61#57511yescharacteristic
447C2×D61—42no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C4×C61—21no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—81no—
470C4×C61—81no—
471Dic61—22no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—81no—
478#3460—611no—
479#3188—611no—
480#3188—611no—
481#2635—611no—
482#1618—611no—
483#1618—611no—
484#1617—611no—
485#1616—611no—
486#1600—611no—
487#1600—611no—
488#1599—611no—
489#1598—611no—
490#1516—611no—
491#1516D6111yescharacteristic, complemented
492#1459—611no—
493C2×C61—21no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—41no—
496C2×C61—41no—
497C2×C61—81no—
498C2×C61#300211yescharacteristic
499C2×C61#302111yescharacteristic
500C2×C61#302611yescharacteristic
501D61—81no—
502D61—81no—
503D61—161no—
504#544—611no—
505#542—1221no—
506#542—1221no—
507#540—1221no—
508#540—1221no—
509#538—611no—
510#538—611no—
511#538—1221no—
512#537—611no—
513#535—1221no—
514#532—1221no—
515#532—1221no—
516#529—1221no—
517#529—1221no—
518#525—611no—
519#525—1221no—
520#525C2×D6111yescharacteristic
521C2×#121—611no—
522C4×#41—1221no—
523C2×C4×D4—611no—
524#484—611no—
525#484—611no—
526#482—1221no—
527#482—1221no—
528#481—611no—
529#481—611no—
530#466—1221no—
531#466—1221no—
532#465—1221no—
533#465—1221no—
534#450—611no—
535#450—611no—
536#449—1221no—
537#449—1221no—
538#447—611no—
539#447—611no—
540C2×C22⋊C8—611no—
541C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
542#400—611no—
543#399—611no—
544#394—611no—
545#394—1221no—
546#392—611no—
547#392—1221no—
548#388—1221no—
549#386—1221no—
550#381C2×D6111yescharacteristic
551#328—611no—
552#328—611no—
553#328C2×D6111yescharacteristic
554#328C2×D6111yescharacteristic
555#327—611no—
556#327—611no—
557#327C2×D6111yescharacteristic
558#327C2×D6111yescharacteristic
559#324—611no—
560#324—611no—
561#323—611no—
562#323—611no—
563C61#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—611no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
568C22×D4—611no—
569C22×D4—611no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4—1221no—
572C23×C4—611no—
573C23×C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—1221no—
577C2×D8—1221no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1221no—
580C4⋊Q8—1221no—
581C4⋊Q8—1221no—
582#127—1221no—
583#127—1221no—
584#126—1221no—
585#126—1221no—
586#126—1221no—
587#126—1221no—
588#125—1221no—
589#125—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#123—21no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121D24411yescharacteristic, complemented
631#121C22×D6111yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636C4×Q8—1221no—
637C4×Q8—1221no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652#117—611no—
653#117—1221no—
654#117—1221no—
655#117—1221no—
656#117—1221no—
657#117D24411yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—611no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C42—611no—
670C2×C42—1221no—
671C2×C42—1221no—
672#107—1221no—
673#107—1221no—
674#106—1221no—
675#106—1221no—
676#103—1221no—
677#103—1221no—
678#102—1221no—
679#102—1221no—
680#102—1221no—
681#102—1221no—
682#102—1221no—
683#102—1221no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—611no—
686C22⋊C8—611no—
687C22⋊C8—1221no—
688C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—1221no—
692#95—1221no—
693#95C22×D6111yescharacteristic
694#95C22×D6111yescharacteristic
695C24—611no—
696C24—1221no—
697C24D4×D6111yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—4882no—
700#41—4881no—
701#41—2442no—
702#41—2442no—
703C2×Q8—611no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—611no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—4881no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4—4881no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2441no—
732C2×D4—2441no—
733C2×D4—2441no—
734C2×D4C2×D24411yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—4881no—
751C22×C4C2×D24411yescharacteristic
752C22×C4C2×D24411yescharacteristic
753C22×C4D4×D6111yescharacteristic
754C22×C4D4×D6111yescharacteristic
755C22×C4D4×D6111yescharacteristic
756C22×C4C23×D6111yescharacteristic
757SD16—4881no—
758SD16—4881no—
759D8—4881no—
760D8—4881no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—4881no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—611no—
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—4881no—
786C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
787C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—4881no—
812C22⋊C4—4881no—
813C22⋊C4—4881no—
814C22⋊C4—2442no—
815C22⋊C4—2441no—
816C22⋊C4—2441no—
817C42—21no—
818C42—1221no—
819C42—1221no—
820C42—1221no—
821C42—1221no—
822C42—1221no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23—2441no—
838C23—2441no—
839C23—2441no—
840C23—2441no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23#1451974711yescharacteristic
844C23#1451974711yescharacteristic
845C23C2×D4×D6111yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—4881no—
848Q8—2441no—
849Q8—2442no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4884no—
858D4—4882no—
859D4—4882no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—4881no—
863D4—4881no—
864D4—4881no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869D4—2441no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2442no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—612no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—4881no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2442no—
904C2×C4—2442no—
905C2×C4—2442no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4#1451974711yescharacteristic
912C2×C4#1451974711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
914C2×C4C22×D24411yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—2441no—
918C8—2441no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—4881no—
933C22—4881no—
934C22—4881no—
935C22—4881no—
936C22—4881no—
937C22—4881no—
938C22—4881no—
939C22—4881no—
940C22—2442no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22C2×#1451974711yescharacteristic
948C22#135×D6111yescharacteristic
949C22#1684055911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—1222no—
960C4—4881no—
961C4—2441no—
962C4—2441no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—9761no—
972C2—4881no—
973C2—4881no—
974C2#2145503911yescharacteristic
975C2#2145519211yescharacteristic
976C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1516C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1516D61
hypocenterC61#18298
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459237C2semidirect
2. #21456586C2semidirect
3. #21456580C2semidirect
4. #21451706C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444868C2semidirect
7. #21444862C2semidirect
8. #21444857C2semidirect
9. #21444768C2semidirect
10. #21444766C2semidirect
11. #21444760C2semidirect
12. #21444755C2semidirect
13. #21444373C2semidirect
14. #21444135C2semidirect
15. C61×#1516C2semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
111. #14519756D4semidirect
122. #14519751D4semidirect
152. #14519736D4semidirect
187. C2×#41×C61D4semidirect
191. C22⋊Q8×C61D4semidirect
193. #121×C61D4semidirect
198. #117×C61D4semidirect
491. #1516D61semidirect
563. C61#18298semidirect
567. C2×#41D244semidirect
610. C22⋊Q8D244semidirect
630. #121D244semidirect
657. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592372
#214565862
#214565802
#214517062
#214448702
#214448682
#214448622
#214448572
#214447682
#214447662
#214447602
#214447552
#214443732
#214441352
C61×#15162
#1829861