Finite Group Databasebeta

← #29654017

Subgroups — #29654017

Order 15616.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459205C211yesmaximal, characteristic
2#21456765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840382—21no—
17#16840378—21no—
18#16840371—21no—
19#16840364—21no—
20#16840359C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840352C2211yescharacteristic
23#16840349C2211yescharacteristic
24#16840345—21no—
25#16840314C2211yescharacteristic
26#16840307C2211yescharacteristic
27C2×#14519775C2211yescharacteristic
28#16840298—21no—
29#16840297—21no—
30#16840295—21no—
31#16840289—21no—
32#16840270—21no—
33C4×#11758224—21no—
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840140—21no—
36#16840133—21no—
37#16840111—21no—
38#16840111—21no—
39#16839971—21no—
40#16839970—21no—
41#16839966—21no—
42#16839965—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic
44#16839918C2211yescharacteristic
45#16839917C2211yescharacteristic
46#16839903C2211yescharacteristic
47#16839901C2211yescharacteristic
48#16839900C2211yescharacteristic
49#16839812C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839704—21no—
52#16839697—21no—
53#16839682C2211yescharacteristic
54#16839675C2211yescharacteristic
55#16839673C2211yescharacteristic
56#16839657—21no—
57#16839626C2211yescharacteristic
58#16839621—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78C2×Dic244—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758201—21no—
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519776D411yescharacteristic
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775—21no—
89#14519775—21no—
90#14519775D411yescharacteristic
91#14519773D411yescharacteristic
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519771—21no—
98#14519770—21no—
99#14519768—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519766—21no—
104#14519765—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519760—21no—
115#14519759—21no—
116#14519757—21no—
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519752—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519747—21no—
132#14519745—21no—
133Q8×Dic61D411yescharacteristic
134C4×Dic122—21no—
135#14519742—21no—
136#14519742—21no—
137#14519742D411yescharacteristic
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61D411yescharacteristic
140#14519739—21no—
141#14519739—21no—
142#14519739D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519735—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735—21no—
153#14519735—21no—
154#14519735—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198D411yescharacteristic
165C2×#11758198C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic61—21no—
167C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169C42×D61—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C8×Dic61—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—81no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758224—42no—
232#11758224—42no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—81no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249Q16×C61—81no—
250SD16×C61—81no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—81no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271#11758202—81no—
272#11758202—81no—
273#11758201—81no—
274#11758200—81no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—81no—
290#11758198—81no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—41no—
308#11758196—41no—
309#11758196—41no—
310#11758196—41no—
311#11758196—42no—
312#11758196—81no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326Dic244—81no—
327#11758190—81no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—81no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—81no—
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#13512yes—
387C2×Dic61#13712yes—
388D244—41no—
389D244—81no—
390D244—81no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—81no—
396Dic122—42no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122—81no—
403C8×C61—41no—
404C8×C61—41no—
405#92418—41no—
406#92418—41no—
407#18305—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C22×C61C2×#13511yescharacteristic
415C22×C61C2×#13711yescharacteristic
416C2×D61—42no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—81no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—81no—
432C4×C61—81no—
433Dic61—21no—
434Dic61—21no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—81no—
440Dic61—81no—
441Dic61#45212yes—
442Dic61#45212yes—
443#3455—611no—
444#3209—611no—
445#3206—611no—
446#2628—611no—
447#1606—611no—
448#1606—611no—
449#1606—611no—
450#1606—611no—
451#1603—611no—
452#1603—611no—
453#1603—611no—
454#1603D6111yescharacteristic, complemented
455#1518—611no—
456#1517—611no—
457#1458—611no—
458C2×C61—21no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—81no—
461C2×C61C2×#45211yescharacteristic
462C2×C61#302211yescharacteristic
463C2×C61#302711yescharacteristic
464D61—81no—
465D61—81no—
466#542—1221no—
467#542—1221no—
468#541—1221no—
469#540—1221no—
470#539—611no—
471#539—1221no—
472#539C2×D6111yescharacteristic
473#538—611no—
474#538—611no—
475#538—1221no—
476#533—611no—
477#532—611no—
478C2×C4⋊Q8—611no—
479#529—1221no—
480#529—1221no—
481#529—1221no—
482#529—1221no—
483#525—1221no—
484C4×#41—1221no—
485C2×#117—611no—
486#494—1221no—
487#492—1221no—
488#487—1221no—
489#487—1221no—
490#462—1221no—
491#462—1221no—
492#461—1221no—
493#461—1221no—
494#451—611no—
495#451—611no—
496#451—611no—
497#451C2×D6111yescharacteristic
498#448—611no—
499#448—611no—
500#448—611no—
501#448C2×D6111yescharacteristic
502#431—611no—
503#431—611no—
504#400—1221no—
505#399—1221no—
506#395—611no—
507#395C2×D6111yescharacteristic
508#393—611no—
509#393—611no—
510#389—1221no—
511#382—611no—
512#380—1221no—
513#328—611no—
514#328—611no—
515#328—611no—
516#328C2×D6111yescharacteristic
517#327—611no—
518#327—611no—
519#327—611no—
520#327C2×D6111yescharacteristic
521#324—611no—
522#324C2×D6111yescharacteristic
523#323—611no—
524#323—611no—
525C61#1830511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—1221no—
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
529C23×C4—611no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1221no—
532C2×Q16—1221no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1221no—
536C2×SD16—1221no—
537C2×SD16—1221no—
538C4⋊Q8—611no—
539C4⋊Q8—611no—
540C4⋊Q8—611no—
541C4⋊Q8—1221no—
542C4⋊Q8—1221no—
543C4⋊Q8—1221no—
544C4⋊Q8—1221no—
545#127—611no—
546#126—21no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#125—21no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#125—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—611no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
583#121—611no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121C22×D6111yescharacteristic
592#120—1221no—
593#120—1221no—
594C4×Q8—611no—
595C4×Q8—611no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×Q8—1221no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—611no—
601C4×D4—611no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612#117—1221no—
613#117—1221no—
614#117—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—611no—
627C2×C22⋊C4—611no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C42—611no—
631C2×C42—611no—
632C2×C42—1221no—
633C2×C42—1221no—
634C4⋊C8—1221no—
635C4⋊C8—1221no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644C22⋊C8—611no—
645C22⋊C8—611no—
646C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
648C4×C8—1221no—
649C4×C8—1221no—
650#95—21no—
651#95—611no—
652#95—1221no—
653#95—1221no—
654#95—1221no—
655#95—1221no—
656#95C22×D6111yescharacteristic
657C24—611no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—611no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—4881no—
669C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4D4×D6111yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1222no—
690C22×C4—1222no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4D4×D6111yescharacteristic
698C22×C4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4C23×D6111yescharacteristic
700Q16—81no—
701Q16—4881no—
702Q16—4881no—
703Q16—4881no—
704SD16—81no—
705SD16—4881no—
706SD16—4881no—
707SD16—4881no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—4881no—
736C4⋊C4—2442no—
737C4⋊C4—2441no—
738C4⋊C4—2441no—
739C4⋊C4—2441no—
740C4⋊C4—2441no—
741C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—4881no—
767C42—21no—
768C42—611no—
769C42—611no—
770C42—611no—
771C42—611no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C23—21no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23C2×D4×D6111yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—4881no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798Q8—2442no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—4881no—
803D4—4881no—
804D4—4881no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—2441no—
808D4—2442no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—611no—
828C2×C4—611no—
829C2×C4—612no—
830C2×C4—612no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—611no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—4881no—
839C2×C4—4881no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2441no—
857C8—2441no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4881no—
864C22—2442no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22#120×D6111yescharacteristic
872C22#135×D6111yescharacteristic
873C22#137×D6111yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—612no—
884C4—612no—
885C4—1221no—
886C4—1221no—
887C4—4881no—
888C4—4881no—
889C4—2441no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—4881no—
897C2—4881no—
898C2#452×D6111yescharacteristic
899C2#2145519611yescharacteristic
900C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1603C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459205C2
hypercenter#1603D61
hypocenterC61#18305
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456765C2semidirect
3. #21456742C2semidirect
4. #21451642C2semidirect
5. #21444802C2semidirect
6. #21444800C2semidirect
7. #21444798C2semidirect
8. #21444796C2semidirect
9. #21444784C2semidirect
10. #21444782C2semidirect
11. #21444780C2semidirect
12. #21444381C2semidirect
13. #21444377C2semidirect
14. #21444132C2semidirect
15. C61×#1603C2semidirect
454. #1603D61semidirect
525. C61#18305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592052
#214567652
#214567422
#214516422
#214448022
#214448002
#214447982
#214447962
#214447842
#214447822
#214447802
#214443812
#214443772
#214441322
C61×#16032
#1830561