Finite Group Databasebeta

← #29654027

Subgroups — #29654027

Order 15616.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840356—21no—
19#16840353—21no—
20#16840352C2211yescharacteristic
21#16840351—21no—
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840346—21no—
24#16840323—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840299—21no—
27#16840296C2211yescharacteristic
28#16840290—21no—
29#16840274—21no—
30#16840271—21no—
31#16840271—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61—21no—
34#16840144—21no—
35#16840116—21no—
36#16839981—21no—
37#16839974—21no—
38#16839918C2211yescharacteristic, complemented
39#16839913C2211yescharacteristic, complemented
40#16839901C2211yescharacteristic
41#16839896C2211yescharacteristic
42#16839815C2211yescharacteristic, complemented
43#16839687—21no—
44#16839673C2211yescharacteristic
45#16839673C2211yescharacteristic, complemented
46#16839671—21no—
47#16839670C2211yescharacteristic
48#16839670C2211yescharacteristic, complemented
49#16839638—21no—
50#16839638—21no—
51#16839630C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839499C2211yescharacteristic, complemented
55#16839499C2211yescharacteristic, complemented
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839485C2211yescharacteristic
61#16839485C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#529C2211yescharacteristic
65C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#495—21no—
67C61×#488—21no—
68C61×#464—21no—
69C61×#463—21no—
70C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#448C2211yescharacteristic
73C61×#447C2211yescharacteristic
74C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C22×D244D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758199—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519769D411yescharacteristic, complemented
93#14519768—21no—
94#14519767—21no—
95#14519766—21no—
96#14519765D411yescharacteristic, complemented
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519757—21no—
110#14519757—21no—
111#14519756C2311yescharacteristic
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519753—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519747—21no—
128#14519747—21no—
129#14519747—21no—
130#14519747—21no—
131#14519745—21no—
132#14519745—21no—
133C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
134C4×D244—21no—
135C4×D244—21no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139C4×D244—21no—
140C4×D244D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic61—21no—
142#14519739—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519734—21no—
149#14519734—21no—
150C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198C2311yescharacteristic
157C2×#11758198C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C42×D61—21no—
161C4⋊#92418—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166C22⋊#92418C2311yescharacteristic
167C22⋊#92418C2311yescharacteristic
168C4×#92418—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176C22×D4×C61C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C61—21no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181#126×C61—21no—
182#125×C61D411yescharacteristic, complemented
183#124×C61—21no—
184#124×C61—21no—
185#124×C61—21no—
186#124×C61—21no—
187#124×C61D411yescharacteristic, complemented
188#123×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#121×C61C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
194#117×C61—21no—
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—81no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—81no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C2×C22⋊D61—81no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242#11758222—82no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—22no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—82no—
261C2×C4×D61—81no—
262C2×C4×D61—81no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265Q16×C61—81no—
266SD16×C61—81no—
267SD16×C61—81no—
268D8×C61—81no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—41no—
283C22⋊C4×C61—41no—
284C22⋊C4×C61—41no—
285C22⋊C4×C61—41no—
286C42×C61—21no—
287C42×C61C2×D411yescharacteristic
288C42×C61C2×D411yescharacteristic
289C42×C61C2×D411yescharacteristic
290C42×C61C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—81no—
295C22⋊Dic61—81no—
296#11758202—81no—
297#11758201—81no—
298#11758200—81no—
299#11758199—81no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—81no—
317#11758198—81no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61—81no—
359C22×D61#13512yes—
360Q8×C61—41no—
361Q8×C61—41no—
362Q8×C61—41no—
363Q8×C61—41no—
364Q8×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—42no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61#12011yescharacteristic
385C2×C4×C61#12011yescharacteristic
386C2×C4×C61#12011yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—84no—
396C22⋊D61—84no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—81no—
411D244—42no—
412D244—42no—
413D244—41no—
414D244—42no—
415D244—81no—
416D244—81no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—42no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—81no—
424C4×D61—81no—
425C4×D61—81no—
426Dic122—41no—
427Dic122—81no—
428C8×C61—41no—
429C8×C61—41no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#18306—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61C2×#12011yescharacteristic
446C22×C61C2×#13511yescharacteristic
447C22×C61#57511yescharacteristic
448C2×D61—22no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—84no—
461C2×D61—81no—
462C4×C61—21no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—21no—
467C4×C61—21no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—81no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—81no—
478Dic61—81no—
479#3459—611no—
480#3211—611no—
481#3211D6111yescharacteristic, complemented
482#2631—611no—
483#1606—611no—
484#1606—611no—
485#1602—611no—
486#1601—611no—
487#1600—611no—
488#1600—611no—
489#1596—611no—
490#1595—611no—
491#1521—611no—
492#1521—611no—
493#1460—611no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61—161no—
498C2×C61#300211yescharacteristic
499C2×C61#301911yescharacteristic
500C2×C61#302711yescharacteristic
501D61—42no—
502D61—81no—
503D61—81no—
504#543—611no—
505#539—1221no—
506#539—1221no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—611no—
510#538—1221no—
511#538—1221no—
512#534—611no—
513#534—1221no—
514#529—611no—
515#529—1221no—
516#529—1221no—
517#529C2×D6111yescharacteristic
518C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#525—1221no—
520#525—1221no—
521#525—1221no—
522C2×C4×D4—611no—
523C2×C4×D4—1221no—
524#495—21no—
525#495—1221no—
526#488—21no—
527#488—1221no—
528#464—21no—
529#464—1221no—
530#463—21no—
531#463—1221no—
532#451—611no—
533#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#450—611no—
535#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#448—611no—
537#448C2×D6111yescharacteristic
538#447—611no—
539#447C2×D6111yescharacteristic
540#431—611no—
541#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#397—1221no—
543#393—611no—
544#393—611no—
545#392—611no—
546#392—611no—
547#392—1221no—
548#386—1221no—
549#386—1221no—
550#383—611no—
551#328—611no—
552#328—611no—
553#328—611no—
554#328—611no—
555#327—611no—
556#327—611no—
557#327—611no—
558#327—611no—
559#323—611no—
560#323—611no—
561#323—611no—
562#323—611no—
563C61#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1221no—
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—611no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1221no—
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C23×C4—611no—
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1221no—
582#126—21no—
583#126—1221no—
584#126—1221no—
585#126—1221no—
586#126—1221no—
587#126—1221no—
588#125—611no—
589#125—1221no—
590#125—1221no—
591#125C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
592#124—21no—
593#124—21no—
594#124—21no—
595#124—21no—
596#124—611no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610#123—1221no—
611#123—1221no—
612C22⋊Q8—611no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8—1221no—
621C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
622#121—611no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121C22×D6111yescharacteristic
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638C4×Q8—611no—
639C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—611no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1221no—
658#117—1221no—
659C2×C4⋊C4—611no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C42—1221no—
672C2×C42C22×D6111yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1221no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1221no—
678#103—1221no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1221no—
682#102—1221no—
683C22⋊C8—611no—
684C22⋊C8—611no—
685C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1221no—
689#95—611no—
690#95—611no—
691#95—1221no—
692#95—1221no—
693#95—1221no—
694#95—1221no—
695C24—21no—
696C24—611no—
697C24—611no—
698C24—1221no—
699#41—4882no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—611no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—611no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4881no—
724C2×D4—4881no—
725C2×D4—4881no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—4882no—
749C22×C4—4881no—
750C22×C4—4881no—
751C22×C4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4D4×D6111yescharacteristic
753C22×C4C23×D6111yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—4881no—
756SD16—81no—
757SD16—81no—
758SD16—4881no—
759SD16—4881no—
760D8—81no—
761D8—4881no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—611no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—4881no—
815C22⋊C4—4881no—
816C22⋊C4—4881no—
817C22⋊C4—4881no—
818C42—21no—
819C42—1221no—
820C42—1221no—
821C42—1221no—
822C42D4×D6111yescharacteristic
823C42D4×D6111yescharacteristic
824C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
825C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—612no—
835C23—1221no—
836C23—1221no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—4881no—
842C23—4881no—
843C23—2441no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2442no—
848C23C2×D4×D6111yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—4881no—
855Q8—2441no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—4881no—
864D4—4881no—
865D4—4884no—
866D4—4884no—
867D4—4881no—
868D4—4881no—
869D4—4881no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2441no—
873D4—2442no—
874D4—2442no—
875D4—2441no—
876D4—2441no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2442no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4#1451974511yescharacteristic
912C2×C4#1451974511yescharacteristic
913C2×C4#1451974511yescharacteristic
914C2×C4#1451974511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—1222no—
934C22—4881no—
935C22—4881no—
936C22—4884no—
937C22—2442no—
938C22—2442no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22C2×#1451974511yescharacteristic
948C22#135×D6111yescharacteristic
949C22#1684055911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—4881no—
961C4—4881no—
962C4—2441no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C4—2441no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—4881no—
972C2—4881no—
973C2—2442no—
974C2#2145503311yescharacteristic
975C2#2145517411yescharacteristic
976C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3211C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3211D61
hypocenterC61#18306
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459229C2semidirect
2. #21456784C2semidirect
3. #21451672C2semidirect
4. #21444798C2semidirect
5. #21444796C2semidirect
6. #21444774C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444764C2semidirect
9. #21444762C2semidirect
10. #21444740C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444397C2semidirect
13. #21444396C2semidirect
14. #21444139C2semidirect
15. C61×#3211C2semidirect
38. #16839918C22semidirect
39. #16839913C22semidirect
42. #16839815C22semidirect
45. #16839673C22semidirect
48. #16839670C22semidirect
51. #16839630C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839499C22semidirect
55. #16839499C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
65. C2×#124×C61C22semidirect
70. C61×#451C22semidirect
71. C61×#450C22semidirect
74. C61×#431C22semidirect
92. #14519769D4semidirect
96. #14519765D4semidirect
133. C4×Dic122D4semidirect
140. C4×D244D4semidirect
182. #125×C61D4semidirect
187. #124×C61D4semidirect
191. C4×Q8×C61D4semidirect
193. C4×D4×C61D4semidirect
481. #3211D61semidirect
518. C2×#124C2×D61semidirect
533. #451C2×D61semidirect
535. #450C2×D61semidirect
541. #431C2×D61semidirect
563. C61#18306semidirect
591. #125C22⋊D61semidirect
599. #124C22⋊D61semidirect
639. C4×Q8C22⋊D61semidirect
655. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214567842
#214516722
#214447982
#214447962
#214447742
#214447692
#214447642
#214447622
#214447402
#214447352
#214443972
#214443962
#214441392
C61×#32112
#1830661