Finite Group Databasebeta

← #29654033

Subgroups — #29654033

Order 15616.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840356—21no—
19#16840353—21no—
20#16840352C2211yescharacteristic
21#16840351—21no—
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840346—21no—
24#16840323—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840299—21no—
27#16840296C2211yescharacteristic
28#16840290—21no—
29C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
30#16840274—21no—
31#16840271—21no—
32#16840271—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840146—21no—
36#16840144—21no—
37#16840119—21no—
38#16840117—21no—
39#16839985—21no—
40#16839984—21no—
41#16839978—21no—
42#16839977—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic, complemented
44#16839917C2211yescharacteristic, complemented
45#16839915C2211yescharacteristic, complemented
46#16839912C2211yescharacteristic, complemented
47#16839903C2211yescharacteristic
48#16839900C2211yescharacteristic
49#16839898C2211yescharacteristic
50#16839895C2211yescharacteristic
51#16839815C2211yescharacteristic, complemented
52#16839689—21no—
53#16839675C2211yescharacteristic
54#16839675C2211yescharacteristic, complemented
55#16839672—21no—
56#16839672C2211yescharacteristic
57#16839672C2211yescharacteristic, complemented
58#16839640—21no—
59#16839640—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839485C2211yescharacteristic
65#16839485C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C2×Dic244—21no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519771—21no—
97#14519770—21no—
98#14519769D411yescharacteristic, complemented
99#14519768—21no—
100#14519767—21no—
101#14519766—21no—
102#14519765—21no—
103#14519765—21no—
104#14519765—21no—
105#14519765—21no—
106#14519765D411yescharacteristic, complemented
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519760—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
144C4×D244—21no—
145C4×D244—21no—
146C4×D244—21no—
147C4×D244—21no—
148C4×D244—21no—
149C4×D244—21no—
150C4×D244D411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic61—21no—
152#14519739—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519734—21no—
159#14519734—21no—
160C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D61—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198C2311yescharacteristic
169C2×#11758198C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C42×D61—21no—
173C4⋊#92418—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C4×#92418—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#126×C61—21no—
188#125×C61D411yescharacteristic, complemented
189#124×C61D411yescharacteristic, complemented
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
196#117×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
201C4×C8×C61—21no—
202#95×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230#11758222—82no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244—81no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244—81no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—82no—
258C2×C4×D61—81no—
259C2×C4×D61—81no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—81no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C42×C61C2×D411yescharacteristic
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286#11758202—81no—
287#11758201—81no—
288#11758200—81no—
289#11758199—81no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—41no—
307#11758198—41no—
308#11758198—41no—
309#11758198—41no—
310#11758198—81no—
311#11758198—81no—
312#11758198—81no—
313#11758198—81no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333Dic244—81no—
334D488—81no—
335#11758190—81no—
336#11758190—81no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61—81no—
359C22×D61#13512yes—
360Q8×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61#12011yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—81no—
401D244—42no—
402D244—42no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244—41no—
408D244—42no—
409D244—81no—
410D244—81no—
411D244—84no—
412D244—84no—
413C4×D61—42no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424Dic122—41no—
425Dic122—41no—
426Dic122—41no—
427Dic122—81no—
428C8×C61—41no—
429C8×C61—41no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#18306—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61C2×#12011yescharacteristic
439C22×C61C2×#13511yescharacteristic
440C22×C61#57511yescharacteristic
441C2×D61—22no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—84no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C4×C61—21no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—21no—
467C4×C61—21no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—81no—
472C4×C61—81no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61—81no—
479#3459—611no—
480#3211—611no—
481#3211—611no—
482#2631—611no—
483#1606—611no—
484#1606—611no—
485#1602—611no—
486#1601—611no—
487#1600—611no—
488#1600—611no—
489#1596—611no—
490#1595—611no—
491#1521—611no—
492#1521D6111yescharacteristic, complemented
493#1460—611no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61#300211yescharacteristic
498C2×C61#301911yescharacteristic
499C2×C61#302711yescharacteristic
500D61—42no—
501D61—81no—
502D61—81no—
503D61—161no—
504#543—611no—
505#539—1221no—
506#539—1221no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—611no—
510#538—1221no—
511#538—1221no—
512#534—611no—
513#534—1221no—
514#529—611no—
515#529—1221no—
516#529—1221no—
517#529C2×D6111yescharacteristic
518C2×#124—611no—
519#525—1221no—
520#525—1221no—
521#525—1221no—
522C2×C4×D4—611no—
523C2×C4×D4—1221no—
524#495—1221no—
525#495—1221no—
526#488—1221no—
527#488—1221no—
528#464—1221no—
529#464—1221no—
530#463—1221no—
531#463—1221no—
532#451—611no—
533#451—611no—
534#450—611no—
535#450—611no—
536#448—611no—
537#448—611no—
538#447—611no—
539#447—611no—
540#431—611no—
541#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#397—1221no—
543#393—611no—
544#393—611no—
545#392—611no—
546#392—611no—
547#392—1221no—
548#386—1221no—
549#386—1221no—
550#383C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#328—611no—
552#328—611no—
553#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#327—611no—
556#327—611no—
557#327C2×D6111yescharacteristic
558#327C2×D6111yescharacteristic
559#323—611no—
560#323—611no—
561#323—611no—
562#323—611no—
563C61#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1221no—
565C22×Q8—611no—
566C22×D4—611no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1221no—
570C22×D4—1221no—
571C23×C4—611no—
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C2×Q16—1221no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×D8—1221no—
581C2×D8—1221no—
582#126—21no—
583#126—1221no—
584#126—1221no—
585#126—1221no—
586#126—1221no—
587#126—1221no—
588#125—611no—
589#125—1221no—
590#125—1221no—
591#125D24411yescharacteristic, complemented
592#124—611no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124D24411yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610#123—1221no—
611#123—1221no—
612C22⋊Q8—611no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8—1221no—
621C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
622#121—611no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121C22×D6111yescharacteristic
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638C4×Q8—611no—
639C4×Q8D24411yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—611no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1221no—
658#117—1221no—
659C2×C4⋊C4—611no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C42—1221no—
672C2×C42C22×D6111yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1221no—
675#103—1221no—
676#103—1221no—
677#103—1221no—
678#103—1221no—
679#102—1221no—
680#102—1221no—
681#102—1221no—
682#102—1221no—
683C22⋊C8—611no—
684C22⋊C8—611no—
685C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1221no—
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—1221no—
692#95—1221no—
693#95C22×D6111yescharacteristic
694#95C22×D6111yescharacteristic
695C24—611no—
696C24—611no—
697C24—1221no—
698C24—1221no—
699#41—4882no—
700C2×Q8—611no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—4881no—
705C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4881no—
724C2×D4—4881no—
725C2×D4—4881no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4C2×D24411yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—4882no—
749C22×C4—4881no—
750C22×C4—4881no—
751C22×C4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4D4×D6111yescharacteristic
753C22×C4C23×D6111yescharacteristic
754Q16—4881no—
755Q16—4881no—
756SD16—4881no—
757SD16—4881no—
758SD16—4881no—
759SD16—4881no—
760D8—4881no—
761D8—4881no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—611no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—4881no—
811C22⋊C4—4881no—
812C22⋊C4—4881no—
813C22⋊C4—4881no—
814C22⋊C4—2441no—
815C22⋊C4—2441no—
816C22⋊C4—2441no—
817C22⋊C4—2441no—
818C42—21no—
819C42—1221no—
820C42—1221no—
821C42—1221no—
822C42C2×D24411yescharacteristic
823C42C2×D24411yescharacteristic
824C42D4×D6111yescharacteristic
825C42D4×D6111yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—612no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—4881no—
835C23—4881no—
836C23—2441no—
837C23—2441no—
838C23—2441no—
839C23—2441no—
840C23—2441no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2441no—
844C23—2442no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23C2×D4×D6111yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—4881no—
851Q8—2441no—
852Q8—2441no—
853Q8—2441no—
854Q8—2441no—
855Q8—2441no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—4884no—
862D4—4884no—
863D4—4881no—
864D4—4881no—
865D4—4881no—
866D4—2442no—
867D4—2442no—
868D4—2441no—
869D4—2441no—
870D4—2441no—
871D4—2441no—
872D4—2441no—
873D4—2442no—
874D4—2442no—
875D4—2441no—
876D4—2441no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—4881no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2442no—
904C2×C4—2442no—
905C2×C4—2442no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4#1451974711yescharacteristic
912C2×C4#1451974711yescharacteristic
913C2×C4#1451974711yescharacteristic
914C2×C4#1451974711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
916C2×C4C22×D24411yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—1222no—
927C22—4881no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—4881no—
931C22—4881no—
932C22—4881no—
933C22—4884no—
934C22—4881no—
935C22—4881no—
936C22—4881no—
937C22—2442no—
938C22—2442no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22C2×#1451974711yescharacteristic
948C22#135×D6111yescharacteristic
949C22#1684055911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—4881no—
962C4—2441no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C4—2441no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—9761no—
971C2—4881no—
972C2—4881no—
973C2—2442no—
974C2#2145503911yescharacteristic
975C2#2145517811yescharacteristic
976C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1521C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1521D61
hypocenterC61#18306
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459229C2semidirect
2. #21456786C2semidirect
3. #21456780C2semidirect
4. #21451674C2semidirect
5. #21444802C2semidirect
6. #21444800C2semidirect
7. #21444777C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444768C2semidirect
10. #21444766C2semidirect
11. #21444743C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. #21444394C2semidirect
14. #21444139C2semidirect
15. C61×#1521C2semidirect
29. C2×#14519765C22semidirect
43. #16839920C22semidirect
44. #16839917C22semidirect
45. #16839915C22semidirect
46. #16839912C22semidirect
51. #16839815C22semidirect
54. #16839675C22semidirect
57. #16839672C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#431C22semidirect
70. C61×#383C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
98. #14519769D4semidirect
106. #14519765D4semidirect
143. C4×Dic122D4semidirect
150. C4×D244D4semidirect
188. #125×C61D4semidirect
189. #124×C61D4semidirect
193. C4×Q8×C61D4semidirect
195. C4×D4×C61D4semidirect
492. #1521D61semidirect
541. #431C2×D61semidirect
550. #383C2×D61semidirect
553. #328C2×D61semidirect
554. #328C2×D61semidirect
563. C61#18306semidirect
591. #125D244semidirect
599. #124D244semidirect
639. C4×Q8D244semidirect
655. C4×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214567862
#214567802
#214516742
#214448022
#214448002
#214447772
#214447722
#214447682
#214447662
#214447432
#214447382
#214443942
#214441392
C61×#15212
#1830661