Finite Group Databasebeta

← #29654034

Subgroups — #29654034

Order 15616.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840355—21no—
18#16840354—21no—
19#16840353—21no—
20#16840350C2211yescharacteristic
21#16840346—21no—
22#16840344—21no—
23#16840322—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840298C2211yescharacteristic
26#16840295—21no—
27#16840293C2211yescharacteristic
28#16840291—21no—
29C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
30#16840272—21no—
31#16840270—21no—
32#16840268—21no—
33C2×#14519737C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840147—21no—
36#16840143—21no—
37#16840118—21no—
38#16840118—21no—
39#16839987—21no—
40#16839986—21no—
41#16839980—21no—
42#16839979—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic, complemented
44#16839915C2211yescharacteristic, complemented
45#16839912C2211yescharacteristic, complemented
46#16839901C2211yescharacteristic
47#16839898C2211yescharacteristic
48#16839895C2211yescharacteristic
49#16839812C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839691—21no—
52#16839673C2211yescharacteristic
53#16839672C2211yescharacteristic
54#16839671—21no—
55#16839671C2211yescharacteristic, complemented
56#16839640—21no—
57#16839639—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C23×Dic61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61D411yescharacteristic
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×#11758199—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769—21no—
96#14519768D411yescharacteristic, complemented
97#14519768D411yescharacteristic, complemented
98#14519767—21no—
99#14519766—21no—
100#14519766—21no—
101#14519766—21no—
102#14519766—21no—
103#14519766D411yescharacteristic, complemented
104#14519764D411yescharacteristic, complemented
105#14519763—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519757—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756C2311yescharacteristic
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519753—21no—
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519748—21no—
133#14519748—21no—
134#14519747—21no—
135#14519746—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
140#14519742D411yescharacteristic, complemented
141C4×D244—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
145#14519739—21no—
146#14519739D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519735—21no—
157#14519733—21no—
158#14519733—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170C42×D61—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C8×Dic61—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—81no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—81no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—81no—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243#11758224—82no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—81no—
251C2×D244—81no—
252C2×D244—81no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—82no—
262C2×C4×D61—81no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265Q16×C61—81no—
266SD16×C61—81no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—81no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289#11758202—81no—
290#11758201—81no—
291#11758201—81no—
292#11758199—81no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—41no—
304#11758198—41no—
305#11758198—41no—
306#11758198—41no—
307#11758198—81no—
308#11758198—81no—
309#11758198—81no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335D488—81no—
336#11758190—81no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61—81no—
359C22×D61#13512yes—
360Q8×C61—41no—
361Q8×C61—41no—
362Q8×C61—41no—
363Q8×C61—41no—
364Q8×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—81no—
369D4×C61—81no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—81no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—84no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61—42no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—81no—
408C2×Dic61#12011yescharacteristic
409C2×Dic61#12011yescharacteristic
410C2×Dic61#12011yescharacteristic
411C2×Dic61#12011yescharacteristic
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415D244—41no—
416D244—41no—
417D244—42no—
418D244—84no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—42no—
421C4×D61—42no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—81no—
424C4×D61—81no—
425C4×D61—81no—
426Dic122—41no—
427Dic122—81no—
428C8×C61—41no—
429C8×C61—41no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#18306—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61C2×#13511yescharacteristic
445C22×C61#57511yescharacteristic
446C2×D61—22no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—84no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C4×C61—21no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—81no—
469C4×C61—81no—
470Dic61—21no—
471Dic61—21no—
472Dic61—21no—
473Dic61—21no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61—81no—
479#3459—611no—
480#3211—611no—
481#3211—611no—
482#2631—611no—
483#1606—611no—
484#1606D6111yescharacteristic, complemented
485#1602—611no—
486#1601—611no—
487#1600—611no—
488#1600—611no—
489#1596—611no—
490#1595—611no—
491#1521—611no—
492#1521—611no—
493#1460—611no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61—81no—
498C2×C61#300211yescharacteristic
499C2×C61#301911yescharacteristic
500C2×C61#302711yescharacteristic
501D61—42no—
502D61—81no—
503D61—161no—
504#543—611no—
505#539—1221no—
506#539—1221no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#538C2×D6111yescharacteristic
512#534—611no—
513#534—1221no—
514#529—611no—
515#529—611no—
516#529—1221no—
517#529—1221no—
518C2×#124—611no—
519#525—1221no—
520#525—1221no—
521#525—1221no—
522C2×C4×D4—611no—
523C2×C4×D4—1221no—
524#495—1221no—
525#495—1221no—
526#488—1221no—
527#488—1221no—
528#464—1221no—
529#464—1221no—
530#463—1221no—
531#463—1221no—
532#451—611no—
533#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#450—611no—
535#450—611no—
536#448—611no—
537#448C2×D6111yescharacteristic
538#447—611no—
539#447—611no—
540#431—611no—
541#431—611no—
542#397—1221no—
543#393—611no—
544#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#392—611no—
546#392—611no—
547#392—1221no—
548#386—1221no—
549#386—1221no—
550#383—611no—
551#328—611no—
552#328—611no—
553#328—611no—
554#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#327—611no—
556#327—611no—
557#327—611no—
558#327C2×D6111yescharacteristic
559#323—611no—
560#323—611no—
561#323—611no—
562#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
563C61#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1221no—
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—611no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1221no—
570C22×D4—1221no—
571C23×C4—611no—
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×D8—1221no—
581C2×D8—1221no—
582#126—21no—
583#126—1221no—
584#126—1221no—
585#126—1221no—
586#126—1221no—
587#126—1221no—
588#125—611no—
589#125—611no—
590#125—1221no—
591#125—1221no—
592#124—21no—
593#124—611no—
594#124—611no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124—1221no—
600#123—21no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610#123—1221no—
611#123—1221no—
612C22⋊Q8—611no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8—1221no—
621C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—611no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121C22×D6111yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638C4×Q8—611no—
639C4×Q8—611no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—611no—
642C4×D4—611no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1221no—
656#117—1221no—
657#117—1221no—
658#117—1221no—
659C2×C4⋊C4—611no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
671C2×C42—611no—
672C2×C42—1221no—
673C4⋊C8—1221no—
674C4⋊C8—1221no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1221no—
678#103—1221no—
679#102—1221no—
680#102—1221no—
681#102—1221no—
682#102—1221no—
683C22⋊C8—611no—
684C22⋊C8—611no—
685C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
687C4×C8—1221no—
688C4×C8—1221no—
689#95—21no—
690#95—611no—
691#95—1221no—
692#95—1221no—
693#95—1221no—
694#95C22×D6111yescharacteristic
695C24—611no—
696C24—1221no—
697C24—1221no—
698C24D4×D6111yescharacteristic
699#41—4882no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—611no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—611no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1222no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4881no—
724C2×D4—4881no—
725C2×D4—4881no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2441no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—4881no—
750C22×C4—4882no—
751C22×C4—4881no—
752C22×C4D4×D6111yescharacteristic
753C22×C4C23×D6111yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—4881no—
756SD16—81no—
757SD16—4881no—
758SD16—4881no—
759SD16—4881no—
760D8—4881no—
761D8—4881no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—611no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—4881no—
812C22⋊C4—4881no—
813C22⋊C4—4881no—
814C22⋊C4—2441no—
815C22⋊C4—2441no—
816C22⋊C4—2441no—
817C22⋊C4—2441no—
818C42—21no—
819C42—611no—
820C42—611no—
821C42—611no—
822C42—611no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C42—1221no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—612no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—1221no—
836C23—4881no—
837C23—4881no—
838C23—2441no—
839C23—2441no—
840C23—2441no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2441no—
844C23—2442no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23C2×D4×D6111yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—4881no—
855Q8—2441no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—4884no—
862D4—4884no—
863D4—4881no—
864D4—4881no—
865D4—4881no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869D4—2441no—
870D4—2441no—
871D4—2442no—
872D4—2442no—
873D4—2442no—
874D4—2442no—
875D4—2441no—
876D4—2441no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—611no—
891C2×C4—611no—
892C2×C4—611no—
893C2×C4—611no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—4881no—
902C2×C4—4881no—
903C2×C4—4881no—
904C2×C4—4881no—
905C2×C4—2442no—
906C2×C4—2442no—
907C2×C4—2442no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2442no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—1222no—
932C22—4881no—
933C22—4881no—
934C22—4881no—
935C22—4881no—
936C22—4881no—
937C22—4884no—
938C22—4881no—
939C22—4881no—
940C22—4881no—
941C22—2442no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22#120×D6111yescharacteristic
948C22#135×D6111yescharacteristic
949C22#1684056111yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—1221no—
959C4—1221no—
960C4—1221no—
961C4—1221no—
962C4—4881no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C4—2441no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—9761no—
972C2—4881no—
973C2—2442no—
974C2#2145504011yescharacteristic
975C2#2145517711yescharacteristic
976C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18306
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459230C2semidirect
2. #21456789C2semidirect
3. #21456783C2semidirect
4. #21451677C2semidirect
5. #21444797C2semidirect
6. #21444774C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444767C2semidirect
9. #21444765C2semidirect
10. #21444743C2semidirect
11. #21444738C2semidirect
12. #21444395C2semidirect
13. #21444393C2semidirect
14. #21444138C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
29. C2×#14519766C22semidirect
43. #16839918C22semidirect
44. #16839915C22semidirect
45. #16839912C22semidirect
49. #16839812C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
55. #16839671C22semidirect
58. #16839629C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
96. #14519768D4semidirect
97. #14519768D4semidirect
103. #14519766D4semidirect
104. #14519764D4semidirect
139. Q8×Dic61D4semidirect
140. #14519742D4semidirect
144. D4×Dic61D4semidirect
146. #14519739D4semidirect
484. #1606D61semidirect
533. #451C2×D61semidirect
544. #393C2×D61semidirect
554. #328C2×D61semidirect
562. #323C2×D61semidirect
563. C61#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592302
#214567892
#214567832
#214516772
#214447972
#214447742
#214447692
#214447672
#214447652
#214447432
#214447382
#214443952
#214443932
#214441382
C61×#16062
#1830661