Finite Group Databasebeta

← #29654043

Subgroups — #29654043

Order 15616.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444755C211yesmaximal, characteristic
10#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840382—21no—
18#16840380—21no—
19#16840371—21no—
20#16840369—21no—
21#16840359C2211yescharacteristic
22#16840354—21no—
23#16840339C2211yescharacteristic
24#16840334—21no—
25#16840318—21no—
26#16840314—21no—
27#16840298C2211yescharacteristic
28#16840295—21no—
29#16840293C2211yescharacteristic
30#16840289—21no—
31#16840289—21no—
32C2×#14519766C2211yescharacteristic
33C4×#11758224—21no—
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35#16840147—21no—
36#16840143—21no—
37#16840118—21no—
38#16840118—21no—
39#16839987—21no—
40#16839986—21no—
41#16839980—21no—
42#16839979—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839915C2211yescharacteristic
45#16839912C2211yescharacteristic
46#16839901C2211yescharacteristic
47#16839898C2211yescharacteristic
48#16839895C2211yescharacteristic
49#16839812C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839697—21no—
52#16839681C2211yescharacteristic
53#16839680C2211yescharacteristic
54#16839679C2211yescharacteristic
55#16839675—21no—
56#16839652—21no—
57#16839651—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×D488—21no—
83C2×#11758199—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519775—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769—21no—
96#14519768D411yescharacteristic
97#14519768D411yescharacteristic
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519766—21no—
104#14519766—21no—
105#14519766—21no—
106#14519766—21no—
107#14519766D411yescharacteristic
108#14519764D411yescharacteristic
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519760—21no—
115#14519760—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756C2311yescharacteristic
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519751C2311yescharacteristic
130#14519750—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133Q8×Dic61D411yescharacteristic
134C4×Dic122—21no—
135#14519742—21no—
136#14519742—21no—
137#14519742—21no—
138#14519742—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742—21no—
141#14519742D411yescharacteristic
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61D411yescharacteristic
144#14519739D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519735—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×C4×Dic61—21no—
167C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170C42×D61—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C8×Dic61—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—81no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—22no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—41no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245Q16×C61—81no—
246SD16×C61—81no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—81no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269#11758202—81no—
270#11758201—81no—
271#11758201—81no—
272#11758199—81no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—42no—
282#11758198—41no—
283#11758198—41no—
284#11758198—41no—
285#11758198—41no—
286#11758198—42no—
287#11758198—81no—
288#11758198—81no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—81no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327D488—81no—
328#11758190—81no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—81no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#13512yes—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—81no—
397Dic122—42no—
398Dic122—42no—
399Dic122—42no—
400Dic122—41no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#18307—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C22×C61C2×#13511yescharacteristic
414C22×C61#57511yescharacteristic
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61—81no—
434Dic61—22no—
435Dic61—21no—
436Dic61—21no—
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444#3461—611no—
445#3211—611no—
446#3211—611no—
447#2632—611no—
448#1605—611no—
449#1604—611no—
450#1603—611no—
451#1603D6111yescharacteristic, complemented
452#1599—611no—
453#1598—611no—
454#1597—611no—
455#1597—611no—
456#1521—611no—
457#1521—611no—
458#1461—611no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61#300211yescharacteristic
463C2×C61#302011yescharacteristic
464C2×C61#302711yescharacteristic
465D61—81no—
466D61—161no—
467#544—611no—
468#542—1221no—
469#542—1221no—
470#541—1221no—
471#541—1221no—
472#539—611no—
473#539—1221no—
474#539C2×D6111yescharacteristic
475#537—611no—
476#536—1221no—
477#533—1221no—
478#533—1221no—
479#529—611no—
480#529—611no—
481#529—1221no—
482#529—1221no—
483#529—1221no—
484C2×#124—611no—
485C4×#41—1221no—
486C2×C4×Q8—611no—
487#495—1221no—
488#495—1221no—
489#488—1221no—
490#488—1221no—
491#464—1221no—
492#464—1221no—
493#463—1221no—
494#463—1221no—
495#451—611no—
496#451C2×D6111yescharacteristic
497#450—611no—
498#450—611no—
499#448—611no—
500#448C2×D6111yescharacteristic
501#447—611no—
502#447—611no—
503#431—611no—
504#431—611no—
505#399—1221no—
506#395—611no—
507#395C2×D6111yescharacteristic
508#394—611no—
509#394—611no—
510#393—1221no—
511#388—1221no—
512#388—1221no—
513#383—611no—
514#328—611no—
515#328—611no—
516#328—611no—
517#328C2×D6111yescharacteristic
518#327—611no—
519#327—611no—
520#327—611no—
521#327C2×D6111yescharacteristic
522#324—611no—
523#324—611no—
524#324—611no—
525#324C2×D6111yescharacteristic
526C61#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—1221no—
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
530C22×D4—611no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1221no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—1221no—
535C2×SD16—1221no—
536C2×SD16—1221no—
537C2×D8—1221no—
538C2×D8—1221no—
539C4⋊Q8—1221no—
540C4⋊Q8—1221no—
541C4⋊Q8—1221no—
542C4⋊Q8—1221no—
543#126—21no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#125—21no—
552#125—611no—
553#125—611no—
554#125—1221no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#124—611no—
561#124—611no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#124—1221no—
565#124—1221no—
566#124—1221no—
567#124—1221no—
568#124—1221no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—611no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
590#121—611no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121C22×D6111yescharacteristic
595C4×Q8—611no—
596C4×Q8—611no—
597C4×Q8—1221no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—611no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613#117—1221no—
614#117—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C4⋊C4—611no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C42—611no—
632C2×C42—611no—
633C2×C42—611no—
634C2×C42—1221no—
635C2×C42—1221no—
636C4⋊C8—1221no—
637C4⋊C8—1221no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646C22⋊C8—611no—
647C22⋊C8—611no—
648C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
650C4×C8—1221no—
651C4×C8—1221no—
652#95—21no—
653#95—611no—
654#95—1221no—
655#95—1221no—
656#95—1221no—
657#95C22×D6111yescharacteristic
658C24—1221no—
659#41—2442no—
660#41—2442no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1222no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—611no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—4881no—
680C2×D4D4×D6111yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4C23×D6111yescharacteristic
697Q16—81no—
698Q16—4881no—
699SD16—81no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—4881no—
703D8—4881no—
704D8—4881no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—4881no—
739C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—4881no—
760C22⋊C4—4881no—
761C22⋊C4—2442no—
762C22⋊C4—2442no—
763C22⋊C4—2441no—
764C22⋊C4—2441no—
765C22⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—2441no—
767C42—21no—
768C42—611no—
769C42—611no—
770C42—611no—
771C42—611no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C23—21no—
782C23—1221no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23C2×D4×D6111yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—4881no—
797Q8—2441no—
798Q8—2442no—
799Q8—2442no—
800Q8—2442no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—4881no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2442no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—611no—
830C2×C4—611no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—611no—
833C2×C4—612no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2441no—
857C8—2441no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22#120×D6111yescharacteristic
874C22#135×D6111yescharacteristic
875C22#1684056111yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—1221no—
886C4—1221no—
887C4—1222no—
888C4—1221no—
889C4—1221no—
890C4—4881no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C4—2441no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—9761no—
899C2—4881no—
900C2#2145504011yescharacteristic
901C2#2145518411yescharacteristic
902C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1603C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444755C2
hypercenter#1603D61
hypocenterC61#18307
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459249C2semidirect
2. #21456789C2semidirect
3. #21456783C2semidirect
4. #21451685C2semidirect
5. #21444791C2semidirect
6. #21444786C2semidirect
7. #21444780C2semidirect
8. #21444760C2semidirect
10. #21444750C2semidirect
11. #21444748C2semidirect
12. #21444395C2semidirect
13. #21444393C2semidirect
14. #21444141C2semidirect
15. C61×#1603C2semidirect
451. #1603D61semidirect
526. C61#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592492
#214567892
#214567832
#214516852
#214447912
#214447862
#214447802
#214447602
#214447552
#214447502
#214447482
#214443952
#214443932
#214441412
C61×#16032
#1830761