Finite Group Databasebeta

← #29654076

Subgroups — #29654076

Order 15616.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459205C211yesmaximal, characteristic
2#21456961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840382—21no—
17#16840378—21no—
18#16840371—21no—
19#16840364—21no—
20#16840359C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840352C2211yescharacteristic
23#16840349C2211yescharacteristic
24#16840345—21no—
25#16840314C2211yescharacteristic
26#16840307C2211yescharacteristic
27C2×#14519776C2211yescharacteristic
28#16840298—21no—
29#16840297—21no—
30#16840295—21no—
31#16840289—21no—
32#16840270—21no—
33C2×#14519755—21no—
34C4×#11758224—21no—
35C2×#14519735C2211yescharacteristic
36#16840166—21no—
37#16840159—21no—
38#16840111—21no—
39#16840107—21no—
40#16840093C2211yescharacteristic
41#16840092C2211yescharacteristic
42#16840090C2211yescharacteristic
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16840073C2211yescharacteristic
46#16840046—21no—
47#16840045—21no—
48#16840041—21no—
49#16840040—21no—
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839812C2211yescharacteristic
52#16839695—21no—
53#16839692C2211yescharacteristic
54#16839691—21no—
55#16839689C2211yescharacteristic
56#16839688C2211yescharacteristic
57#16839666—21no—
58#16839626C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519775D411yescharacteristic
85#14519773D411yescharacteristic
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519768—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519766—21no—
98#14519765—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519759—21no—
110#14519757—21no—
111#14519756C2311yescharacteristic
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—44no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519747—21no—
127#14519745—21no—
128Q8×Dic61D411yescharacteristic
129C4×Dic122—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132#14519742D411yescharacteristic
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61D411yescharacteristic
135#14519739—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735—21no—
149#14519735—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic61—21no—
162C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164C42×D61—21no—
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C8×Dic61—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188#126×C61—21no—
189#125×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C4×D4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—41no—
244C2×Dic122—41no—
245C2×Dic122—42no—
246C2×Dic122—42no—
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—42no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—42no—
285#11758198—42no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—42no—
305#11758196—41no—
306#11758196—41no—
307#11758196—42no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329Q8×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#13512yes—
376C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D244—41no—
378D244—81no—
379D244—81no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—81no—
384C4×D61—81no—
385Dic122—42no—
386Dic122—41no—
387Dic122—81no—
388Dic122—82no—
389Dic122—82no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#18312—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—21no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61C2×#12011yescharacteristic
401C22×C61C2×#13511yescharacteristic
402C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×D61—42no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—81no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—21no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—81no—
427Dic61—81no—
428Dic61#44912yes—
429Dic61#44912yes—
430#3455—611no—
431#3229—611no—
432#3226—611no—
433#2621—611no—
434#1612—611no—
435#1612—611no—
436#1612—611no—
437#1612—611no—
438#1609—611no—
439#1609—611no—
440#1609—611no—
441#1609D6111yescharacteristic, complemented
442#1518—611no—
443#1517—611no—
444#1458—611no—
445C2×C61—21no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—81no—
448C2×C61C2×#44911yescharacteristic
449C2×C61#302211yescharacteristic
450C2×C61#302811yescharacteristic
451D61—81no—
452D61—81no—
453#542—1221no—
454#542—1221no—
455#541—1221no—
456#540—1221no—
457#539—611no—
458#539—1221no—
459#539C2×D6111yescharacteristic
460#538—611no—
461#538—611no—
462#538—1221no—
463#533—611no—
464#532—611no—
465C2×C4⋊Q8—611no—
466#529—1221no—
467#529—1221no—
468#529—1221no—
469#529—1221no—
470#525—1221no—
471C2×C22⋊Q8—1221no—
472C4×#41—1221no—
473C2×#117—611no—
474#500—1221no—
475#498—1221no—
476#487—1221no—
477#486—1221no—
478#483—611no—
479#483—611no—
480#483—611no—
481#483C2×D6111yescharacteristic
482#480—611no—
483#480—611no—
484#480—611no—
485#480C2×D6111yescharacteristic
486#475—1221no—
487#475—1221no—
488#474—1221no—
489#474—1221no—
490#431—611no—
491#431—611no—
492#398—611no—
493#398—1221no—
494#398C2×D6111yescharacteristic
495#397—611no—
496#397—611no—
497#397—1221no—
498#391—1221no—
499#382—611no—
500#328—611no—
501#328—611no—
502#328—611no—
503#328C2×D6111yescharacteristic
504#327—611no—
505#327—611no—
506#327—611no—
507#327C2×D6111yescharacteristic
508#324—611no—
509#324C2×D6111yescharacteristic
510#323—611no—
511#323—611no—
512C61#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—1221no—
514C22×Q8—1221no—
515C23×C4—611no—
516C4⋊Q8—611no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523#127—611no—
524#126—21no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#125—21no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—611no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—2444no—
561C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
562#121—611no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121C22×D6111yescharacteristic
571#120—1221no—
572#120—1221no—
573C4×Q8—611no—
574C4×Q8—611no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—611no—
580C4×D4—611no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593#117—1221no—
594#117—1221no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—611no—
607C2×C22⋊C4—611no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C42—611no—
611C2×C42—611no—
612C2×C42—1221no—
613C2×C42—1221no—
614#107—21no—
615#107—1221no—
616#107—1221no—
617#107—1221no—
618#106—21no—
619#106—1221no—
620#106—1221no—
621#106—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623C4⋊C8—1221no—
624#103—21no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#102—21no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632C22⋊C8—611no—
633C22⋊C8—611no—
634C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
636C4×C8—1221no—
637C4×C8—1221no—
638#95—21no—
639#95—611no—
640#95—1221no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643#95—1221no—
644#95C22×D6111yescharacteristic
645C24—611no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648C2×Q8—611no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—2442no—
652C2×Q8—2441no—
653C2×Q8—2441no—
654C2×Q8—2442no—
655C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—611no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4D4×D6111yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4C23×D6111yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—2442no—
718C4⋊C4—2442no—
719C4⋊C4—2441no—
720C4⋊C4—2441no—
721C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—2442no—
746C22⋊C4—2442no—
747C42—21no—
748C42—611no—
749C42—611no—
750C42—611no—
751C42—611no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—21no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23C2×D4×D6111yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—4881no—
769Q8—4882no—
770Q8—4882no—
771Q8—2441no—
772Q8—2442no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—2441no—
782D4—2442no—
783D4—2441no—
784D4—2441no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—612no—
804C2×C4—612no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2441no—
831C8—2441no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—4881no—
838C22—2442no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22#120×D6111yescharacteristic
846C22#135×D6111yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—612no—
858C4—612no—
859C4—1221no—
860C4—1221no—
861C4—4881no—
862C4—4881no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—4881no—
871C2—4881no—
872C2#449×D6111yescharacteristic
873C2#2145519611yescharacteristic
874C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459205C2
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18312
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456961C2semidirect
3. #21456938C2semidirect
4. #21451587C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444834C2semidirect
7. #21444832C2semidirect
8. #21444830C2semidirect
9. #21444818C2semidirect
10. #21444816C2semidirect
11. #21444814C2semidirect
12. #21444381C2semidirect
13. #21444377C2semidirect
14. #21444132C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
441. #1609D61semidirect
512. C61#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592052
#214569612
#214569382
#214515872
#214448362
#214448342
#214448322
#214448302
#214448182
#214448162
#214448142
#214443812
#214443772
#214441322
C61×#16092
#1831261