Finite Group Databasebeta

← #29654085

Subgroups — #29654085

Order 15616.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459205C211yesmaximal, characteristic
2#21456968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840382—21no—
17#16840378—21no—
18#16840371—21no—
19#16840364—21no—
20#16840359C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840352C2211yescharacteristic
23#16840349C2211yescharacteristic
24#16840345—21no—
25#16840314C2211yescharacteristic
26#16840307C2211yescharacteristic
27C2×#14519776C2211yescharacteristic
28#16840298—21no—
29#16840297—21no—
30#16840295—21no—
31#16840289—21no—
32#16840270—21no—
33C4×#11758224—21no—
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840166—21no—
36#16840159—21no—
37#16840111—21no—
38#16840107—21no—
39#16840098C2211yescharacteristic
40#16840097C2211yescharacteristic
41#16840095C2211yescharacteristic
42#16840081C2211yescharacteristic
43#16840080C2211yescharacteristic
44#16840078C2211yescharacteristic
45#16840056—21no—
46#16840055—21no—
47#16840051—21no—
48#16840050—21no—
49#16839812C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839701C2211yescharacteristic
52#16839699C2211yescharacteristic
53#16839697C2211yescharacteristic
54#16839683—21no—
55#16839675—21no—
56#16839659—21no—
57#16839626C2211yescharacteristic
58#16839621—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519775D411yescharacteristic
85#14519773D411yescharacteristic
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519768—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519766—21no—
98#14519765—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519759—21no—
110#14519757—21no—
111#14519756C2311yescharacteristic
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519752—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519747—21no—
126#14519745—21no—
127Q8×Dic61D411yescharacteristic
128C4×Dic122—21no—
129#14519742—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742D411yescharacteristic
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61D411yescharacteristic
134#14519739—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519735—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic61—21no—
162C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164C42×D61—21no—
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C8×Dic61—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—41no—
243C2×Dic122—41no—
244C2×Dic122—81no—
245C2×Dic122—81no—
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—81no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—81no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—41no—
304#11758196—41no—
305#11758196—42no—
306#11758196—81no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328Q8×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—81no—
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#13512yes—
375C2×Dic61#13712yes—
376D244—41no—
377D244—81no—
378D244—81no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—81no—
384Dic122—42no—
385Dic122—41no—
386Dic122—81no—
387Dic122—82no—
388Dic122—82no—
389C8×C61—41no—
390C8×C61—41no—
391#92418—41no—
392#92418—41no—
393#18313—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C22×C61C2×#13511yescharacteristic
401C22×C61C2×#13711yescharacteristic
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—81no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61—81no—
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—81no—
426Dic61—81no—
427Dic61#45212yes—
428Dic61#45212yes—
429#3455—611no—
430#3230—611no—
431#3227—611no—
432#2628—611no—
433#1618—611no—
434#1618—611no—
435#1618—611no—
436#1618—611no—
437#1615—611no—
438#1615—611no—
439#1615—611no—
440#1615D6111yescharacteristic, complemented
441#1518—611no—
442#1517—611no—
443#1458—611no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—21no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61C2×#45211yescharacteristic
448C2×C61#302111yescharacteristic
449C2×C61#302811yescharacteristic
450D61—81no—
451D61—81no—
452#542—1221no—
453#542—1221no—
454#541—1221no—
455#540—1221no—
456#539—611no—
457#539—1221no—
458#539C2×D6111yescharacteristic
459#538—611no—
460#538—611no—
461#538—1221no—
462#533—611no—
463#532—611no—
464C2×C4⋊Q8—611no—
465#529—1221no—
466#529—1221no—
467#529—1221no—
468#529—1221no—
469#525—1221no—
470C4×#41—1221no—
471C2×#117—611no—
472#500—1221no—
473#498—1221no—
474#487—1221no—
475#486—1221no—
476#484—611no—
477#484—611no—
478#484—611no—
479#484C2×D6111yescharacteristic
480#481—611no—
481#481—611no—
482#481—611no—
483#481C2×D6111yescharacteristic
484#477—1221no—
485#477—1221no—
486#476—1221no—
487#476—1221no—
488#431—611no—
489#431—611no—
490#400—611no—
491#400C2×D6111yescharacteristic
492#399—611no—
493#399—611no—
494#395—1221no—
495#393—1221no—
496#389—1221no—
497#382—611no—
498#380—1221no—
499#328—611no—
500#328—611no—
501#328—611no—
502#328C2×D6111yescharacteristic
503#327—611no—
504#327—611no—
505#327—611no—
506#327C2×D6111yescharacteristic
507#324—611no—
508#324C2×D6111yescharacteristic
509#323—611no—
510#323—611no—
511C61#1831311yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—1221no—
513C22×Q8—1221no—
514C23×C4—611no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8—611no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522#127—611no—
523#126—21no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#125—21no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—611no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
560#121—611no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121C22×D6111yescharacteristic
569#120—1221no—
570#120—1221no—
571C4×Q8—611no—
572C4×Q8—611no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593#117—1221no—
594#117—1221no—
595#117—1221no—
596C2×C4⋊C4—611no—
597C2×C4⋊C4—611no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4—1221no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—611no—
605C2×C22⋊C4—611no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C42—611no—
609C2×C42—611no—
610C2×C42—1221no—
611C2×C42—1221no—
612#107—21no—
613#107—1221no—
614#107—1221no—
615#107—1221no—
616#106—21no—
617#106—1221no—
618#106—1221no—
619#106—1221no—
620C4⋊C8—1221no—
621C4⋊C8—1221no—
622#103—21no—
623#103—1221no—
624#103—1221no—
625#103—1221no—
626#102—21no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630C22⋊C8—611no—
631C22⋊C8—611no—
632C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
634C4×C8—1221no—
635C4×C8—1221no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—611no—
639#95—1221no—
640#95—1221no—
641#95—1221no—
642#95C22×D6111yescharacteristic
643C24—611no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—4881no—
650C2×Q8—4881no—
651C2×Q8—2441no—
652C2×Q8—2441no—
653C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—611no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—4881no—
715C4⋊C4—4881no—
716C4⋊C4—2442no—
717C4⋊C4—2441no—
718C4⋊C4—2441no—
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—4881no—
744C22⋊C4—4881no—
745C42—21no—
746C42—611no—
747C42—611no—
748C42—611no—
749C42—611no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C23—21no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23C2×D4×D6111yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—4881no—
767Q8—4882no—
768Q8—4882no—
769Q8—2441no—
770Q8—2442no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—2441no—
780D4—2442no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—611no—
800C2×C4—611no—
801C2×C4—612no—
802C2×C4—612no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—4881no—
810C2×C4—4881no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2441no—
829C8—2441no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—4881no—
836C22—2442no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22#120×D6111yescharacteristic
844C22#135×D6111yescharacteristic
845C22#137×D6111yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—612no—
856C4—612no—
857C4—1221no—
858C4—1221no—
859C4—4881no—
860C4—4881no—
861C4—2441no—
862C4—2441no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—4881no—
869C2—4881no—
870C2#452×D6111yescharacteristic
871C2#2145518911yescharacteristic
872C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459205C2
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18313
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456968C2semidirect
3. #21456945C2semidirect
4. #21451647C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444868C2semidirect
7. #21444866C2semidirect
8. #21444864C2semidirect
9. #21444852C2semidirect
10. #21444850C2semidirect
11. #21444848C2semidirect
12. #21444381C2semidirect
13. #21444377C2semidirect
14. #21444132C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
440. #1615D61semidirect
511. C61#18313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592052
#214569682
#214569452
#214516472
#214448702
#214448682
#214448662
#214448642
#214448522
#214448502
#214448482
#214443812
#214443772
#214441322
C61×#16152
#1831361