Finite Group Databasebeta

← #29654095

Subgroups — #29654095

Order 15616.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic
2#21456987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840356—21no—
19#16840353—21no—
20#16840352C2211yescharacteristic
21#16840351—21no—
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840346—21no—
24#16840323—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840299—21no—
27#16840296C2211yescharacteristic
28#16840290—21no—
29#16840274—21no—
30#16840271—21no—
31#16840271—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61—21no—
34#16840161—21no—
35#16840119—21no—
36#16840097C2211yescharacteristic, complemented
37#16840092C2211yescharacteristic, complemented
38#16840080C2211yescharacteristic
39#16840075C2211yescharacteristic
40#16840066—21no—
41#16840059—21no—
42#16839815C2211yescharacteristic, complemented
43#16839697C2211yescharacteristic
44#16839697C2211yescharacteristic, complemented
45#16839692—21no—
46#16839688C2211yescharacteristic
47#16839688C2211yescharacteristic, complemented
48#16839679—21no—
49#16839633—21no—
50#16839633—21no—
51#16839630C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839499C2211yescharacteristic, complemented
55#16839499C2211yescharacteristic, complemented
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839485C2211yescharacteristic
61#16839485C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#529C2211yescharacteristic
65C2×#125×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#499—21no—
67C61×#488—21no—
68C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#480C2211yescharacteristic
72C61×#479—21no—
73C61×#478—21no—
74C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C22×D244D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519771—21no—
85#14519770—21no—
86#14519769D411yescharacteristic
87#14519768—21no—
88#14519767—21no—
89#14519766—21no—
90#14519765D411yescharacteristic
91#14519763—21no—
92#14519762—21no—
93#14519762—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519760—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519757—21no—
104#14519757—21no—
105#14519756C2311yescharacteristic
106#14519755—21no—
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519753—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519751C2311yescharacteristic
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519747—21no—
122#14519747—21no—
123#14519747—21no—
124#14519747—21no—
125#14519745—21no—
126#14519745—21no—
127C4×Dic122D411yescharacteristic
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C4×D244—21no—
133C4×D244—21no—
134C4×D244D411yescharacteristic
135D4×Dic61—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519734—21no—
143#14519734—21no—
144C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198C2311yescharacteristic
153C2×#11758198C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D61—21no—
155C22⋊C4×D61—21no—
156C42×D61—21no—
157#14519710—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160#14519708—21no—
161C4⋊#92418—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166C22⋊#92418C2311yescharacteristic
167C22⋊#92418C2311yescharacteristic
168C4×#92418—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175#126×C61—21no—
176#125×C61—21no—
177#125×C61—21no—
178#125×C61—21no—
179#125×C61—21no—
180#125×C61D411yescharacteristic
181#124×C61D411yescharacteristic
182#123×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
184#121×C61C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C61D411yescharacteristic
186C4×D4×C61—21no—
187C4×D4×C61D411yescharacteristic
188#117×C61—21no—
189C2×C4⋊C4×C61—21no—
190C2×C4⋊C4×C61—21no—
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×C42×C61C2311yescharacteristic
194#107×C61—21no—
195#107×C61—21no—
196#106×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230#11758222—82no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—41no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—82no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×C4×D61—81no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—41no—
264C4⋊C4×C61—41no—
265C4⋊C4×C61—41no—
266C4⋊C4×C61—41no—
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61C2×D411yescharacteristic
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—42no—
299#11758198—42no—
300#11758198—81no—
301#11758198—81no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—81no—
317#11758196—81no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61#13512yes—
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61#12011yescharacteristic
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61#12011yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—81no—
383D244—42no—
384D244—42no—
385D244—41no—
386D244—42no—
387D244—81no—
388D244—81no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—81no—
398Dic122—41no—
399Dic122—81no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#18314—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61C2×#13511yescharacteristic
412C22×C61#57511yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—84no—
426C2×D61—81no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—21no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61—81no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444Dic61—81no—
445#3459—611no—
446#3232—611no—
447#3232D6111yescharacteristic, complemented
448#2633—611no—
449#1618—611no—
450#1618—611no—
451#1614—611no—
452#1613—611no—
453#1612—611no—
454#1612—611no—
455#1608—611no—
456#1607—611no—
457#1521—611no—
458#1521—611no—
459#1460—611no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—81no—
463C2×C61#300211yescharacteristic
464C2×C61#301911yescharacteristic
465C2×C61#302811yescharacteristic
466D61—42no—
467D61—81no—
468D61—81no—
469#543—611no—
470#539—1221no—
471#539—1221no—
472#539—1221no—
473#538—611no—
474#538—611no—
475#538—1221no—
476#538—1221no—
477#534—611no—
478#534—1221no—
479#529—611no—
480#529—1221no—
481#529—1221no—
482#529C2×D6111yescharacteristic
483C2×#125C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#525—1221no—
485#525—1221no—
486#525—1221no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489#499—21no—
490#499—1221no—
491#488—21no—
492#488—1221no—
493#484—611no—
494#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#483—611no—
496#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#481—611no—
498#481C2×D6111yescharacteristic
499#480—611no—
500#480C2×D6111yescharacteristic
501#479—21no—
502#479—1221no—
503#478—21no—
504#478—1221no—
505#431—611no—
506#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#399—611no—
508#399—611no—
509#398—1221no—
510#397—611no—
511#397—611no—
512#394—1221no—
513#385—1221no—
514#385—1221no—
515#383—611no—
516#328—611no—
517#328—611no—
518#328—611no—
519#328—611no—
520#327—611no—
521#327—611no—
522#327—611no—
523#327—611no—
524#323—611no—
525#323—611no—
526#323—611no—
527#323—611no—
528C61#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1221no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—1221no—
532C23×C4—611no—
533C23×C4—611no—
534C23×C4—1221no—
535#126—21no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—611no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125C22⋊D6111yescharacteristic
549#124—611no—
550#124—1221no—
551#124—1221no—
552#124C22⋊D6111yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565C22⋊Q8—611no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
575#121—611no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121C22×D6111yescharacteristic
585#120—1221no—
586#120—1221no—
587#120—1221no—
588#120—1221no—
589#120—1221no—
590#120—1221no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—611no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
609#117—21no—
610#117—1221no—
611#117—1221no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—611no—
621C2×C22⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—1221no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630#107—21no—
631#107—21no—
632#107—1221no—
633#107—1221no—
634#106—21no—
635#106—21no—
636#106—1221no—
637#106—1221no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—1221no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648C22⋊C8—611no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1221no—
654#95—611no—
655#95—611no—
656#95—1221no—
657#95—1221no—
658#95—1221no—
659#95—1221no—
660C24—611no—
661C24—611no—
662C24—1221no—
663#41—4882no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—2441no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—4882no—
702C22×C4—4881no—
703C22×C4—4881no—
704C22×C4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706C22×C4C23×D6111yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—611no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—4881no—
738C4⋊C4—4881no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—4881no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2442no—
769C42—21no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42D4×D6111yescharacteristic
774C42D4×D6111yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
776C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—612no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—4881no—
786C23—4881no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2442no—
792C23C2×D4×D6111yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—4881no—
795Q8—2441no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—4881no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—4881no—
804D4—2442no—
805D4—2442no—
806D4—2441no—
807D4—2442no—
808D4—2442no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4#1451974511yescharacteristic
849C2×C4#1451974511yescharacteristic
850C2×C4#1451974511yescharacteristic
851C2×C4#1451974511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2441no—
857C8—2441no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—1222no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4884no—
867C22—2442no—
868C22—2442no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22C2×#1451974511yescharacteristic
878C22#135×D6111yescharacteristic
879C22#1684055911yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—4881no—
892C4—4881no—
893C4—2441no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4—2441no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—4881no—
902C2—4881no—
903C2—2442no—
904C2#2145503311yescharacteristic
905C2#2145517411yescharacteristic
906C2#2145522411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3232C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459229C2
hypercenter#3232D61
hypocenterC61#18314
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456987C2semidirect
3. #21451688C2semidirect
4. #21444866C2semidirect
5. #21444864C2semidirect
6. #21444842C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444832C2semidirect
9. #21444830C2semidirect
10. #21444808C2semidirect
11. #21444803C2semidirect
12. #21444397C2semidirect
13. #21444396C2semidirect
14. #21444139C2semidirect
15. C61×#3232C2semidirect
36. #16840097C22semidirect
37. #16840092C22semidirect
42. #16839815C22semidirect
44. #16839697C22semidirect
47. #16839688C22semidirect
51. #16839630C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839499C22semidirect
55. #16839499C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
65. C2×#125×C61C22semidirect
68. C61×#484C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
74. C61×#431C22semidirect
447. #3232D61semidirect
483. C2×#125C2×D61semidirect
494. #484C2×D61semidirect
496. #483C2×D61semidirect
506. #431C2×D61semidirect
528. C61#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214569872
#214516882
#214448662
#214448642
#214448422
#214448372
#214448322
#214448302
#214448082
#214448032
#214443972
#214443962
#214441392
C61×#32322
#1831461