Finite Group Databasebeta

← #29654102

Subgroups — #29654102

Order 15616.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459230C211yesmaximal, characteristic
2#21456992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840355—21no—
18#16840354—21no—
19#16840353—21no—
20#16840350C2211yescharacteristic
21#16840346—21no—
22#16840344—21no—
23#16840322—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840298C2211yescharacteristic
26#16840295—21no—
27#16840293C2211yescharacteristic
28#16840291—21no—
29C2×#14519768C2211yescharacteristic, complemented
30#16840272—21no—
31#16840270—21no—
32#16840268—21no—
33C2×#14519737C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840163—21no—
36#16840162—21no—
37#16840118—21no—
38#16840115—21no—
39#16840097C2211yescharacteristic, complemented
40#16840093C2211yescharacteristic, complemented
41#16840090C2211yescharacteristic, complemented
42#16840080C2211yescharacteristic
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16840072—21no—
46#16840071—21no—
47#16840065—21no—
48#16840064—21no—
49#16839812C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839697C2211yescharacteristic
52#16839695—21no—
53#16839689C2211yescharacteristic
54#16839687C2211yescharacteristic, complemented
55#16839678—21no—
56#16839634—21no—
57#16839633—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C23×Dic61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81#14519772—21no—
82#14519771—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519769—21no—
87#14519768—21no—
88#14519768—21no—
89#14519768—21no—
90#14519768—21no—
91#14519768D411yescharacteristic
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519767—21no—
94#14519766D411yescharacteristic
95#14519764D411yescharacteristic
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519761—21no—
99#14519761—21no—
100#14519760—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519753—21no—
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519748—21no—
124#14519748—21no—
125#14519747—21no—
126#14519746—21no—
127#14519745—21no—
128#14519745—21no—
129#14519745—21no—
130Q8×Dic61D411yescharacteristic
131#14519742D411yescharacteristic
132C4×D244—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61D411yescharacteristic
136#14519739—21no—
137#14519739D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519735—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
163C42×D61—21no—
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519710—21no—
167#14519709—21no—
168#14519708—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C8×Dic61—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—81no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758224—82no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—82no—
250C2×C4×D61—81no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—81no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—81no—
270C42×C61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—42no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—42no—
290#11758198—81no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—41no—
298C4⋊Dic61—41no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—41no—
312#11758196—41no—
313#11758196—81no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61#13512yes—
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—81no—
344D4×C61—81no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—81no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—81no—
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389D244—41no—
390D244—42no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—81no—
398Dic122—41no—
399Dic122—81no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#18314—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61C2×#13511yescharacteristic
417C22×C61#57511yescharacteristic
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—84no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—81no—
434C4×C61—81no—
435Dic61—21no—
436Dic61—21no—
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444Dic61—81no—
445#3459—611no—
446#3232—611no—
447#3232—611no—
448#2633—611no—
449#1618—611no—
450#1618D6111yescharacteristic, complemented
451#1614—611no—
452#1613—611no—
453#1612—611no—
454#1612—611no—
455#1608—611no—
456#1607—611no—
457#1521—611no—
458#1521—611no—
459#1460—611no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—81no—
463C2×C61—81no—
464C2×C61#300211yescharacteristic
465C2×C61#301911yescharacteristic
466C2×C61#302811yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—81no—
469#543—611no—
470#539—1221no—
471#539—1221no—
472#539—1221no—
473#538—611no—
474#538—1221no—
475#538—1221no—
476#538C2×D6111yescharacteristic
477#534—611no—
478#534—1221no—
479#529—611no—
480#529—611no—
481#529—1221no—
482#529—1221no—
483C2×#125—611no—
484#525—1221no—
485#525—1221no—
486#525—1221no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489#499—1221no—
490#499—1221no—
491#488—1221no—
492#488—1221no—
493#484—611no—
494#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#483—611no—
496#483—611no—
497#481—611no—
498#481C2×D6111yescharacteristic
499#480—611no—
500#480—611no—
501#479—1221no—
502#479—1221no—
503#478—1221no—
504#478—1221no—
505#431—611no—
506#431—611no—
507#399—611no—
508#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#398—1221no—
510#397—611no—
511#397—611no—
512#394—1221no—
513#385—1221no—
514#385—1221no—
515#383—611no—
516#328—611no—
517#328—611no—
518#328—611no—
519#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#327—611no—
521#327—611no—
522#327—611no—
523#327C2×D6111yescharacteristic
524#323—611no—
525#323—611no—
526#323—611no—
527#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1221no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—1221no—
532C23×C4—611no—
533C23×C4—611no—
534C23×C4—1221no—
535#126—21no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#125—611no—
542#125—611no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#124—21no—
550#124—611no—
551#124—611no—
552#124—1221no—
553#123—21no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565C22⋊Q8—611no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—611no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121C22×D6111yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—1221no—
587#120—1221no—
588#120—1221no—
589#120—1221no—
590#120—1221no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8—611no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—611no—
595C4×D4—611no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611#117—1221no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630#107—21no—
631#107—1221no—
632#107—1221no—
633#107—1221no—
634#106—21no—
635#106—1221no—
636#106—1221no—
637#106—1221no—
638C4⋊C8—1221no—
639C4⋊C8—1221no—
640#103—21no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#102—21no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648C22⋊C8—611no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
652C4×C8—1221no—
653C4×C8—1221no—
654#95—611no—
655#95—1221no—
656#95—1221no—
657#95—1221no—
658#95—1221no—
659#95C22×D6111yescharacteristic
660C24—611no—
661C24—1221no—
662C24D4×D6111yescharacteristic
663#41—4882no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—2441no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—4881no—
703C22×C4—4882no—
704C22×C4—4881no—
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706C22×C4C23×D6111yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—4881no—
735C4⋊C4—2441no—
736C4⋊C4—2441no—
737C4⋊C4—2441no—
738C4⋊C4—2441no—
739C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—4881no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2442no—
769C42—21no—
770C42—611no—
771C42—611no—
772C42—611no—
773C42—611no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—612no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2442no—
792C23C2×D4×D6111yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—4881no—
795Q8—2441no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—4881no—
804D4—2441no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808D4—2442no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—611no—
825C2×C4—611no—
826C2×C4—611no—
827C2×C4—611no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—4881no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2441no—
857C8—2441no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—1222no—
869C22—4881no—
870C22—4884no—
871C22—2442no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22#135×D6111yescharacteristic
879C22#1684056111yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—1221no—
889C4—1221no—
890C4—1221no—
891C4—1221no—
892C4—4881no—
893C4—4881no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4—2441no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—4881no—
903C2—2442no—
904C2#2145504011yescharacteristic
905C2#2145517311yescharacteristic
906C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459230C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18314
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456992C2semidirect
3. #21456986C2semidirect
4. #21451693C2semidirect
5. #21444865C2semidirect
6. #21444842C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444835C2semidirect
9. #21444833C2semidirect
10. #21444811C2semidirect
11. #21444806C2semidirect
12. #21444395C2semidirect
13. #21444393C2semidirect
14. #21444138C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
29. C2×#14519768C22semidirect
39. #16840097C22semidirect
40. #16840093C22semidirect
41. #16840090C22semidirect
49. #16839812C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
54. #16839687C22semidirect
58. #16839629C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
71. C61×#399C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
450. #1618D61semidirect
494. #484C2×D61semidirect
508. #399C2×D61semidirect
519. #328C2×D61semidirect
527. #323C2×D61semidirect
528. C61#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592302
#214569922
#214569862
#214516932
#214448652
#214448422
#214448372
#214448352
#214448332
#214448112
#214448062
#214443952
#214443932
#214441382
C61×#16182
#1831461