Finite Group Databasebeta

← #29654106

Subgroups — #29654106

Order 15616.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459248C211yesmaximal, characteristic
2#21456987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444854C211yesmaximal, characteristic
6#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444820C211yesmaximal, characteristic
10#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840378—21no—
18#16840376—21no—
19#16840371—21no—
20#16840369—21no—
21#16840361C2211yescharacteristic
22#16840357C2211yescharacteristic
23#16840356—21no—
24#16840339C2211yescharacteristic
25#16840334—21no—
26#16840316—21no—
27#16840315—21no—
28#16840296C2211yescharacteristic
29#16840292—21no—
30#16840292—21no—
31#16840290—21no—
32C4×#11758224—21no—
33C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
34#16840161—21no—
35#16840119—21no—
36#16840097C2211yescharacteristic
37#16840092C2211yescharacteristic
38#16840080C2211yescharacteristic
39#16840075C2211yescharacteristic
40#16840066—21no—
41#16840059—21no—
42#16839815C2211yescharacteristic
43#16839701—21no—
44#16839700C2211yescharacteristic
45#16839700C2211yescharacteristic
46#16839693C2211yescharacteristic
47#16839693C2211yescharacteristic
48#16839682—21no—
49#16839643—21no—
50#16839643—21no—
51#16839630C2211yescharacteristic
52#16839500C2211yescharacteristic
53#16839500C2211yescharacteristic
54#16839499C2211yescharacteristic
55#16839499C2211yescharacteristic
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic
61#16839487C2211yescharacteristic
62#16839487C2211yescharacteristic
63#16839487C2211yescharacteristic
64C61×#529C2211yescharacteristic
65C2×#125×C61C2211yescharacteristic
66C61×#499—21no—
67C61×#488—21no—
68C61×#484C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#480C2211yescharacteristic
72C61×#479—21no—
73C61×#478—21no—
74C61×#431C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77#14519776—21no—
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519775—21no—
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519771—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519769D411yescharacteristic
89#14519768—21no—
90#14519768—21no—
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519765D411yescharacteristic
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519761—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519757—21no—
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519753—21no—
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519750—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×Dic122—21no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—21no—
127C4×Dic122—21no—
128C4×Dic122—21no—
129C4×Dic122D411yescharacteristic
130#14519742—21no—
131C4×D244D411yescharacteristic
132D4×Dic61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519736—21no—
139#14519735—21no—
140#14519734—21no—
141#14519734—21no—
142#14519733—21no—
143#14519733—21no—
144C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196C2311yescharacteristic
148C2×#11758196C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic61—21no—
150C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
152C42×D61—21no—
153#14519710—21no—
154#14519710—21no—
155#14519708—21no—
156#14519708—21no—
157C4⋊#92418—21no—
158#14519700—21no—
159#14519700—21no—
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162C22⋊#92418C2311yescharacteristic
163C22⋊#92418C2311yescharacteristic
164C4×#92418—21no—
165#14519684—21no—
166#14519684—21no—
167#14519684—21no—
168#14519684—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175#126×C61—21no—
176#125×C61—21no—
177#125×C61—21no—
178#125×C61—21no—
179#125×C61—21no—
180#125×C61D411yescharacteristic
181#124×C61D411yescharacteristic
182#123×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
184#121×C61C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C61D411yescharacteristic
186C4×D4×C61—21no—
187C4×D4×C61D411yescharacteristic
188#117×C61—21no—
189C2×C4⋊C4×C61—21no—
190C2×C4⋊C4×C61—21no—
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×C42×C61C2311yescharacteristic
194#107×C61—21no—
195#107×C61—21no—
196#106×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226#11758224—42no—
227#11758224—42no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—41no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—41no—
250C4⋊C4×C61—41no—
251C4⋊C4×C61—41no—
252C4⋊C4×C61—41no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C42×C61C2×D411yescharacteristic
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—42no—
303#11758196—42no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318Q8×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C2×C4×C61#12011yescharacteristic
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—81no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61#13512yes—
366D244—41no—
367C4×D61—42no—
368C4×D61—42no—
369C4×D61—81no—
370Dic122—42no—
371Dic122—42no—
372Dic122—42no—
373Dic122—41no—
374Dic122—81no—
375C8×C61—41no—
376C8×C61—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#18315—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C22×C61C2×#13511yescharacteristic
387C22×C61#57511yescharacteristic
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61—81no—
402Dic61—22no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—81no—
410Dic61—81no—
411#3461—611no—
412#3232—611no—
413#3232D6111yescharacteristic, complemented
414#2634—611no—
415#1617—611no—
416#1616—611no—
417#1615—611no—
418#1615—611no—
419#1611—611no—
420#1610—611no—
421#1609—611no—
422#1609—611no—
423#1521—611no—
424#1521—611no—
425#1461—611no—
426C2×C61—21no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—81no—
429C2×C61#300211yescharacteristic
430C2×C61#302011yescharacteristic
431C2×C61#302811yescharacteristic
432D61—81no—
433#544—611no—
434#542—1221no—
435#542—1221no—
436#541—1221no—
437#541—1221no—
438#539—611no—
439#539—611no—
440#539—1221no—
441#537—611no—
442#536—1221no—
443#533—1221no—
444#533—1221no—
445#529—611no—
446#529—1221no—
447#529—1221no—
448#529—1221no—
449#529C2×D6111yescharacteristic
450C2×#125C2×D6111yescharacteristic
451C4×#41—1221no—
452C2×C4×Q8—611no—
453#499—21no—
454#499—1221no—
455#488—21no—
456#488—1221no—
457#484—611no—
458#484C2×D6111yescharacteristic
459#483—611no—
460#483C2×D6111yescharacteristic
461#481—611no—
462#481C2×D6111yescharacteristic
463#480—611no—
464#480C2×D6111yescharacteristic
465#479—21no—
466#479—1221no—
467#478—21no—
468#478—1221no—
469#431—611no—
470#431C2×D6111yescharacteristic
471#400—611no—
472#400—611no—
473#400—1221no—
474#398—611no—
475#398—611no—
476#395—1221no—
477#387—1221no—
478#387—1221no—
479#383—611no—
480#328—611no—
481#328—611no—
482#328—611no—
483#328—611no—
484#327—611no—
485#327—611no—
486#327—611no—
487#327—611no—
488#324—611no—
489#324—611no—
490#324—611no—
491#324—611no—
492C61#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—1221no—
494C22×Q8—611no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499#126—21no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#126—1221no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—611no—
512#125—1221no—
513#125—1221no—
514#125—1221no—
515#125—1221no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125C22⋊D6111yescharacteristic
520#124—611no—
521#124—1221no—
522#124—1221no—
523#124—1221no—
524#124C22⋊D6111yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1221no—
527#123—1221no—
528#123—1221no—
529#123—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533C22⋊Q8—611no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
546#121—611no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121C22×D6111yescharacteristic
551C4×Q8—611no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—611no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—1221no—
571#117—1221no—
572#117—1221no—
573#117—1221no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C42—611no—
586C2×C42—611no—
587C2×C42—1221no—
588C2×C42—1221no—
589C2×C42C22×D6111yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—1221no—
593#107—1221no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—1221no—
597#106—1221no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—1221no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608C22⋊C8—611no—
609C22⋊C8—611no—
610C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1221no—
614#95—611no—
615#95—611no—
616#95—1221no—
617#95—1221no—
618#95—1221no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621#95—1221no—
622#95—1221no—
623#95—1221no—
624#41—2442no—
625#41—2442no—
626C2×Q8—611no—
627C2×Q8—1222no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—2441no—
633C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—611no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4C23×D6111yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—2442no—
698C4⋊C4—2442no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C42—21no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42D4×D6111yescharacteristic
730C42D4×D6111yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—1221no—
735C23C2×D4×D6111yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—4881no—
738Q8—2442no—
739Q8—2442no—
740Q8—2441no—
741Q8—2442no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—4881no—
746D4—2441no—
747D4—2442no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—612no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—4881no—
775C2×C4—4881no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4#1451974511yescharacteristic
788C2×C4#1451974511yescharacteristic
789C2×C4#1451974511yescharacteristic
790C2×C4#1451974511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22C2×#1451974511yescharacteristic
806C22#135×D6111yescharacteristic
807C22#1684055911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—1222no—
820C4—4881no—
821C4—4881no—
822C4—2441no—
823C4—2441no—
824C4—2441no—
825C4—2441no—
826C4—2441no—
827C4—2441no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—4881no—
832C2#2145503311yescharacteristic
833C2#2145518111yescharacteristic
834C2#2145522411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3232C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840339C22
hypercenter#3232D61
hypocenterC61#18315
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456987C2semidirect
3. #21451696C2semidirect
4. #21444859C2semidirect
6. #21444849C2semidirect
7. #21444847C2semidirect
8. #21444825C2semidirect
10. #21444815C2semidirect
11. #21444813C2semidirect
12. #21444397C2semidirect
13. #21444396C2semidirect
14. #21444142C2semidirect
15. C61×#3232C2semidirect
413. #3232D61semidirect
492. C61#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592482
#214569872
#214516962
#214448592
#214448542
#214448492
#214448472
#214448252
#214448202
#214448152
#214448132
#214443972
#214443962
#214441422
C61×#32322
#1831561