Finite Group Databasebeta

← #29654111

Subgroups — #29654111

Order 15616.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459249C211yesmaximal, characteristic
2#21456992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444854C211yesmaximal, characteristic
7#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444823C211yesmaximal, characteristic
10#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840382—21no—
18#16840380—21no—
19#16840371—21no—
20#16840369—21no—
21#16840359C2211yescharacteristic
22#16840354—21no—
23#16840339C2211yescharacteristic
24#16840334—21no—
25#16840318—21no—
26#16840314—21no—
27#16840298C2211yescharacteristic
28#16840295—21no—
29#16840293C2211yescharacteristic
30#16840289—21no—
31#16840289—21no—
32C2×#14519768C2211yescharacteristic
33C4×#11758224—21no—
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35#16840163—21no—
36#16840162—21no—
37#16840118—21no—
38#16840115—21no—
39#16840097C2211yescharacteristic
40#16840093C2211yescharacteristic
41#16840090C2211yescharacteristic
42#16840080C2211yescharacteristic
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16840072—21no—
46#16840071—21no—
47#16840065—21no—
48#16840064—21no—
49#16839812C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839704—21no—
52#16839700C2211yescharacteristic
53#16839694C2211yescharacteristic
54#16839692C2211yescharacteristic
55#16839683—21no—
56#16839645—21no—
57#16839644—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77#14519776—21no—
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519775—21no—
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519771—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519769—21no—
89#14519768—21no—
90#14519768—21no—
91#14519768—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768D411yescharacteristic
94#14519768D411yescharacteristic
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519766D411yescharacteristic
101#14519764D411yescharacteristic
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756C2311yescharacteristic
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126Q8×Dic61D411yescharacteristic
127C4×Dic122—21no—
128#14519742—21no—
129#14519742—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132#14519742—21no—
133#14519742—21no—
134#14519742D411yescharacteristic
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61D411yescharacteristic
137#14519739D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519735—21no—
144#14519735—21no—
145#14519735—21no—
146#14519733—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C2×#11758196C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic61—21no—
158C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
161C42×D61—21no—
162#14519711—21no—
163#14519710—21no—
164#14519710—21no—
165#14519709—21no—
166#14519708—21no—
167#14519708—21no—
168#14519706—21no—
169#14519706—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519700—21no—
173#14519699—21no—
174#14519698—21no—
175#14519697—21no—
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C8×Dic61—21no—
179C8×Dic61—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226#11758224—42no—
227#11758224—42no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—41no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—41no—
277C4⋊Dic61—41no—
278C4⋊Dic61—42no—
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—42no—
298#11758196—41no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318Q8×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—81no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—81no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365C2×Dic61#13512yes—
366D244—41no—
367C4×D61—42no—
368C4×D61—42no—
369C4×D61—81no—
370Dic122—42no—
371Dic122—42no—
372Dic122—42no—
373Dic122—41no—
374Dic122—81no—
375C8×C61—41no—
376C8×C61—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#18315—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C22×C61C2×#13511yescharacteristic
387C22×C61#57511yescharacteristic
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61—81no—
400Dic61—22no—
401Dic61—21no—
402Dic61—21no—
403Dic61—21no—
404Dic61—21no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—81no—
410Dic61—81no—
411#3461—611no—
412#3232—611no—
413#3232—611no—
414#2634—611no—
415#1617—611no—
416#1616—611no—
417#1615—611no—
418#1615D6111yescharacteristic, complemented
419#1611—611no—
420#1610—611no—
421#1609—611no—
422#1609—611no—
423#1521—611no—
424#1521—611no—
425#1461—611no—
426C2×C61—21no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—81no—
429C2×C61#300211yescharacteristic
430C2×C61#302011yescharacteristic
431C2×C61#302811yescharacteristic
432D61—81no—
433#544—611no—
434#542—1221no—
435#542—1221no—
436#541—1221no—
437#541—1221no—
438#539—611no—
439#539—1221no—
440#539C2×D6111yescharacteristic
441#537—611no—
442#536—1221no—
443#533—1221no—
444#533—1221no—
445#529—611no—
446#529—611no—
447#529—1221no—
448#529—1221no—
449#529—1221no—
450C2×#125—611no—
451C4×#41—1221no—
452C2×C4×Q8—611no—
453#499—1221no—
454#499—1221no—
455#488—1221no—
456#488—1221no—
457#484—611no—
458#484C2×D6111yescharacteristic
459#483—611no—
460#483—611no—
461#481—611no—
462#481C2×D6111yescharacteristic
463#480—611no—
464#480—611no—
465#479—1221no—
466#479—1221no—
467#478—1221no—
468#478—1221no—
469#431—611no—
470#431—611no—
471#400—611no—
472#400—1221no—
473#400C2×D6111yescharacteristic
474#398—611no—
475#398—611no—
476#395—1221no—
477#387—1221no—
478#387—1221no—
479#383—611no—
480#328—611no—
481#328—611no—
482#328—611no—
483#328C2×D6111yescharacteristic
484#327—611no—
485#327—611no—
486#327—611no—
487#327C2×D6111yescharacteristic
488#324—611no—
489#324—611no—
490#324—611no—
491#324C2×D6111yescharacteristic
492C61#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—1221no—
494C22×Q8—611no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499#126—21no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#126—1221no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#125—21no—
508#125—611no—
509#125—611no—
510#125—1221no—
511#125—1221no—
512#125—1221no—
513#125—1221no—
514#125—1221no—
515#125—1221no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#124—611no—
521#124—611no—
522#124—1221no—
523#124—1221no—
524#124—1221no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—1221no—
528#123—1221no—
529#123—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—611no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
546#121—611no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121C22×D6111yescharacteristic
551C4×Q8—611no—
552C4×Q8—611no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—611no—
562C4×D4—611no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569#117—1221no—
570#117—1221no—
571#117—1221no—
572#117—1221no—
573#117—1221no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C42—611no—
586C2×C42—611no—
587C2×C42—611no—
588C2×C42—1221no—
589C2×C42—1221no—
590#107—21no—
591#107—1221no—
592#107—1221no—
593#107—1221no—
594#106—21no—
595#106—1221no—
596#106—1221no—
597#106—1221no—
598C4⋊C8—1221no—
599C4⋊C8—1221no—
600#103—21no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—21no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608C22⋊C8—611no—
609C22⋊C8—611no—
610C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
612C4×C8—1221no—
613C4×C8—1221no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—611no—
617#95—1221no—
618#95—1221no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621#95—1221no—
622#95—1221no—
623#95C22×D6111yescharacteristic
624#41—2442no—
625#41—2442no—
626C2×Q8—611no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1222no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—2441no—
633C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—611no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4C23×D6111yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—2442no—
694C4⋊C4—2441no—
695C4⋊C4—2441no—
696C4⋊C4—2442no—
697C4⋊C4—2441no—
698C4⋊C4—2441no—
699C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C42—21no—
720C42—611no—
721C42—611no—
722C42—611no—
723C42—611no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C23—21no—
734C23—1221no—
735C23C2×D4×D6111yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—4881no—
738Q8—2441no—
739Q8—2442no—
740Q8—2442no—
741Q8—2442no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—4881no—
746D4—2441no—
747D4—2442no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—611no—
766C2×C4—611no—
767C2×C4—611no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—612no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—4881no—
779C2×C4—2442no—
780C2×C4—2442no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22#120×D6111yescharacteristic
806C22#135×D6111yescharacteristic
807C22#1684056111yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—1221no—
818C4—1221no—
819C4—1222no—
820C4—1221no—
821C4—1221no—
822C4—4881no—
823C4—4881no—
824C4—2441no—
825C4—2441no—
826C4—2441no—
827C4—2441no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—4881no—
832C2#2145504011yescharacteristic
833C2#2145518011yescharacteristic
834C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840339C22
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18315
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456992C2semidirect
3. #21456986C2semidirect
4. #21451701C2semidirect
5. #21444859C2semidirect
7. #21444848C2semidirect
8. #21444828C2semidirect
10. #21444818C2semidirect
11. #21444816C2semidirect
12. #21444395C2semidirect
13. #21444393C2semidirect
14. #21444141C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
418. #1615D61semidirect
492. C61#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592492
#214569922
#214569862
#214517012
#214448592
#214448542
#214448482
#214448282
#214448232
#214448182
#214448162
#214443952
#214443932
#214441412
C61×#16152
#1831561