Finite Group Databasebeta

← #29654144

Subgroups — #29654144

Order 15616.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456617C211yesmaximal, characteristic
4#21451293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840361C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840359C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840357C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840355—21no—
23#16840354—21no—
24#16840353—21no—
25#126×D61—21no—
26#125×D61—21no—
27#123×D61—21no—
28#123×D61—21no—
29C22⋊Q8×D61—21no—
30C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32#121×D61C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61—21no—
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic, complemented
36#16840095C2211yescharacteristic, complemented
37#16840081C2211yescharacteristic
38#16840079—21no—
39#16840078C2211yescharacteristic
40#16840074—21no—
41#16840014—21no—
42#16840012—21no—
43#16840007—21no—
44#16840005—21no—
45#16839913C2211yescharacteristic, complemented
46#16839899—21no—
47#16839896C2211yescharacteristic
48#16839894—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic, complemented
52#16839701C2211yescharacteristic, complemented
53#16839676C2211yescharacteristic, complemented
54#16839655—21no—
55#16839650—21no—
56#16839638—21no—
57#16839638—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D61D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758189—21no—
86C2×#11758189—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519769—21no—
95#14519768—21no—
96#14519768—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757D411yescharacteristic
117#14519756—21no—
118#14519756C2311yescharacteristic
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753D411yescharacteristic
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519748—21no—
132#14519748—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748D411yescharacteristic
136C4×D244—21no—
137D4×Dic61—21no—
138#14519739—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196D411yescharacteristic
146C2×#11758196C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C2×C4×Dic61—21no—
167C42×D61—21no—
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—81no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233Q8×D61—81no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—81no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—81no—
251C2×C4×D61—82no—
252C2×C4×D61—81no—
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259SD16×C61—81no—
260D8×C61—81no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—42no—
277C22⋊C4×C61—81no—
278C42×C61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—42no—
285C22⋊Dic61—41no—
286C22⋊Dic61—41no—
287C22⋊Dic61—81no—
288#11758200—81no—
289#11758199—81no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—42no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—81no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331#11758189—81no—
332#11758189—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61#12011yescharacteristic
351C22×D61#12011yescharacteristic
352Q8×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—81no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—82no—
380C22⋊D61—82no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—81no—
397C2×Dic61#12011yescharacteristic
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399D244—41no—
400D244—42no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—42no—
406C4×D61—42no—
407C4×D61—42no—
408C4×D61—42no—
409C4×D61—42no—
410C4×D61—42no—
411C4×D61—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414Dic122—41no—
415Dic122—81no—
416C8×C61—41no—
417C8×C61—41no—
418#92418—41no—
419#92418—41no—
420#18320—611nomaximal, Sylow
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61#57511yescharacteristic
435C22×C61#57511yescharacteristic
436C2×D61—21no—
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—84no—
447C2×D61#45412yes—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—81no—
456Dic61—21no—
457Dic61—21no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—81no—
464Dic61—81no—
465C2×#539—611no—
466#3193—611no—
467#3192—611no—
468#2591—611no—
469#1615—611no—
470#1615—611no—
471#1615—611no—
472#1615—611no—
473#1597—611no—
474#1597—611no—
475#1597—611no—
476#1597D6111yescharacteristic, complemented
477#1508—611no—
478#1507—611no—
479#1463—611no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—81no—
483C2×C61—161no—
484C2×C61#300511yescharacteristic
485C2×C61C2×#45411yescharacteristic
486C2×C61#302611yescharacteristic
487D61—22no—
488D61—41no—
489D61—81no—
490#539—611no—
491#539—611no—
492#539—611no—
493#539—1221no—
494#539—1221no—
495#539—1221no—
496#539—1221no—
497#539—1221no—
498#539—1221no—
499#539C2×D6111yescharacteristic
500C2×#126—1221no—
501C2×#125—1221no—
502C2×#123—1221no—
503C2×#123—1221no—
504C2×C22⋊Q8—611no—
505C2×C22⋊Q8—1221no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×C4×D4—1221no—
509C22×C4⋊C4—611no—
510#484—611no—
511#484—611no—
512#481—611no—
513#481—611no—
514#481—1221no—
515#480—1221no—
516#469—1221no—
517#469—1221no—
518#468—1221no—
519#468—1221no—
520#450—611no—
521#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#448—1221no—
523#447—611no—
524#447—1221no—
525#447C2×D6111yescharacteristic
526#407—611no—
527#407—611no—
528#400—611no—
529#400—611no—
530#394—611no—
531#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#388—1221no—
533#388—1221no—
534#386—1221no—
535#386—1221no—
536C4×C22⋊C4—611no—
537#328—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#327—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327C2×D6111yescharacteristic
545#324—611no—
546#324—611no—
547#324—611no—
548#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C61#1832011yescharacteristic, complemented, Sylow
550C22×Q8—611no—
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4C22×D6111yescharacteristic
555C23×C4—611no—
556C23×C4—611no—
557C23×C4—611no—
558C23×C4—1221no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—1221no—
563C2×M16—1221no—
564C2×M16—1221no—
565#126—21no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—21no—
574#125—1221no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1221no—
578#125—1221no—
579#125—1221no—
580#125—1221no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—611no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
611#121—611no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121C22×D6111yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—611no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C42—1221no—
656C2×C42—1221no—
657#107—1221no—
658#107—1221no—
659#106—1221no—
660#106—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669C22⋊C8—611no—
670C22⋊C8—611no—
671C22⋊C8—1221no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
675#95—611no—
676#95—1221no—
677#95—1221no—
678#95—1221no—
679#95—1221no—
680#95C22×D6111yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—611no—
683C24—1221no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—4881no—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—4881no—
727C22×C4—4881no—
728C22×C4—4882no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4D4×D6111yescharacteristic
733C22×C4C23×D6111yescharacteristic
734SD16—81no—
735SD16—4881no—
736D8—81no—
737D8—4881no—
738M16—4881no—
739M16—4881no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—611no—
751C4⋊C4—611no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2441no—
801C22⋊C4—2441no—
802C22⋊C4—2442no—
803C42—21no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—4881no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—611no—
817C23—611no—
818C23—1222no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—2441no—
823C23—2442no—
824C23—2442no—
825C23—2442no—
826C23C2×D4×D6111yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—4881no—
829Q8—2441no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—4881no—
838D4—4882no—
839D4—4882no—
840D4—2441no—
841D4—2442no—
842D4—2442no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—611no—
859C2×C4—611no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—4881no—
868C2×C4—4881no—
869C2×C4—4881no—
870C2×C4—4881no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2442no—
880C2×C4—2442no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2441no—
894C8—2441no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—612no—
908C22—1221no—
909C22—1221no—
910C22—1221no—
911C22—1221no—
912C22—1221no—
913C22—4884no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22#120×D6111yescharacteristic
920C22#1684055811yescharacteristic
921C22#1684055911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—1221no—
931C4—1221no—
932C4—4881no—
933C4—4881no—
934C4—2441no—
935C4—2441no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—1222no—
944C2—4881no—
945C2—2441no—
946C2#2145505711yescharacteristic
947C2#454×D6111yescharacteristic
948C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456617C2
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18320
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D61C2semidirect
2. #21456622C2semidirect
4. #21451293C2semidirect
5. #21444853C2semidirect
6. #21444852C2semidirect
7. #21444851C2semidirect
8. #21444850C2semidirect
9. #21444747C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444745C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
13. #21444333C2semidirect
14. #21444147C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
35. #16840098C22semidirect
36. #16840095C22semidirect
45. #16839913C22semidirect
51. #16839702C22semidirect
52. #16839701C22semidirect
53. #16839676C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
476. #1597D61semidirect
521. #450C2×D61semidirect
531. #394C2×D61semidirect
540. #328C2×D61semidirect
548. #324C2×D61semidirect
549. C61#18320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D612
#214566222
#214566172
#214512932
#214448532
#214448522
#214448512
#214448502
#214447472
#214447462
#214447452
#214443372
#214443332
#214441472
C61×#15972
#1832061