Finite Group Databasebeta

← #29654149

Subgroups — #29654149

Order 15616.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456618C211yesmaximal, characteristic
4#21451295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840361C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840359C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840357C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840355—21no—
23#16840354—21no—
24#16840353—21no—
25#126×D61—21no—
26#125×D61—21no—
27#123×D61—21no—
28#123×D61—21no—
29C22⋊Q8×D61—21no—
30C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32#121×D61C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61—21no—
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840097C2211yescharacteristic, complemented
36#16840082—21no—
37#16840080C2211yescharacteristic
38#16840077—21no—
39#16840016—21no—
40#16840014—21no—
41#16840011—21no—
42#16840009—21no—
43#16839915C2211yescharacteristic, complemented
44#16839912C2211yescharacteristic, complemented
45#16839902—21no—
46#16839898C2211yescharacteristic
47#16839897—21no—
48#16839895C2211yescharacteristic
49#16839724C2211yescharacteristic
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839700C2211yescharacteristic, complemented
52#16839680C2211yescharacteristic, complemented
53#16839679C2211yescharacteristic, complemented
54#16839654—21no—
55#16839651—21no—
56#16839640—21no—
57#16839640—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D61D411yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×#11758189—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519771—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519761—21no—
109#14519761—21no—
110#14519760—21no—
111#14519760—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519758—21no—
117#14519758—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519756—21no—
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753D411yescharacteristic
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752D411yescharacteristic
135#14519751C2311yescharacteristic
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519748D411yescharacteristic
139C4×D244—21no—
140D4×Dic61—21no—
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
147C2×#11758196D411yescharacteristic
148C2×#11758196C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C2×C4×Dic61—21no—
171C42×D61—21no—
172#14519710—21no—
173#14519708—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226Q8×D61—81no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—81no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—41no—
236C2×D244—41no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—81no—
251C2×C4×D61—82no—
252C2×C4×D61—81no—
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758201—81no—
283#11758199—81no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—42no—
295#11758198—42no—
296#11758198—42no—
297#11758198—41no—
298#11758198—41no—
299#11758198—81no—
300#11758198—81no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—81no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329D488—81no—
330#11758190—81no—
331#11758189—81no—
332#11758189—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61#12011yescharacteristic
351C22×D61#12011yescharacteristic
352Q8×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—81no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—81no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—81no—
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—42no—
399D244—82no—
400D244—82no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—42no—
406C4×D61—42no—
407C4×D61—42no—
408C4×D61—42no—
409C4×D61—42no—
410C4×D61—42no—
411C4×D61—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414Dic122—41no—
415Dic122—81no—
416C8×C61—41no—
417C8×C61—41no—
418#92418—41no—
419#92418—41no—
420#18320—611nomaximal, Sylow
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61#57511yescharacteristic
428C22×C61#57511yescharacteristic
429C2×D61—21no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—21no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—84no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61#45412yes—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61—81no—
457Dic61—21no—
458Dic61—21no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—81no—
465C2×#539—611no—
466#3193—611no—
467#3192—611no—
468#2591—611no—
469#1615—611no—
470#1615—611no—
471#1615—611no—
472#1615D6111yescharacteristic, complemented
473#1597—611no—
474#1597—611no—
475#1597—611no—
476#1597—611no—
477#1508—611no—
478#1507—611no—
479#1463—611no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—81no—
483C2×C61#300511yescharacteristic
484C2×C61C2×#45411yescharacteristic
485C2×C61#302611yescharacteristic
486D61—22no—
487D61—41no—
488D61—81no—
489D61—161no—
490#539—611no—
491#539—611no—
492#539—611no—
493#539—1221no—
494#539—1221no—
495#539—1221no—
496#539—1221no—
497#539—1221no—
498#539—1221no—
499#539C2×D6111yescharacteristic
500C2×#126—1221no—
501C2×#125—1221no—
502C2×#123—1221no—
503C2×#123—1221no—
504C2×C22⋊Q8—611no—
505C2×C22⋊Q8—1221no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×C4×D4—1221no—
509C22×C4⋊C4—611no—
510#484—611no—
511#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#481—611no—
513#481—1221no—
514#481C2×D6111yescharacteristic
515#480—1221no—
516#469—1221no—
517#469—1221no—
518#468—1221no—
519#468—1221no—
520#450—611no—
521#450—611no—
522#448—1221no—
523#447—611no—
524#447—611no—
525#447—1221no—
526#407—611no—
527#407—611no—
528#400—611no—
529#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#394—611no—
531#394—611no—
532#388—1221no—
533#388—1221no—
534#386—1221no—
535#386—1221no—
536C4×C22⋊C4—611no—
537#328—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#327—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327C2×D6111yescharacteristic
545#324—611no—
546#324—611no—
547#324—611no—
548#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C61#1832011yescharacteristic, complemented, Sylow
550C22×Q8—611no—
551C22×D4—611no—
552C22×D4—611no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C23×C4—611no—
556C23×C4—611no—
557C23×C4—611no—
558C23×C4—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×D8—1221no—
562C2×D8—1221no—
563C2×M16—1221no—
564C2×M16—1221no—
565#126—21no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—21no—
574#125—1221no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1221no—
578#125—1221no—
579#125—1221no—
580#125—1221no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—611no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
611#121—611no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121C22×D6111yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C42—1221no—
656C2×C42—1221no—
657#107—21no—
658#107—1221no—
659#106—21no—
660#106—1221no—
661#103—21no—
662#103—1221no—
663#102—21no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669C22⋊C8—611no—
670C22⋊C8—611no—
671C22⋊C8—1221no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
675#95—21no—
676#95—21no—
677#95—611no—
678#95—1221no—
679#95—1221no—
680#95C22×D6111yescharacteristic
681C24—611no—
682C24—1221no—
683C24—1221no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—4881no—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—611no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—4881no—
727C22×C4—4881no—
728C22×C4—4882no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4D4×D6111yescharacteristic
733C22×C4C23×D6111yescharacteristic
734SD16—4881no—
735SD16—4881no—
736D8—4881no—
737D8—4881no—
738M16—4881no—
739M16—4881no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—611no—
753C4⋊C4—611no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2441no—
800C22⋊C4—2441no—
801C22⋊C4—2442no—
802C22⋊C4—2442no—
803C42—21no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—4881no—
808C23—21no—
809C23—611no—
810C23—611no—
811C23—1222no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2442no—
821C23—2442no—
822C23—2442no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23C2×D4×D6111yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—4881no—
829Q8—2441no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—4882no—
834D4—4882no—
835D4—4881no—
836D4—2441no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2442no—
842D4—2442no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—611no—
862C2×C4—611no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—4881no—
871C2×C4—4881no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2442no—
880C2×C4—2442no—
881C2×C4—2442no—
882C2×C4—2442no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2441no—
894C8—2441no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—612no—
901C22—1221no—
902C22—1221no—
903C22—1221no—
904C22—1221no—
905C22—1221no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4884no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22#120×D6111yescharacteristic
920C22#1684055911yescharacteristic
921C22#1684056111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—1221no—
932C4—1221no—
933C4—4881no—
934C4—2441no—
935C4—2441no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—1222no—
943C2—9761no—
944C2—4881no—
945C2—2441no—
946C2#2145506211yescharacteristic
947C2#454×D6111yescharacteristic
948C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456618C2
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18320
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D61C2semidirect
2. #21456624C2semidirect
4. #21451295C2semidirect
5. #21444849C2semidirect
6. #21444848C2semidirect
7. #21444847C2semidirect
8. #21444751C2semidirect
9. #21444750C2semidirect
10. #21444749C2semidirect
11. #21444748C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
13. #21444333C2semidirect
14. #21444147C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
35. #16840097C22semidirect
43. #16839915C22semidirect
44. #16839912C22semidirect
51. #16839700C22semidirect
52. #16839680C22semidirect
53. #16839679C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
71. C61×#400C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
472. #1615D61semidirect
511. #484C2×D61semidirect
529. #400C2×D61semidirect
540. #328C2×D61semidirect
548. #324C2×D61semidirect
549. C61#18320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D612
#214566242
#214566182
#214512952
#214448492
#214448482
#214448472
#214447512
#214447502
#214447492
#214447482
#214443372
#214443332
#214441472
C61×#16152
#1832061