Finite Group Databasebeta

← #29654158

Subgroups — #29654158

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21456642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456627C211yesmaximal, characteristic
4#21451193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444333C211yesmaximal, characteristic
14#21444147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840361C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840359C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840357C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840355—21no—
23#16840354—21no—
24#16840353—21no—
25#126×D61—21no—
26#125×D61—21no—
27#123×D61—21no—
28#123×D61—21no—
29C2×#14519757C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D61—21no—
31C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
32#121×D61C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61—21no—
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840099—21no—
36#16840094—21no—
37#16840092C2211yescharacteristic, complemented
38#16840075C2211yescharacteristic
39#16840021—21no—
40#16840019—21no—
41#16840009—21no—
42#16840007—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic, complemented
44#16839919—21no—
45#16839917C2211yescharacteristic, complemented
46#16839914—21no—
47#16839903C2211yescharacteristic
48#16839900C2211yescharacteristic
49#16839724C2211yescharacteristic
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839683C2211yescharacteristic, complemented
53#16839682C2211yescharacteristic, complemented
54#16839661—21no—
55#16839659—21no—
56#16839636—21no—
57#16839633—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758189—21no—
88C2×#11758189—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519769—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757D411yescharacteristic
123#14519756—21no—
124#14519756C2311yescharacteristic
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753D411yescharacteristic
133#14519752D411yescharacteristic
134#14519751C2311yescharacteristic
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748D411yescharacteristic
138C4×D244—21no—
139D4×Dic61—21no—
140#14519739—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196D411yescharacteristic
151C2×#11758196C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C2×C4×Dic61—21no—
170C42×D61—21no—
171#14519710—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226Q8×D61—81no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—81no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×C4×D61—81no—
244C2×C4×D61—82no—
245C2×C4×D61—81no—
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—81no—
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—42no—
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279#11758202—81no—
280#11758200—81no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—24no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—41no—
301C4⋊Dic61—41no—
302C4⋊Dic61—81no—
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—42no—
320#11758196—81no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—81no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327Dic244—81no—
328#11758190—81no—
329#11758189—81no—
330#11758189—81no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61#12011yescharacteristic
342C22×D61#12011yescharacteristic
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—81no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—81no—
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387D244—41no—
388D244—42no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—81no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404Dic122—41no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407Dic122—81no—
408C8×C61—41no—
409C8×C61—41no—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412#18321—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61C2×#12011yescharacteristic
419C22×C61#57511yescharacteristic
420C22×C61#57511yescharacteristic
421C2×D61—21no—
422C2×D61—21no—
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—84no—
432C2×D61#45612yes—
433C4×C61—21no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—81no—
442Dic61—21no—
443Dic61—21no—
444Dic61—42no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451C2×#539—611no—
452#3195—611no—
453#3193—611no—
454#2583—611no—
455#1609—611no—
456#1609—611no—
457#1609—611no—
458#1609D6111yescharacteristic, complemented
459#1603—611no—
460#1603—611no—
461#1603—611no—
462#1603—611no—
463#1508—611no—
464#1507—611no—
465#1463—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61#300511yescharacteristic
470C2×C61C2×#45611yescharacteristic
471C2×C61#302611yescharacteristic
472D61—22no—
473D61—41no—
474D61—81no—
475#539—611no—
476#539—611no—
477#539—611no—
478#539—1221no—
479#539—1221no—
480#539—1221no—
481#539—1221no—
482#539—1221no—
483#539—1221no—
484#539C2×D6111yescharacteristic
485C2×#126—1221no—
486C2×#125—1221no—
487C2×#123—1221no—
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×C22⋊Q8—1221no—
492C2×#121—611no—
493C2×C4×D4—1221no—
494C22×C4⋊C4—611no—
495#484—1221no—
496#483—611no—
497#483—1221no—
498#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#480—611no—
500#480C2×D6111yescharacteristic
501#470—1221no—
502#470—1221no—
503#468—1221no—
504#468—1221no—
505#451—611no—
506#451—611no—
507#451—1221no—
508#450—1221no—
509#448—611no—
510#448—611no—
511#407—611no—
512#407—611no—
513#398—611no—
514#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#395—611no—
516#395—611no—
517#389—1221no—
518#389—1221no—
519#385—1221no—
520#385—1221no—
521C4×C22⋊C4—611no—
522#328—611no—
523#328—611no—
524#328—611no—
525#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#327—611no—
527#327—611no—
528#327—611no—
529#327C2×D6111yescharacteristic
530#324—611no—
531#324—611no—
532#324—611no—
533#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
534C61#1832111yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×Q8—611no—
536C22×Q8—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C23×C4—611no—
540C23×C4—611no—
541C23×C4—611no—
542C23×C4—1221no—
543C2×Q16—1221no—
544C2×Q16—1221no—
545C2×SD16—1221no—
546C2×SD16—1221no—
547C2×M16—1221no—
548C2×M16—1221no—
549#126—21no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#125—21no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#125—1221no—
564#125—1221no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—611no—
583C22⋊Q8—611no—
584C22⋊Q8—611no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
599#121—611no—
600#121—611no—
601#121—611no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121C22×D6111yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—611no—
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—611no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C42—1221no—
641C2×C42—1221no—
642#107—21no—
643#107—1221no—
644#106—21no—
645#106—1221no—
646#103—21no—
647#103—1221no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#102—21no—
653#102—1221no—
654C22⋊C8—611no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—1221no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—611no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95C22×D6111yescharacteristic
666C24—611no—
667C24—1221no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—4881no—
673C2×Q8—4881no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—4881no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—4881no—
708C22×C4—4881no—
709C22×C4—4882no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4C23×D6111yescharacteristic
715Q16—4881no—
716Q16—4881no—
717SD16—4881no—
718SD16—4881no—
719M16—4881no—
720M16—4881no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—611no—
735C4⋊C4—611no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—4881no—
757C4⋊C4—4881no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2441no—
760C4⋊C4—2442no—
761C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—2441no—
785C22⋊C4—2441no—
786C42—21no—
787C42—1221no—
788C42—1221no—
789C42—1221no—
790C42—4881no—
791C23—21no—
792C23—611no—
793C23—611no—
794C23—1222no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—2441no—
799C23—2442no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23C2×D4×D6111yescharacteristic
803Q8—41no—
804Q8—4881no—
805Q8—2441no—
806Q8—2441no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809Q8—2441no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—4881no—
814D4—2441no—
815D4—2442no—
816D4—2442no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2441no—
871C8—2441no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—612no—
878C22—1221no—
879C22—1221no—
880C22—1221no—
881C22—1221no—
882C22—1221no—
883C22—4884no—
884C22—2442no—
885C22—2442no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22#120×D6111yescharacteristic
890C22#1684055811yescharacteristic
891C22#1684055911yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—1221no—
902C4—1221no—
903C4—4881no—
904C4—2442no—
905C4—2441no—
906C4—2441no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—1222no—
914C2—4881no—
915C2—2441no—
916C2#2145505711yescharacteristic
917C2#456×D6111yescharacteristic
918C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#121×D61C22
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18321
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456642C2semidirect
4. #21451193C2semidirect
5. #21444815C2semidirect
6. #21444814C2semidirect
7. #21444813C2semidirect
8. #21444785C2semidirect
9. #21444784C2semidirect
10. #21444783C2semidirect
11. #21444782C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
14. #21444147C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
37. #16840092C22semidirect
43. #16839920C22semidirect
45. #16839917C22semidirect
51. #16839693C22semidirect
52. #16839683C22semidirect
53. #16839682C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
71. C61×#398C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
458. #1609D61semidirect
498. #483C2×D61semidirect
514. #398C2×D61semidirect
525. #328C2×D61semidirect
533. #324C2×D61semidirect
534. C61#18321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D612
#214566422
#214566272
#214511932
#214448152
#214448142
#214448132
#214447852
#214447842
#214447832
#214447822
#214443372
#214443332
#214441472
C61×#16092
#1832161