Finite Group Databasebeta

← #29654163

Subgroups — #29654163

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840361C2211yescharacteristic
18#16840358—21no—
19#16840357C2211yescharacteristic
20#16840355—21no—
21#16840348—21no—
22#16840347—21no—
23#16840344—21no—
24#16840322—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840294—21no—
27#16840292—21no—
28#16840290—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#16840269—21no—
32C2×#14519749—21no—
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840092C2211yescharacteristic, complemented
36#16840083—21no—
37#16840075C2211yescharacteristic
38#16840013—21no—
39#16840006—21no—
40#16839913C2211yescharacteristic, complemented
41#16839905—21no—
42#16839896C2211yescharacteristic
43#16839726C2211yescharacteristic, complemented
44#16839693C2211yescharacteristic, complemented
45#16839688C2211yescharacteristic
46#16839676C2211yescharacteristic, complemented
47#16839670C2211yescharacteristic
48#16839650—21no—
49#16839642—21no—
50#16839638—21no—
51C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839499C2211yescharacteristic, complemented
55#16839499C2211yescharacteristic, complemented
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#482—21no—
68C61×#480C2211yescharacteristic
69C61×#469—21no—
70C61×#468—21no—
71C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#449—21no—
73C61×#447C2211yescharacteristic
74C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C23×Dic61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758194—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519768—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519764—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519760—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756D411yescharacteristic, complemented
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519751D411yescharacteristic, complemented
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—44no—
124#14519748—21no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519747—21no—
128#14519746—21no—
129#14519745—21no—
130#14519745—21no—
131#14519745—21no—
132C4×Dic122—21no—
133C4×D244—21no—
134D4×Dic61—21no—
135#14519739—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519736—21no—
147#14519736D411yescharacteristic, complemented
148#14519734—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
161C42×D61—21no—
162#14519710—21no—
163#14519708—21no—
164#14519700—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684—21no—
174#14519684C2311yescharacteristic
175#14519684C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C61—21no—
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179C23×C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C61—21no—
181C2×D8×C61—21no—
182C2×M16×C61—21no—
183#123×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61D411yescharacteristic, complemented
191#121×C61C2311yescharacteristic
192#120×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195#117×C61D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—81no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—41no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—81no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—81no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—42no—
249C22×Dic61—42no—
250C22×Dic61—81no—
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256#11758222—81no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—82no—
267C2×C4×D61—81no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270SD16×C61—81no—
271D8×C61—81no—
272M16×C61—81no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—41no—
287C22⋊C4×C61—41no—
288C42×C61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—42no—
299C22⋊Dic61—42no—
300C22⋊Dic61—81no—
301#11758200—81no—
302#11758199—81no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—42no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—42no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336#11758194—81no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61#12011yescharacteristic
352C23×C61#12011yescharacteristic
353C23×C61C22×D411yescharacteristic
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—81no—
372D4×C61—81no—
373D4×C61—82no—
374D4×C61—82no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—42no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61#12011yescharacteristic
389C2×C4×C61#12011yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D61—42no—
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—41no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—81no—
400C22⋊D61—84no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—81no—
418C2×Dic61—84no—
419D244—41no—
420D244—42no—
421C4×D61—42no—
422C4×D61—42no—
423C4×D61—42no—
424C4×D61—81no—
425C4×D61—81no—
426C4×D61—81no—
427C4×D61—81no—
428Dic122—41no—
429Dic122—81no—
430C8×C61—41no—
431C8×C61—41no—
432#92418—41no—
433#92418—41no—
434#18322—611nomaximal, Sylow
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61C2×#12011yescharacteristic
456C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C61#57511yescharacteristic
458C2×D61—22no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—81no—
466C2×D61—84no—
467C4×C61—21no—
468C4×C61—21no—
469C4×C61—21no—
470C4×C61—21no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—81no—
475Dic61—42no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61—41no—
479Dic61—41no—
480Dic61—41no—
481Dic61—41no—
482Dic61—81no—
483#3459—611no—
484#3194—611no—
485#3194D6111yescharacteristic, complemented
486#2543—611no—
487#1609—611no—
488#1609—611no—
489#1608—611no—
490#1607—611no—
491#1597—611no—
492#1597—611no—
493#1596—611no—
494#1595—611no—
495#1504—611no—
496#1504—611no—
497#1465—611no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—41no—
501C2×C61—41no—
502C2×C61—81no—
503C2×C61—161no—
504C2×C61#300611yescharacteristic
505C2×C61#301811yescharacteristic
506C2×C61#302611yescharacteristic
507D61—42no—
508D61—81no—
509#543—611no—
510#539—611no—
511#539—611no—
512#539—1221no—
513#539—1221no—
514#538—1221no—
515#538—1221no—
516#538—1221no—
517#534—611no—
518#534—1221no—
519#529—1221no—
520#529—1221no—
521#529—1221no—
522#525—611no—
523#525—1221no—
524#525—1221no—
525#525C2×D6111yescharacteristic
526C2×#121—1221no—
527C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C2×C4×D4—611no—
529C2×C4×D4—1221no—
530#483—611no—
531#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#482—21no—
533#482—1221no—
534#480—611no—
535#480C2×D6111yescharacteristic
536#469—21no—
537#469—1221no—
538#468—21no—
539#468—1221no—
540#450—611no—
541#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#449—21no—
543#449—1221no—
544#447—611no—
545#447C2×D6111yescharacteristic
546#407—611no—
547#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#398—611no—
549#397—611no—
550#394—611no—
551#392—611no—
552#388—1221no—
553#386—1221no—
554#386—1221no—
555C2×#95—611no—
556#328—611no—
557#328—611no—
558#328—611no—
559#328—611no—
560#327—611no—
561#327—611no—
562#327—611no—
563#327—611no—
564#324—611no—
565#324—611no—
566#323—611no—
567#323—611no—
568C61#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—611no—
570C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
571C22×D4—21no—
572C22×D4—611no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4C22×D6111yescharacteristic
576C23×C4—611no—
577C23×C4—1221no—
578C23×C4—1221no—
579C23×C4C22×D6111yescharacteristic
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1221no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—1221no—
586#126—1221no—
587#126—1221no—
588#126—1221no—
589#126—1221no—
590#126—1221no—
591#126—1221no—
592#125—1221no—
593#125—1221no—
594#125—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#123—21no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610C22⋊Q8—611no—
611C22⋊Q8—611no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—611no—
626#121—611no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—2444no—
635#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
636#121C22×D6111yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1221no—
639#120—1221no—
640#120—1221no—
641#120—1221no—
642#120—1221no—
643C4×Q8—1221no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1221no—
656C4×D4—1221no—
657C4×D4—1221no—
658C4×D4—1221no—
659#117—611no—
660#117—1221no—
661#117—1221no—
662#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—611no—
664C2×C4⋊C4—1221no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—611no—
669C2×C22⋊C4—611no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C42—611no—
677C2×C42—1221no—
678#107—21no—
679#107—1221no—
680#106—21no—
681#106—1221no—
682#103—21no—
683#103—1221no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—611no—
692C22⋊C8—611no—
693C22⋊C8—1221no—
694C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
696#95—611no—
697#95—611no—
698#95—1221no—
699#95—1221no—
700#95—1221no—
701C24—21no—
702C24—611no—
703C24—1221no—
704C24D4×D6111yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—4881no—
707C2×Q8—611no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—611no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—4881no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4—2441no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—4882no—
754C22×C4—4881no—
755C22×C4—4881no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4D4×D6111yescharacteristic
760C22×C4D4×D6111yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
763C22×C4C23×D6111yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—4881no—
766D8—81no—
767D8—4881no—
768M16—81no—
769M16—4881no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1221no—
773C2×C8—1221no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—611no—
779C4⋊C4—611no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—1221no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—2442no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
796C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—2442no—
825C22⋊C4—2442no—
826C22⋊C4—2442no—
827C42—21no—
828C42—1221no—
829C42—1221no—
830C42—1221no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—612no—
846C23—1221no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—4881no—
850C23—4881no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2442no—
854C23#1451974511yescharacteristic
855C23#1451974511yescharacteristic
856C23C2×D4×D6111yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—4881no—
859Q8—2441no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—4881no—
872D4—4881no—
873D4—4881no—
874D4—4884no—
875D4—2441no—
876D4—2442no—
877D4—2442no—
878D4—2442no—
879D4—2442no—
880D4—2441no—
881D4—2441no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—1222no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—4881no—
905C2×C4—4881no—
906C2×C4—4881no—
907C2×C4—4881no—
908C2×C4—4884no—
909C2×C4—4881no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2442no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4#1451974511yescharacteristic
921C2×C4#1451974511yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2441no—
927C8—2441no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—1222no—
949C22—4881no—
950C22—4884no—
951C22—2442no—
952C22—2441no—
953C22—2441no—
954C22—2441no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22C2×#1451974511yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
959C22#1684055811yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—4881no—
969C4—2442no—
970C4—2441no—
971C4—2441no—
972C4—2441no—
973C4—2441no—
974C4—2441no—
975C4—2441no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—161no—
982C2—4881no—
983C2—2442no—
984C2#2145506711yescharacteristic
985C2#2145516511yescharacteristic
986C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3194C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3194D61
hypocenterC61#18322
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459226C2semidirect
2. #21456633C2semidirect
3. #21450781C2semidirect
4. #21444815C2semidirect
5. #21444813C2semidirect
6. #21444808C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444747C2semidirect
9. #21444745C2semidirect
10. #21444740C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444324C2semidirect
13. #21444323C2semidirect
14. #21444155C2semidirect
15. C61×#3194C2semidirect
35. #16840092C22semidirect
40. #16839913C22semidirect
43. #16839726C22semidirect
44. #16839693C22semidirect
46. #16839676C22semidirect
51. C2×#14519684C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839499C22semidirect
55. #16839499C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
65. C2×#121×C61C22semidirect
66. C61×#483C22semidirect
71. C61×#450C22semidirect
74. C61×#407C22semidirect
75. C2×#11758222D4semidirect
109. #14519756D4semidirect
117. #14519751D4semidirect
147. #14519736D4semidirect
176. C2×#41×C61D4semidirect
184. C22⋊Q8×C61D4semidirect
190. #121×C61D4semidirect
195. #117×C61D4semidirect
485. #3194D61semidirect
527. C2×#121C2×D61semidirect
531. #483C2×D61semidirect
541. #450C2×D61semidirect
547. #407C2×D61semidirect
568. C61#18322semidirect
570. C2×#41C22⋊D61semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
635. #121C22⋊D61semidirect
662. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592262
#214566332
#214507812
#214448152
#214448132
#214448082
#214448032
#214447472
#214447452
#214447402
#214447352
#214443242
#214443232
#214441552
C61×#31942
#1832261