Finite Group Databasebeta

← #29654164

Subgroups — #29654164

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840359C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840351—21no—
21#16840348—21no—
22#16840345—21no—
23#16840323—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840297—21no—
26#16840295—21no—
27#16840289—21no—
28#16840275—21no—
29#16840275C2211yescharacteristic
30#16840272C2211yescharacteristic
31#16840270—21no—
32C2×#14519750—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519739C2211yescharacteristic
35C4×D4×D61—21no—
36#16840093C2211yescharacteristic, complemented
37#16840090C2211yescharacteristic, complemented
38#16840085—21no—
39#16840084—21no—
40#16840076C2211yescharacteristic
41#16840073C2211yescharacteristic
42#16840014—21no—
43#16840012—21no—
44#16840007—21no—
45#16840005—21no—
46#16839913C2211yescharacteristic, complemented
47#16839906—21no—
48#16839904—21no—
49#16839896C2211yescharacteristic
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51#16839724C2211yescharacteristic, complemented
52#16839692C2211yescharacteristic, complemented
53#16839689C2211yescharacteristic
54#16839670C2211yescharacteristic
55#16839656—21no—
56#16839638—21no—
57#16839638—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
77C22×D244D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758189—21no—
88C2×#11758189—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519765—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519757—21no—
110#14519757D411yescharacteristic, complemented
111#14519756C2311yescharacteristic
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753D411yescharacteristic, complemented
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752D411yescharacteristic, complemented
121#14519751—21no—
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—44no—
127#14519749—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748—21no—
131#14519748—21no—
132#14519748D411yescharacteristic, complemented
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139#14519742—21no—
140C4×D244—21no—
141D4×Dic61—21no—
142#14519739—21no—
143#14519739—21no—
144#14519739—21no—
145#14519739—21no—
146#14519739—21no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519735—21no—
155#14519735D411yescharacteristic, complemented
156#14519735D411yescharacteristic, complemented
157#14519733—21no—
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×#11758196—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198D411yescharacteristic
165C2×#11758198C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
169C42×D61—21no—
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191#126×C61—21no—
192#125×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C4×D4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—81no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—81no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758226—81no—
240#11758224—81no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—42no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—22no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61—82no—
262C2×C4×D61—81no—
263C2×C4×D61—81no—
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270SD16×C61—81no—
271D8×C61—81no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—42no—
288C22⋊C4×C61—81no—
289C42×C61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—42no—
294C22⋊Dic61—41no—
295C22⋊Dic61—41no—
296#11758200—81no—
297#11758199—81no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—42no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—42no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337#11758189—81no—
338#11758189—81no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—81no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61#12011yescharacteristic
361C22×D61#12011yescharacteristic
362C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—81no—
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—41no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—84no—
393C22⋊D61—82no—
394C22⋊D61—82no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61#12011yescharacteristic
409C2×Dic61#12011yescharacteristic
410D244—41no—
411D244—42no—
412D244—42no—
413D244—42no—
414D244—81no—
415D244—81no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—42no—
421C4×D61—42no—
422C4×D61—42no—
423C4×D61—81no—
424C4×D61—81no—
425C4×D61—81no—
426C4×D61—81no—
427C4×D61—84no—
428Dic122—41no—
429Dic122—81no—
430C8×C61—41no—
431C8×C61—41no—
432#92418—41no—
433#92418—41no—
434#18322—611nomaximal, Sylow
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61C2×#12011yescharacteristic
448C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C61#57511yescharacteristic
450C2×D61—22no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—21no—
455C2×D61—21no—
456C2×D61—21no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—81no—
466C2×D61—84no—
467C4×C61—21no—
468C4×C61—21no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—81no—
475Dic61—21no—
476Dic61—21no—
477Dic61—42no—
478Dic61—41no—
479Dic61—41no—
480Dic61—41no—
481Dic61—41no—
482Dic61—81no—
483#3459—611no—
484#3194—611no—
485#3194—611no—
486#2543—611no—
487#1609—611no—
488#1609—611no—
489#1608—611no—
490#1607—611no—
491#1597—611no—
492#1597D6111yescharacteristic, complemented
493#1596—611no—
494#1595—611no—
495#1504—611no—
496#1504—611no—
497#1465—611no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—81no—
501C2×C61—161no—
502C2×C61#300611yescharacteristic
503C2×C61#301811yescharacteristic
504C2×C61#302611yescharacteristic
505D61—41no—
506D61—41no—
507D61—42no—
508D61—81no—
509#543—611no—
510#539—611no—
511#539—1221no—
512#539—1221no—
513#539C2×D6111yescharacteristic
514#538—1221no—
515#538—1221no—
516#538—1221no—
517#534—611no—
518#534—1221no—
519#529—1221no—
520#529—1221no—
521#529—1221no—
522#525—611no—
523#525—611no—
524#525—1221no—
525#525—1221no—
526C2×#121—611no—
527C2×#121—1221no—
528C2×C4×D4—611no—
529C2×C4×D4—1221no—
530#483—611no—
531#483—611no—
532#482—1221no—
533#482—1221no—
534#480—611no—
535#480—611no—
536#469—1221no—
537#469—1221no—
538#468—1221no—
539#468—1221no—
540#450—611no—
541#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#449—1221no—
543#449—1221no—
544#447—611no—
545#447C2×D6111yescharacteristic
546#407—611no—
547#407—611no—
548#398—611no—
549#397—611no—
550#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#392—611no—
552#388—1221no—
553#386—1221no—
554#386—1221no—
555C2×#95—611no—
556#328—611no—
557#328—611no—
558#328—611no—
559#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#327—611no—
561#327—611no—
562#327—611no—
563#327C2×D6111yescharacteristic
564#324—611no—
565#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#323—611no—
567#323—611no—
568C61#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—611no—
570C2×#41—611no—
571C22×D4—611no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4C22×D6111yescharacteristic
576C23×C4—611no—
577C23×C4—611no—
578C23×C4—1221no—
579C23×C4—1221no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1221no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586#126—21no—
587#126—1221no—
588#126—1221no—
589#126—1221no—
590#126—1221no—
591#126—1221no—
592#125—21no—
593#125—1221no—
594#125—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—611no—
612C22⋊Q8—611no—
613C22⋊Q8—611no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
621#121—611no—
622#121—611no—
623#121—611no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—2444no—
636#121C22×D6111yescharacteristic
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639#120—1221no—
640#120—1221no—
641#120—1221no—
642#120—1221no—
643C4×Q8—1221no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1221no—
656C4×D4—1221no—
657C4×D4—1221no—
658C4×D4—1221no—
659#117—611no—
660#117—611no—
661#117—1221no—
662#117—1221no—
663C2×C4⋊C4—611no—
664C2×C4⋊C4—1221no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—611no—
670C2×C22⋊C4—611no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C42—611no—
677C2×C42—1221no—
678#107—1221no—
679#107—1221no—
680#106—1221no—
681#106—1221no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690C22⋊C8—611no—
691C22⋊C8—611no—
692C22⋊C8—1221no—
693C22⋊C8—1221no—
694C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
696#95—611no—
697#95—1221no—
698#95—1221no—
699#95—1221no—
700#95C22×D6111yescharacteristic
701C24—21no—
702C24—611no—
703C24—611no—
704C24—1221no—
705#41—4881no—
706#41—4881no—
707C2×Q8—611no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—611no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—2441no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2441no—
732C2×D4—2441no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—4881no—
756C22×C4—4881no—
757C22×C4—4881no—
758C22×C4—4882no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4D4×D6111yescharacteristic
763C22×C4C23×D6111yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—4881no—
766D8—81no—
767D8—4881no—
768M16—4881no—
769M16—4881no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1221no—
773C2×C8—1221no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—611no—
781C4⋊C4—611no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—1221no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—2442no—
795C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—2442no—
824C22⋊C4—2441no—
825C22⋊C4—2441no—
826C22⋊C4—2442no—
827C42—21no—
828C42—1221no—
829C42—1221no—
830C42—1221no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—611no—
842C23—611no—
843C23—612no—
844C23—1221no—
845C23—1221no—
846C23—1221no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—4881no—
850C23—4881no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23—2442no—
856C23C2×D4×D6111yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—4881no—
859Q8—2441no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—4881no—
868D4—4881no—
869D4—4882no—
870D4—4882no—
871D4—4881no—
872D4—4881no—
873D4—4881no—
874D4—4884no—
875D4—2441no—
876D4—2442no—
877D4—2442no—
878D4—2442no—
879D4—2442no—
880D4—2441no—
881D4—2441no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—611no—
896C2×C4—611no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—4881no—
903C2×C4—4881no—
904C2×C4—4881no—
905C2×C4—4881no—
906C2×C4—4884no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2442no—
913C2×C4—2442no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2442no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2441no—
927C8—2441no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—1221no—
941C22—1221no—
942C22—1221no—
943C22—1221no—
944C22—1222no—
945C22—1221no—
946C22—1221no—
947C22—4881no—
948C22—4884no—
949C22—2442no—
950C22—2442no—
951C22—2442no—
952C22—2441no—
953C22—2441no—
954C22—2441no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22#120×D6111yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
959C22#1684055911yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—1221no—
969C4—1221no—
970C4—4881no—
971C4—2442no—
972C4—2441no—
973C4—2441no—
974C4—2441no—
975C4—2441no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—4881no—
981C2—2441no—
982C2—2441no—
983C2—2442no—
984C2#2145506811yescharacteristic
985C2#2145516611yescharacteristic
986C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18322
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459227C2semidirect
2. #21456636C2semidirect
3. #21456630C2semidirect
4. #21450782C2semidirect
5. #21444818C2semidirect
6. #21444816C2semidirect
7. #21444811C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444746C2semidirect
10. #21444740C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #21444320C2semidirect
14. #21444156C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
33. C2×#14519748C22semidirect
36. #16840093C22semidirect
37. #16840090C22semidirect
46. #16839913C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. #16839724C22semidirect
52. #16839692C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
75. C2×#11758226D4semidirect
76. C2×#11758224D4semidirect
110. #14519757D4semidirect
117. #14519753D4semidirect
120. #14519752D4semidirect
132. #14519748D4semidirect
155. #14519735D4semidirect
156. #14519735D4semidirect
492. #1597D61semidirect
541. #450C2×D61semidirect
550. #394C2×D61semidirect
559. #328C2×D61semidirect
565. #324C2×D61semidirect
568. C61#18322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592272
#214566362
#214566302
#214507822
#214448182
#214448162
#214448112
#214448062
#214447462
#214447402
#214447352
#214443222
#214443202
#214441562
C61×#15972
#1832261