Finite Group Databasebeta

← #29654169

Subgroups — #29654169

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840361C2211yescharacteristic
18#16840358—21no—
19#16840357C2211yescharacteristic
20#16840355—21no—
21#16840348—21no—
22#16840347—21no—
23#16840344—21no—
24#16840322—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840294—21no—
27#16840292—21no—
28#16840290—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#16840269—21no—
32C2×#14519751—21no—
33C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
35C4×D4×D61—21no—
36#16840093C2211yescharacteristic, complemented
37#16840090C2211yescharacteristic, complemented
38#16840087—21no—
39#16840086—21no—
40#16840076C2211yescharacteristic
41#16840073C2211yescharacteristic
42#16840015—21no—
43#16840013—21no—
44#16840010—21no—
45#16840008—21no—
46#16839915C2211yescharacteristic, complemented
47#16839912C2211yescharacteristic, complemented
48#16839909—21no—
49#16839907—21no—
50#16839898C2211yescharacteristic
51#16839895C2211yescharacteristic
52#16839726C2211yescharacteristic, complemented
53#16839694C2211yescharacteristic, complemented
54#16839689C2211yescharacteristic
55#16839680C2211yescharacteristic, complemented
56#16839672C2211yescharacteristic
57#16839654—21no—
58#16839641—21no—
59#16839640—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758194—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519768—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519764—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519757—21no—
112#14519756D411yescharacteristic, complemented
113#14519756C2311yescharacteristic
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519753—21no—
119#14519753—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—44no—
125#14519751D411yescharacteristic, complemented
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519748—21no—
132#14519748—21no—
133#14519748—21no—
134#14519747—21no—
135#14519746—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139C4×Dic122—21no—
140C4×D244—21no—
141D4×Dic61—21no—
142#14519739—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519736—21no—
154#14519736D411yescharacteristic, complemented
155#14519734—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
170C42×D61—21no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519708—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183C22⋊#92418—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C61—21no—
190C23×C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
195#121×C61D411yescharacteristic, complemented
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#120×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199C4×D4×C61—21no—
200#117×C61D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—81no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—42no—
221C22×C4×C61—42no—
222C22×C4×C61—81no—
223C22×C4×C61—81no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250#11758222—81no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—81no—
257C2×D244—81no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—82no—
267C2×C4×D61—81no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270M16×C61—81no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292#11758201—81no—
293#11758199—81no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306#11758198—42no—
307#11758198—41no—
308#11758198—41no—
309#11758198—81no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—42no—
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334#11758194—81no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337D488—81no—
338#11758190—81no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61#12011yescharacteristic
345C23×C61#12011yescharacteristic
346C23×C61C22×D411yescharacteristic
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—81no—
368D4×C61—81no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—42no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—84no—
386C2×C4×C61#12011yescharacteristic
387C2×C4×C61#12011yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D61—42no—
391C22⋊D61—42no—
392C22⋊D61—42no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—41no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—82no—
399C22⋊D61—82no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—81no—
414D244—41no—
415D244—41no—
416D244—41no—
417D244—41no—
418D244—41no—
419D244—42no—
420D244—84no—
421C4×D61—42no—
422C4×D61—42no—
423C4×D61—42no—
424C4×D61—81no—
425C4×D61—81no—
426C4×D61—81no—
427C4×D61—81no—
428Dic122—41no—
429Dic122—81no—
430C8×C61—41no—
431C8×C61—41no—
432#92418—41no—
433#92418—41no—
434#18322—611nomaximal, Sylow
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61C2×#12011yescharacteristic
449C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C61#57511yescharacteristic
451C2×D61—22no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—84no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C2×D61—81no—
463C2×D61—81no—
464C2×D61—81no—
465C2×D61—81no—
466C2×D61—81no—
467C4×C61—21no—
468C4×C61—21no—
469C4×C61—21no—
470C4×C61—21no—
471C4×C61—42no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—81no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61—41no—
479Dic61—41no—
480Dic61—41no—
481Dic61—41no—
482Dic61—81no—
483#3459—611no—
484#3194—611no—
485#3194—611no—
486#2543—611no—
487#1609—611no—
488#1609—611no—
489#1608—611no—
490#1607—611no—
491#1597—611no—
492#1597—611no—
493#1596—611no—
494#1595—611no—
495#1504—611no—
496#1504D6111yescharacteristic, complemented
497#1465—611no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—41no—
501C2×C61—41no—
502C2×C61—81no—
503C2×C61#300611yescharacteristic
504C2×C61#301811yescharacteristic
505C2×C61#302611yescharacteristic
506D61—42no—
507D61—81no—
508D61—161no—
509#543—611no—
510#539—611no—
511#539—611no—
512#539—1221no—
513#539—1221no—
514#538—1221no—
515#538—1221no—
516#538—1221no—
517#534—611no—
518#534—1221no—
519#529—1221no—
520#529—1221no—
521#529—1221no—
522#525—611no—
523#525—1221no—
524#525—1221no—
525#525C2×D6111yescharacteristic
526C2×#121—611no—
527C2×#121—1221no—
528C2×C4×D4—611no—
529C2×C4×D4—1221no—
530#483—611no—
531#483—611no—
532#482—1221no—
533#482—1221no—
534#480—611no—
535#480—611no—
536#469—1221no—
537#469—1221no—
538#468—1221no—
539#468—1221no—
540#450—611no—
541#450—611no—
542#449—1221no—
543#449—1221no—
544#447—611no—
545#447—611no—
546#407—611no—
547#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#398—611no—
549#397—611no—
550#394—611no—
551#392—611no—
552#388—1221no—
553#386—1221no—
554#386—1221no—
555C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#328—611no—
557#328—611no—
558#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
559#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#327—611no—
561#327—611no—
562#327C2×D6111yescharacteristic
563#327C2×D6111yescharacteristic
564#324—611no—
565#324—611no—
566#323—611no—
567#323—611no—
568C61#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—611no—
570C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
571C22×D4—611no—
572C22×D4—611no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4—1221no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—611no—
578C23×C4—1221no—
579C23×C4C22×D6111yescharacteristic
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×D8—1221no—
583C2×D8—1221no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—1221no—
586#126—1221no—
587#126—1221no—
588#126—1221no—
589#126—1221no—
590#126—1221no—
591#126—1221no—
592#125—1221no—
593#125—1221no—
594#125—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#123—21no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610C22⋊Q8—611no—
611C22⋊Q8—611no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
621#121—611no—
622#121—611no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—2444no—
635#121D24411yescharacteristic, complemented
636#121C22×D6111yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1221no—
639#120—1221no—
640#120—1221no—
641#120—1221no—
642#120—1221no—
643C4×Q8—1221no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1221no—
656C4×D4—1221no—
657C4×D4—1221no—
658C4×D4—1221no—
659#117—611no—
660#117—1221no—
661#117—1221no—
662#117D24411yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—611no—
664C2×C4⋊C4—611no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—611no—
668C2×C22⋊C4—611no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C42—611no—
677C2×C42—1221no—
678#107—1221no—
679#107—1221no—
680#106—1221no—
681#106—1221no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#102—1221no—
685#102—1221no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—611no—
692C22⋊C8—611no—
693C22⋊C8—1221no—
694C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—1221no—
698#95—1221no—
699#95C22×D6111yescharacteristic
700#95C22×D6111yescharacteristic
701C24—611no—
702C24—1221no—
703C24—1221no—
704C24D4×D6111yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—4881no—
707C2×Q8—611no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—611no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1222no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—4881no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2441no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2441no—
735C2×D4—2441no—
736C2×D4C2×D24411yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—4882no—
757C22×C4—4881no—
758C22×C4C2×D24411yescharacteristic
759C22×C4C2×D24411yescharacteristic
760C22×C4D4×D6111yescharacteristic
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4D4×D6111yescharacteristic
763C22×C4C23×D6111yescharacteristic
764SD16—4881no—
765SD16—4881no—
766D8—4881no—
767D8—4881no—
768M16—81no—
769M16—4881no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1221no—
773C2×C8—1221no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—611no—
777C4⋊C4—611no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—1221no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—2442no—
795C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
796C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—4881no—
822C22⋊C4—2442no—
823C22⋊C4—2442no—
824C22⋊C4—2442no—
825C22⋊C4—2441no—
826C22⋊C4—2441no—
827C42—21no—
828C42—1221no—
829C42—1221no—
830C42—1221no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—612no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—4881no—
843C23—4881no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2442no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23#1451974711yescharacteristic
855C23#1451974711yescharacteristic
856C23C2×D4×D6111yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—4881no—
859Q8—2441no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—4884no—
866D4—4882no—
867D4—4882no—
868D4—4881no—
869D4—4881no—
870D4—4881no—
871D4—2441no—
872D4—2441no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875D4—2441no—
876D4—2442no—
877D4—2442no—
878D4—2442no—
879D4—2442no—
880D4—2441no—
881D4—2441no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—4881no—
908C2×C4—4881no—
909C2×C4—4881no—
910C2×C4—4881no—
911C2×C4—4881no—
912C2×C4—2442no—
913C2×C4—2442no—
914C2×C4—2442no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4#1451974711yescharacteristic
921C2×C4#1451974711yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
923C2×C4C22×D24411yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2441no—
927C8—2441no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—1222no—
942C22—4881no—
943C22—4881no—
944C22—4881no—
945C22—4881no—
946C22—4881no—
947C22—4884no—
948C22—4881no—
949C22—4881no—
950C22—4881no—
951C22—2442no—
952C22—2441no—
953C22—2441no—
954C22—2441no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22C2×#1451974711yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
959C22#1684056111yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—4881no—
970C4—2441no—
971C4—2441no—
972C4—2441no—
973C4—2441no—
974C4—2441no—
975C4—2441no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—9761no—
982C2—4881no—
983C2—2442no—
984C2#2145507211yescharacteristic
985C2#2145517011yescharacteristic
986C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1504C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1504D61
hypocenterC61#18322
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459226C2semidirect
2. #21456635C2semidirect
3. #21456629C2semidirect
4. #21450779C2semidirect
5. #21444819C2semidirect
6. #21444817C2semidirect
7. #21444811C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444751C2semidirect
10. #21444749C2semidirect
11. #21444743C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. #21444321C2semidirect
14. #21444155C2semidirect
15. C61×#1504C2semidirect
33. C2×#14519751C22semidirect
36. #16840093C22semidirect
37. #16840090C22semidirect
46. #16839915C22semidirect
47. #16839912C22semidirect
52. #16839726C22semidirect
53. #16839694C22semidirect
55. #16839680C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
69. C61×#407C22semidirect
70. C2×#95×C61C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
75. C2×#11758222D4semidirect
112. #14519756D4semidirect
125. #14519751D4semidirect
154. #14519736D4semidirect
188. C2×#41×C61D4semidirect
193. C22⋊Q8×C61D4semidirect
195. #121×C61D4semidirect
200. #117×C61D4semidirect
496. #1504D61semidirect
547. #407C2×D61semidirect
555. C2×#95C2×D61semidirect
558. #328C2×D61semidirect
559. #328C2×D61semidirect
568. C61#18322semidirect
570. C2×#41D244semidirect
619. C22⋊Q8D244semidirect
635. #121D244semidirect
662. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592262
#214566352
#214566292
#214507792
#214448192
#214448172
#214448112
#214448062
#214447512
#214447492
#214447432
#214447382
#214443212
#214441552
C61×#15042
#1832261