Finite Group Databasebeta

← #29654180

Subgroups — #29654180

Order 15616.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459226C211yesmaximal, characteristic
2#21456651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840361C2211yescharacteristic
18#16840358—21no—
19#16840357C2211yescharacteristic
20#16840355—21no—
21#16840348—21no—
22#16840347—21no—
23#16840344—21no—
24#16840322—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840294—21no—
27#16840292—21no—
28#16840290—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#16840269—21no—
32C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840104—21no—
36#16840103—21no—
37#16840098C2211yescharacteristic, complemented
38#16840095C2211yescharacteristic, complemented
39#16840081C2211yescharacteristic
40#16840078C2211yescharacteristic
41#16840020—21no—
42#16840018—21no—
43#16840008—21no—
44#16840006—21no—
45#16839926—21no—
46#16839924—21no—
47#16839920C2211yescharacteristic, complemented
48#16839917C2211yescharacteristic, complemented
49#16839903C2211yescharacteristic
50#16839900C2211yescharacteristic
51#16839726C2211yescharacteristic, complemented
52#16839702C2211yescharacteristic, complemented
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839683C2211yescharacteristic, complemented
55#16839675C2211yescharacteristic
56#16839647—21no—
57#16839641—21no—
58#16839636—21no—
59#16839622—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222D411yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C2×Dic244—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758194—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519764—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519757—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756D411yescharacteristic
115#14519756C2311yescharacteristic
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519751D411yescharacteristic
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748—21no—
131#14519747—21no—
132#14519746—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136C4×Dic122—21no—
137C4×D244—21no—
138D4×Dic61—21no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519736—21no—
151#14519736D411yescharacteristic
152#14519734—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
167C42×D61—21no—
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C2×#41×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61—21no—
189C23×C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61D411yescharacteristic
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199#117×C61D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—42no—
219C22×C4×C61—42no—
220C22×C4×C61—81no—
221C22×C4×C61—81no—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245#11758222—81no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—82no—
256C2×C4×D61—81no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—81no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262M16×C61—81no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—41no—
285C22⋊Dic61—41no—
286#11758202—81no—
287#11758200—81no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—42no—
299#11758198—81no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—42no—
307C4⋊Dic61—81no—
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—41no—
321#11758196—41no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327#11758194—81no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330Dic244—81no—
331#11758190—81no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61#12011yescharacteristic
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#13712yes—
349Q8×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—81no—
354D4×C61—81no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—42no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—84no—
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—81no—
401D244—41no—
402D244—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—42no—
405C4×D61—42no—
406C4×D61—81no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—81no—
410Dic122—41no—
411Dic122—41no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415Dic122—81no—
416C8×C61—41no—
417C8×C61—41no—
418#92418—41no—
419#92418—41no—
420#18323—611nomaximal, Sylow
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61C2×#12011yescharacteristic
435C22×C61C2×#13711yescharacteristic
436C22×C61#57511yescharacteristic
437C2×D61—22no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—84no—
446C4×C61—21no—
447C4×C61—21no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—42no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—81no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—81no—
462Dic61—81no—
463#3459—611no—
464#3196—611no—
465#3196—611no—
466#2564—611no—
467#1615—611no—
468#1615—611no—
469#1614—611no—
470#1613—611no—
471#1603—611no—
472#1603—611no—
473#1602—611no—
474#1601—611no—
475#1504—611no—
476#1504D6111yescharacteristic, complemented
477#1465—611no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—41no—
481C2×C61—41no—
482C2×C61—81no—
483C2×C61#300711yescharacteristic
484C2×C61#301811yescharacteristic
485C2×C61#302611yescharacteristic
486D61—42no—
487D61—81no—
488#543—611no—
489#539—611no—
490#539—611no—
491#539—1221no—
492#539—1221no—
493#538—1221no—
494#538—1221no—
495#538—1221no—
496#534—611no—
497#534—1221no—
498#529—1221no—
499#529—1221no—
500#529—1221no—
501#525—611no—
502#525—1221no—
503#525—1221no—
504#525C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊Q8—611no—
506C2×C4×D4—611no—
507C2×C4×D4—1221no—
508#485—1221no—
509#485—1221no—
510#484—611no—
511#484—611no—
512#481—611no—
513#481—611no—
514#470—1221no—
515#470—1221no—
516#468—1221no—
517#468—1221no—
518#452—1221no—
519#452—1221no—
520#451—611no—
521#451—611no—
522#448—611no—
523#448—611no—
524#407—611no—
525#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#400—611no—
527#399—611no—
528#395—611no—
529#393—611no—
530#387—1221no—
531#386—1221no—
532#385—1221no—
533#380—1221no—
534C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#328—611no—
536#328—611no—
537#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#327—611no—
540#327—611no—
541#327C2×D6111yescharacteristic
542#327C2×D6111yescharacteristic
543#324—611no—
544#324—611no—
545#323—611no—
546#323—611no—
547C61#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—611no—
549C2×#41D24411yescharacteristic
550C22×Q8—611no—
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—611no—
555C23×C4—1221no—
556C23×C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×Q16—1221no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—1221no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#125—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—21no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587C22⋊Q8—611no—
588C22⋊Q8—611no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8D24411yescharacteristic
601C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
602#121—611no—
603#121—611no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121D24411yescharacteristic
612#121C22×D6111yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619C4×Q8—1221no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635#117—611no—
636#117—1221no—
637#117—1221no—
638#117D24411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—611no—
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C42—611no—
653C2×C42—1221no—
654#107—1221no—
655#107—1221no—
656#106—1221no—
657#106—1221no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—611no—
668C22⋊C8—611no—
669C22⋊C8—1221no—
670C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—1221no—
674#95—1221no—
675#95—1221no—
676#95—1221no—
677#95C22×D6111yescharacteristic
678#95C22×D6111yescharacteristic
679C24—611no—
680C24—1221no—
681C24D4×D6111yescharacteristic
682#41—81no—
683#41—4881no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—4881no—
689C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4C2×D24411yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—4882no—
728C22×C4—4881no—
729C22×C4C2×D24411yescharacteristic
730C22×C4C2×D24411yescharacteristic
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4D4×D6111yescharacteristic
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4C23×D6111yescharacteristic
735Q16—4881no—
736Q16—4881no—
737SD16—4881no—
738SD16—4881no—
739M16—81no—
740M16—4881no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—611no—
748C4⋊C4—611no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—4881no—
766C4⋊C4—2442no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4—2441no—
769C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—4881no—
796C22⋊C4—2442no—
797C22⋊C4—2441no—
798C22⋊C4—2441no—
799C42—21no—
800C42—1221no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—612no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—4881no—
815C23—4881no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2442no—
819C23#1451974711yescharacteristic
820C23#1451974711yescharacteristic
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—4881no—
824Q8—2441no—
825Q8—2441no—
826Q8—2441no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—4881no—
835D4—4881no—
836D4—4881no—
837D4—2441no—
838D4—2442no—
839D4—2442no—
840D4—2442no—
841D4—2442no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—4881no—
870C2×C4—4881no—
871C2×C4—4881no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4#1451974711yescharacteristic
886C2×C4#1451974711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C22×D24411yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2441no—
892C8—2441no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—1222no—
907C22—4881no—
908C22—4884no—
909C22—2442no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22C2×#1451974711yescharacteristic
916C22#137×D6111yescharacteristic
917C22#1684055811yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—4881no—
928C4—4881no—
929C4—2441no—
930C4—2441no—
931C4—2441no—
932C4—2441no—
933C4—2441no—
934C4—2441no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—81no—
940C2—4881no—
941C2—2442no—
942C2#2145508011yescharacteristic
943C2#2145517011yescharacteristic
944C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1504C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459226C2
hypercenter#1504D61
hypocenterC61#18323
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456651C2semidirect
3. #21456645C2semidirect
4. #21450999C2semidirect
5. #21444853C2semidirect
6. #21444851C2semidirect
7. #21444845C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444785C2semidirect
10. #21444783C2semidirect
11. #21444777C2semidirect
12. #21444772C2semidirect
13. #21444321C2semidirect
14. #21444155C2semidirect
15. C61×#1504C2semidirect
32. C2×#14519756C22semidirect
37. #16840098C22semidirect
38. #16840095C22semidirect
47. #16839920C22semidirect
48. #16839917C22semidirect
51. #16839726C22semidirect
52. #16839702C22semidirect
54. #16839683C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
69. C61×#407C22semidirect
70. C2×#95×C61C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
476. #1504D61semidirect
525. #407C2×D61semidirect
534. C2×#95C2×D61semidirect
537. #328C2×D61semidirect
538. #328C2×D61semidirect
547. C61#18323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592262
#214566512
#214566452
#214509992
#214448532
#214448512
#214448452
#214448402
#214447852
#214447832
#214447772
#214447722
#214443212
#214441552
C61×#15042
#1832361