Finite Group Databasebeta

← #29654181

Subgroups — #29654181

Order 15616.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459227C211yesmaximal, characteristic
2#21456654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840359C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840351—21no—
21#16840348—21no—
22#16840345—21no—
23#16840323—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840297—21no—
26#16840295—21no—
27#16840289—21no—
28#16840275—21no—
29#16840275C2211yescharacteristic
30#16840272C2211yescharacteristic
31#16840270—21no—
32C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519739C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840106—21no—
36#16840105—21no—
37#16840097C2211yescharacteristic, complemented
38#16840080C2211yescharacteristic
39#16840021—21no—
40#16840019—21no—
41#16840009—21no—
42#16840007—21no—
43#16839927—21no—
44#16839925—21no—
45#16839920C2211yescharacteristic, complemented
46#16839917C2211yescharacteristic, complemented
47#16839903C2211yescharacteristic
48#16839900C2211yescharacteristic
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51#16839697C2211yescharacteristic
52#16839682C2211yescharacteristic, complemented
53#16839675C2211yescharacteristic
54#16839649—21no—
55#16839640—21no—
56#16839636—21no—
57#16839621—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224D411yescharacteristic
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×Dic244—21no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×#11758189—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519771—21no—
94#14519770—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519765—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519757—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519756C2311yescharacteristic
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519754—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753D411yescharacteristic
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752D411yescharacteristic
126#14519751—21no—
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519749—21no—
132#14519748D411yescharacteristic
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139#14519742—21no—
140C4×D244—21no—
141D4×Dic61—21no—
142#14519739—21no—
143#14519739—21no—
144#14519739—21no—
145#14519739—21no—
146#14519739—21no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519735—21no—
155#14519735D411yescharacteristic
156#14519735D411yescharacteristic
157#14519733—21no—
158C2×C4⋊Dic61—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
170C42×D61—21no—
171#14519710—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758226—81no—
229#11758224—81no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—41no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×C4×D61—82no—
251C2×C4×D61—81no—
252C2×C4×D61—81no—
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—81no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283#11758202—81no—
284#11758200—81no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—42no—
302#11758198—41no—
303#11758198—41no—
304#11758198—81no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—41no—
308C4⋊Dic61—41no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—42no—
320#11758196—81no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328Dic244—81no—
329#11758190—81no—
330#11758189—81no—
331#11758189—81no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61#12011yescharacteristic
347C22×D61#12011yescharacteristic
348C22×D61#13712yes—
349Q8×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—81no—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392D244—41no—
393D244—42no—
394D244—42no—
395D244—42no—
396D244—81no—
397D244—81no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—42no—
405C4×D61—81no—
406C4×D61—81no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—84no—
410Dic122—41no—
411Dic122—41no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415Dic122—81no—
416C8×C61—41no—
417C8×C61—41no—
418#92418—41no—
419#92418—41no—
420#18323—611nomaximal, Sylow
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61C2×#13711yescharacteristic
428C22×C61#57511yescharacteristic
429C2×D61—22no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—21no—
434C2×D61—21no—
435C2×D61—21no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—84no—
446C4×C61—21no—
447C4×C61—21no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—81no—
454C4×C61—81no—
455Dic61—21no—
456Dic61—21no—
457Dic61—42no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—81no—
463#3459—611no—
464#3196—611no—
465#3196—611no—
466#2564—611no—
467#1615—611no—
468#1615D6111yescharacteristic, complemented
469#1614—611no—
470#1613—611no—
471#1603—611no—
472#1603—611no—
473#1602—611no—
474#1601—611no—
475#1504—611no—
476#1504—611no—
477#1465—611no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61#300711yescharacteristic
482C2×C61#301811yescharacteristic
483C2×C61#302611yescharacteristic
484D61—41no—
485D61—41no—
486D61—42no—
487D61—81no—
488#543—611no—
489#539—611no—
490#539—1221no—
491#539—1221no—
492#539C2×D6111yescharacteristic
493#538—1221no—
494#538—1221no—
495#538—1221no—
496#534—611no—
497#534—1221no—
498#529—1221no—
499#529—1221no—
500#529—1221no—
501#525—611no—
502#525—611no—
503#525—1221no—
504#525—1221no—
505C2×C22⋊Q8—611no—
506C2×C4×D4—611no—
507C2×C4×D4—1221no—
508#485—1221no—
509#485—1221no—
510#484—611no—
511#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#481—611no—
513#481C2×D6111yescharacteristic
514#470—1221no—
515#470—1221no—
516#468—1221no—
517#468—1221no—
518#452—1221no—
519#452—1221no—
520#451—611no—
521#451—611no—
522#448—611no—
523#448—611no—
524#407—611no—
525#407—611no—
526#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#399—611no—
528#395—611no—
529#393—611no—
530#387—1221no—
531#386—1221no—
532#385—1221no—
533#380—1221no—
534C2×#95—611no—
535#328—611no—
536#328—611no—
537#328—611no—
538#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#327—611no—
540#327—611no—
541#327—611no—
542#327C2×D6111yescharacteristic
543#324—611no—
544#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#323—611no—
546#323—611no—
547C61#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—611no—
549C2×#41—611no—
550C22×Q8—611no—
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C23×C4—611no—
554C23×C4—611no—
555C23×C4—1221no—
556C23×C4—1221no—
557C2×Q16—1221no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×M16—1221no—
562C2×M16—1221no—
563#126—21no—
564#126—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#125—21no—
570#125—1221no—
571#125—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—611no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
602#121—611no—
603#121—611no—
604#121—611no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121C22×D6111yescharacteristic
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619C4×Q8—1221no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635#117—611no—
636#117—611no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—611no—
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C42—611no—
653C2×C42—1221no—
654#107—21no—
655#107—1221no—
656#106—21no—
657#106—1221no—
658#103—21no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#102—21no—
665#102—1221no—
666C22⋊C8—611no—
667C22⋊C8—611no—
668C22⋊C8—1221no—
669C22⋊C8—1221no—
670C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—611no—
675#95—1221no—
676#95—1221no—
677#95—1221no—
678#95C22×D6111yescharacteristic
679C24—611no—
680C24—611no—
681C24—1221no—
682#41—4881no—
683#41—4881no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—4881no—
689C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—4881no—
727C22×C4—4881no—
728C22×C4—4881no—
729C22×C4—4882no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4D4×D6111yescharacteristic
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4C23×D6111yescharacteristic
735Q16—4881no—
736Q16—4881no—
737SD16—4881no—
738SD16—4881no—
739M16—4881no—
740M16—4881no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—611no—
754C4⋊C4—611no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—4881no—
766C4⋊C4—2441no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4—2442no—
769C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—4881no—
796C22⋊C4—2442no—
797C22⋊C4—2441no—
798C22⋊C4—2441no—
799C42—21no—
800C42—1221no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C23—21no—
806C23—611no—
807C23—611no—
808C23—612no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—4881no—
815C23—4881no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2442no—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—4881no—
824Q8—2441no—
825Q8—2441no—
826Q8—2441no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—4881no—
833D4—4881no—
834D4—4881no—
835D4—4881no—
836D4—4881no—
837D4—2441no—
838D4—2442no—
839D4—2442no—
840D4—2442no—
841D4—2442no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—611no—
861C2×C4—611no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—4881no—
868C2×C4—4881no—
869C2×C4—4881no—
870C2×C4—4881no—
871C2×C4—4884no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2442no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2441no—
892C8—2441no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—1221no—
899C22—1221no—
900C22—1221no—
901C22—1221no—
902C22—1222no—
903C22—1221no—
904C22—1221no—
905C22—4881no—
906C22—4884no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22—2442no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22#120×D6111yescharacteristic
916C22#137×D6111yescharacteristic
917C22#1684055911yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—1221no—
928C4—1221no—
929C4—4881no—
930C4—2442no—
931C4—2441no—
932C4—2441no—
933C4—2441no—
934C4—2441no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—4881no—
939C2—2441no—
940C2—2441no—
941C2—2442no—
942C2#2145507611yescharacteristic
943C2#2145516611yescharacteristic
944C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459227C2
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18323
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456654C2semidirect
3. #21456648C2semidirect
4. #21451002C2semidirect
5. #21444848C2semidirect
6. #21444842C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444784C2semidirect
9. #21444782C2semidirect
10. #21444777C2semidirect
11. #21444772C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #21444320C2semidirect
14. #21444156C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
32. C2×#14519757C22semidirect
37. #16840097C22semidirect
45. #16839920C22semidirect
46. #16839917C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
52. #16839682C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
71. C61×#400C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
468. #1615D61semidirect
511. #484C2×D61semidirect
526. #400C2×D61semidirect
538. #328C2×D61semidirect
544. #324C2×D61semidirect
547. C61#18323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592272
#214566542
#214566482
#214510022
#214448482
#214448422
#214448372
#214447842
#214447822
#214447772
#214447722
#214443222
#214443202
#214441562
C61×#16152
#1832361