Finite Group Databasebeta

← #29654212

Subgroups — #29654212

Order 15616.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840352C2211yescharacteristic
17#16840351—21no—
18#16840350C2211yescharacteristic
19#16840349C2211yescharacteristic
20#16840348—21no—
21#16840347—21no—
22#16840346—21no—
23#16840345—21no—
24#16840344—21no—
25#126×D61—21no—
26#124×D61—21no—
27C2×#14519759—21no—
28#123×D61—21no—
29C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31#121×D61—21no—
32#121×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519745—21no—
34#120×D61—21no—
35C4×D4×D61—21no—
36C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
37#16840098C2211yescharacteristic, complemented
38#16840095C2211yescharacteristic, complemented
39#16840081C2211yescharacteristic, complemented
40#16840079—21no—
41#16840078C2211yescharacteristic, complemented
42#16840074—21no—
43#16840014—21no—
44#16840012—21no—
45#16840007—21no—
46#16840005—21no—
47#16839913C2211yescharacteristic, complemented
48#16839899—21no—
49#16839896C2211yescharacteristic, complemented
50#16839894—21no—
51#16839724C2211yescharacteristic
52#16839724C2211yescharacteristic
53#16839699C2211yescharacteristic, complemented
54#16839698C2211yescharacteristic, complemented
55#16839670C2211yescharacteristic, complemented
56#16839665—21no—
57#16839662—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×#11758189—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519771—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519766—21no—
98#14519765—21no—
99#14519764—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—44no—
111#14519758—21no—
112#14519757D411yescharacteristic, complemented
113#14519756C2311yescharacteristic
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519753D411yescharacteristic, complemented
117#14519752—21no—
118#14519752D411yescharacteristic, complemented
119#14519751—21no—
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748—21no—
131#14519748—21no—
132#14519748D411yescharacteristic, complemented
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519746—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140#14519745—44no—
141C4×D244—21no—
142D4×Dic61—21no—
143#14519739—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×#11758196—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×#11758198C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C2×C4×Dic61—21no—
173C42×D61—21no—
174#14519711—21no—
175#14519710—21no—
176#14519709—21no—
177#14519708—21no—
178#14519702—21no—
179#14519701—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183#14519698—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519689—21no—
187#14519689—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61—21no—
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#126×C61—21no—
194#124×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61—21no—
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61—21no—
209C24×C61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—41no—
214C23×D61—41no—
215C23×D61—42no—
216C23×D61—81no—
217C23×D61C2×D411yescharacteristic
218C23×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—42no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61—81no—
228C2×D4×C61—81no—
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—81no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253Q8×D61—81no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—81no—
257D4×D61—82no—
258D4×D61—82no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—81no—
272C2×C4×D61—82no—
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279SD16×C61—81no—
280D8×C61—81no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—42no—
295C42×C61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—42no—
304C22⋊Dic61—42no—
305C22⋊Dic61—41no—
306C22⋊Dic61—41no—
307#11758200—81no—
308#11758199—81no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—24no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—42no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—42no—
330C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—42no—
339C4×Dic61—21no—
340C4×Dic61—21no—
341C4×Dic61—21no—
342C4×Dic61—81no—
343C2×#92418—21no—
344C2×#92418—21no—
345#11758189—81no—
346#11758189—81no—
347C23×C61—21no—
348C23×C61—21no—
349C23×C61—21no—
350C23×C61—21no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61C22×D411yescharacteristic
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—42no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61—84no—
381C22×D61—84no—
382C22×D61#12011yescharacteristic
383C22×D61#12011yescharacteristic
384Q8×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—81no—
393D4×C61—81no—
394D4×C61—84no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—81no—
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—81no—
411C22⋊D61—81no—
412C22⋊D61—81no—
413C22⋊D61—81no—
414C22⋊D61—81no—
415C22⋊D61—84no—
416C22⋊D61—82no—
417C22⋊D61—82no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—81no—
431C2×Dic61#12011yescharacteristic
432C2×Dic61#12011yescharacteristic
433D244—41no—
434D244—42no—
435D244—81no—
436D244—81no—
437C4×D61—41no—
438C4×D61—41no—
439C4×D61—41no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—42no—
442C4×D61—42no—
443C4×D61—42no—
444C4×D61—42no—
445C4×D61—81no—
446C4×D61—81no—
447C4×D61—81no—
448Dic122—41no—
449Dic122—81no—
450C8×C61—41no—
451C8×C61—41no—
452#92418—41no—
453#92418—41no—
454#18328—611nomaximal, Sylow
455C22×C61—21no—
456C22×C61—21no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61C2×#12011yescharacteristic
473C22×C61#57511yescharacteristic
474C22×C61#57511yescharacteristic
475C2×D61—21no—
476C2×D61—21no—
477C2×D61—21no—
478C2×D61—21no—
479C2×D61—21no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—84no—
490C2×D61—84no—
491C2×D61—84no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61#45312yes—
494C4×C61—21no—
495C4×C61—21no—
496C4×C61—42no—
497C4×C61—41no—
498C4×C61—41no—
499C4×C61—41no—
500C4×C61—41no—
501Dic61—21no—
502Dic61—21no—
503Dic61—42no—
504Dic61—41no—
505Dic61—41no—
506Dic61—41no—
507Dic61—41no—
508Dic61—81no—
509C2×#538—611no—
510#3193—611no—
511#3192—611no—
512#2539—611no—
513#1618—611no—
514#1618—611no—
515#1618—611no—
516#1618—611no—
517#1600—611no—
518#1600—611no—
519#1600—611no—
520#1600D6111yescharacteristic, complemented
521#1508—611no—
522#1507—611no—
523#1462—611no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—81no—
527C2×C61—81no—
528C2×C61—161no—
529C2×C61#300511yescharacteristic
530C2×C61C2×#45311yescharacteristic
531C2×C61#302611yescharacteristic
532D61—22no—
533D61—41no—
534D61—81no—
535D61—81no—
536#538—611no—
537#538—611no—
538#538—611no—
539#538—1221no—
540#538—1221no—
541#538—1221no—
542#538—1221no—
543#538—1221no—
544#538—1221no—
545#538C2×D6111yescharacteristic
546C2×#126—1221no—
547C2×#124—1221no—
548C2×#123—1221no—
549C2×#123—1221no—
550C2×C22⋊Q8—611no—
551C2×#121—611no—
552C2×#121—611no—
553C2×#121—1221no—
554C2×#120—1221no—
555C2×#120—1221no—
556C2×C4×D4—1221no—
557C22×C22⋊C4—611no—
558#484—611no—
559#484—611no—
560#481—611no—
561#481—611no—
562#481—1221no—
563#480—1221no—
564#469—1221no—
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#468—1221no—
568#450—611no—
569#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#448—1221no—
571#447—611no—
572#447—1221no—
573#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#407—611no—
575#407—611no—
576#399—611no—
577#399—611no—
578#392—611no—
579#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#390—1221no—
581#390—1221no—
582C4×C22⋊C4—611no—
583#328—611no—
584#328—611no—
585#328—611no—
586#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
587#327—611no—
588#327—611no—
589#327—611no—
590#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#323—611no—
592#323—611no—
593#323—611no—
594#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
595C61#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C25—611no—
597C22×Q8—611no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—611no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4C22×D6111yescharacteristic
606C23×C4—611no—
607C23×C4—611no—
608C23×C4—1221no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—1221no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1221no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16—1221no—
615#126—21no—
616#126—1221no—
617#126—1221no—
618#126—1221no—
619#126—1221no—
620#126—1221no—
621#126—1221no—
622#126—1221no—
623#124—21no—
624#124—1221no—
625#124—1221no—
626#124—1221no—
627#124—1221no—
628#124—1221no—
629#124—1221no—
630#124—1221no—
631#123—21no—
632#123—1221no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637#123—1221no—
638#123—1221no—
639#123—2444no—
640C22⋊Q8—611no—
641C22⋊Q8—611no—
642C22⋊Q8—611no—
643C22⋊Q8—1221no—
644C22⋊Q8—1221no—
645C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—611no—
648#121—611no—
649#121—611no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—1221no—
662#121—1221no—
663#121C22×D6111yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1221no—
666#120—1221no—
667#120—1221no—
668#120—1221no—
669#120—1221no—
670#120—1221no—
671#120—1221no—
672#120—2444no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1221no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1221no—
677C4×D4—1221no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1221no—
681C2×C4⋊C4—611no—
682C2×C4⋊C4—611no—
683C2×C4⋊C4—611no—
684C2×C4⋊C4—1221no—
685C2×C4⋊C4—1221no—
686C2×C4⋊C4—1221no—
687C2×C4⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—611no—
690C2×C22⋊C4—611no—
691C2×C22⋊C4—611no—
692C2×C22⋊C4—1221no—
693C2×C22⋊C4—1221no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
707C2×C42—1221no—
708C2×C42—1221no—
709#107—1221no—
710#107—1221no—
711#106—1221no—
712#106—1221no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1221no—
718#102—1221no—
719#102—1221no—
720#102—1221no—
721C22⋊C8—611no—
722C22⋊C8—611no—
723C22⋊C8—1221no—
724C22⋊C8—1221no—
725C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
727#95—611no—
728#95C22×D6111yescharacteristic
729C24—21no—
730C24—611no—
731C24—611no—
732C24—1221no—
733C24—1221no—
734C24—1221no—
735C24—4881no—
736C24—2441no—
737C24—2441no—
738C24—2442no—
739C24D4×D6111yescharacteristic
740C2×Q8—611no—
741C2×Q8—1221no—
742C2×Q8—4881no—
743C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—611no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—4881no—
765C2×D4—4882no—
766C2×D4—4882no—
767C2×D4—4881no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2442no—
771C2×D4—2441no—
772C2×D4—2441no—
773C2×D4—2442no—
774C2×D4—2442no—
775C2×D4—2442no—
776C2×D4D4×D6111yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—611no—
781C22×C4—611no—
782C22×C4—611no—
783C22×C4—611no—
784C22×C4—611no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—4881no—
796C22×C4—4882no—
797C22×C4—2442no—
798C22×C4D4×D6111yescharacteristic
799C22×C4C23×D6111yescharacteristic
800SD16—81no—
801SD16—4881no—
802D8—81no—
803D8—4881no—
804M16—4881no—
805M16—4881no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—611no—
813C4⋊C4—611no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—2442no—
825C4⋊C4—2442no—
826C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1224no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—2442no—
859C22⋊C4—2441no—
860C22⋊C4—2441no—
861C22⋊C4—2442no—
862C22⋊C4—2442no—
863C42—21no—
864C42—1221no—
865C42—1221no—
866C42—1221no—
867C42—4881no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—611no—
882C23—611no—
883C23—1222no—
884C23—1221no—
885C23—1221no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—1221no—
889C23—1221no—
890C23—4881no—
891C23—4881no—
892C23—4884no—
893C23—4884no—
894C23—2441no—
895C23—2441no—
896C23—2441no—
897C23—2442no—
898C23—2442no—
899C23—2442no—
900C23—2442no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2442no—
904C23C2×D4×D6111yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—4881no—
907Q8—2441no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—4881no—
919D4—4881no—
920D4—4881no—
921D4—4882no—
922D4—4882no—
923D4—4881no—
924D4—4881no—
925D4—4881no—
926D4—4881no—
927D4—4884no—
928D4—2441no—
929D4—2442no—
930D4—2442no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—611no—
944C2×C4—611no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—4881no—
951C2×C4—4881no—
952C2×C4—4881no—
953C2×C4—4881no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2442no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2442no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4—2441no—
969C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—2441no—
974C8—2441no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—612no—
993C22—1221no—
994C22—1221no—
995C22—1221no—
996C22—1221no—
997C22—1221no—
998C22—4881no—
999C22—4884no—
1000C22—4884no—
1001C22—4884no—
1002C22—2442no—
1003C22—2442no—
1004C22—2442no—
1005C22—2441no—
1006C22—2441no—
1007C22—2441no—
1008C22—2441no—
1009C22—2441no—
1010C22—2441no—
1011C22#120×D6111yescharacteristic
1012C22#1684055811yescharacteristic
1013C22#1684055911yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—1221no—
1022C4—1221no—
1023C4—4881no—
1024C4—2442no—
1025C4—2441no—
1026C4—2441no—
1027C4—2441no—
1028C4—2441no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—161no—
1034C2—1222no—
1035C2—4881no—
1036C2—4881no—
1037C2—2441no—
1038C2#2145505711yescharacteristic
1039C2#453×D6111yescharacteristic
1040C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18328
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D61C2semidirect
2. #21456622C2semidirect
3. #21456617C2semidirect
4. #21450744C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444869C2semidirect
7. #21444868C2semidirect
8. #21444867C2semidirect
9. #21444764C2semidirect
10. #21444763C2semidirect
11. #21444762C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
13. #21444333C2semidirect
14. #21444144C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
37. #16840098C22semidirect
38. #16840095C22semidirect
39. #16840081C22semidirect
41. #16840078C22semidirect
47. #16839913C22semidirect
49. #16839896C22semidirect
53. #16839699C22semidirect
54. #16839698C22semidirect
55. #16839670C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D61D4semidirect
82. C2×D4×D61D4semidirect
112. #14519757D4semidirect
116. #14519753D4semidirect
118. #14519752D4semidirect
132. #14519748D4semidirect
153. C4⋊C4×D61D4semidirect
154. C4⋊C4×D61D4semidirect
520. #1600D61semidirect
569. #450C2×D61semidirect
573. #447C2×D61semidirect
579. #392C2×D61semidirect
586. #328C2×D61semidirect
590. #327C2×D61semidirect
594. #323C2×D61semidirect
595. C61#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D612
#214566222
#214566172
#214507442
#214448702
#214448692
#214448682
#214448672
#214447642
#214447632
#214447622
#214443372
#214443332
#214441442
C61×#16002
#1832861