Finite Group Databasebeta

← #29654217

Subgroups — #29654217

Order 15616.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840352C2211yescharacteristic
17#16840351—21no—
18#16840350C2211yescharacteristic
19#16840349C2211yescharacteristic
20#16840348—21no—
21#16840347—21no—
22#16840346—21no—
23#16840345—21no—
24#16840344—21no—
25#126×D61—21no—
26#124×D61—21no—
27C2×#14519762—21no—
28#123×D61—21no—
29C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31#121×D61—21no—
32#121×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519747—21no—
34#120×D61—21no—
35C4×D4×D61—21no—
36C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
37#16840097C2211yescharacteristic, complemented
38#16840082—21no—
39#16840080C2211yescharacteristic, complemented
40#16840077—21no—
41#16840016—21no—
42#16840014—21no—
43#16840011—21no—
44#16840009—21no—
45#16839915C2211yescharacteristic, complemented
46#16839912C2211yescharacteristic, complemented
47#16839902—21no—
48#16839898C2211yescharacteristic, complemented
49#16839897—21no—
50#16839895C2211yescharacteristic, complemented
51#16839724C2211yescharacteristic
52#16839724C2211yescharacteristic
53#16839697C2211yescharacteristic, complemented
54#16839672C2211yescharacteristic, complemented
55#16839671C2211yescharacteristic, complemented
56#16839663—21no—
57#16839662—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×#11758189—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519771—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519770—21no—
101#14519766—21no—
102#14519765—21no—
103#14519764—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—44no—
111#14519761—21no—
112#14519760—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519758—21no—
116#14519757D411yescharacteristic, complemented
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753D411yescharacteristic, complemented
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752D411yescharacteristic, complemented
127#14519751—21no—
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748D411yescharacteristic, complemented
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—44no—
141#14519746—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145C4×D244—21no—
146D4×Dic61—21no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C2×#11758198C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C2×C4×Dic61—21no—
175C42×D61—21no—
176#14519710—21no—
177#14519708—21no—
178#14519700—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519697—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519689—21no—
187#14519689—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#124×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61—21no—
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—41no—
214C23×D61—41no—
215C23×D61—42no—
216C23×D61—81no—
217C23×D61C2×D411yescharacteristic
218C23×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243Q8×D61—81no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—81no—
247D4×D61—82no—
248D4×D61—82no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244—41no—
260C2×D244—81no—
261C2×D244—81no—
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—81no—
272C2×C4×D61—82no—
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—42no—
286C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—42no—
296C42×C61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304#11758201—81no—
305#11758199—81no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—24no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—42no—
322#11758198—42no—
323#11758198—42no—
324#11758198—41no—
325#11758198—41no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—42no—
337C4×Dic61—21no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—21no—
340C4×Dic61—81no—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418—21no—
343D488—81no—
344#11758190—81no—
345#11758189—81no—
346#11758189—81no—
347C23×C61—21no—
348C23×C61—21no—
349C23×C61—21no—
350C23×C61—21no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61C22×D411yescharacteristic
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—42no—
363C22×D61—42no—
364C22×D61—42no—
365C22×D61—42no—
366C22×D61—42no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—42no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61—84no—
381C22×D61—84no—
382C22×D61#12011yescharacteristic
383C22×D61#12011yescharacteristic
384Q8×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—81no—
389D4×C61—81no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—81no—
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D61—42no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—81no—
409C22⋊D61—81no—
410C22⋊D61—81no—
411C22⋊D61—81no—
412C22⋊D61—81no—
413C22⋊D61—84no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—81no—
424C2×Dic61#12011yescharacteristic
425C2×Dic61#12011yescharacteristic
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—41no—
429D244—41no—
430D244—41no—
431D244—42no—
432D244—81no—
433D244—81no—
434D244—84no—
435D244—82no—
436D244—82no—
437C4×D61—41no—
438C4×D61—41no—
439C4×D61—41no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—42no—
442C4×D61—42no—
443C4×D61—42no—
444C4×D61—42no—
445C4×D61—81no—
446C4×D61—81no—
447C4×D61—81no—
448Dic122—41no—
449Dic122—81no—
450C8×C61—41no—
451C8×C61—41no—
452#92418—41no—
453#92418—41no—
454#18328—611nomaximal, Sylow
455C22×C61—21no—
456C22×C61—21no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61C2×#12011yescharacteristic
466C22×C61#57511yescharacteristic
467C22×C61#57511yescharacteristic
468C2×D61—21no—
469C2×D61—21no—
470C2×D61—21no—
471C2×D61—21no—
472C2×D61—21no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—84no—
483C2×D61—84no—
484C2×D61—84no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61#45312yes—
494C4×C61—21no—
495C4×C61—21no—
496C4×C61—42no—
497C4×C61—41no—
498C4×C61—41no—
499C4×C61—41no—
500C4×C61—41no—
501C4×C61—81no—
502Dic61—21no—
503Dic61—21no—
504Dic61—42no—
505Dic61—41no—
506Dic61—41no—
507Dic61—41no—
508Dic61—41no—
509C2×#538—611no—
510#3193—611no—
511#3192—611no—
512#2539—611no—
513#1618—611no—
514#1618—611no—
515#1618—611no—
516#1618D6111yescharacteristic, complemented
517#1600—611no—
518#1600—611no—
519#1600—611no—
520#1600—611no—
521#1508—611no—
522#1507—611no—
523#1462—611no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—81no—
527C2×C61—81no—
528C2×C61#300511yescharacteristic
529C2×C61C2×#45311yescharacteristic
530C2×C61#302611yescharacteristic
531D61—22no—
532D61—41no—
533D61—81no—
534D61—81no—
535D61—161no—
536#538—611no—
537#538—611no—
538#538—611no—
539#538—1221no—
540#538—1221no—
541#538—1221no—
542#538—1221no—
543#538—1221no—
544#538—1221no—
545#538C2×D6111yescharacteristic
546C2×#126—1221no—
547C2×#124—1221no—
548C2×#123—1221no—
549C2×#123—1221no—
550C2×C22⋊Q8—611no—
551C2×#121—611no—
552C2×#121—611no—
553C2×#121—1221no—
554C2×#120—1221no—
555C2×#120—1221no—
556C2×C4×D4—1221no—
557C22×C22⋊C4—611no—
558#484—611no—
559#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#481—611no—
561#481—1221no—
562#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
563#480—1221no—
564#469—1221no—
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#468—1221no—
568#450—611no—
569#450—611no—
570#448—1221no—
571#447—611no—
572#447—611no—
573#447—1221no—
574#407—611no—
575#407—611no—
576#399—611no—
577#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#392—611no—
579#392—611no—
580#390—1221no—
581#390—1221no—
582C4×C22⋊C4—611no—
583#328—611no—
584#328—611no—
585#328—611no—
586#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
587#327—611no—
588#327—611no—
589#327—611no—
590#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#323—611no—
592#323—611no—
593#323—611no—
594#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
595C61#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
596C25—611no—
597C22×Q8—611no—
598C22×D4—611no—
599C22×D4—611no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—1221no—
606C23×C4—611no—
607C23×C4—611no—
608C23×C4—1221no—
609C2×SD16—1221no—
610C2×SD16—1221no—
611C2×D8—1221no—
612C2×D8—1221no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16—1221no—
615#126—21no—
616#126—1221no—
617#126—1221no—
618#126—1221no—
619#126—1221no—
620#126—1221no—
621#126—1221no—
622#126—1221no—
623#124—21no—
624#124—1221no—
625#124—1221no—
626#124—1221no—
627#124—1221no—
628#124—1221no—
629#124—1221no—
630#124—1221no—
631#123—21no—
632#123—1221no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637#123—1221no—
638#123—1221no—
639#123—2444no—
640C22⋊Q8—611no—
641C22⋊Q8—611no—
642C22⋊Q8—611no—
643C22⋊Q8—1221no—
644C22⋊Q8—1221no—
645C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—611no—
648#121—611no—
649#121—611no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—1221no—
662#121—1221no—
663#121C22×D6111yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1221no—
666#120—1221no—
667#120—1221no—
668#120—1221no—
669#120—1221no—
670#120—1221no—
671#120—1221no—
672#120—2444no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1221no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1221no—
677C4×D4—1221no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1221no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—611no—
683C2×C4⋊C4—611no—
684C2×C4⋊C4—1221no—
685C2×C4⋊C4—1221no—
686C2×C4⋊C4—1221no—
687C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—611no—
690C2×C22⋊C4—611no—
691C2×C22⋊C4—611no—
692C2×C22⋊C4—1221no—
693C2×C22⋊C4—1221no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
707C2×C42—1221no—
708C2×C42—1221no—
709#107—21no—
710#107—1221no—
711#106—21no—
712#106—1221no—
713#103—21no—
714#103—1221no—
715#102—21no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#102—1221no—
719#102—1221no—
720#102—1221no—
721C22⋊C8—611no—
722C22⋊C8—611no—
723C22⋊C8—1221no—
724C22⋊C8—1221no—
725C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
727#95—611no—
728#95C22×D6111yescharacteristic
729C24—611no—
730C24—611no—
731C24—1221no—
732C24—1221no—
733C24—1221no—
734C24—1221no—
735C24—4881no—
736C24—2441no—
737C24—2441no—
738C24—2442no—
739C24D4×D6111yescharacteristic
740C2×Q8—611no—
741C2×Q8—1221no—
742C2×Q8—4881no—
743C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—611no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—4881no—
761C2×D4—4881no—
762C2×D4—4881no—
763C2×D4—4882no—
764C2×D4—4882no—
765C2×D4—4881no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2441no—
768C2×D4—2441no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2442no—
771C2×D4—2442no—
772C2×D4—2442no—
773C2×D4—2442no—
774C2×D4—2442no—
775C2×D4—2442no—
776C2×D4D4×D6111yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—611no—
781C22×C4—611no—
782C22×C4—611no—
783C22×C4—611no—
784C22×C4—611no—
785C22×C4—611no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—4881no—
796C22×C4—4882no—
797C22×C4—2442no—
798C22×C4D4×D6111yescharacteristic
799C22×C4C23×D6111yescharacteristic
800SD16—4881no—
801SD16—4881no—
802D8—4881no—
803D8—4881no—
804M16—4881no—
805M16—4881no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—611no—
816C4⋊C4—611no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—2442no—
826C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1224no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—2442no—
859C22⋊C4—2441no—
860C22⋊C4—2441no—
861C22⋊C4—2442no—
862C22⋊C4—2442no—
863C42—21no—
864C42—1221no—
865C42—1221no—
866C42—1221no—
867C42—4881no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—611no—
875C23—611no—
876C23—1222no—
877C23—1221no—
878C23—1221no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—1221no—
882C23—1221no—
883C23—4881no—
884C23—4881no—
885C23—4884no—
886C23—4884no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23—2441no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23—2441no—
893C23—2441no—
894C23—2442no—
895C23—2442no—
896C23—2442no—
897C23—2442no—
898C23—2442no—
899C23—2442no—
900C23—2442no—
901C23—2441no—
902C23—2441no—
903C23—2441no—
904C23C2×D4×D6111yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—4881no—
907Q8—2441no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—4884no—
914D4—4881no—
915D4—4881no—
916D4—4882no—
917D4—4882no—
918D4—4881no—
919D4—4884no—
920D4—4881no—
921D4—4881no—
922D4—4881no—
923D4—4881no—
924D4—2441no—
925D4—2441no—
926D4—2441no—
927D4—2441no—
928D4—2441no—
929D4—2442no—
930D4—2442no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—611no—
947C2×C4—611no—
948C2×C4—1222no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—4881no—
954C2×C4—4881no—
955C2×C4—4881no—
956C2×C4—4881no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2442no—
962C2×C4—2442no—
963C2×C4—2442no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4—2441no—
969C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—2441no—
974C8—2441no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—612no—
986C22—1221no—
987C22—1221no—
988C22—1221no—
989C22—1221no—
990C22—1221no—
991C22—4881no—
992C22—4881no—
993C22—4881no—
994C22—4881no—
995C22—4881no—
996C22—4884no—
997C22—4884no—
998C22—4884no—
999C22—4881no—
1000C22—4881no—
1001C22—4881no—
1002C22—2442no—
1003C22—2442no—
1004C22—2442no—
1005C22—2441no—
1006C22—2441no—
1007C22—2441no—
1008C22—2441no—
1009C22—2441no—
1010C22—2441no—
1011C22#120×D6111yescharacteristic
1012C22#1684055911yescharacteristic
1013C22#1684056111yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—1221no—
1023C4—1221no—
1024C4—2442no—
1025C4—2441no—
1026C4—2441no—
1027C4—2441no—
1028C4—2441no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—1222no—
1034C2—9761no—
1035C2—4881no—
1036C2—4881no—
1037C2—2441no—
1038C2#2145506211yescharacteristic
1039C2#453×D6111yescharacteristic
1040C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18328
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D61C2semidirect
2. #21456624C2semidirect
3. #21456618C2semidirect
4. #21450746C2semidirect
5. #21444866C2semidirect
6. #21444865C2semidirect
7. #21444864C2semidirect
8. #21444768C2semidirect
9. #21444767C2semidirect
10. #21444766C2semidirect
11. #21444765C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
13. #21444333C2semidirect
14. #21444144C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
37. #16840097C22semidirect
39. #16840080C22semidirect
45. #16839915C22semidirect
46. #16839912C22semidirect
48. #16839898C22semidirect
50. #16839895C22semidirect
53. #16839697C22semidirect
54. #16839672C22semidirect
55. #16839671C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
70. C61×#481C22semidirect
71. C61×#399C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D61D4semidirect
84. C2×D4×D61D4semidirect
116. #14519757D4semidirect
120. #14519753D4semidirect
126. #14519752D4semidirect
136. #14519748D4semidirect
155. C4⋊C4×D61D4semidirect
156. C4⋊C4×D61D4semidirect
516. #1618D61semidirect
559. #484C2×D61semidirect
562. #481C2×D61semidirect
577. #399C2×D61semidirect
586. #328C2×D61semidirect
590. #327C2×D61semidirect
594. #323C2×D61semidirect
595. C61#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D612
#214566242
#214566182
#214507462
#214448662
#214448652
#214448642
#214447682
#214447672
#214447662
#214447652
#214443372
#214443332
#214441442
C61×#16182
#1832861