Finite Group Databasebeta

← #29654221

Subgroups — #29654221

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21456641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840352C2211yescharacteristic
17#16840351—21no—
18#16840350C2211yescharacteristic
19#16840349C2211yescharacteristic
20#16840348—21no—
21#16840347—21no—
22#16840346—21no—
23#16840345—21no—
24#16840344—21no—
25#126×D61—21no—
26#124×D61—21no—
27#123×D61—21no—
28C2×#14519753C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
30#121×D61—21no—
31#121×D61C2211yescharacteristic
32#120×D61—21no—
33C4×D4×D61—21no—
34C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840096—21no—
36#16840093C2211yescharacteristic, complemented
37#16840091—21no—
38#16840090C2211yescharacteristic, complemented
39#16840076C2211yescharacteristic, complemented
40#16840073C2211yescharacteristic, complemented
41#16840019—21no—
42#16840017—21no—
43#16840011—21no—
44#16840005—21no—
45#16839918C2211yescharacteristic, complemented
46#16839916—21no—
47#16839911—21no—
48#16839901C2211yescharacteristic, complemented
49#16839724C2211yescharacteristic
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839687C2211yescharacteristic, complemented
53#16839673C2211yescharacteristic, complemented
54#16839651—21no—
55#16839650—21no—
56#16839624—21no—
57#16839617—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758189—21no—
87C2×#11758189—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519766—21no—
96#14519765—21no—
97#14519764—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519757D411yescharacteristic
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519753—21no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753D411yescharacteristic
118#14519752—21no—
119#14519752D411yescharacteristic
120#14519751—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748D411yescharacteristic
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519746—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137C4×D244—21no—
138D4×Dic61—21no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic61—21no—
151C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
152C2×#11758198—21no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198D411yescharacteristic
157C2×#11758198C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C2×C4×Dic61—21no—
168C42×D61—21no—
169#14519711—21no—
170#14519710—21no—
171#14519709—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—41no—
211C23×D61—41no—
212C23×D61—42no—
213C23×D61—81no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—81no—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241Q8×D61—81no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—81no—
245D4×D61—82no—
246D4×D61—82no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—81no—
260C2×C4×D61—82no—
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267Q16×C61—81no—
268SD16×C61—81no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—81no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—42no—
292#11758202—81no—
293#11758201—81no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—42no—
309#11758198—42no—
310#11758198—41no—
311#11758198—41no—
312#11758198—81no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—41no—
326#11758196—41no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—81no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333#11758189—81no—
334#11758189—81no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61#12011yescharacteristic
364C22×D61#12011yescharacteristic
365Q8×C61—41no—
366Q8×C61—41no—
367Q8×C61—41no—
368Q8×C61—41no—
369Q8×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—81no—
374D4×C61—81no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—81no—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D61—42no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C22⋊D61—81no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—81no—
411C2×Dic61#12011yescharacteristic
412C2×Dic61#12011yescharacteristic
413D244—41no—
414D244—42no—
415D244—81no—
416D244—81no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—42no—
422C4×D61—42no—
423C4×D61—42no—
424C4×D61—42no—
425C4×D61—81no—
426C4×D61—81no—
427C4×D61—81no—
428Dic122—41no—
429Dic122—81no—
430C8×C61—41no—
431C8×C61—41no—
432#92418—41no—
433#92418—41no—
434#18329—611nomaximal, Sylow
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61C2×#12011yescharacteristic
446C22×C61#57511yescharacteristic
447C22×C61#57511yescharacteristic
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—84no—
463C2×D61—84no—
464C2×D61—84no—
465C2×D61—81no—
466C2×D61#45512yes—
467C4×C61—21no—
468C4×C61—21no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—81no—
474C4×C61—81no—
475Dic61—21no—
476Dic61—21no—
477Dic61—41no—
478Dic61—41no—
479Dic61—41no—
480Dic61—41no—
481Dic61—81no—
482Dic61—81no—
483C2×#538—611no—
484#3195—611no—
485#3193—611no—
486#2561—611no—
487#1612—611no—
488#1612—611no—
489#1612—611no—
490#1612—611no—
491#1606—611no—
492#1606—611no—
493#1606—611no—
494#1606D6111yescharacteristic, complemented
495#1508—611no—
496#1507—611no—
497#1462—611no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—81no—
501C2×C61—81no—
502C2×C61#300511yescharacteristic
503C2×C61C2×#45511yescharacteristic
504C2×C61#302611yescharacteristic
505D61—22no—
506D61—41no—
507D61—81no—
508D61—81no—
509#538—611no—
510#538—611no—
511#538—611no—
512#538—1221no—
513#538—1221no—
514#538—1221no—
515#538—1221no—
516#538—1221no—
517#538—1221no—
518#538C2×D6111yescharacteristic
519C2×#126—1221no—
520C2×#124—1221no—
521C2×#123—1221no—
522C2×C22⋊Q8—611no—
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×#121—611no—
525C2×#121—1221no—
526C2×#120—1221no—
527C2×C4×D4—1221no—
528C22×C22⋊C4—611no—
529#484—1221no—
530#483—611no—
531#483—611no—
532#483—1221no—
533#480—611no—
534#480—611no—
535#470—1221no—
536#470—1221no—
537#468—1221no—
538#468—1221no—
539#451—611no—
540#451—1221no—
541#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#450—1221no—
543#448—611no—
544#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#407—611no—
546#407—611no—
547#397—611no—
548#397—611no—
549#393—611no—
550#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#388—1221no—
552#388—1221no—
553#381—1221no—
554#379—1221no—
555C4×C22⋊C4—611no—
556#328—611no—
557#328—611no—
558#328—611no—
559#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#327—611no—
561#327—611no—
562#327—611no—
563#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
564#323—611no—
565#323—611no—
566#323—611no—
567#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
568C61#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
569C25—611no—
570C22×Q8—611no—
571C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
572C22×D4—611no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4—1221no—
576C23×C4—611no—
577C23×C4—611no—
578C23×C4—1221no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—1221no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—1221no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16—1221no—
585#126—21no—
586#126—1221no—
587#126—1221no—
588#126—1221no—
589#126—1221no—
590#126—1221no—
591#126—1221no—
592#126—1221no—
593#124—21no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124—1221no—
600#124—1221no—
601#123—21no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609C22⋊Q8—611no—
610C22⋊Q8—611no—
611C22⋊Q8—611no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—611no—
621#121—611no—
622#121—611no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121C22×D6111yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639#120—1221no—
640#120—1221no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C2×C4⋊C4—611no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
674C2×C42—1221no—
675C2×C42—1221no—
676#107—1221no—
677#107—1221no—
678#106—1221no—
679#106—1221no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688C22⋊C8—611no—
689C22⋊C8—611no—
690C22⋊C8—1221no—
691C22⋊C8—1221no—
692C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—611no—
696#95—1221no—
697#95—1221no—
698#95—1221no—
699#95C22×D6111yescharacteristic
700C24—611no—
701C24—611no—
702C24—1221no—
703C24—1221no—
704C24—1221no—
705C24—4881no—
706C24—2441no—
707C24—2441no—
708C24—2442no—
709C24D4×D6111yescharacteristic
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—81no—
713C2×Q8—611no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—4881no—
716C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—611no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—4881no—
732C2×D4—4882no—
733C2×D4—4882no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—4881no—
757C22×C4—4882no—
758C22×C4—2442no—
759C22×C4D4×D6111yescharacteristic
760C22×C4C23×D6111yescharacteristic
761Q16—81no—
762Q16—4881no—
763SD16—81no—
764SD16—4881no—
765M16—4881no—
766M16—4881no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1221no—
770C2×C8—1221no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—611no—
774C4⋊C4—611no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—2441no—
786C4⋊C4—2441no—
787C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—4881no—
819C22⋊C4—2441no—
820C22⋊C4—2441no—
821C22⋊C4—2442no—
822C22⋊C4—2442no—
823C22⋊C4—2442no—
824C42—21no—
825C42—1221no—
826C42—1221no—
827C42—1221no—
828C42—4881no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—611no—
836C23—611no—
837C23—1222no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—1221no—
843C23—1221no—
844C23—4881no—
845C23—4881no—
846C23—4884no—
847C23—4884no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2441no—
851C23—2442no—
852C23—2442no—
853C23—2442no—
854C23—2442no—
855C23—2442no—
856C23—2442no—
857C23—2442no—
858C23C2×D4×D6111yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—4881no—
865Q8—2441no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—4881no—
872D4—4881no—
873D4—4881no—
874D4—4881no—
875D4—4881no—
876D4—4881no—
877D4—4881no—
878D4—2441no—
879D4—2442no—
880D4—2442no—
881D4—2441no—
882D4—2441no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—611no—
897C2×C4—611no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—4881no—
903C2×C4—4881no—
904C2×C4—4881no—
905C2×C4—4881no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2442no—
913C2×C4—2442no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2441no—
927C8—2441no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—612no—
939C22—1221no—
940C22—1221no—
941C22—1221no—
942C22—1221no—
943C22—1221no—
944C22—4881no—
945C22—4884no—
946C22—4884no—
947C22—4884no—
948C22—2442no—
949C22—2442no—
950C22—2442no—
951C22—2441no—
952C22—2441no—
953C22—2441no—
954C22—2441no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22#120×D6111yescharacteristic
958C22#1684055911yescharacteristic
959C22#1684056111yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—1221no—
969C4—1221no—
970C4—4881no—
971C4—4881no—
972C4—2441no—
973C4—2441no—
974C4—2441no—
975C4—2441no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—1222no—
981C2—4881no—
982C2—4881no—
983C2—2441no—
984C2#2145506211yescharacteristic
985C2#455×D6111yescharacteristic
986C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#538×D61C2
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18329
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456641C2semidirect
3. #21456623C2semidirect
4. #21450973C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444835C2semidirect
7. #21444834C2semidirect
8. #21444833C2semidirect
9. #21444798C2semidirect
10. #21444797C2semidirect
11. #21444796C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
13. #21444333C2semidirect
14. #21444144C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
36. #16840093C22semidirect
38. #16840090C22semidirect
39. #16840076C22semidirect
40. #16840073C22semidirect
45. #16839918C22semidirect
48. #16839901C22semidirect
51. #16839689C22semidirect
52. #16839687C22semidirect
53. #16839673C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
494. #1606D61semidirect
541. #451C2×D61semidirect
544. #448C2×D61semidirect
550. #393C2×D61semidirect
559. #328C2×D61semidirect
563. #327C2×D61semidirect
567. #323C2×D61semidirect
568. C61#18329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D612
#214566412
#214566232
#214509732
#214448362
#214448352
#214448342
#214448332
#214447982
#214447972
#214447962
#214443372
#214443332
#214441442
C61×#16062
#1832961