Finite Group Databasebeta

← #29654226

Subgroups — #29654226

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21456642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840352C2211yescharacteristic
17#16840351—21no—
18#16840350C2211yescharacteristic
19#16840349C2211yescharacteristic
20#16840348—21no—
21#16840347—21no—
22#16840346—21no—
23#16840345—21no—
24#16840344—21no—
25#126×D61—21no—
26#124×D61—21no—
27#123×D61—21no—
28C2×#14519757C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
30#121×D61—21no—
31#121×D61C2211yescharacteristic
32#120×D61—21no—
33C4×D4×D61—21no—
34C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840099—21no—
36#16840094—21no—
37#16840092C2211yescharacteristic, complemented
38#16840075C2211yescharacteristic, complemented
39#16840021—21no—
40#16840019—21no—
41#16840009—21no—
42#16840007—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic, complemented
44#16839919—21no—
45#16839917C2211yescharacteristic, complemented
46#16839914—21no—
47#16839903C2211yescharacteristic, complemented
48#16839900C2211yescharacteristic, complemented
49#16839724C2211yescharacteristic
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839688C2211yescharacteristic, complemented
52#16839675C2211yescharacteristic, complemented
53#16839674C2211yescharacteristic, complemented
54#16839655—21no—
55#16839654—21no—
56#16839624—21no—
57#16839617—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×Dic244—21no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758189—21no—
90C2×#11758189—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519771—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519766—21no—
99#14519765—21no—
100#14519764—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519760—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519758—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757D411yescharacteristic
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753D411yescharacteristic
121#14519752—21no—
122#14519752D411yescharacteristic
123#14519751—21no—
124#14519751C2311yescharacteristic
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519748—21no—
132#14519748D411yescharacteristic
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519746—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140C4×D244—21no—
141D4×Dic61—21no—
142#14519739—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198D411yescharacteristic
159C2×#11758198C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C2×C4×Dic61—21no—
170C42×D61—21no—
171#14519710—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—41no—
211C23×D61—41no—
212C23×D61—42no—
213C23×D61—81no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238Q8×D61—81no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—81no—
242D4×D61—82no—
243D4×D61—82no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—81no—
257C2×C4×D61—82no—
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—81no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—42no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—81no—
292#11758202—81no—
293#11758200—81no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—42no—
309#11758198—42no—
310#11758198—41no—
311#11758198—41no—
312#11758198—81no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—41no—
316C4⋊Dic61—41no—
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—81no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331Dic244—81no—
332#11758190—81no—
333#11758189—81no—
334#11758189—81no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61#12011yescharacteristic
364C22×D61#12011yescharacteristic
365Q8×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—81no—
370D4×C61—81no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—81no—
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—41no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—81no—
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408C2×Dic61#12011yescharacteristic
409D244—41no—
410D244—42no—
411D244—81no—
412D244—81no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—41no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—42no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—81no—
424Dic122—41no—
425Dic122—41no—
426Dic122—41no—
427Dic122—41no—
428Dic122—41no—
429Dic122—81no—
430C8×C61—41no—
431C8×C61—41no—
432#92418—41no—
433#92418—41no—
434#18329—611nomaximal, Sylow
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61C2×#12011yescharacteristic
446C22×C61#57511yescharacteristic
447C22×C61#57511yescharacteristic
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—84no—
463C2×D61—84no—
464C2×D61—84no—
465C2×D61—81no—
466C2×D61#45512yes—
467C4×C61—21no—
468C4×C61—21no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—81no—
474C4×C61—81no—
475Dic61—21no—
476Dic61—21no—
477Dic61—41no—
478Dic61—41no—
479Dic61—41no—
480Dic61—41no—
481Dic61—81no—
482Dic61—81no—
483C2×#538—611no—
484#3195—611no—
485#3193—611no—
486#2561—611no—
487#1612—611no—
488#1612—611no—
489#1612—611no—
490#1612D6111yescharacteristic, complemented
491#1606—611no—
492#1606—611no—
493#1606—611no—
494#1606—611no—
495#1508—611no—
496#1507—611no—
497#1462—611no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—81no—
501C2×C61—81no—
502C2×C61#300511yescharacteristic
503C2×C61C2×#45511yescharacteristic
504C2×C61#302611yescharacteristic
505D61—22no—
506D61—41no—
507D61—81no—
508D61—81no—
509#538—611no—
510#538—611no—
511#538—611no—
512#538—1221no—
513#538—1221no—
514#538—1221no—
515#538—1221no—
516#538—1221no—
517#538—1221no—
518#538C2×D6111yescharacteristic
519C2×#126—1221no—
520C2×#124—1221no—
521C2×#123—1221no—
522C2×C22⋊Q8—611no—
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×#121—611no—
525C2×#121—1221no—
526C2×#120—1221no—
527C2×C4×D4—1221no—
528C22×C22⋊C4—611no—
529#484—1221no—
530#483—611no—
531#483—1221no—
532#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#480—611no—
534#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#470—1221no—
536#470—1221no—
537#468—1221no—
538#468—1221no—
539#451—611no—
540#451—611no—
541#451—1221no—
542#450—1221no—
543#448—611no—
544#448—611no—
545#407—611no—
546#407—611no—
547#397—611no—
548#397C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#393—611no—
550#393—611no—
551#388—1221no—
552#388—1221no—
553#381—1221no—
554#379—1221no—
555C4×C22⋊C4—611no—
556#328—611no—
557#328—611no—
558#328—611no—
559#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#327—611no—
561#327—611no—
562#327—611no—
563#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
564#323—611no—
565#323—611no—
566#323—611no—
567#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
568C61#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
569C25—611no—
570C22×Q8—611no—
571C22×Q8—611no—
572C22×D4—611no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4—1221no—
576C23×C4—611no—
577C23×C4—611no—
578C23×C4—1221no—
579C2×Q16—1221no—
580C2×Q16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1221no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16—1221no—
585#126—21no—
586#126—1221no—
587#126—1221no—
588#126—1221no—
589#126—1221no—
590#126—1221no—
591#126—1221no—
592#126—1221no—
593#124—21no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124—1221no—
600#124—1221no—
601#123—21no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609C22⋊Q8—611no—
610C22⋊Q8—611no—
611C22⋊Q8—611no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—611no—
621#121—611no—
622#121—611no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121C22×D6111yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639#120—1221no—
640#120—1221no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C2×C4⋊C4—611no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
674C2×C42—1221no—
675C2×C42—1221no—
676#107—21no—
677#107—1221no—
678#106—21no—
679#106—1221no—
680#103—21no—
681#103—1221no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#102—21no—
687#102—1221no—
688C22⋊C8—611no—
689C22⋊C8—611no—
690C22⋊C8—1221no—
691C22⋊C8—1221no—
692C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—611no—
696#95—1221no—
697#95—1221no—
698#95—1221no—
699#95C22×D6111yescharacteristic
700C24—611no—
701C24—611no—
702C24—1221no—
703C24—1221no—
704C24—1221no—
705C24—4881no—
706C24—2441no—
707C24—2441no—
708C24—2442no—
709C24D4×D6111yescharacteristic
710C2×Q8—611no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—4881no—
715C2×Q8—4881no—
716C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—611no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—4881no—
732C2×D4—4882no—
733C2×D4—4882no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—4881no—
757C22×C4—4882no—
758C22×C4—2442no—
759C22×C4D4×D6111yescharacteristic
760C22×C4C23×D6111yescharacteristic
761Q16—4881no—
762Q16—4881no—
763SD16—4881no—
764SD16—4881no—
765M16—4881no—
766M16—4881no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1221no—
770C2×C8—1221no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—611no—
776C4⋊C4—611no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—2441no—
786C4⋊C4—2441no—
787C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—4881no—
819C22⋊C4—4881no—
820C22⋊C4—2441no—
821C22⋊C4—2441no—
822C22⋊C4—2442no—
823C22⋊C4—2442no—
824C42—21no—
825C42—1221no—
826C42—1221no—
827C42—1221no—
828C42—4881no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—611no—
836C23—611no—
837C23—1222no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—1221no—
843C23—1221no—
844C23—4881no—
845C23—4881no—
846C23—4884no—
847C23—4884no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2441no—
851C23—2442no—
852C23—2442no—
853C23—2442no—
854C23—2442no—
855C23—2442no—
856C23—2442no—
857C23—2442no—
858C23C2×D4×D6111yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—4881no—
861Q8—2441no—
862Q8—2441no—
863Q8—2441no—
864Q8—2441no—
865Q8—2441no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—4881no—
872D4—4881no—
873D4—4881no—
874D4—4881no—
875D4—4881no—
876D4—4881no—
877D4—4881no—
878D4—2441no—
879D4—2442no—
880D4—2442no—
881D4—2441no—
882D4—2441no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—611no—
897C2×C4—611no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—4881no—
903C2×C4—4881no—
904C2×C4—4881no—
905C2×C4—4881no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2442no—
913C2×C4—2442no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2441no—
927C8—2441no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—612no—
939C22—1221no—
940C22—1221no—
941C22—1221no—
942C22—1221no—
943C22—1221no—
944C22—4881no—
945C22—4884no—
946C22—4884no—
947C22—4884no—
948C22—2442no—
949C22—2442no—
950C22—2442no—
951C22—2441no—
952C22—2441no—
953C22—2441no—
954C22—2441no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22#120×D6111yescharacteristic
958C22#1684055811yescharacteristic
959C22#1684055911yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—1221no—
969C4—1221no—
970C4—4881no—
971C4—4881no—
972C4—2441no—
973C4—2441no—
974C4—2441no—
975C4—2441no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—1222no—
981C2—4881no—
982C2—4881no—
983C2—2441no—
984C2#2145505711yescharacteristic
985C2#455×D6111yescharacteristic
986C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#538×D61C2
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18329
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456642C2semidirect
3. #21456627C2semidirect
4. #21450971C2semidirect
5. #21444832C2semidirect
6. #21444831C2semidirect
7. #21444830C2semidirect
8. #21444802C2semidirect
9. #21444801C2semidirect
10. #21444800C2semidirect
11. #21444799C2semidirect
12. #21444337C2semidirect
13. #21444333C2semidirect
14. #21444144C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
37. #16840092C22semidirect
38. #16840075C22semidirect
43. #16839920C22semidirect
45. #16839917C22semidirect
47. #16839903C22semidirect
48. #16839900C22semidirect
51. #16839688C22semidirect
52. #16839675C22semidirect
53. #16839674C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#397C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
490. #1612D61semidirect
532. #483C2×D61semidirect
534. #480C2×D61semidirect
548. #397C2×D61semidirect
559. #328C2×D61semidirect
563. #327C2×D61semidirect
567. #323C2×D61semidirect
568. C61#18329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D612
#214566422
#214566272
#214509712
#214448322
#214448312
#214448302
#214448022
#214448012
#214448002
#214447992
#214443372
#214443332
#214441442
C61×#16122
#1832961