Finite Group Databasebeta

← #29654231

Subgroups — #29654231

Order 15616.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840382—21no—
18#16840380—21no—
19#16840364—21no—
20#16840362—21no—
21#16840352C2211yescharacteristic
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840347—21no—
24#16840339C2211yescharacteristic
25#16840327—21no—
26#16840309—21no—
27#16840308—21no—
28#16840292—21no—
29#16840290—21no—
30#16840273C2211yescharacteristic
31#16840271—21no—
32C2×#14519749—21no—
33C4×#11758224—21no—
34C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
35#16840092C2211yescharacteristic
36#16840083—21no—
37#16840075C2211yescharacteristic
38#16840013—21no—
39#16840006—21no—
40#16839913C2211yescharacteristic
41#16839905—21no—
42#16839896C2211yescharacteristic
43#16839726C2211yescharacteristic
44#16839693C2211yescharacteristic
45#16839688C2211yescharacteristic
46#16839676C2211yescharacteristic
47#16839670C2211yescharacteristic
48#16839650—21no—
49#16839642—21no—
50#16839638—21no—
51C2×#14519684C2211yescharacteristic
52#16839500C2211yescharacteristic
53#16839500C2211yescharacteristic
54#16839499C2211yescharacteristic
55#16839499C2211yescharacteristic
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic
61#16839487C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C61×#483C2211yescharacteristic
67C61×#482—21no—
68C61×#480C2211yescharacteristic
69C61×#469—21no—
70C61×#468—21no—
71C61×#450C2211yescharacteristic
72C61×#449—21no—
73C61×#447C2211yescharacteristic
74C61×#407C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758224—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C23×Dic61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758194—21no—
85#14519776—21no—
86#14519775—21no—
87#14519773—21no—
88#14519773—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519766—21no—
96#14519764—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519761—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519756D411yescharacteristic, complemented
109#14519756C2311yescharacteristic
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519752—21no—
115#14519751D411yescharacteristic, complemented
116#14519751C2311yescharacteristic
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—44no—
128#14519748—21no—
129#14519747—21no—
130#14519746—21no—
131#14519745—21no—
132C4×Dic122—21no—
133#14519742—21no—
134C4×D244—21no—
135D4×Dic61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519736D411yescharacteristic, complemented
147#14519735—21no—
148#14519734—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic61—21no—
160C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
161C42×D61—21no—
162#14519710—21no—
163#14519708—21no—
164#14519700—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684—21no—
174#14519684C2311yescharacteristic
175#14519684C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C61—21no—
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179C23×C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C61—21no—
181C2×D8×C61—21no—
182C2×M16×C61—21no—
183#123×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61D411yescharacteristic, complemented
191#121×C61C2311yescharacteristic
192#120×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195#117×C61D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—41no—
220C2×D4×C61—41no—
221C2×D4×C61—81no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—81no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—42no—
251C22×Dic61—42no—
252C22×Dic61—81no—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256#11758224—42no—
257#11758224—42no—
258#11758222—81no—
259#11758222—82no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—81no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
272SD16×C61—81no—
273D8×C61—81no—
274M16×C61—81no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—41no—
289C22⋊C4×C61—41no—
290C42×C61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—42no—
299C22⋊Dic61—42no—
300C22⋊Dic61—81no—
301#11758200—81no—
302#11758199—81no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—42no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—42no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336#11758194—81no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61#12011yescharacteristic
352C23×C61#12011yescharacteristic
353C23×C61C22×D411yescharacteristic
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360Q8×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—81no—
369D4×C61—81no—
370D4×C61—82no—
371D4×C61—82no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—42no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61#12011yescharacteristic
386C2×C4×C61#12011yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—42no—
391C22⋊D61—42no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—84no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—22no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—42no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—81no—
417C2×Dic61—84no—
418C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
419D244—41no—
420D244—81no—
421D244—81no—
422C4×D61—42no—
423C4×D61—42no—
424C4×D61—42no—
425C4×D61—81no—
426C4×D61—81no—
427Dic122—42no—
428Dic122—41no—
429Dic122—81no—
430C8×C61—41no—
431C8×C61—41no—
432#92418—41no—
433#92418—41no—
434#18330—611nomaximal, Sylow
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61C2×#12011yescharacteristic
456C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C61#57511yescharacteristic
458C2×D61—42no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—81no—
466C4×C61—21no—
467C4×C61—21no—
468C4×C61—21no—
469C4×C61—21no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—81no—
474Dic61—22no—
475Dic61—42no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61—41no—
479Dic61—41no—
480Dic61—41no—
481Dic61—81no—
482#3460—611no—
483#3194—611no—
484#3194D6111yescharacteristic, complemented
485#2543—611no—
486#1612—611no—
487#1612—611no—
488#1611—611no—
489#1610—611no—
490#1600—611no—
491#1600—611no—
492#1599—611no—
493#1598—611no—
494#1504—611no—
495#1504—611no—
496#1465—611no—
497C2×C61—21no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—41no—
500C2×C61—41no—
501C2×C61—81no—
502C2×C61—161no—
503C2×C61#300611yescharacteristic
504C2×C61#301811yescharacteristic
505C2×C61#302611yescharacteristic
506D61—81no—
507D61—81no—
508#544—611no—
509#542—1221no—
510#542—1221no—
511#540—1221no—
512#540—1221no—
513#538—611no—
514#538—611no—
515#538—1221no—
516#537—611no—
517#535—1221no—
518#532—1221no—
519#532—1221no—
520#529—1221no—
521#529—1221no—
522#525—611no—
523#525—1221no—
524#525C2×D6111yescharacteristic
525C2×#121—1221no—
526C2×#121C2×D6111yescharacteristic
527C4×#41—1221no—
528C2×C4×D4—611no—
529#483—611no—
530#483C2×D6111yescharacteristic
531#482—21no—
532#482—1221no—
533#480—611no—
534#480C2×D6111yescharacteristic
535#469—21no—
536#469—1221no—
537#468—21no—
538#468—1221no—
539#450—611no—
540#450C2×D6111yescharacteristic
541#449—21no—
542#449—1221no—
543#447—611no—
544#447C2×D6111yescharacteristic
545#407—611no—
546#407C2×D6111yescharacteristic
547#398—611no—
548#397—611no—
549#394—611no—
550#392—611no—
551#388—1221no—
552#386—1221no—
553#386—1221no—
554C2×#95—611no—
555#328—611no—
556#328—611no—
557#328—611no—
558#328—611no—
559#327—611no—
560#327—611no—
561#327—611no—
562#327—611no—
563#324—611no—
564#324—611no—
565#323—611no—
566#323—611no—
567C61#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—611no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
572C22×D4—21no—
573C22×D4—611no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4C22×D6111yescharacteristic
576C23×C4—611no—
577C23×C4—1221no—
578C23×C4C22×D6111yescharacteristic
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1221no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1221no—
585C4⋊Q8—1221no—
586C4⋊Q8—1221no—
587#127—1221no—
588#127—1221no—
589#126—1221no—
590#126—1221no—
591#126—1221no—
592#126—1221no—
593#125—1221no—
594#125—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124—1221no—
600#124—1221no—
601#123—21no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609C22⋊Q8—611no—
610C22⋊Q8—611no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—611no—
622#121—611no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—2444no—
636#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
637#121C22×D6111yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1221no—
640#120—1221no—
641#120—1221no—
642C4×Q8—1221no—
643C4×Q8—1221no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1221no—
656C4×D4—1221no—
657C4×D4—1221no—
658#117—611no—
659#117—1221no—
660#117—1221no—
661#117—1221no—
662#117—1221no—
663#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—611no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—611no—
669C2×C22⋊C4—611no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C42—611no—
675C2×C42—1221no—
676C2×C42—1221no—
677#107—21no—
678#107—1221no—
679#106—21no—
680#106—1221no—
681#103—21no—
682#103—1221no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—611no—
691C22⋊C8—611no—
692C22⋊C8—1221no—
693C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
695#95—611no—
696#95—611no—
697#95—1221no—
698#95—1221no—
699#95—1221no—
700C24—21no—
701C24—611no—
702C24D4×D6111yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—4882no—
705#41—4881no—
706#41—2442no—
707#41—2442no—
708C2×Q8—611no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—611no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—4881no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4—2441no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—4881no—
756C22×C4—4881no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4—2442no—
759C22×C4D4×D6111yescharacteristic
760C22×C4D4×D6111yescharacteristic
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C22×C4C23×D6111yescharacteristic
765SD16—81no—
766SD16—4881no—
767D8—81no—
768D8—4881no—
769M16—81no—
770M16—4881no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—611no—
780C4⋊C4—611no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—1221no—
793C4⋊C4—2442no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—4881no—
821C22⋊C4—2442no—
822C22⋊C4—2442no—
823C22⋊C4—2442no—
824C42—21no—
825C42—1221no—
826C42—1221no—
827C42—1221no—
828C42—1221no—
829C42—1221no—
830C42—1221no—
831C42—1221no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—1221no—
845C23—1221no—
846C23—1221no—
847C23—1221no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23#1451974511yescharacteristic
851C23#1451974511yescharacteristic
852C23C2×D4×D6111yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—4881no—
855Q8—2441no—
856Q8—2442no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—4881no—
869D4—4881no—
870D4—4881no—
871D4—4881no—
872D4—4881no—
873D4—4881no—
874D4—4881no—
875D4—4884no—
876D4—2441no—
877D4—2442no—
878D4—2442no—
879D4—2442no—
880D4—2441no—
881D4—2441no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—612no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1222no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—4881no—
905C2×C4—4881no—
906C2×C4—4884no—
907C2×C4—4881no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2442no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4#1451974511yescharacteristic
920C2×C4#1451974511yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2441no—
926C8—2441no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—4881no—
948C22—2442no—
949C22—2441no—
950C22—2441no—
951C22—2441no—
952C22—2441no—
953C22—2441no—
954C22—2441no—
955C22C2×#1451974511yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
957C22#1684055811yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—1222no—
967C4—4881no—
968C4—2442no—
969C4—2441no—
970C4—2441no—
971C4—2441no—
972C4—2441no—
973C4—2441no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—4881no—
981C2—4881no—
982C2#2145506711yescharacteristic
983C2#2145516511yescharacteristic
984C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3194C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3194D61
hypocenterC61#18330
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459237C2semidirect
2. #21456633C2semidirect
3. #21450781C2semidirect
4. #21444832C2semidirect
5. #21444830C2semidirect
6. #21444825C2semidirect
7. #21444820C2semidirect
8. #21444764C2semidirect
9. #21444762C2semidirect
10. #21444757C2semidirect
11. #21444752C2semidirect
12. #21444324C2semidirect
13. #21444323C2semidirect
14. #21444155C2semidirect
15. C61×#3194C2semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
108. #14519756D4semidirect
115. #14519751D4semidirect
146. #14519736D4semidirect
176. C2×#41×C61D4semidirect
184. C22⋊Q8×C61D4semidirect
190. #121×C61D4semidirect
195. #117×C61D4semidirect
484. #3194D61semidirect
567. C61#18330semidirect
571. C2×#41C22⋊D61semidirect
615. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
636. #121C22⋊D61semidirect
663. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592372
#214566332
#214507812
#214448322
#214448302
#214448252
#214448202
#214447642
#214447622
#214447572
#214447522
#214443242
#214443232
#214441552
C61×#31942
#1833061