Finite Group Databasebeta

← #29654237

Subgroups — #29654237

Order 15616.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840382—21no—
18#16840380—21no—
19#16840364—21no—
20#16840362—21no—
21#16840352C2211yescharacteristic
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840347—21no—
24#16840339C2211yescharacteristic
25#16840327—21no—
26#16840309—21no—
27#16840308—21no—
28#16840292—21no—
29#16840290—21no—
30#16840273C2211yescharacteristic
31#16840271—21no—
32C2×#14519751—21no—
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34C4×#11758224—21no—
35C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
36#16840093C2211yescharacteristic
37#16840090C2211yescharacteristic
38#16840087—21no—
39#16840086—21no—
40#16840076C2211yescharacteristic
41#16840073C2211yescharacteristic
42#16840015—21no—
43#16840013—21no—
44#16840010—21no—
45#16840008—21no—
46#16839915C2211yescharacteristic
47#16839912C2211yescharacteristic
48#16839909—21no—
49#16839907—21no—
50#16839898C2211yescharacteristic
51#16839895C2211yescharacteristic
52#16839726C2211yescharacteristic
53#16839694C2211yescharacteristic
54#16839689C2211yescharacteristic
55#16839680C2211yescharacteristic
56#16839672C2211yescharacteristic
57#16839654—21no—
58#16839641—21no—
59#16839640—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C61C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758224—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758194—21no—
88#14519776—21no—
89#14519775—21no—
90#14519773—21no—
91#14519773—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519766—21no—
99#14519764—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519756D411yescharacteristic, complemented
112#14519756C2311yescharacteristic
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519752—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—44no—
123#14519751D411yescharacteristic, complemented
124#14519751C2311yescharacteristic
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519748—21no—
136#14519747—21no—
137#14519746—21no—
138#14519745—21no—
139C4×Dic122—21no—
140#14519742—21no—
141C4×D244—21no—
142D4×Dic61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519736D411yescharacteristic, complemented
154#14519735—21no—
155#14519734—21no—
156#14519733—21no—
157#14519733—21no—
158C2×C4⋊Dic61—21no—
159C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×#11758196C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
170C42×D61—21no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519708—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183C22⋊#92418—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C61—21no—
190C23×C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
195#121×C61D411yescharacteristic, complemented
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#120×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199C4×D4×C61—21no—
200#117×C61D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—42no—
220C22×C4×C61—42no—
221C22×C4×C61—81no—
222C22×C4×C61—81no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C2×C22⋊D61—41no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252#11758222—81no—
253#11758222—82no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244—81no—
261C2×D244—81no—
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—81no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
272M16×C61—81no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292#11758201—81no—
293#11758199—81no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306#11758198—41no—
307#11758198—41no—
308#11758198—42no—
309#11758198—81no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—42no—
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334#11758194—81no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337D488—81no—
338#11758190—81no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61#12011yescharacteristic
345C23×C61#12011yescharacteristic
346C23×C61C22×D411yescharacteristic
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360Q8×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—81no—
365D4×C61—81no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—42no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—84no—
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61#12011yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C22⋊D61—82no—
398C22⋊D61—82no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—42no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—81no—
413C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D244—41no—
415D244—41no—
416D244—41no—
417D244—41no—
418D244—41no—
419D244—81no—
420D244—81no—
421D244—84no—
422C4×D61—42no—
423C4×D61—42no—
424C4×D61—42no—
425C4×D61—81no—
426C4×D61—81no—
427Dic122—42no—
428Dic122—41no—
429Dic122—81no—
430C8×C61—41no—
431C8×C61—41no—
432#92418—41no—
433#92418—41no—
434#18330—611nomaximal, Sylow
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61C2×#12011yescharacteristic
449C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C61#57511yescharacteristic
451C2×D61—42no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C2×D61—81no—
463C2×D61—81no—
464C2×D61—81no—
465C2×D61—81no—
466C4×C61—21no—
467C4×C61—21no—
468C4×C61—21no—
469C4×C61—21no—
470C4×C61—42no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—81no—
475Dic61—22no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61—41no—
479Dic61—41no—
480Dic61—41no—
481Dic61—81no—
482#3460—611no—
483#3194—611no—
484#3194—611no—
485#2543—611no—
486#1612—611no—
487#1612—611no—
488#1611—611no—
489#1610—611no—
490#1600—611no—
491#1600—611no—
492#1599—611no—
493#1598—611no—
494#1504—611no—
495#1504D6111yescharacteristic, complemented
496#1465—611no—
497C2×C61—21no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—41no—
500C2×C61—41no—
501C2×C61—81no—
502C2×C61#300611yescharacteristic
503C2×C61#301811yescharacteristic
504C2×C61#302611yescharacteristic
505D61—81no—
506D61—81no—
507D61—161no—
508#544—611no—
509#542—1221no—
510#542—1221no—
511#540—1221no—
512#540—1221no—
513#538—611no—
514#538—611no—
515#538—1221no—
516#537—611no—
517#535—1221no—
518#532—1221no—
519#532—1221no—
520#529—1221no—
521#529—1221no—
522#525—611no—
523#525—1221no—
524#525C2×D6111yescharacteristic
525C2×#121—611no—
526C2×#121—1221no—
527C4×#41—1221no—
528C2×C4×D4—611no—
529#483—611no—
530#483—611no—
531#482—1221no—
532#482—1221no—
533#480—611no—
534#480—611no—
535#469—1221no—
536#469—1221no—
537#468—1221no—
538#468—1221no—
539#450—611no—
540#450—611no—
541#449—1221no—
542#449—1221no—
543#447—611no—
544#447—611no—
545#407—611no—
546#407C2×D6111yescharacteristic
547#398—611no—
548#397—611no—
549#394—611no—
550#392—611no—
551#388—1221no—
552#386—1221no—
553#386—1221no—
554C2×#95C2×D6111yescharacteristic
555#328—611no—
556#328—611no—
557#328C2×D6111yescharacteristic
558#328C2×D6111yescharacteristic
559#327—611no—
560#327—611no—
561#327C2×D6111yescharacteristic
562#327C2×D6111yescharacteristic
563#324—611no—
564#324—611no—
565#323—611no—
566#323—611no—
567C61#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—611no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
572C22×D4—611no—
573C22×D4—611no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4—1221no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—611no—
578C23×C4C22×D6111yescharacteristic
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×D8—1221no—
582C2×D8—1221no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1221no—
585C4⋊Q8—1221no—
586C4⋊Q8—1221no—
587#127—1221no—
588#127—1221no—
589#126—1221no—
590#126—1221no—
591#126—1221no—
592#126—1221no—
593#125—1221no—
594#125—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124—1221no—
600#124—1221no—
601#123—21no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609C22⋊Q8—611no—
610C22⋊Q8—611no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
617#121—611no—
618#121—611no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—2444no—
636#121D24411yescharacteristic, complemented
637#121C22×D6111yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1221no—
640#120—1221no—
641#120—1221no—
642C4×Q8—1221no—
643C4×Q8—1221no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1221no—
656C4×D4—1221no—
657C4×D4—1221no—
658#117—611no—
659#117—1221no—
660#117—1221no—
661#117—1221no—
662#117—1221no—
663#117D24411yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—611no—
665C2×C4⋊C4—611no—
666C2×C4⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—611no—
668C2×C22⋊C4—611no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C42—611no—
675C2×C42—1221no—
676C2×C42—1221no—
677#107—1221no—
678#107—1221no—
679#106—1221no—
680#106—1221no—
681#103—1221no—
682#103—1221no—
683#102—1221no—
684#102—1221no—
685#102—1221no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—611no—
691C22⋊C8—611no—
692C22⋊C8—1221no—
693C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—1221no—
697#95—1221no—
698#95C22×D6111yescharacteristic
699#95C22×D6111yescharacteristic
700C24—611no—
701C24—1221no—
702C24D4×D6111yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—4882no—
705#41—4881no—
706#41—2442no—
707#41—2442no—
708C2×Q8—611no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—611no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1222no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—4881no—
731C2×D4—4881no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2441no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4—2441no—
738C2×D4—2441no—
739C2×D4C2×D24411yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—4881no—
759C22×C4C2×D24411yescharacteristic
760C22×C4C2×D24411yescharacteristic
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4D4×D6111yescharacteristic
763C22×C4D4×D6111yescharacteristic
764C22×C4C23×D6111yescharacteristic
765SD16—4881no—
766SD16—4881no—
767D8—4881no—
768D8—4881no—
769M16—81no—
770M16—4881no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—611no—
778C4⋊C4—611no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—1221no—
793C4⋊C4—2442no—
794C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
795C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—4881no—
819C22⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—2442no—
821C22⋊C4—2442no—
822C22⋊C4—2441no—
823C22⋊C4—2441no—
824C42—21no—
825C42—1221no—
826C42—1221no—
827C42—1221no—
828C42—1221no—
829C42—1221no—
830C42—1221no—
831C42—1221no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2441no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23#1451974711yescharacteristic
851C23#1451974711yescharacteristic
852C23C2×D4×D6111yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—4881no—
855Q8—2441no—
856Q8—2442no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—4884no—
863D4—4881no—
864D4—4881no—
865D4—4882no—
866D4—4882no—
867D4—4881no—
868D4—4881no—
869D4—4881no—
870D4—4881no—
871D4—4881no—
872D4—2441no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875D4—2441no—
876D4—2441no—
877D4—2442no—
878D4—2442no—
879D4—2442no—
880D4—2441no—
881D4—2441no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—612no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—4881no—
908C2×C4—4881no—
909C2×C4—4881no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2442no—
913C2×C4—2442no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4#1451974711yescharacteristic
920C2×C4#1451974711yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
922C2×C4C22×D24411yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2441no—
926C8—2441no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—4881no—
941C22—4881no—
942C22—4881no—
943C22—4881no—
944C22—4881no—
945C22—4881no—
946C22—4881no—
947C22—4881no—
948C22—2442no—
949C22—2441no—
950C22—2441no—
951C22—2441no—
952C22—2441no—
953C22—2441no—
954C22—2441no—
955C22C2×#1451974711yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
957C22#1684056111yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—1222no—
968C4—4881no—
969C4—2441no—
970C4—2441no—
971C4—2441no—
972C4—2441no—
973C4—2441no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—9761no—
980C2—4881no—
981C2—4881no—
982C2#2145507211yescharacteristic
983C2#2145517011yescharacteristic
984C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1504C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1504D61
hypocenterC61#18330
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459237C2semidirect
2. #21456635C2semidirect
3. #21456629C2semidirect
4. #21450779C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444834C2semidirect
7. #21444828C2semidirect
8. #21444823C2semidirect
9. #21444768C2semidirect
10. #21444766C2semidirect
11. #21444760C2semidirect
12. #21444755C2semidirect
13. #21444321C2semidirect
14. #21444155C2semidirect
15. C61×#1504C2semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
111. #14519756D4semidirect
123. #14519751D4semidirect
153. #14519736D4semidirect
188. C2×#41×C61D4semidirect
193. C22⋊Q8×C61D4semidirect
195. #121×C61D4semidirect
200. #117×C61D4semidirect
495. #1504D61semidirect
567. C61#18330semidirect
571. C2×#41D244semidirect
615. C22⋊Q8D244semidirect
636. #121D244semidirect
663. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592372
#214566352
#214566292
#214507792
#214448362
#214448342
#214448282
#214448232
#214447682
#214447662
#214447602
#214447552
#214443212
#214441552
C61×#15042
#1833061