Finite Group Databasebeta

← #29654278

Subgroups — #29654278

Order 15616.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840380—21no—
17#16840376—21no—
18#16840369—21no—
19#16840362—21no—
20#16840361C2211yescharacteristic
21#16840357C2211yescharacteristic
22#16840354—21no—
23#16840350C2211yescharacteristic
24#16840347—21no—
25#16840314C2211yescharacteristic
26#16840307C2211yescharacteristic
27#16840295—21no—
28#16840293—21no—
29#16840291—21no—
30#16840289—21no—
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32#16840268—21no—
33C4×#11758224—21no—
34C2×#14519733C2211yescharacteristic
35#16840155—21no—
36#16840148—21no—
37#16840123—21no—
38#16840123—21no—
39#16839987—21no—
40#16839986—21no—
41#16839980—21no—
42#16839979—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839915C2211yescharacteristic
45#16839912C2211yescharacteristic
46#16839901C2211yescharacteristic
47#16839898C2211yescharacteristic
48#16839895C2211yescharacteristic
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839816C2211yescharacteristic
51#16839681C2211yescharacteristic
52#16839680C2211yescharacteristic
53#16839671C2211yescharacteristic
54#16839662—21no—
55#16839651—21no—
56#16839651—21no—
57#16839639—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#393C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C23×Dic61D411yescharacteristic
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×#11758199—21no—
85#14519776D411yescharacteristic, complemented
86#14519776D411yescharacteristic, complemented
87#14519775D411yescharacteristic, complemented
88#14519773D411yescharacteristic, complemented
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519769—21no—
97#14519768—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519766—21no—
102#14519766—21no—
103#14519766—21no—
104#14519766—21no—
105#14519764—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519762—21no—
110#14519761—21no—
111#14519760—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519758—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756C2311yescharacteristic
120#14519755—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519753—21no—
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519748—21no—
133#14519746—21no—
134Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic122—21no—
136#14519742—21no—
137#14519742—21no—
138#14519742D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
143#14519739D411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519735—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157#14519733—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×C4×Dic61—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
171C42×D61—21no—
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519687—21no—
183#14519687—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—81no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—81no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—41no—
235C22×Dic61—41no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252Q16×C61—81no—
253SD16×C61—81no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—81no—
268C42×C61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278#11758202—81no—
279#11758201—81no—
280#11758201—81no—
281#11758199—81no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—42no—
289#11758198—42no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294#11758198—81no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—81no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—42no—
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330D488—81no—
331#11758190—81no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349Q8×C61—41no—
350Q8×C61—41no—
351Q8×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—81no—
356D4×C61—81no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—81no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—84no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—81no—
397C2×Dic61#12011yescharacteristic
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406C4×D61—42no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409Dic122—42no—
410Dic122—41no—
411Dic122—81no—
412C8×C61—41no—
413C8×C61—41no—
414#92418—41no—
415#92418—41no—
416#18334—611nomaximal, Sylow
417C22×C61—21no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61C2×#12011yescharacteristic
428C22×C61#57511yescharacteristic
429C22×C61#57511yescharacteristic
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—81no—
447C4×C61—81no—
448Dic61—21no—
449Dic61—21no—
450Dic61—21no—
451Dic61—21no—
452Dic61—42no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458#3455—611no—
459#3215—611no—
460#3213—611no—
461#2610—611no—
462#1606—611no—
463#1606D6111yescharacteristic, complemented
464#1603—611no—
465#1603—611no—
466#1600—611no—
467#1600—611no—
468#1597—611no—
469#1597—611no—
470#1506—611no—
471#1505—611no—
472#1464—611no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—81no—
476C2×C61—81no—
477C2×C61#300511yescharacteristic
478C2×C61#301811yescharacteristic
479C2×C61#302711yescharacteristic
480D61—81no—
481D61—161no—
482#542—1221no—
483#542—1221no—
484#541—1221no—
485#540—1221no—
486#539—611no—
487#539—611no—
488#539—1221no—
489#538—611no—
490#538—1221no—
491#538C2×D6111yescharacteristic
492#533—611no—
493#532—611no—
494#529—1221no—
495#529—1221no—
496#529—1221no—
497#529—1221no—
498C2×#124—611no—
499#525—1221no—
500C4×#41—1221no—
501C2×#117—611no—
502#497—1221no—
503#496—1221no—
504#489—1221no—
505#489—1221no—
506#464—1221no—
507#464—1221no—
508#463—1221no—
509#463—1221no—
510#451—611no—
511#451C2×D6111yescharacteristic
512#450—611no—
513#450—611no—
514#448—611no—
515#448C2×D6111yescharacteristic
516#447—611no—
517#447—611no—
518#432—611no—
519#432—611no—
520#395—611no—
521#394—611no—
522#393C2×D6111yescharacteristic
523#392—611no—
524#390—1221no—
525#388—1221no—
526#388—1221no—
527#386—1221no—
528#376—611no—
529#328—611no—
530#328—611no—
531#328—611no—
532#328C2×D6111yescharacteristic
533#327—611no—
534#327—611no—
535#327—611no—
536#327C2×D6111yescharacteristic
537#324—611no—
538#324—611no—
539#323—611no—
540#323C2×D6111yescharacteristic
541C61#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1221no—
543C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
544C22×D4—611no—
545C22×D4—1221no—
546C23×C4—611no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—1221no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1221no—
551C2×SD16—1221no—
552C2×SD16—1221no—
553C2×D8—1221no—
554C2×D8—1221no—
555C4⋊Q8—611no—
556C4⋊Q8—611no—
557C4⋊Q8—611no—
558#127—611no—
559#126—21no—
560#126—1221no—
561#126—1221no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#125—1221no—
568#125—1221no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#125—1221no—
572#124—21no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#123—21no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591C22⋊Q8—611no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—611no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121C22×D6111yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1221no—
611C4×Q8—611no—
612C4×Q8—611no—
613C4×Q8—1221no—
614C4×Q8—1221no—
615C4×Q8—1221no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—611no—
618C4×D4—611no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629#117—1221no—
630#117—1221no—
631#117—1221no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636C2×C4⋊C4—611no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C42—611no—
648C2×C42—611no—
649C2×C42—1221no—
650C2×C42—1221no—
651C2×C42—1221no—
652C4⋊C8—1221no—
653C4⋊C8—1221no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1221no—
657#103—1221no—
658#102—1221no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661#102—1221no—
662C22⋊C8—611no—
663C22⋊C8—611no—
664C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
666#97—1221no—
667#97—1221no—
668#95—21no—
669#95—611no—
670#95—1221no—
671#95—1221no—
672#95C22×D6111yescharacteristic
673C24—1221no—
674C24D4×D6111yescharacteristic
675#41—2442no—
676#41—2442no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—611no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—2441no—
716C22×C4—2441no—
717C22×C4D4×D6111yescharacteristic
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719Q16—81no—
720Q16—4881no—
721SD16—81no—
722SD16—4881no—
723SD16—4881no—
724SD16—4881no—
725D8—4881no—
726D8—4881no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—611no—
734C4⋊C4—611no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—4881no—
754C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—4881no—
780C22⋊C4—2441no—
781C22⋊C4—2441no—
782C22⋊C4—2441no—
783C22⋊C4—2441no—
784C22⋊C4—2442no—
785C22⋊C4—2442no—
786C42—21no—
787C42—611no—
788C42—611no—
789C42—611no—
790C42—611no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—1221no—
795C42—1221no—
796C42—1221no—
797C42—1221no—
798C42—2442no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—1221no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23C2×D4×D6111yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—4881no—
820Q8—2441no—
821Q8—2442no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—4881no—
828D4—4884no—
829D4—4881no—
830D4—4881no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4—2442no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—611no—
855C2×C4—611no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—4881no—
867C2×C4—4881no—
868C2×C4—4881no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2441no—
882C8—2441no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22—4881no—
897C22—4881no—
898C22—4881no—
899C22—4881no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22#120×D6111yescharacteristic
904C22#1684055911yescharacteristic
905C22#1684056111yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—1221no—
915C4—1221no—
916C4—1221no—
917C4—1221no—
918C4—2442no—
919C4—2441no—
920C4—2441no—
921C4—2441no—
922C4—2441no—
923C4—2441no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—9761no—
929C2—4881no—
930C2#2145506211yescharacteristic
931C2#2145516911yescharacteristic
932C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18334
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459201C2semidirect
2. #21456821C2semidirect
3. #21456805C2semidirect
4. #21451507C2semidirect
5. #21444797C2semidirect
6. #21444781C2semidirect
7. #21444779C2semidirect
8. #21444767C2semidirect
9. #21444765C2semidirect
10. #21444751C2semidirect
11. #21444749C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
13. #21444325C2semidirect
14. #21444150C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
85. #14519776D4semidirect
86. #14519776D4semidirect
87. #14519775D4semidirect
88. #14519773D4semidirect
134. Q8×Dic61D4semidirect
138. #14519742D4semidirect
142. D4×Dic61D4semidirect
143. #14519739D4semidirect
463. #1606D61semidirect
541. C61#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592012
#214568212
#214568052
#214515072
#214447972
#214447812
#214447792
#214447672
#214447652
#214447512
#214447492
#214443292
#214443252
#214441502
C61×#16062
#1833461