Finite Group Databasebeta

← #29654282

Subgroups — #29654282

Order 15616.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444764C212yesmaximal, complemented
5#21444762C212yesmaximal, complemented
6#21444740C212yesmaximal, complemented
7#21444735C212yesmaximal, complemented
8#21444345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840387C2211yescharacteristic
13#16840360—21no—
14#16840356—21no—
15#16840353—21no—
16#16840352C2211yescharacteristic
17#16840351—21no—
18#16840349C2211yescharacteristic
19#16840346—21no—
20#16840323—21no—
21#16840320C2211yescharacteristic
22C2×#14519773—21no—
23#16840299—21no—
24#16840296C2211yescharacteristic
25#16840290—21no—
26#16840274—21no—
27#16840271—21no—
28#16840271—21no—
29C2×#14519748—21no—
30C2×#14519748—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33#16840149—21no—
34#16840126—21no—
35#16839959—21no—
36#16839954—21no—
37#16839913C2212yescomplemented
38#16839896C2212yes—
39#16839819C2211yescharacteristic, complemented
40#16839670C2212yes—
41#16839670C2212yescomplemented
42#16839665—21no—
43C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839499C2212yescomplemented
46#16839497C2212yes—
47#16839496C2212yes—
48#16839485C2212yes—
49#16839485C2212yescomplemented
50C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#529C2211yescharacteristic
52C61×#496—21no—
53C61×#490—21no—
54C61×#460—21no—
55C61×#459—21no—
56C61×#450C2212yescomplemented
57C61×#447C2212yes—
58C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11758222—21no—
60C22×D244D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D61—22no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C2×D4×D61—21no—
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61D411yescharacteristic
66C22×C4×D61D411yescharacteristic
67C2×#11758200—22no—
68C2×#11758199—22no—
69#14519773—44no—
70#14519772—21no—
71#14519772—21no—
72#14519772—21no—
73#14519771—21no—
74#14519770—21no—
75#14519769D411yescharacteristic, complemented
76#14519768—21no—
77#14519767—21no—
78#14519766—21no—
79#14519765D411yescharacteristic, complemented
80#14519763—21no—
81#14519762—21no—
82#14519762—21no—
83#14519762—21no—
84#14519762—21no—
85#14519762—21no—
86#14519761—21no—
87#14519761—21no—
88#14519760—21no—
89#14519759—21no—
90#14519759—21no—
91#14519759—21no—
92#14519757—21no—
93#14519757—21no—
94#14519756C2311yescharacteristic
95#14519755—21no—
96#14519755—21no—
97#14519755—21no—
98#14519754—21no—
99#14519754—21no—
100#14519753—21no—
101#14519752—21no—
102#14519752—21no—
103#14519752—21no—
104#14519751C2311yescharacteristic
105#14519750—21no—
106#14519750—21no—
107#14519750—21no—
108#14519749—21no—
109#14519749—21no—
110#14519748—44no—
111#14519748—44no—
112#14519747—21no—
113#14519747—21no—
114#14519747—21no—
115#14519747—21no—
116#14519745—21no—
117#14519745—21no—
118C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244D411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic61—21no—
127#14519739—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519737—21no—
132#14519737—21no—
133#14519734—21no—
134#14519734—21no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C2×C22⋊Dic61—22no—
140C2×#11758198C2311yescharacteristic
141C2×#11758198C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D61—21no—
143C22⋊C4×D61—21no—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C42×D61—21no—
146C4⋊#92418—21no—
147#14519698—22no—
148#14519698—22no—
149C22⋊#92418C2312yes—
150#14519688—21no—
151#14519684C2312yes—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61C2312yes—
155C2×SD16×C61—22no—
156C2×D8×C61—22no—
157#127×C61—21no—
158#127×C61—21no—
159#127×C61—21no—
160#127×C61—21no—
161#126×C61—21no—
162#125×C61D411yescharacteristic, complemented
163#124×C61D411yescharacteristic, complemented
164#123×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
170#117×C61—21no—
171C2×C42×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61—21no—
173#102×C61—22no—
174#102×C61—22no—
175C22⋊C8×C61C2312yes—
176#97×C61—21no—
177C24×C61—22no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—41no—
190C2×D4×C61—41no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61—82no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—44no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—44no—
207C2×C22⋊D61—44no—
208C2×C22⋊D61—82no—
209C2×C22⋊D61—82no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216#11758222—82no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—82no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239SD16×C61—82no—
240D8×C61—82no—
241C2×C8×C61—22no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61C2×D411yescharacteristic
255C42×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—44no—
262C22⋊Dic61—44no—
263#11758200—82no—
264#11758199—82no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—24no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—42no—
300C2×#92418—22no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61—42no—
305C23×C61—42no—
306C23×C61—42no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61—42no—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—81no—
323C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—42no—
327D4×C61—42no—
328D4×C61—42no—
329D4×C61—42no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—82no—
333D4×C61—82no—
334D4×C61—82no—
335D4×C61—82no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61#12011yescharacteristic
347C2×C4×C61#12011yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—88no—
357C22⋊D61—88no—
358C2×Dic61—24no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—81no—
369D244—42no—
370D244—42no—
371D244—41no—
372D244—42no—
373D244—81no—
374D244—81no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—81no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—81no—
384Dic122—41no—
385Dic122—81no—
386C8×C61—42no—
387#92418—42no—
388#18335—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—82no—
395C22×C61—82no—
396C22×C61—82no—
397C22×C61—82no—
398C22×C61—82no—
399C22×C61—82no—
400C22×C61—82no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C61#57511yescharacteristic
404C2×D61—22no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—84no—
417C2×D61—81no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61#45312yes—
427Dic61—44no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433#3459—611no—
434#3217—611no—
435#3217D6111yescharacteristic, complemented
436#2541—611no—
437#1600—612no—
438#1600—612no—
439#1596—612no—
440#1595—612no—
441#1509—611no—
442#1509—611no—
443#1466—611no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—21no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61—162no—
448C2×C61#300611yescharacteristic
449C2×C61C2×#45311yescharacteristic
450C2×C61#302711yescharacteristic
451D61—42no—
452D61—81no—
453D61—81no—
454#543—611no—
455#539—1221no—
456#539—1221no—
457#539—1221no—
458#538—611no—
459#538—611no—
460#538—1221no—
461#538—1221no—
462#534—611no—
463#534—1221no—
464C2×#127—1221no—
465C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
466#529—611no—
467#529—1221no—
468#529—1221no—
469#529C2×D6111yescharacteristic
470#525—1221no—
471#525—1221no—
472#525—1221no—
473C2×#121—1221no—
474C2×#121—1221no—
475C2×C4×D4—611no—
476C2×C4×D4—1221no—
477#496—21no—
478#496—1221no—
479#490—21no—
480#490—1221no—
481#460—21no—
482#460—1221no—
483#459—21no—
484#459—1221no—
485#450—612no—
486#450C2×D6112yescomplemented
487#447—612no—
488#447C2×D6112yes—
489#432—611no—
490#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#392—612no—
492#392—612no—
493#390—1221no—
494C4×C4⋊C4—611no—
495#328—612no—
496#328—612no—
497#327—612no—
498#327—612no—
499#323—612no—
500#323—612no—
501C61#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1221no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—611no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4C22×D6112yes—
510C23×C4—611no—
511C23×C4—611no—
512C23×C4—1221no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1222no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—2444no—
522#126—21no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#125—611no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
532#124—611no—
533#124—1221no—
534#124—1221no—
535#124C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
536#123—21no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
558#121—611no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—2444no—
568#121—2444no—
569#121C22×D6111yescharacteristic
570#120—1221no—
571#120—1221no—
572#120—1221no—
573#120—1221no—
574#120—1221no—
575#120—1221no—
576C4×Q8—611no—
577C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
578C4×D4—21no—
579C4×D4—611no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597C2×C4⋊C4—611no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—1222no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42—1221no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1221no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615C22⋊C8—612no—
616C22⋊C8C22×D6112yes—
617#97—21no—
618#97—1221no—
619#95—612no—
620C24—22no—
621C24—611no—
622C24—611no—
623C24—1221no—
624#41—4882no—
625C2×Q8—611no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—611no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—4882no—
653C2×D4—4882no—
654C2×D4—2441no—
655C2×D4—2444no—
656C2×D4—2444no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2444no—
660C2×D4—2444no—
661C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—4882no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4D4×D6111yescharacteristic
680C22×C4D4×D6111yescharacteristic
681C22×C4C23×D6111yescharacteristic
682SD16—82no—
683SD16—4882no—
684D8—82no—
685D8—4882no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1222no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1224no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—2444no—
734C22⋊C4—2444no—
735C42—21no—
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—2442no—
740C42D4×D6111yescharacteristic
741C42D4×D6111yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—612no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1221no—
759C23—4881no—
760C23—4881no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2442no—
766C23C2×D4×D6111yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—4881no—
769Q8—2441no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—4881no—
785D4—4881no—
786D4—4888no—
787D4—4888no—
788D4—2442no—
789D4—2442no—
790D4—2441no—
791D4—2442no—
792D4—2442no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—1224no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—4881no—
810C2×C4—4881no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—4881no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4#1451974511yescharacteristic
824C2×C4#1451974511yescharacteristic
825C2×C4#1451974511yescharacteristic
826C2×C4#1451974511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—2442no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—1222no—
844C22—4881no—
845C22—4881no—
846C22—4884no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22C2×#1451974511yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
859C22#1684055811yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—2444no—
869C4—2441no—
870C4—2441no—
871C4—2441no—
872C4—2441no—
873C4—2441no—
874C4#1683992812yes—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—162no—
879C2—4881no—
880C2—4881no—
881C2—2442no—
882C2#2145506711yescharacteristic
883C2C2×#1683992811yescharacteristic
884C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3217C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3217D61
hypocenterC61#18335
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459229C2semidirect
2. #21456837C2semidirect
3. #21450766C2semidirect
4. #21444764C2semidirect
5. #21444762C2semidirect
6. #21444740C2semidirect
7. #21444735C2semidirect
8. #21444345C2semidirect
9. #21444344C2semidirect
10. #21444159C2semidirect
11. C61×#3217C2semidirect
37. #16839913C22semidirect
39. #16839819C22semidirect
41. #16839670C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
50. C2×#127×C61C22semidirect
56. C61×#450C22semidirect
58. C61×#432C22semidirect
75. #14519769D4semidirect
79. #14519765D4semidirect
118. C4×Dic122D4semidirect
125. C4×D244D4semidirect
162. #125×C61D4semidirect
163. #124×C61D4semidirect
167. C4×Q8×C61D4semidirect
169. C4×D4×C61D4semidirect
435. #3217D61semidirect
465. C2×#127C2×D61semidirect
486. #450C2×D61semidirect
490. #432C2×D61semidirect
501. C61#18335semidirect
531. #125C22⋊D61semidirect
535. #124C22⋊D61semidirect
577. C4×Q8C22⋊D61semidirect
593. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214568372
#214507662
#214447642
#214447622
#214447402
#214447352
#214443452
#214443442
#214441592
C61×#32172
#1833561