Finite Group Databasebeta

← #29654290

Subgroups — #29654290

Order 15616.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic
2#21456846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444798C212yesmaximal, complemented
5#21444796C212yesmaximal, complemented
6#21444774C212yesmaximal, complemented
7#21444769C212yesmaximal, complemented
8#21444345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840387C2211yescharacteristic
13#16840360—21no—
14#16840356—21no—
15#16840353—21no—
16#16840352C2211yescharacteristic
17#16840351—21no—
18#16840349C2211yescharacteristic
19#16840346—21no—
20#16840323—21no—
21#16840320C2211yescharacteristic
22#16840299—21no—
23#16840296C2211yescharacteristic
24#16840290—21no—
25#16840274—21no—
26#16840271—21no—
27#16840271—21no—
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C4×D4×D61—21no—
30#16840154—21no—
31#16840130—21no—
32#16839969—21no—
33#16839964—21no—
34#16839918C2212yescomplemented
35#16839901C2212yes—
36#16839819C2211yescharacteristic, complemented
37#16839673C2212yes—
38#16839673C2212yescomplemented
39#16839663—21no—
40#16839627—21no—
41#16839619—21no—
42#16839619—21no—
43C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839499C2212yescomplemented
46#16839497C2212yes—
47#16839496C2212yes—
48#16839485C2212yes—
49#16839485C2212yescomplemented
50C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#529C2211yescharacteristic
52C61×#497—21no—
53C61×#491—21no—
54C61×#462—21no—
55C61×#461—21no—
56C61×#451C2212yescomplemented
57C61×#448C2212yes—
58C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11758222—21no—
60C22×D244D411yescharacteristic
61C2×D4×D61—21no—
62C22×C4×D61—21no—
63C22×C4×D61D411yescharacteristic
64C22×C4×D61D411yescharacteristic
65C2×#11758202—22no—
66C2×#11758201—22no—
67#14519772—21no—
68#14519772—21no—
69#14519772—21no—
70#14519771—21no—
71#14519770—21no—
72#14519769D411yescharacteristic
73#14519768—21no—
74#14519767—21no—
75#14519766—21no—
76#14519765D411yescharacteristic
77#14519763—21no—
78#14519762—21no—
79#14519762—21no—
80#14519762—21no—
81#14519762—21no—
82#14519762—21no—
83#14519761—21no—
84#14519761—21no—
85#14519760—21no—
86#14519759—21no—
87#14519759—21no—
88#14519759—21no—
89#14519757—21no—
90#14519757—21no—
91#14519756C2311yescharacteristic
92#14519755—21no—
93#14519755—21no—
94#14519755—21no—
95#14519754—21no—
96#14519754—21no—
97#14519753—21no—
98#14519752—21no—
99#14519752—21no—
100#14519752—21no—
101#14519751C2311yescharacteristic
102#14519750—21no—
103#14519750—21no—
104#14519750—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107#14519747—21no—
108#14519747—21no—
109#14519747—21no—
110#14519747—21no—
111#14519745—21no—
112#14519745—21no—
113C4×Dic122D411yescharacteristic
114C4×D244—21no—
115C4×D244—21no—
116C4×D244—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244D411yescharacteristic
121D4×Dic61—21no—
122#14519739—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126#14519737—21no—
127#14519737—21no—
128#14519734—21no—
129#14519734—21no—
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D61—21no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198—22no—
135C2×#11758198C2311yescharacteristic
136C2×#11758198C2311yescharacteristic
137C22⋊C4×D61—21no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C42×D61—21no—
141C4⋊#92418—21no—
142#14519701—22no—
143#14519701—22no—
144C22⋊#92418C2312yes—
145#14519688—21no—
146#14519684—22no—
147#14519684—22no—
148#14519684C2312yes—
149C22×Q8×C61C2312yes—
150C2×Q16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C4⋊Q8×C61—21no—
153C4⋊Q8×C61—21no—
154C4⋊Q8×C61—21no—
155C4⋊Q8×C61—21no—
156#126×C61—21no—
157#125×C61D411yescharacteristic
158#124×C61D411yescharacteristic
159#123×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
161#121×C61C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C61D411yescharacteristic
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61D411yescharacteristic
165#117×C61—21no—
166C2×C4⋊C4×C61—21no—
167C2×C4⋊C4×C61—21no—
168C2×C42×C61C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C61—21no—
170#103×C61—22no—
171#103×C61—22no—
172C22⋊C8×C61C2312yes—
173#97×C61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—22no—
178C2×Q8×C61—22no—
179C2×Q8×C61—82no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197D4×D61—42no—
198D4×D61—42no—
199#11758222—82no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—22no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—41no—
207C2×D244C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—82no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
222Q16×C61—82no—
223SD16×C61—82no—
224C2×C8×C61—22no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—41no—
230C4⋊C4×C61—41no—
231C4⋊C4×C61—41no—
232C4⋊C4×C61—41no—
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C42×C61C2×D411yescharacteristic
242C42×C61C2×D411yescharacteristic
243C42×C61C2×D411yescharacteristic
244C42×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248#11758202—82no—
249#11758201—82no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—82no—
267#11758198—82no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—42no—
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—42no—
287C2×#92418—22no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61#13712yes—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—42no—
306Q8×C61—42no—
307Q8×C61—42no—
308Q8×C61—42no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61#12011yescharacteristic
324C2×C4×C61#12011yescharacteristic
325C2×C4×C61#12011yescharacteristic
326C2×C4×C61#12011yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—81no—
333C22⋊D61—81no—
334C22⋊D61—81no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—42no—
345C2×Dic61—81no—
346D244—42no—
347D244—42no—
348D244—41no—
349D244—42no—
350D244—81no—
351D244—81no—
352C4×D61—42no—
353C4×D61—42no—
354C4×D61—42no—
355C4×D61—42no—
356C4×D61—81no—
357C4×D61—81no—
358C4×D61—81no—
359C4×D61—81no—
360C4×D61—81no—
361Dic122—41no—
362Dic122—81no—
363C8×C61—42no—
364#92418—42no—
365#18336—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C22×C61C2×#13711yescharacteristic
373C22×C61#57511yescharacteristic
374C2×D61—22no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—84no—
387C2×D61—81no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—82no—
397C4×C61#45512yes—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—82no—
404#3459—611no—
405#3218—611no—
406#3218D6111yescharacteristic, complemented
407#2563—611no—
408#1606—612no—
409#1606—612no—
410#1602—612no—
411#1601—612no—
412#1509—611no—
413#1509—611no—
414#1466—611no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—21no—
417C2×C61—81no—
418C2×C61#300711yescharacteristic
419C2×C61C2×#45511yescharacteristic
420C2×C61#302711yescharacteristic
421D61—42no—
422D61—81no—
423D61—81no—
424#543—611no—
425#539—1221no—
426#539—1221no—
427#539—1221no—
428#538—611no—
429#538—611no—
430#538—1221no—
431#538—1221no—
432#534—611no—
433#534—1221no—
434C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
435#529—611no—
436#529—1221no—
437#529—1221no—
438#529C2×D6111yescharacteristic
439#525—1221no—
440#525—1221no—
441#525—1221no—
442C2×C4×D4—611no—
443C2×C4×D4—1221no—
444#497—21no—
445#497—1221no—
446#491—21no—
447#491—1221no—
448#462—21no—
449#462—1221no—
450#461—21no—
451#461—1221no—
452#451—612no—
453#451C2×D6112yescomplemented
454#448—612no—
455#448C2×D6112yes—
456#432—611no—
457#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#393—612no—
459#393—612no—
460#390—1221no—
461#382—1221no—
462#380—1221no—
463#380—1221no—
464C4×C4⋊C4—611no—
465#328—612no—
466#328—612no—
467#327—612no—
468#327—612no—
469#323—612no—
470#323—612no—
471C61#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—1221no—
473C22×Q8C22×D6112yes—
474C22×D4—611no—
475C22×D4—1221no—
476C23×C4—611no—
477C23×C4—611no—
478C23×C4—1221no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—1222no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—1222no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487#126—21no—
488#126—1221no—
489#126—1221no—
490#126—1221no—
491#126—1221no—
492#126—1221no—
493#125—611no—
494#125—1221no—
495#125—1221no—
496#125C22⋊D6111yescharacteristic
497#124—611no—
498#124—1221no—
499#124—1221no—
500#124C22⋊D6111yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—1221no—
503#123—1221no—
504#123—1221no—
505#123—1221no—
506#123—1221no—
507#123—1221no—
508#123—1221no—
509#123—1221no—
510#123—1221no—
511#123—1221no—
512#123—1221no—
513C22⋊Q8—611no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1221no—
518C22⋊Q8—1221no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
523#121—611no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#121C22×D6111yescharacteristic
533#120—1221no—
534#120—1221no—
535#120—1221no—
536#120—1221no—
537#120—1221no—
538#120—1221no—
539C4×Q8—611no—
540C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—611no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—1221no—
559#117—1221no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—611no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—611no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C42—1221no—
572C2×C42—1221no—
573C2×C42C22×D6111yescharacteristic
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—1221no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—1222no—
579#103—1222no—
580C22⋊C8—612no—
581C22⋊C8C22×D6112yes—
582#97—21no—
583#97—1221no—
584#95—612no—
585#95—1222no—
586#95—1222no—
587C24—611no—
588C24—611no—
589C24—1221no—
590#41—4882no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8—611no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—611no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—2441no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—4882no—
630C22×C4—2442no—
631C22×C4—2442no—
632C22×C4D4×D6111yescharacteristic
633C22×C4D4×D6111yescharacteristic
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—82no—
636Q16—4882no—
637SD16—82no—
638SD16—4882no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—1222no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—611no—
650C4⋊C4—611no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—2442no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—4882no—
691C22⋊C4—4882no—
692C42—21no—
693C42—1221no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C42—2442no—
697C42D4×D6111yescharacteristic
698C42D4×D6111yescharacteristic
699C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—612no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2442no—
716C23C2×D4×D6111yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—4881no—
723Q8—2441no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—4881no—
728D4—4881no—
729D4—4881no—
730D4—4881no—
731D4—4881no—
732D4—2442no—
733D4—2442no—
734D4—2441no—
735D4—2442no—
736D4—2442no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—4881no—
756C2×C4—4881no—
757C2×C4—4881no—
758C2×C4—4881no—
759C2×C4—4881no—
760C2×C4—4881no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4#1451974511yescharacteristic
771C2×C4#1451974511yescharacteristic
772C2×C4#1451974511yescharacteristic
773C2×C4#1451974511yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—2442no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—1222no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4884no—
787C22—2442no—
788C22—2442no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22C2×#1451974511yescharacteristic
798C22#137×D6111yescharacteristic
799C22#1684056111yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—4882no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4#1683993812yes—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—4881no—
820C2—4881no—
821C2—2442no—
822C2#2145507511yescharacteristic
823C2C2×#1683993811yescharacteristic
824C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3218C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459229C2
hypercenter#3218D61
hypocenterC61#18336
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456846C2semidirect
3. #21450993C2semidirect
4. #21444798C2semidirect
5. #21444796C2semidirect
6. #21444774C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444345C2semidirect
9. #21444344C2semidirect
10. #21444159C2semidirect
11. C61×#3218C2semidirect
34. #16839918C22semidirect
36. #16839819C22semidirect
38. #16839673C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
50. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
56. C61×#451C22semidirect
58. C61×#432C22semidirect
406. #3218D61semidirect
434. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
453. #451C2×D61semidirect
457. #432C2×D61semidirect
471. C61#18336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214568462
#214509932
#214447982
#214447962
#214447742
#214447692
#214443452
#214443442
#214441592
C61×#32182
#1833661