Finite Group Databasebeta

← #29654291

Subgroups — #29654291

Order 15616.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459230C211yesmaximal, characteristic
2#21456849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840355—21no—
18#16840354—21no—
19#16840353—21no—
20#16840350C2211yescharacteristic
21#16840346—21no—
22#16840344—21no—
23#16840322—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
26#16840298C2211yescharacteristic
27#16840295—21no—
28#16840293C2211yescharacteristic
29#16840291—21no—
30#16840272—21no—
31#16840270—21no—
32#16840268—21no—
33C2×#14519737C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840155—21no—
36#16840153—21no—
37#16840129—21no—
38#16840129—21no—
39#16839971—21no—
40#16839970—21no—
41#16839966—21no—
42#16839965—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic, complemented
44#16839918C2211yescharacteristic, complemented
45#16839917C2211yescharacteristic, complemented
46#16839903C2211yescharacteristic
47#16839901C2211yescharacteristic
48#16839900C2211yescharacteristic
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839816C2211yescharacteristic, complemented
51#16839675C2211yescharacteristic
52#16839674C2211yescharacteristic, complemented
53#16839673C2211yescharacteristic
54#16839662—21no—
55#16839626—21no—
56#16839621—21no—
57#16839620—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C23×Dic61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C2×Dic244—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—21no—
88#14519775—21no—
89#14519775—21no—
90#14519775—21no—
91#14519775—21no—
92#14519772—21no—
93#14519771—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769—21no—
98#14519768D411yescharacteristic
99#14519768D411yescharacteristic
100#14519767—21no—
101#14519766D411yescharacteristic
102#14519764D411yescharacteristic
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519757—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519753—21no—
124#14519751C2311yescharacteristic
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748—21no—
131#14519748—21no—
132#14519747—21no—
133#14519746—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137Q8×Dic61D411yescharacteristic
138#14519742D411yescharacteristic
139C4×D244—21no—
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61D411yescharacteristic
143#14519739—21no—
144#14519739D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519735—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170C42×D61—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182#14519687—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—81no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758224—82no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—42no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—82no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—81no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259Q16×C61—81no—
260SD16×C61—81no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—81no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—81no—
284#11758202—81no—
285#11758202—81no—
286#11758201—81no—
287#11758200—81no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—81no—
299#11758198—81no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—42no—
317#11758196—41no—
318#11758196—41no—
319#11758196—41no—
320#11758196—41no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—42no—
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331Dic244—81no—
332#11758190—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#13712yes—
349Q8×C61—41no—
350Q8×C61—41no—
351Q8×C61—41no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—81no—
358D4×C61—81no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—81no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—81no—
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402C2×Dic61#12011yescharacteristic
403D244—41no—
404D244—42no—
405C4×D61—42no—
406C4×D61—42no—
407C4×D61—42no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—81no—
410C4×D61—81no—
411C4×D61—81no—
412Dic122—41no—
413Dic122—41no—
414Dic122—41no—
415Dic122—41no—
416Dic122—41no—
417Dic122—81no—
418C8×C61—41no—
419C8×C61—41no—
420#92418—41no—
421#92418—41no—
422#18336—611nomaximal, Sylow
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61C2×#13711yescharacteristic
435C22×C61#57511yescharacteristic
436C2×D61—22no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—84no—
445C4×C61—21no—
446C4×C61—21no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—81no—
452C4×C61—81no—
453Dic61—21no—
454Dic61—21no—
455Dic61—21no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461Dic61—81no—
462Dic61#45512yes—
463#3459—611no—
464#3218—611no—
465#3218—611no—
466#2563—611no—
467#1606—611no—
468#1606—611no—
469#1606—611no—
470#1606D6111yescharacteristic, complemented
471#1602—611no—
472#1602—611no—
473#1601—611no—
474#1601—611no—
475#1509—611no—
476#1509—611no—
477#1466—611no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61—81no—
482C2×C61#300711yescharacteristic
483C2×C61C2×#45511yescharacteristic
484C2×C61#302711yescharacteristic
485D61—42no—
486D61—81no—
487#543—611no—
488#539—1221no—
489#539—1221no—
490#539—1221no—
491#538—611no—
492#538—1221no—
493#538—1221no—
494#538C2×D6111yescharacteristic
495#534—611no—
496#534—1221no—
497C2×C4⋊Q8—611no—
498#529—611no—
499#529—611no—
500#529—1221no—
501#529—1221no—
502#525—1221no—
503#525—1221no—
504#525—1221no—
505C2×C4×D4—611no—
506C2×C4×D4—1221no—
507#497—1221no—
508#497—1221no—
509#491—1221no—
510#491—1221no—
511#462—1221no—
512#462—1221no—
513#461—1221no—
514#461—1221no—
515#451—611no—
516#451—611no—
517#451—611no—
518#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#448—611no—
520#448—611no—
521#448—611no—
522#448C2×D6111yescharacteristic
523#432—611no—
524#432—611no—
525#393—611no—
526#393—611no—
527#393—611no—
528#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#390—1221no—
530#382—1221no—
531#380—1221no—
532#380—1221no—
533C4×C4⋊C4—611no—
534#328—611no—
535#328—611no—
536#328—611no—
537#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#327—611no—
539#327—611no—
540#327—611no—
541#327C2×D6111yescharacteristic
542#323—611no—
543#323—611no—
544#323—611no—
545#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
546C61#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—1221no—
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1221no—
552C23×C4—611no—
553C23×C4—611no—
554C23×C4—1221no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1221no—
557C2×Q16—1221no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×SD16—1221no—
563C4⋊Q8—1221no—
564C4⋊Q8—1221no—
565C4⋊Q8—1221no—
566C4⋊Q8—1221no—
567#126—21no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—611no—
574#125—611no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#124—21no—
578#124—611no—
579#124—611no—
580#124—1221no—
581#123—21no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593C22⋊Q8—611no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
603#121—21no—
604#121—611no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121C22×D6111yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619C4×Q8—611no—
620C4×Q8—611no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—611no—
623C4×D4—611no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
653C2×C42—611no—
654C2×C42—1221no—
655C2×C42—1221no—
656C4⋊C8—1221no—
657C4⋊C8—1221no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666C22⋊C8—611no—
667C22⋊C8—611no—
668C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
670#97—1221no—
671#97—1221no—
672#95—21no—
673#95—611no—
674#95—1221no—
675#95—1221no—
676#95—1221no—
677#95C22×D6111yescharacteristic
678C24—611no—
679C24—1221no—
680C24D4×D6111yescharacteristic
681#41—4882no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—4881no—
690C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—4882no—
727C22×C4—2442no—
728C22×C4—2442no—
729C22×C4D4×D6111yescharacteristic
730C22×C4C23×D6111yescharacteristic
731Q16—81no—
732Q16—4881no—
733Q16—4881no—
734Q16—4881no—
735SD16—81no—
736SD16—4881no—
737SD16—4881no—
738SD16—4881no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—611no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—2441no—
762C4⋊C4—2441no—
763C4⋊C4—2441no—
764C4⋊C4—2441no—
765C4⋊C4—2442no—
766C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—4881no—
794C22⋊C4—4881no—
795C22⋊C4—4881no—
796C42—21no—
797C42—611no—
798C42—611no—
799C42—611no—
800C42—611no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C42—1221no—
804C42—2442no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—612no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—4881no—
816C23—4881no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2442no—
820C23C2×D4×D6111yescharacteristic
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—4881no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829Q8—2441no—
830Q8—2441no—
831Q8—2441no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—4881no—
838D4—4881no—
839D4—4881no—
840D4—2441no—
841D4—2442no—
842D4—2442no—
843D4—2442no—
844D4—2442no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—611no—
861C2×C4—611no—
862C2×C4—611no—
863C2×C4—611no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—4881no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—4881no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2442no—
880C2×C4—2442no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2441no—
893C8—2441no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—1222no—
905C22—4881no—
906C22—4884no—
907C22—2442no—
908C22—2441no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22#120×D6111yescharacteristic
914C22#137×D6111yescharacteristic
915C22#1684055911yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—612no—
925C4—1221no—
926C4—1221no—
927C4—1221no—
928C4—4881no—
929C4—4881no—
930C4—2441no—
931C4—2441no—
932C4—2441no—
933C4—2441no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—4881no—
939C2—2442no—
940C2#2145507611yescharacteristic
941C2#455×D6111yescharacteristic
942C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459230C2
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18336
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456849C2semidirect
3. #21456844C2semidirect
4. #21450987C2semidirect
5. #21444801C2semidirect
6. #21444799C2semidirect
7. #21444797C2semidirect
8. #21444777C2semidirect
9. #21444774C2semidirect
10. #21444772C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444341C2semidirect
14. #21444158C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
25. C2×#14519775C22semidirect
43. #16839920C22semidirect
44. #16839918C22semidirect
45. #16839917C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839816C22semidirect
52. #16839674C22semidirect
58. #16839613C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
470. #1606D61semidirect
518. #451C2×D61semidirect
528. #393C2×D61semidirect
537. #328C2×D61semidirect
545. #323C2×D61semidirect
546. C61#18336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592302
#214568492
#214568442
#214509872
#214448012
#214447992
#214447972
#214447772
#214447742
#214447722
#214447692
#214443432
#214443412
#214441582
C61×#16062
#1833661