Finite Group Databasebeta

← #29654295

Subgroups — #29654295

Order 15616.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic
2#21456848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444802C212yesmaximal, complemented
6#21444800C212yesmaximal, complemented
7#21444777C212yesmaximal, complemented
8#21444772C212yesmaximal, complemented
9#21444342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840387C2211yescharacteristic
13#16840360—21no—
14#16840356—21no—
15#16840353—21no—
16#16840352C2211yescharacteristic
17#16840351—21no—
18#16840349C2211yescharacteristic
19#16840346—21no—
20#16840323—21no—
21#16840320C2211yescharacteristic
22C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
23#16840299—21no—
24#16840296C2211yescharacteristic
25#16840290—21no—
26#16840274—21no—
27#16840271—21no—
28#16840271—21no—
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C4×D4×D61—21no—
31#16840157—21no—
32#16840156—21no—
33#16840132—21no—
34#16840131—21no—
35#16839973—21no—
36#16839972—21no—
37#16839968—21no—
38#16839967—21no—
39#16839920C2212yescomplemented
40#16839917C2212yescomplemented
41#16839903C2212yes—
42#16839900C2212yes—
43#16839819C2211yescharacteristic, complemented
44#16839675C2212yes—
45#16839675C2212yescomplemented
46#16839664—21no—
47#16839628—21no—
48#16839619—21no—
49#16839619—21no—
50#16839498C2212yescomplemented
51#16839495C2212yes—
52#16839485C2212yes—
53#16839485C2212yescomplemented
54C61×#529C2211yescharacteristic
55C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#328C2212yescomplemented
58C61×#327C2212yes—
59C2×#11758222—21no—
60C22×Dic122C2312yes—
61C22×D244D411yescharacteristic
62C2×D4×D61—21no—
63C22×C4×D61—21no—
64C22×C4×D61D411yescharacteristic
65C22×C4×D61D411yescharacteristic
66C2×Dic244—22no—
67C2×#11758202—22no—
68C2×#11758190—22no—
69C2×#11758200—22no—
70#14519777—21no—
71#14519777—21no—
72#14519777—21no—
73#14519777—21no—
74#14519772—21no—
75#14519772—21no—
76#14519772—21no—
77#14519771—21no—
78#14519770—21no—
79#14519769D411yescharacteristic
80#14519768—21no—
81#14519767—21no—
82#14519766—21no—
83#14519765D411yescharacteristic
84#14519763—21no—
85#14519762—21no—
86#14519762—21no—
87#14519762—21no—
88#14519762—21no—
89#14519762—21no—
90#14519761—21no—
91#14519761—21no—
92#14519760—21no—
93#14519759—21no—
94#14519759—21no—
95#14519759—21no—
96#14519757—21no—
97#14519757—21no—
98#14519756C2311yescharacteristic
99#14519755—21no—
100#14519755—21no—
101#14519755—21no—
102#14519754—21no—
103#14519754—21no—
104#14519753—21no—
105#14519752—21no—
106#14519752—21no—
107#14519752—21no—
108#14519751C2311yescharacteristic
109#14519750—21no—
110#14519750—21no—
111#14519750—21no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519747—21no—
115#14519747—21no—
116#14519747—21no—
117#14519747—21no—
118#14519745—21no—
119#14519745—21no—
120C4×Dic122D411yescharacteristic
121C4×D244—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127C4×D244D411yescharacteristic
128D4×Dic61—21no—
129#14519739—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—21no—
134#14519737—21no—
135#14519734—21no—
136#14519734—21no—
137C2×C4⋊Dic61—21no—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×#11758198—22no—
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198C2311yescharacteristic
144C2×#11758198C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D61—21no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C42×D61—21no—
148C4⋊#92418—21no—
149#14519702—22no—
150#14519702—22no—
151#14519700—22no—
152#14519700—22no—
153C22⋊#92418C2312yes—
154#14519688—21no—
155#14519684—22no—
156#14519684—22no—
157#126×C61—21no—
158#125×C61D411yescharacteristic
159#124×C61D411yescharacteristic
160#123×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
162#121×C61C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C61D411yescharacteristic
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61D411yescharacteristic
166#117×C61—21no—
167C2×C4⋊C4×C61—21no—
168C2×C42×C61—21no—
169C2×C42×C61C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C61—21no—
171C22⋊C8×C61C2312yes—
172#97×C61—21no—
173#95×C61C2312yes—
174C23×D61—21no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—22no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194D4×D61—42no—
195D4×D61—42no—
196#11758222—82no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—22no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—41no—
204C2×D244C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—82no—
217C2×Dic122—22no—
218C2×Dic122—22no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—82no—
221C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
222C2×C8×C61—22no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—42no—
228C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C61—21no—
231C22⋊C4×C61—21no—
232C22⋊C4×C61—21no—
233C22⋊C4×C61—21no—
234C22⋊C4×C61—21no—
235C42×C61—21no—
236C42×C61—42no—
237C42×C61C2×D411yescharacteristic
238C42×C61C2×D411yescharacteristic
239C42×C61C2×D411yescharacteristic
240C42×C61C2×D411yescharacteristic
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244#11758202—82no—
245#11758200—82no—
246#11758198—21no—
247#11758198—21no—
248#11758198—21no—
249#11758198—21no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—82no—
263#11758198—82no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—41no—
269C4⋊Dic61—41no—
270C4⋊Dic61—41no—
271C4⋊Dic61—41no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C2×#92418—22no—
286Dic244—82no—
287#11758190—82no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61#13712yes—
304Q8×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—42no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61#12011yescharacteristic
320C2×C4×C61#12011yescharacteristic
321C2×C4×C61#12011yescharacteristic
322C2×C4×C61#12011yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—81no—
329C22⋊D61—81no—
330C22⋊D61—81no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—81no—
342D244—42no—
343D244—42no—
344D244—41no—
345D244—42no—
346D244—81no—
347D244—81no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—42no—
351C4×D61—42no—
352C4×D61—81no—
353C4×D61—81no—
354C4×D61—81no—
355C4×D61—81no—
356C4×D61—81no—
357Dic122—41no—
358Dic122—42no—
359Dic122—42no—
360Dic122—42no—
361Dic122—42no—
362Dic122—81no—
363C8×C61—42no—
364#92418—42no—
365#18336—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C22×C61C2×#13711yescharacteristic
373C22×C61#57511yescharacteristic
374C2×D61—22no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—84no—
387C2×D61—81no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—82no—
397C4×C61#45512yes—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—82no—
404#3459—611no—
405#3218—611no—
406#3218—611no—
407#2563—611no—
408#1606—612no—
409#1606—612no—
410#1602—612no—
411#1601—612no—
412#1509—611no—
413#1509D6111yescharacteristic, complemented
414#1466—611no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—21no—
417C2×C61—81no—
418C2×C61#300711yescharacteristic
419C2×C61C2×#45511yescharacteristic
420C2×C61#302711yescharacteristic
421D61—42no—
422D61—81no—
423D61—81no—
424#543—611no—
425#539—1221no—
426#539—1221no—
427#539—1221no—
428#538—611no—
429#538—611no—
430#538—1221no—
431#538—1221no—
432#534—611no—
433#534—1221no—
434C2×C4⋊Q8—611no—
435#529—611no—
436#529—1221no—
437#529—1221no—
438#529C2×D6111yescharacteristic
439#525—1221no—
440#525—1221no—
441#525—1221no—
442C2×C4×D4—611no—
443C2×C4×D4—1221no—
444#497—1221no—
445#497—1221no—
446#491—1221no—
447#491—1221no—
448#462—1221no—
449#462—1221no—
450#461—1221no—
451#461—1221no—
452#451—612no—
453#451—612no—
454#448—612no—
455#448—612no—
456#432—611no—
457#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#393—612no—
459#393—612no—
460#390—1221no—
461#382—1221no—
462#380—1221no—
463#380—1221no—
464C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#328—612no—
466#328C2×D6112yescomplemented
467#327—612no—
468#327C2×D6112yes—
469#323—612no—
470#323—612no—
471C61#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—1221no—
473C22×Q8—612no—
474C22×D4—611no—
475C22×D4—1221no—
476C23×C4—611no—
477C23×C4—611no—
478C23×C4—1221no—
479C2×Q16—1222no—
480C2×Q16—1222no—
481C2×SD16—1222no—
482C2×SD16—1222no—
483C4⋊Q8—1221no—
484C4⋊Q8—1221no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8—1221no—
487#126—21no—
488#126—1221no—
489#126—1221no—
490#126—1221no—
491#126—1221no—
492#126—1221no—
493#125—611no—
494#125—1221no—
495#125—1221no—
496#125D24411yescharacteristic
497#124—611no—
498#124—1221no—
499#124—1221no—
500#124D24411yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—1221no—
503#123—1221no—
504#123—1221no—
505#123—1221no—
506#123—1221no—
507#123—1221no—
508#123—1221no—
509#123—1221no—
510#123—1221no—
511#123—1221no—
512#123—1221no—
513C22⋊Q8—611no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1221no—
518C22⋊Q8—1221no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
523#121—611no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#121C22×D6111yescharacteristic
533#120—1221no—
534#120—1221no—
535#120—1221no—
536#120—1221no—
537#120—1221no—
538#120—1221no—
539C4×Q8—611no—
540C4×Q8D24411yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—611no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4D24411yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—1221no—
559#117—1221no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—611no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—1221no—
573C2×C42C22×D6111yescharacteristic
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—1221no—
576#103—1222no—
577#103—1222no—
578#103—1222no—
579#103—1222no—
580C22⋊C8—612no—
581C22⋊C8C22×D6112yes—
582#97—21no—
583#97—1221no—
584#95—1222no—
585#95—1222no—
586#95C22×D6112yes—
587C24—611no—
588C24—611no—
589C24—1221no—
590#41—4882no—
591C2×Q8—611no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1222no—
594C2×Q8—1222no—
595C2×Q8—4882no—
596C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—611no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—2441no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4C2×D24411yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—4882no—
630C22×C4—2442no—
631C22×C4—2442no—
632C22×C4D4×D6111yescharacteristic
633C22×C4D4×D6111yescharacteristic
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—4882no—
636Q16—4882no—
637SD16—4882no—
638SD16—4882no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—1222no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—611no—
647C4⋊C4—611no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—2441no—
661C4⋊C4—2441no—
662C4⋊C4—2441no—
663C4⋊C4—2441no—
664C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—4882no—
691C22⋊C4—4882no—
692C42—21no—
693C42—42no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C42—1221no—
697C42C2×D24411yescharacteristic
698C42C2×D24411yescharacteristic
699C42D4×D6111yescharacteristic
700C42D4×D6111yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—612no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2442no—
716C23C2×D4×D6111yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—4881no—
719Q8—2442no—
720Q8—2442no—
721Q8—2442no—
722Q8—2442no—
723Q8—2441no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—4881no—
728D4—4881no—
729D4—4881no—
730D4—4881no—
731D4—4881no—
732D4—2442no—
733D4—2442no—
734D4—2441no—
735D4—2442no—
736D4—2442no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—4881no—
756C2×C4—4881no—
757C2×C4—4881no—
758C2×C4—4881no—
759C2×C4—4881no—
760C2×C4—4881no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4#1451974711yescharacteristic
771C2×C4#1451974711yescharacteristic
772C2×C4#1451974711yescharacteristic
773C2×C4#1451974711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C22×D24411yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—2442no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—1222no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4884no—
787C22—2442no—
788C22—2442no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22C2×#1451974711yescharacteristic
798C22#137×D6111yescharacteristic
799C22#1684055811yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—4882no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4#1683994112yes—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—4881no—
820C2—4881no—
821C2—2442no—
822C2#2145508011yescharacteristic
823C2C2×#1683994111yescharacteristic
824C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1509C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459229C2
hypercenter#1509D61
hypocenterC61#18336
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456848C2semidirect
3. #21456843C2semidirect
4. #21450988C2semidirect
5. #21444802C2semidirect
6. #21444800C2semidirect
7. #21444777C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444342C2semidirect
10. #21444159C2semidirect
11. C61×#1509C2semidirect
22. C2×#14519777C22semidirect
39. #16839920C22semidirect
40. #16839917C22semidirect
43. #16839819C22semidirect
45. #16839675C22semidirect
50. #16839498C22semidirect
53. #16839485C22semidirect
55. C61×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
57. C61×#328C22semidirect
413. #1509D61semidirect
457. #432C2×D61semidirect
464. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
466. #328C2×D61semidirect
471. C61#18336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214568482
#214568432
#214509882
#214448022
#214448002
#214447772
#214447722
#214443422
#214441592
C61×#15092
#1833661