Finite Group Databasebeta

← #29654337

Subgroups — #29654337

Order 15616.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459205C211yesmaximal, characteristic
2#21457024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840382—21no—
17#16840378—21no—
18#16840371—21no—
19#16840364—21no—
20#16840359C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840352C2211yescharacteristic
23#16840349C2211yescharacteristic
24#16840345—21no—
25#16840314C2211yescharacteristic
26#16840307C2211yescharacteristic
27#16840298—21no—
28#16840297—21no—
29#16840295—21no—
30#16840289—21no—
31C2×#14519768C2211yescharacteristic
32#16840270—21no—
33C4×#11758224—21no—
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840170—21no—
36#16840169—21no—
37#16840129—21no—
38#16840125—21no—
39#16840097C2211yescharacteristic
40#16840093C2211yescharacteristic
41#16840090C2211yescharacteristic
42#16840080C2211yescharacteristic
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16840068—21no—
46#16840067—21no—
47#16840061—21no—
48#16840060—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839816C2211yescharacteristic
51#16839697C2211yescharacteristic
52#16839692C2211yescharacteristic
53#16839689C2211yescharacteristic
54#16839659—21no—
55#16839651—21no—
56#16839649—21no—
57#16839636—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×C4×D61D411yescharacteristic
77#14519776D411yescharacteristic
78#14519776D411yescharacteristic
79#14519775D411yescharacteristic
80#14519773D411yescharacteristic
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519771—21no—
87#14519770—21no—
88#14519768—21no—
89#14519768—21no—
90#14519768—21no—
91#14519768—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519766—21no—
97#14519765—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519757—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519752—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519747—21no—
125#14519745—21no—
126Q8×Dic61D411yescharacteristic
127C4×Dic122—21no—
128#14519742—21no—
129#14519742—21no—
130#14519742D411yescharacteristic
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61D411yescharacteristic
133#14519739—21no—
134#14519739—21no—
135#14519739D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519735—21no—
144#14519735—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198D411yescharacteristic
159C2×#11758198C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic61—21no—
161C2×C4×Dic61—21no—
162C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164C42×D61—21no—
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182#14519687—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—42no—
279#11758198—42no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—41no—
287C4⋊Dic61—41no—
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—42no—
301#11758196—42no—
302#11758196—41no—
303#11758196—41no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—42no—
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326Q8×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—81no—
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374D244—41no—
375D244—81no—
376D244—81no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382Dic122—42no—
383Dic122—41no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#18341—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C22×C61#57511yescharacteristic
397C22×C61#57511yescharacteristic
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—81no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61—81no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—42no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425#3455—611no—
426#3236—611no—
427#3234—611no—
428#2611—611no—
429#1618—611no—
430#1618—611no—
431#1615—611no—
432#1615D6111yescharacteristic, complemented
433#1612—611no—
434#1612—611no—
435#1609—611no—
436#1609—611no—
437#1506—611no—
438#1505—611no—
439#1464—611no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61#300511yescharacteristic
444C2×C61#301811yescharacteristic
445C2×C61#302811yescharacteristic
446D61—81no—
447D61—81no—
448#542—1221no—
449#542—1221no—
450#541—1221no—
451#540—1221no—
452#539—611no—
453#539—1221no—
454#539C2×D6111yescharacteristic
455#538—611no—
456#538—611no—
457#538—1221no—
458#533—611no—
459#532—611no—
460#529—1221no—
461#529—1221no—
462#529—1221no—
463#529—1221no—
464C2×#125—611no—
465#525—1221no—
466C4×#41—1221no—
467C2×#117—611no—
468#501—1221no—
469#501—1221no—
470#491—1221no—
471#490—1221no—
472#484—611no—
473#484C2×D6111yescharacteristic
474#483—611no—
475#483—611no—
476#481—611no—
477#481C2×D6111yescharacteristic
478#480—611no—
479#480—611no—
480#479—1221no—
481#479—1221no—
482#478—1221no—
483#478—1221no—
484#432—611no—
485#432—611no—
486#400C2×D6111yescharacteristic
487#399—611no—
488#398—611no—
489#397—611no—
490#389—1221no—
491#388—1221no—
492#387—1221no—
493#385—1221no—
494#376—611no—
495#328—611no—
496#328—611no—
497#328—611no—
498#328C2×D6111yescharacteristic
499#327—611no—
500#327—611no—
501#327—611no—
502#327C2×D6111yescharacteristic
503#324—611no—
504#324C2×D6111yescharacteristic
505#323—611no—
506#323—611no—
507C61#1834111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1221no—
509C23×C4—611no—
510C4⋊Q8—611no—
511C4⋊Q8—611no—
512C4⋊Q8—611no—
513#127—611no—
514#126—21no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#125—21no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#124—1221no—
532#124—1221no—
533#124—1221no—
534#124—1221no—
535#124—1221no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—611no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
555#121—611no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121C22×D6111yescharacteristic
564#120—1221no—
565#120—1221no—
566C4×Q8—611no—
567C4×Q8—611no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—611no—
573C4×D4—611no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584#117—1221no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—611no—
605C2×C42—1221no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42—1221no—
608#107—21no—
609#107—1221no—
610#107—1221no—
611#107—1221no—
612#106—21no—
613#106—1221no—
614#106—1221no—
615#106—1221no—
616C4⋊C8—1221no—
617C4⋊C8—1221no—
618#103—21no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626C22⋊C8—611no—
627C22⋊C8—611no—
628C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
630#97—1221no—
631#97—1221no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—611no—
635#95—1221no—
636#95—1221no—
637#95—1221no—
638#95C22×D6111yescharacteristic
639C24—611no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—611no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—2441no—
672C22×C4—2441no—
673C22×C4D4×D6111yescharacteristic
674C22×C4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4C23×D6111yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—2442no—
707C4⋊C4—2441no—
708C4⋊C4—2441no—
709C4⋊C4—2441no—
710C4⋊C4—2441no—
711C4⋊C4—2442no—
712C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—2442no—
737C22⋊C4—2442no—
738C42—21no—
739C42—611no—
740C42—611no—
741C42—611no—
742C42—611no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—2442no—
751C23—21no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23C2×D4×D6111yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—4881no—
761Q8—2441no—
762Q8—2442no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—4881no—
767D4—4881no—
768D4—4881no—
769D4—4881no—
770D4—4881no—
771D4—2441no—
772D4—2442no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2441no—
821C8—2441no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—4881no—
828C22—2442no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22#120×D6111yescharacteristic
836C22#1684055911yescharacteristic
837C22#1684056111yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—1221no—
848C4—1221no—
849C4—1221no—
850C4—1221no—
851C4—4881no—
852C4—2442no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4—2441no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—4881no—
861C2—4881no—
862C2#2145506211yescharacteristic
863C2#2145516611yescharacteristic
864C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459205C2
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18341
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457024C2semidirect
3. #21457008C2semidirect
4. #21451520C2semidirect
5. #21444866C2semidirect
6. #21444864C2semidirect
7. #21444848C2semidirect
8. #21444836C2semidirect
9. #21444834C2semidirect
10. #21444818C2semidirect
11. #21444816C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
13. #21444325C2semidirect
14. #21444152C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
432. #1615D61semidirect
507. C61#18341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592052
#214570242
#214570082
#214515202
#214448662
#214448642
#214448482
#214448362
#214448342
#214448182
#214448162
#214443292
#214443252
#214441522
C61×#16152
#1834161