Finite Group Databasebeta

← #29654343

Subgroups — #29654343

Order 15616.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic
2#21457040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444832C212yesmaximal, complemented
5#21444830C212yesmaximal, complemented
6#21444808C212yesmaximal, complemented
7#21444803C212yesmaximal, complemented
8#21444345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840387C2211yescharacteristic
13#16840360—21no—
14#16840356—21no—
15#16840353—21no—
16#16840352C2211yescharacteristic
17#16840351—21no—
18#16840349C2211yescharacteristic
19#16840346—21no—
20#16840323—21no—
21#16840320C2211yescharacteristic
22#16840299—21no—
23#16840296C2211yescharacteristic
24#16840290—21no—
25C2×#14519766—21no—
26#16840274—21no—
27#16840271—21no—
28#16840271—21no—
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C4×D4×D61—21no—
31#16840168—21no—
32#16840124—21no—
33#16840092C2212yescomplemented
34#16840075C2212yes—
35#16840054—21no—
36#16840049—21no—
37#16839819C2211yescharacteristic, complemented
38#16839688C2212yes—
39#16839688C2212yescomplemented
40#16839669—21no—
41#16839619—21no—
42#16839619—21no—
43C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839499C2212yescomplemented
46#16839497C2212yes—
47#16839496C2212yes—
48#16839485C2212yes—
49#16839485C2212yescomplemented
50C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#529C2211yescharacteristic
52C61×#501—21no—
53C61×#489—21no—
54C61×#483C2212yescomplemented
55C61×#480C2212yes—
56C61×#477—21no—
57C61×#476—21no—
58C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11758222—21no—
60C22×D244D411yescharacteristic
61C2×D4×D61—21no—
62C22×C4×D61—21no—
63C22×C4×D61D411yescharacteristic
64C22×C4×D61D411yescharacteristic
65#14519772—21no—
66#14519772—21no—
67#14519772—21no—
68#14519771—21no—
69#14519770—21no—
70#14519769D411yescharacteristic
71#14519768—21no—
72#14519767—21no—
73#14519766—21no—
74#14519766—44no—
75#14519765D411yescharacteristic
76#14519763—21no—
77#14519762—21no—
78#14519762—21no—
79#14519762—21no—
80#14519762—21no—
81#14519762—21no—
82#14519761—21no—
83#14519761—21no—
84#14519760—21no—
85#14519759—21no—
86#14519759—21no—
87#14519759—21no—
88#14519757—21no—
89#14519757—21no—
90#14519756C2311yescharacteristic
91#14519755—21no—
92#14519755—21no—
93#14519755—21no—
94#14519754—21no—
95#14519754—21no—
96#14519753—21no—
97#14519752—21no—
98#14519752—21no—
99#14519752—21no—
100#14519751C2311yescharacteristic
101#14519750—21no—
102#14519750—21no—
103#14519750—21no—
104#14519749—21no—
105#14519749—21no—
106#14519747—21no—
107#14519747—21no—
108#14519747—21no—
109#14519747—21no—
110#14519745—21no—
111#14519745—21no—
112C4×Dic122D411yescharacteristic
113C4×D244—21no—
114C4×D244—21no—
115C4×D244—21no—
116C4×D244—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244D411yescharacteristic
120D4×Dic61—21no—
121#14519739—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519737—21no—
126#14519737—21no—
127#14519734—21no—
128#14519734—21no—
129C2×C4⋊Dic61—21no—
130C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D61—21no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198C2311yescharacteristic
135C2×#11758198C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D61—21no—
137C22⋊C4×D61—21no—
138C2×C4×Dic61—21no—
139C42×D61—21no—
140#14519710—22no—
141#14519708—22no—
142C4⋊#92418—21no—
143#14519700—22no—
144#14519697—22no—
145C22⋊#92418C2312yes—
146#14519688—21no—
147#14519684—22no—
148#14519684—22no—
149#14519684C2312yes—
150C22×Q8×C61—21no—
151C4⋊Q8×C61—21no—
152C4⋊Q8×C61—21no—
153C4⋊Q8×C61—21no—
154C4⋊Q8×C61—21no—
155#126×C61—21no—
156#125×C61D411yescharacteristic
157#124×C61D411yescharacteristic
158#123×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
160#121×C61C2311yescharacteristic
161C4×Q8×C61D411yescharacteristic
162C4×D4×C61—21no—
163C4×D4×C61D411yescharacteristic
164#117×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61—21no—
166C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
167C2×C42×C61C2311yescharacteristic
168#107×C61—22no—
169#106×C61—22no—
170C4⋊C8×C61—21no—
171#103×C61—22no—
172#102×C61—22no—
173C22⋊C8×C61C2312yes—
174#97×C61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C61—42no—
179C2×Q8×C61—42no—
180C2×Q8×C61—41no—
181C2×Q8×C61—41no—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199D4×D61—42no—
200D4×D61—42no—
201#11758222—82no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—22no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—41no—
209C2×D244C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—82no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
224C2×C8×C61—22no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—22no—
230C4⋊C4×C61—22no—
231C4⋊C4×C61—41no—
232C4⋊C4×C61—41no—
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C42×C61C2×D411yescharacteristic
242C42×C61C2×D411yescharacteristic
243C42×C61C2×D411yescharacteristic
244C42×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248#11758198—21no—
249#11758198—21no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—44no—
265#11758198—44no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—42no—
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—42no—
285C2×#92418—22no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—82no—
304Q8×C61—82no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—42no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61#12011yescharacteristic
320C2×C4×C61#12011yescharacteristic
321C2×C4×C61#12011yescharacteristic
322C2×C4×C61#12011yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—81no—
329C22⋊D61—81no—
330C22⋊D61—81no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—81no—
342D244—42no—
343D244—42no—
344D244—41no—
345D244—42no—
346D244—81no—
347D244—81no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—42no—
351C4×D61—42no—
352C4×D61—81no—
353C4×D61—81no—
354C4×D61—81no—
355C4×D61—81no—
356C4×D61—81no—
357Dic122—41no—
358Dic122—81no—
359C8×C61—42no—
360#92418—42no—
361#18342—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61C2×#12011yescharacteristic
368C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C61#57511yescharacteristic
370C2×D61—22no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—84no—
383C2×D61—81no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—82no—
393C4×C61#45512yes—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—82no—
400#3459—611no—
401#3238—611no—
402#3238D6111yescharacteristic, complemented
403#2547—611no—
404#1612—612no—
405#1612—612no—
406#1608—612no—
407#1607—612no—
408#1509—611no—
409#1509—611no—
410#1466—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61#300611yescharacteristic
415C2×C61C2×#45511yescharacteristic
416C2×C61#302811yescharacteristic
417D61—42no—
418D61—81no—
419D61—81no—
420#543—611no—
421#539—1221no—
422#539—1221no—
423#539—1221no—
424#538—611no—
425#538—611no—
426#538—1221no—
427#538—1221no—
428#534—611no—
429#534—1221no—
430C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
431#529—611no—
432#529—1221no—
433#529—1221no—
434#529C2×D6111yescharacteristic
435C2×#124—1221no—
436#525—1221no—
437#525—1221no—
438#525—1221no—
439C2×C4×D4—611no—
440C2×C4×D4—1221no—
441#501—21no—
442#501—1221no—
443#489—21no—
444#489—1221no—
445#483—612no—
446#483C2×D6112yescomplemented
447#480—612no—
448#480C2×D6112yes—
449#477—21no—
450#477—1221no—
451#476—21no—
452#476—1221no—
453#432—611no—
454#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#397—612no—
456#397—612no—
457#391—1221no—
458#380—1221no—
459#380—1221no—
460C4×C4⋊C4—611no—
461#328—612no—
462#328—612no—
463#327—612no—
464#327—612no—
465#323—612no—
466#323—612no—
467C61#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—1221no—
469C22×Q8—21no—
470C22×D4—611no—
471C22×D4—1221no—
472C23×C4—611no—
473C23×C4—611no—
474C23×C4—1221no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479#126—21no—
480#126—1221no—
481#126—1221no—
482#126—1221no—
483#126—1221no—
484#126—1221no—
485#125—611no—
486#125—1221no—
487#125—1221no—
488#125C22⋊D6111yescharacteristic
489#124—611no—
490#124—1221no—
491#124—1221no—
492#124—2444no—
493#124C22⋊D6111yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1221no—
496#123—1221no—
497#123—1221no—
498#123—1221no—
499#123—1221no—
500#123—1221no—
501#123—1221no—
502#123—1221no—
503#123—1221no—
504#123—1221no—
505#123—1221no—
506C22⋊Q8—611no—
507C22⋊Q8—1221no—
508C22⋊Q8—1221no—
509C22⋊Q8—1221no—
510C22⋊Q8—1221no—
511C22⋊Q8—1221no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
516#121—611no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121C22×D6111yescharacteristic
526#120—1221no—
527#120—1221no—
528#120—1221no—
529#120—1221no—
530#120—1221no—
531#120—1221no—
532C4×Q8—611no—
533C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—1221no—
552#117—1221no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C42—1221no—
565C2×C42—1221no—
566C2×C42C22×D6111yescharacteristic
567#107—22no—
568#107—1222no—
569#106—22no—
570#106—1222no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1221no—
573#103—22no—
574#103—1222no—
575#102—22no—
576#102—1222no—
577C22⋊C8—612no—
578C22⋊C8C22×D6112yes—
579#97—21no—
580#97—1221no—
581#95—612no—
582#95—1222no—
583#95—1222no—
584C24—611no—
585C24—611no—
586C24—1221no—
587#41—4882no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—611no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—611no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—2441no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—4882no—
628C22×C4—2442no—
629C22×C4—2442no—
630C22×C4D4×D6111yescharacteristic
631C22×C4D4×D6111yescharacteristic
632C22×C4C23×D6111yescharacteristic
633C2×C8—22no—
634C2×C8—1222no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—611no—
644C4⋊C4—611no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—2442no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—1221no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—2444no—
685C22⋊C4—2444no—
686C42—21no—
687C42—1221no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—2442no—
691C42D4×D6111yescharacteristic
692C42D4×D6111yescharacteristic
693C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—612no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—4881no—
704C23—4881no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2442no—
710C23C2×D4×D6111yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—82no—
713Q8—82no—
714Q8—4881no—
715Q8—2441no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—4881no—
720D4—4881no—
721D4—4881no—
722D4—4881no—
723D4—4881no—
724D4—2442no—
725D4—2442no—
726D4—2441no—
727D4—2442no—
728D4—2442no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—4881no—
748C2×C4—4881no—
749C2×C4—4881no—
750C2×C4—4881no—
751C2×C4—4881no—
752C2×C4—4881no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4#1451974511yescharacteristic
763C2×C4#1451974511yescharacteristic
764C2×C4#1451974511yescharacteristic
765C2×C4#1451974511yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—2442no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—1222no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—4884no—
779C22—2442no—
780C22—2442no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22C2×#1451974511yescharacteristic
790C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
791C22#1684055811yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—4882no—
802C4—2441no—
803C4—2441no—
804C4—2441no—
805C4—2441no—
806C4—2441no—
807C4#1683993812yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—81no—
811C2—4881no—
812C2—4881no—
813C2—2442no—
814C2#2145506711yescharacteristic
815C2C2×#1683993811yescharacteristic
816C2#2145522411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3238C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459229C2
hypercenter#3238D61
hypocenterC61#18342
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457040C2semidirect
3. #21450815C2semidirect
4. #21444832C2semidirect
5. #21444830C2semidirect
6. #21444808C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444345C2semidirect
9. #21444344C2semidirect
10. #21444159C2semidirect
11. C61×#3238C2semidirect
33. #16840092C22semidirect
37. #16839819C22semidirect
39. #16839688C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
50. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
54. C61×#483C22semidirect
58. C61×#432C22semidirect
402. #3238D61semidirect
430. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
446. #483C2×D61semidirect
454. #432C2×D61semidirect
467. C61#18342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214570402
#214508152
#214448322
#214448302
#214448082
#214448032
#214443452
#214443442
#214441592
C61×#32382
#1834261