Finite Group Databasebeta

← #29654344

Subgroups — #29654344

Order 15616.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459230C211yesmaximal, characteristic
2#21457043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840355—21no—
18#16840354—21no—
19#16840353—21no—
20#16840350C2211yescharacteristic
21#16840346—21no—
22#16840344—21no—
23#16840322—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
26#16840298C2211yescharacteristic
27#16840295—21no—
28#16840293C2211yescharacteristic
29#16840291—21no—
30C2×#14519763—21no—
31#16840272—21no—
32#16840270—21no—
33#16840268—21no—
34C2×#14519737C2211yescharacteristic
35C4×D4×D61—21no—
36#16840170—21no—
37#16840169—21no—
38#16840123—21no—
39#16840120—21no—
40#16840093C2211yescharacteristic, complemented
41#16840092C2211yescharacteristic, complemented
42#16840090C2211yescharacteristic, complemented
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16840073C2211yescharacteristic
46#16840056—21no—
47#16840055—21no—
48#16840051—21no—
49#16840050—21no—
50#16839816C2211yescharacteristic, complemented
51#16839816C2211yescharacteristic, complemented
52#16839689C2211yescharacteristic
53#16839688C2211yescharacteristic
54#16839687C2211yescharacteristic, complemented
55#16839666—21no—
56#16839621—21no—
57#16839620—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C23×Dic61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519772—21no—
87#14519771—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519769—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519768D411yescharacteristic
94#14519767—21no—
95#14519766D411yescharacteristic
96#14519764D411yescharacteristic
97#14519763—21no—
98#14519763—44no—
99#14519762—21no—
100#14519761—21no—
101#14519761—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519757—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756C2311yescharacteristic
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519753—21no—
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519747—21no—
128#14519746—21no—
129#14519745—21no—
130#14519745—21no—
131#14519745—21no—
132Q8×Dic61D411yescharacteristic
133#14519742D411yescharacteristic
134C4×D244—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61D411yescharacteristic
138#14519739—21no—
139#14519739D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519735—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165C42×D61—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519687—21no—
183#14519687—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188#126×C61—21no—
189#124×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#120×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—42no—
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238#11758224—82no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—82no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—42no—
254C2×Dic122—42no—
255C2×Dic122—41no—
256C2×Dic122—41no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—42no—
274C42×C61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—42no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—42no—
294#11758198—42no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—42no—
314#11758196—41no—
315#11758196—41no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—42no—
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
342Q8×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—81no—
347D4×C61—81no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—81no—
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392D244—41no—
393D244—42no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401Dic122—41no—
402Dic122—82no—
403Dic122—82no—
404Dic122—81no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#92418—41no—
408#92418—41no—
409#18342—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C61#57511yescharacteristic
423C2×D61—22no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—84no—
432C4×C61—21no—
433C4×C61—21no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61—81no—
440Dic61—21no—
441Dic61—21no—
442Dic61—21no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448Dic61—81no—
449Dic61#45512yes—
450#3459—611no—
451#3238—611no—
452#3238—611no—
453#2547—611no—
454#1612—611no—
455#1612—611no—
456#1612—611no—
457#1612D6111yescharacteristic, complemented
458#1608—611no—
459#1608—611no—
460#1607—611no—
461#1607—611no—
462#1509—611no—
463#1509—611no—
464#1466—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61#300611yescharacteristic
470C2×C61C2×#45511yescharacteristic
471C2×C61#302811yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—81no—
474#543—611no—
475#539—1221no—
476#539—1221no—
477#539—1221no—
478#538—611no—
479#538—1221no—
480#538—1221no—
481#538C2×D6111yescharacteristic
482#534—611no—
483#534—1221no—
484C2×C4⋊Q8—611no—
485#529—611no—
486#529—611no—
487#529—1221no—
488#529—1221no—
489C2×#124—1221no—
490#525—1221no—
491#525—1221no—
492#525—1221no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×C4×D4—1221no—
495#501—1221no—
496#501—1221no—
497#489—1221no—
498#489—1221no—
499#483—611no—
500#483—611no—
501#483—611no—
502#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#480—611no—
504#480—611no—
505#480—611no—
506#480C2×D6111yescharacteristic
507#477—1221no—
508#477—1221no—
509#476—1221no—
510#476—1221no—
511#432—611no—
512#432—611no—
513#397—611no—
514#397—611no—
515#397—611no—
516#397C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#391—1221no—
518#380—1221no—
519#380—1221no—
520C4×C4⋊C4—611no—
521#328—611no—
522#328—611no—
523#328—611no—
524#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#327—611no—
526#327—611no—
527#327—611no—
528#327C2×D6111yescharacteristic
529#323—611no—
530#323—611no—
531#323—611no—
532#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C61#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—1221no—
535C22×Q8—1221no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C23×C4—611no—
539C23×C4—611no—
540C23×C4—1221no—
541C4⋊Q8—1221no—
542C4⋊Q8—1221no—
543C4⋊Q8—1221no—
544C4⋊Q8—1221no—
545#126—21no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#125—611no—
552#125—611no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#124—21no—
556#124—611no—
557#124—611no—
558#124—1221no—
559#124—2444no—
560#123—21no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572C22⋊Q8—611no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—611no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121C22×D6111yescharacteristic
592#120—21no—
593#120—1221no—
594#120—1221no—
595#120—1221no—
596#120—1221no—
597#120—1221no—
598C4×Q8—611no—
599C4×Q8—611no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—611no—
602C4×D4—611no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619C2×C4⋊C4—611no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—611no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
633C2×C42—611no—
634C2×C42—1221no—
635C2×C42—1221no—
636#107—21no—
637#107—1221no—
638#107—1221no—
639#107—1221no—
640#106—21no—
641#106—1221no—
642#106—1221no—
643#106—1221no—
644C4⋊C8—1221no—
645C4⋊C8—1221no—
646#103—21no—
647#103—1221no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#102—21no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654C22⋊C8—611no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658#97—1221no—
659#97—1221no—
660#95—21no—
661#95—611no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95C22×D6111yescharacteristic
666C24—611no—
667C24—1221no—
668C24D4×D6111yescharacteristic
669#41—4882no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—4882no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—2441no—
744C4⋊C4—2441no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—21no—
777C42—611no—
778C42—611no—
779C42—611no—
780C42—611no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C42—2442no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—612no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—4881no—
796C23—4881no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2442no—
800C23C2×D4×D6111yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—4881no—
803Q8—4882no—
804Q8—4882no—
805Q8—2441no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—4881no—
812D4—4881no—
813D4—4881no—
814D4—2441no—
815D4—2442no—
816D4—2442no—
817D4—2442no—
818D4—2442no—
819D4—2441no—
820D4—2441no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2441no—
867C8—2441no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—1222no—
879C22—4881no—
880C22—4884no—
881C22—2442no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22#120×D6111yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
889C22#1684055911yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—612no—
899C4—1221no—
900C4—1221no—
901C4—1221no—
902C4—4881no—
903C4—4881no—
904C4—2441no—
905C4—2441no—
906C4—2441no—
907C4—2441no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—81no—
912C2—4881no—
913C2—2442no—
914C2#2145506811yescharacteristic
915C2#455×D6111yescharacteristic
916C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459230C2
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18342
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457043C2semidirect
3. #21457038C2semidirect
4. #21450810C2semidirect
5. #21444835C2semidirect
6. #21444833C2semidirect
7. #21444831C2semidirect
8. #21444811C2semidirect
9. #21444808C2semidirect
10. #21444806C2semidirect
11. #21444803C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444341C2semidirect
14. #21444158C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
25. C2×#14519776C22semidirect
40. #16840093C22semidirect
41. #16840092C22semidirect
42. #16840090C22semidirect
50. #16839816C22semidirect
51. #16839816C22semidirect
54. #16839687C22semidirect
58. #16839613C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
71. C61×#397C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
457. #1612D61semidirect
502. #483C2×D61semidirect
516. #397C2×D61semidirect
524. #328C2×D61semidirect
532. #323C2×D61semidirect
533. C61#18342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592302
#214570432
#214570382
#214508102
#214448352
#214448332
#214448312
#214448112
#214448082
#214448062
#214448032
#214443432
#214443412
#214441582
C61×#16122
#1834261