Finite Group Databasebeta

← #29654352

Subgroups — #29654352

Order 15616.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459230C211yesmaximal, characteristic
2#21457052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840355—21no—
18#16840354—21no—
19#16840353—21no—
20#16840350C2211yescharacteristic
21#16840346—21no—
22#16840344—21no—
23#16840322—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
26#16840298C2211yescharacteristic
27#16840295—21no—
28#16840293C2211yescharacteristic
29#16840291—21no—
30#16840272—21no—
31#16840270—21no—
32#16840268—21no—
33C2×#14519755—21no—
34C2×#14519754—21no—
35C2×#14519737C2211yescharacteristic
36C4×D4×D61—21no—
37#16840170—21no—
38#16840169—21no—
39#16840123—21no—
40#16840120—21no—
41#16840098C2211yescharacteristic, complemented
42#16840097C2211yescharacteristic, complemented
43#16840095C2211yescharacteristic, complemented
44#16840081C2211yescharacteristic
45#16840080C2211yescharacteristic
46#16840078C2211yescharacteristic
47#16840046—21no—
48#16840045—21no—
49#16840041—21no—
50#16840040—21no—
51#16839816C2211yescharacteristic, complemented
52#16839816C2211yescharacteristic, complemented
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839698C2211yescharacteristic, complemented
55#16839697C2211yescharacteristic
56#16839662—21no—
57#16839631—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C23×Dic61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519772—21no—
87#14519771—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519769—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519768D411yescharacteristic
94#14519767—21no—
95#14519766D411yescharacteristic
96#14519764D411yescharacteristic
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519757—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756C2311yescharacteristic
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—44no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—44no—
119#14519753—21no—
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519747—21no—
129#14519746—21no—
130#14519745—21no—
131#14519745—21no—
132#14519745—21no—
133Q8×Dic61D411yescharacteristic
134#14519742D411yescharacteristic
135C4×D244—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61D411yescharacteristic
139#14519739—21no—
140#14519739D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519735—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C2×C4×Dic61—21no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169C42×D61—21no—
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519708—21no—
175#14519708—21no—
176#14519706—21no—
177#14519706—21no—
178#14519702—21no—
179#14519701—21no—
180#14519700—21no—
181#14519699—21no—
182#14519698—21no—
183#14519697—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187#14519687—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#124×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61—21no—
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—42no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758224—82no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—82no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—42no—
255C2×Dic122—42no—
256C2×Dic122—41no—
257C2×Dic122—41no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—42no—
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—42no—
276C42×C61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—42no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—42no—
296#11758198—42no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—42no—
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306#11758196—21no—
307#11758196—24no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—42no—
318#11758196—42no—
319#11758196—41no—
320#11758196—41no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—42no—
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61#13712yes—
347Q8×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—81no—
352D4×C61—81no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—81no—
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397D244—41no—
398D244—42no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—81no—
406Dic122—41no—
407Dic122—82no—
408Dic122—81no—
409Dic122—82no—
410C8×C61—41no—
411C8×C61—41no—
412#92418—41no—
413#92418—41no—
414#18343—611nomaximal, Sylow
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61C2×#13711yescharacteristic
427C22×C61#57511yescharacteristic
428C2×D61—22no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—84no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—81no—
445Dic61—21no—
446Dic61—21no—
447Dic61—21no—
448Dic61—42no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—81no—
454Dic61#45312yes—
455#3459—611no—
456#3239—611no—
457#3239—611no—
458#2542—611no—
459#1618—611no—
460#1618—611no—
461#1618—611no—
462#1618D6111yescharacteristic, complemented
463#1614—611no—
464#1614—611no—
465#1613—611no—
466#1613—611no—
467#1509—611no—
468#1509—611no—
469#1466—611no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61#300711yescharacteristic
475C2×C61C2×#45311yescharacteristic
476C2×C61#302811yescharacteristic
477D61—42no—
478D61—81no—
479#543—611no—
480#539—1221no—
481#539—1221no—
482#539—1221no—
483#538—611no—
484#538—1221no—
485#538—1221no—
486#538C2×D6111yescharacteristic
487#534—611no—
488#534—1221no—
489C2×C4⋊Q8—611no—
490#529—611no—
491#529—611no—
492#529—1221no—
493#529—1221no—
494#525—1221no—
495#525—1221no—
496#525—1221no—
497C2×C22⋊Q8—1221no—
498C2×C22⋊Q8—1221no—
499C2×C4×D4—611no—
500C2×C4×D4—1221no—
501#501—1221no—
502#501—1221no—
503#489—1221no—
504#489—1221no—
505#484—611no—
506#484—611no—
507#484—611no—
508#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#481—611no—
510#481—611no—
511#481—611no—
512#481C2×D6111yescharacteristic
513#475—1221no—
514#475—1221no—
515#474—1221no—
516#474—1221no—
517#432—611no—
518#432—611no—
519#399—611no—
520#399—611no—
521#399—611no—
522#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#390—1221no—
524#384—1221no—
525C4×C4⋊C4—611no—
526#328—611no—
527#328—611no—
528#328—611no—
529#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#327—611no—
531#327—611no—
532#327—611no—
533#327C2×D6111yescharacteristic
534#323—611no—
535#323—611no—
536#323—611no—
537#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
538C61#1834311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×D4—611no—
542C22×D4—1221no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—611no—
545C23×C4—1221no—
546C4⋊Q8—1221no—
547C4⋊Q8—1221no—
548C4⋊Q8—1221no—
549C4⋊Q8—1221no—
550#126—21no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#125—611no—
557#125—611no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#124—21no—
561#124—611no—
562#124—611no—
563#124—1221no—
564#123—21no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576C22⋊Q8—611no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—2444no—
586C22⋊Q8—2444no—
587C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
588#121—21no—
589#121—611no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121C22×D6111yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—1221no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8—611no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—611no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—611no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
643C2×C42—611no—
644C2×C42—1221no—
645C2×C42—1221no—
646#107—21no—
647#107—1221no—
648#107—1221no—
649#107—1221no—
650#106—21no—
651#106—1221no—
652#106—1221no—
653#106—1221no—
654C4⋊C8—1221no—
655C4⋊C8—1221no—
656#103—21no—
657#103—1221no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#102—21no—
661#102—1221no—
662#102—1221no—
663#102—1221no—
664C22⋊C8—611no—
665C22⋊C8—611no—
666C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
668#97—1221no—
669#97—1221no—
670#95—611no—
671#95C22×D6111yescharacteristic
672C24—611no—
673C24—1221no—
674C24D4×D6111yescharacteristic
675#41—4882no—
676C2×Q8—611no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—2441no—
679C2×Q8—2441no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—4882no—
719C22×C4—2442no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4D4×D6111yescharacteristic
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—611no—
733C4⋊C4—611no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1224no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—2442no—
752C4⋊C4—2441no—
753C4⋊C4—2441no—
754C4⋊C4—2442no—
755C4⋊C4—2442no—
756C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—2442no—
784C22⋊C4—2442no—
785C22⋊C4—2442no—
786C42—21no—
787C42—611no—
788C42—611no—
789C42—611no—
790C42—611no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—2442no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—612no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—4881no—
806C23—4881no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2442no—
810C23C2×D4×D6111yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—4881no—
813Q8—4882no—
814Q8—4882no—
815Q8—2441no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—2441no—
825D4—2442no—
826D4—2442no—
827D4—2442no—
828D4—2442no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—611no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—4881no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2441no—
877C8—2441no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—1222no—
889C22—4881no—
890C22—4884no—
891C22—2442no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22#120×D6111yescharacteristic
898C22#137×D6111yescharacteristic
899C22#1684055911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—612no—
909C4—1221no—
910C4—1221no—
911C4—1221no—
912C4—4881no—
913C4—2442no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C4—2441no—
917C4—2441no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—4881no—
923C2—2442no—
924C2#2145507611yescharacteristic
925C2#453×D6111yescharacteristic
926C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459230C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18343
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457052C2semidirect
3. #21457047C2semidirect
4. #21450767C2semidirect
5. #21444869C2semidirect
6. #21444867C2semidirect
7. #21444865C2semidirect
8. #21444845C2semidirect
9. #21444842C2semidirect
10. #21444840C2semidirect
11. #21444837C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444341C2semidirect
14. #21444158C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
25. C2×#14519776C22semidirect
41. #16840098C22semidirect
42. #16840097C22semidirect
43. #16840095C22semidirect
51. #16839816C22semidirect
52. #16839816C22semidirect
54. #16839698C22semidirect
58. #16839613C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
71. C61×#399C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
462. #1618D61semidirect
508. #484C2×D61semidirect
522. #399C2×D61semidirect
529. #328C2×D61semidirect
537. #323C2×D61semidirect
538. C61#18343semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592302
#214570522
#214570472
#214507672
#214448692
#214448672
#214448652
#214448452
#214448422
#214448402
#214448372
#214443432
#214443412
#214441582
C61×#16182
#1834361