Finite Group Databasebeta

← #29654356

Subgroups — #29654356

Order 15616.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic
2#21457051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C212yesmaximal, complemented
6#21444868C212yesmaximal, complemented
7#21444845C212yesmaximal, complemented
8#21444840C212yesmaximal, complemented
9#21444342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840387C2211yescharacteristic
13#16840360—21no—
14#16840356—21no—
15#16840353—21no—
16#16840352C2211yescharacteristic
17#16840351—21no—
18#16840349C2211yescharacteristic
19#16840346—21no—
20#16840323—21no—
21#16840320C2211yescharacteristic
22C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
23#16840299—21no—
24#16840296C2211yescharacteristic
25#16840290—21no—
26#16840274—21no—
27#16840271—21no—
28#16840271—21no—
29C2×#14519757—21no—
30C2×#14519757—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33#16840172—21no—
34#16840171—21no—
35#16840122—21no—
36#16840121—21no—
37#16840098C2212yescomplemented
38#16840095C2212yescomplemented
39#16840081C2212yes—
40#16840078C2212yes—
41#16840048—21no—
42#16840047—21no—
43#16840043—21no—
44#16840042—21no—
45#16839819C2211yescharacteristic, complemented
46#16839699C2212yes—
47#16839699C2212yescomplemented
48#16839664—21no—
49#16839632—21no—
50#16839498C2212yescomplemented
51#16839495C2212yes—
52#16839485C2212yes—
53#16839485C2212yescomplemented
54C61×#529C2211yescharacteristic
55C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#328C2212yescomplemented
58C61×#327C2212yes—
59C2×#11758222—21no—
60C22×Dic122—21no—
61C22×D244D411yescharacteristic
62C2×D4×D61—21no—
63C22×C4×D61—21no—
64C22×C4×D61D411yescharacteristic
65C22×C4×D61D411yescharacteristic
66#14519777—21no—
67#14519777—21no—
68#14519777—21no—
69#14519777—21no—
70#14519772—21no—
71#14519772—21no—
72#14519772—21no—
73#14519771—21no—
74#14519770—21no—
75#14519769D411yescharacteristic
76#14519768—21no—
77#14519767—21no—
78#14519766—21no—
79#14519765D411yescharacteristic
80#14519763—21no—
81#14519762—21no—
82#14519762—21no—
83#14519762—21no—
84#14519762—21no—
85#14519762—21no—
86#14519761—21no—
87#14519761—21no—
88#14519760—21no—
89#14519759—21no—
90#14519759—21no—
91#14519759—21no—
92#14519757—21no—
93#14519757—21no—
94#14519757—44no—
95#14519757—44no—
96#14519756C2311yescharacteristic
97#14519755—21no—
98#14519755—21no—
99#14519755—21no—
100#14519754—21no—
101#14519754—21no—
102#14519753—21no—
103#14519752—21no—
104#14519752—21no—
105#14519752—21no—
106#14519751C2311yescharacteristic
107#14519750—21no—
108#14519750—21no—
109#14519750—21no—
110#14519749—21no—
111#14519749—21no—
112#14519747—21no—
113#14519747—21no—
114#14519747—21no—
115#14519747—21no—
116#14519745—21no—
117#14519745—21no—
118C4×Dic122D411yescharacteristic
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244D411yescharacteristic
126D4×Dic61—21no—
127#14519739—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519737—21no—
132#14519737—21no—
133#14519734—21no—
134#14519734—21no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61—22no—
137C2×C4⋊Dic61—22no—
138C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61C2312yes—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×#11758198—22no—
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198C2311yescharacteristic
144C2×#11758198C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D61—21no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C42×D61—21no—
148#14519711—22no—
149#14519710—22no—
150#14519709—22no—
151#14519708—22no—
152C4⋊#92418—21no—
153#14519702—22no—
154#14519701—22no—
155#14519699—22no—
156#14519698—22no—
157C22⋊#92418C2312yes—
158#14519688—21no—
159#126×C61—21no—
160#125×C61D411yescharacteristic
161#124×C61D411yescharacteristic
162#123×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#121×C61C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C61D411yescharacteristic
166C4×D4×C61—21no—
167C4×D4×C61D411yescharacteristic
168#117×C61—21no—
169C2×C4⋊C4×C61—21no—
170C2×C42×C61—21no—
171C2×C42×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61C2312yes—
174#97×C61—21no—
175#95×C61C2312yes—
176C23×D61—21no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196D4×D61—42no—
197D4×D61—42no—
198#11758222—82no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—22no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—41no—
206C2×D244C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—82no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—42no—
221C2×Dic122—42no—
222C2×Dic122—41no—
223C2×Dic122—41no—
224C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
225C2×C8×C61—22no—
226C4⋊C4×C61—24no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C61—21no—
234C22⋊C4×C61—21no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239C42×C61—42no—
240C42×C61C2×D411yescharacteristic
241C42×C61C2×D411yescharacteristic
242C42×C61C2×D411yescharacteristic
243C42×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247#11758198—21no—
248#11758198—21no—
249#11758198—21no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—44no—
264#11758198—44no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—22no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—44no—
272C4⋊Dic61—44no—
273C4⋊Dic61—41no—
274C4⋊Dic61—41no—
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C2×#92418—22no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61#13712yes—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—24no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61#12011yescharacteristic
321C2×C4×C61#12011yescharacteristic
322C2×C4×C61#12011yescharacteristic
323C2×C4×C61#12011yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—81no—
330C22⋊D61—81no—
331C22⋊D61—81no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—81no—
343D244—42no—
344D244—42no—
345D244—41no—
346D244—42no—
347D244—81no—
348D244—81no—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—42no—
351C4×D61—42no—
352C4×D61—42no—
353C4×D61—81no—
354C4×D61—81no—
355C4×D61—81no—
356C4×D61—81no—
357C4×D61—81no—
358Dic122—41no—
359Dic122—81no—
360Dic122—82no—
361Dic122—82no—
362C8×C61—42no—
363#92418—42no—
364#18343—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61C2×#13711yescharacteristic
372C22×C61#57511yescharacteristic
373C2×D61—22no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—84no—
386C2×D61—81no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—44no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61#45312yes—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—82no—
403#3459—611no—
404#3239—611no—
405#3239—611no—
406#2542—611no—
407#1618—612no—
408#1618—612no—
409#1614—612no—
410#1613—612no—
411#1509—611no—
412#1509D6111yescharacteristic, complemented
413#1466—611no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—81no—
417C2×C61#300711yescharacteristic
418C2×C61C2×#45311yescharacteristic
419C2×C61#302811yescharacteristic
420D61—42no—
421D61—81no—
422D61—81no—
423#543—611no—
424#539—1221no—
425#539—1221no—
426#539—1221no—
427#538—611no—
428#538—611no—
429#538—1221no—
430#538—1221no—
431#534—611no—
432#534—1221no—
433C2×C4⋊Q8—611no—
434#529—611no—
435#529—1221no—
436#529—1221no—
437#529C2×D6111yescharacteristic
438#525—1221no—
439#525—1221no—
440#525—1221no—
441C2×C22⋊Q8—1221no—
442C2×C22⋊Q8—1221no—
443C2×C4×D4—611no—
444C2×C4×D4—1221no—
445#501—1221no—
446#501—1221no—
447#489—1221no—
448#489—1221no—
449#484—612no—
450#484—612no—
451#481—612no—
452#481—612no—
453#475—1221no—
454#475—1221no—
455#474—1221no—
456#474—1221no—
457#432—611no—
458#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#399—612no—
460#399—612no—
461#390—1221no—
462#384—1221no—
463C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#328—612no—
465#328C2×D6112yescomplemented
466#327—612no—
467#327C2×D6112yes—
468#323—612no—
469#323—612no—
470C61#1834311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—1221no—
472C22×Q8—1221no—
473C22×D4—611no—
474C22×D4—1221no—
475C23×C4—611no—
476C23×C4—611no—
477C23×C4—1221no—
478C4⋊Q8—1221no—
479C4⋊Q8—1221no—
480C4⋊Q8—1221no—
481C4⋊Q8—1221no—
482#126—21no—
483#126—1221no—
484#126—1221no—
485#126—1221no—
486#126—1221no—
487#126—1221no—
488#125—611no—
489#125—1221no—
490#125—1221no—
491#125D24411yescharacteristic
492#124—611no—
493#124—1221no—
494#124—1221no—
495#124D24411yescharacteristic
496#123—21no—
497#123—1221no—
498#123—1221no—
499#123—1221no—
500#123—1221no—
501#123—1221no—
502#123—1221no—
503#123—1221no—
504#123—1221no—
505#123—1221no—
506#123—1221no—
507#123—1221no—
508C22⋊Q8—611no—
509C22⋊Q8—1221no—
510C22⋊Q8—1221no—
511C22⋊Q8—1221no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—2444no—
518C22⋊Q8—2444no—
519C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
520#121—611no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121C22×D6111yescharacteristic
530#120—1221no—
531#120—1221no—
532#120—1221no—
533#120—1221no—
534#120—1221no—
535#120—1221no—
536C4×Q8—611no—
537C4×Q8D24411yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—611no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4D24411yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—1221no—
556#117—1221no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—611no—
559C2×C4⋊C4—612no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1222no—
562C2×C4⋊C4—1222no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—611no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1222no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—1221no—
572C2×C42C22×D6111yescharacteristic
573#107—1222no—
574#107—1222no—
575#106—1222no—
576#106—1222no—
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—1221no—
579#103—1222no—
580#103—1222no—
581#102—1222no—
582#102—1222no—
583C22⋊C8—612no—
584C22⋊C8C22×D6112yes—
585#97—21no—
586#97—1221no—
587#95C22×D6112yes—
588C24—611no—
589C24—611no—
590C24—1221no—
591#41—4882no—
592C2×Q8—611no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—2442no—
595C2×Q8—2442no—
596C2×Q8—2441no—
597C2×Q8—2441no—
598C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—611no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4C2×D24411yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—4882no—
632C22×C4—2442no—
633C22×C4—2442no—
634C22×C4D4×D6111yescharacteristic
635C22×C4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4C23×D6111yescharacteristic
637C2×C8—22no—
638C2×C8—1222no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—611no—
645C4⋊C4—611no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—2444no—
661C4⋊C4—2444no—
662C4⋊C4—2441no—
663C4⋊C4—2441no—
664C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—2444no—
691C22⋊C4—2444no—
692C42—21no—
693C42—42no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C42—1221no—
697C42C2×D24411yescharacteristic
698C42C2×D24411yescharacteristic
699C42D4×D6111yescharacteristic
700C42D4×D6111yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—612no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2442no—
716C23C2×D4×D6111yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—4882no—
719Q8—4881no—
720Q8—4882no—
721Q8—2441no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—4881no—
726D4—4881no—
727D4—4881no—
728D4—4881no—
729D4—4881no—
730D4—2442no—
731D4—2442no—
732D4—2441no—
733D4—2442no—
734D4—2442no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—4881no—
754C2×C4—4881no—
755C2×C4—4881no—
756C2×C4—4881no—
757C2×C4—4881no—
758C2×C4—4881no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4#1451974711yescharacteristic
769C2×C4#1451974711yescharacteristic
770C2×C4#1451974711yescharacteristic
771C2×C4#1451974711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C22×D24411yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—2442no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—1222no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4884no—
785C22—2442no—
786C22—2442no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22C2×#1451974711yescharacteristic
796C22#137×D6111yescharacteristic
797C22#1684055811yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—44no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—4882no—
808C4—2441no—
809C4—2441no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4#1683993112yes—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—4881no—
818C2—4881no—
819C2—2442no—
820C2#2145508011yescharacteristic
821C2C2×#1683993111yescharacteristic
822C2#2145522611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1509C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459229C2
hypercenter#1509D61
hypocenterC61#18343
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457051C2semidirect
3. #21457046C2semidirect
4. #21450768C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444868C2semidirect
7. #21444845C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444342C2semidirect
10. #21444159C2semidirect
11. C61×#1509C2semidirect
22. C2×#14519777C22semidirect
37. #16840098C22semidirect
38. #16840095C22semidirect
45. #16839819C22semidirect
47. #16839699C22semidirect
50. #16839498C22semidirect
53. #16839485C22semidirect
55. C61×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
57. C61×#328C22semidirect
412. #1509D61semidirect
458. #432C2×D61semidirect
463. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
465. #328C2×D61semidirect
470. C61#18343semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214570512
#214570462
#214507682
#214448702
#214448682
#214448452
#214448402
#214443422
#214441592
C61×#15092
#1834361