Finite Group Databasebeta

← #29654358

Subgroups — #29654358

Order 15616.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459249C211yesmaximal, characteristic
2#21457043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444823C211yesmaximal, characteristic
8#21444820C211yesmaximal, characteristic
9#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840382—21no—
18#16840380—21no—
19#16840371—21no—
20#16840369—21no—
21#16840359C2211yescharacteristic
22#16840354—21no—
23#16840339C2211yescharacteristic
24#16840334—21no—
25#16840318—21no—
26#16840314—21no—
27C2×#14519776—21no—
28C2×#14519776C2211yescharacteristic
29#16840298C2211yescharacteristic
30#16840295—21no—
31#16840293C2211yescharacteristic
32#16840289—21no—
33#16840289—21no—
34C4×#11758224—21no—
35C2×#14519742C2211yescharacteristic
36#16840170—21no—
37#16840169—21no—
38#16840123—21no—
39#16840120—21no—
40#16840093C2211yescharacteristic
41#16840092C2211yescharacteristic
42#16840090C2211yescharacteristic
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16840073C2211yescharacteristic
46#16840056—21no—
47#16840055—21no—
48#16840051—21no—
49#16840050—21no—
50#16839816C2211yescharacteristic
51#16839816C2211yescharacteristic
52#16839694C2211yescharacteristic
53#16839693C2211yescharacteristic
54#16839692C2211yescharacteristic
55#16839666—21no—
56#16839659—21no—
57#16839657—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—44no—
86#14519775—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519769—21no—
95#14519768D411yescharacteristic
96#14519768D411yescharacteristic
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519766D411yescharacteristic
103#14519764D411yescharacteristic
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519762—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519759—21no—
112#14519758—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756C2311yescharacteristic
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519751C2311yescharacteristic
125#14519750—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128Q8×Dic61D411yescharacteristic
129C4×Dic122—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132#14519742—21no—
133#14519742—21no—
134#14519742—21no—
135#14519742—21no—
136#14519742D411yescharacteristic
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61D411yescharacteristic
139#14519739D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic61—21no—
161C2×C4×Dic61—21no—
162C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165C42×D61—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519687—21no—
183#14519687—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188#126×C61—21no—
189#125×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C4×D4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227#11758224—42no—
228#11758224—42no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—22no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—41no—
239C2×Dic122—42no—
240C2×Dic122—42no—
241C2×Dic122—41no—
242C2×Dic122—41no—
243C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—42no—
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—42no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—24no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—42no—
303#11758196—41no—
304#11758196—41no—
305#11758196—42no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—42no—
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325Q8×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—81no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—81no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D244—41no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—81no—
378Dic122—42no—
379Dic122—42no—
380Dic122—42no—
381Dic122—41no—
382Dic122—82no—
383Dic122—82no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#18344—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C61#57511yescharacteristic
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—81no—
410Dic61—22no—
411Dic61—21no—
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—81no—
420Dic61#45612yes—
421#3461—611no—
422#3238—611no—
423#3238—611no—
424#2546—611no—
425#1611—611no—
426#1611—611no—
427#1610—611no—
428#1610—611no—
429#1609—611no—
430#1609—611no—
431#1609—611no—
432#1609D6111yescharacteristic, complemented
433#1509—611no—
434#1509—611no—
435#1467—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#300611yescharacteristic
440C2×C61C2×#45611yescharacteristic
441C2×C61#302811yescharacteristic
442D61—81no—
443#544—611no—
444#542—1221no—
445#542—1221no—
446#541—1221no—
447#541—1221no—
448#539—611no—
449#539—1221no—
450#539C2×D6111yescharacteristic
451#537—611no—
452#536—1221no—
453#533—1221no—
454#533—1221no—
455C2×C4⋊Q8—611no—
456C2×C4⋊Q8—1221no—
457#529—611no—
458#529—611no—
459#529—1221no—
460#529—1221no—
461#529—1221no—
462C4×#41—1221no—
463C2×C4×Q8—611no—
464#501—1221no—
465#501—1221no—
466#489—1221no—
467#489—1221no—
468#483—611no—
469#483—611no—
470#483—611no—
471#483C2×D6111yescharacteristic
472#480—611no—
473#480—611no—
474#480—611no—
475#480C2×D6111yescharacteristic
476#477—1221no—
477#477—1221no—
478#476—1221no—
479#476—1221no—
480#432—611no—
481#432—611no—
482#398—611no—
483#398—611no—
484#398—611no—
485#398C2×D6111yescharacteristic
486#391—1221no—
487#389—1221no—
488#389—1221no—
489C4×C4⋊C4—611no—
490#328—611no—
491#328—611no—
492#328—611no—
493#328C2×D6111yescharacteristic
494#327—611no—
495#327—611no—
496#327—611no—
497#327C2×D6111yescharacteristic
498#324—611no—
499#324—611no—
500#324—611no—
501#324C2×D6111yescharacteristic
502C61#1834411yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—1221no—
504C22×Q8—611no—
505C22×Q8—1221no—
506C4⋊Q8—1221no—
507C4⋊Q8—1221no—
508C4⋊Q8—1221no—
509C4⋊Q8—1221no—
510C4⋊Q8—1221no—
511C4⋊Q8—1221no—
512C4⋊Q8—1221no—
513C4⋊Q8—1221no—
514C4⋊Q8—2444no—
515#126—21no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#125—21no—
524#125—611no—
525#125—611no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#124—611no—
533#124—611no—
534#124—1221no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—611no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
558#121—611no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121C22×D6111yescharacteristic
563C4×Q8—611no—
564C4×Q8—611no—
565C4×Q8—1221no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×Q8—1221no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—611no—
574C4×D4—611no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581#117—1221no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584#117—1221no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C42—611no—
600C2×C42—611no—
601C2×C42—611no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42—1221no—
605#107—21no—
606#107—1221no—
607#107—1221no—
608#107—1221no—
609#106—21no—
610#106—1221no—
611#106—1221no—
612#106—1221no—
613C4⋊C8—1221no—
614C4⋊C8—1221no—
615#103—21no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#102—21no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623C22⋊C8—611no—
624C22⋊C8—611no—
625C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
627#97—1221no—
628#97—1221no—
629#95—21no—
630#95—611no—
631#95—1221no—
632#95—1221no—
633#95—1221no—
634#95C22×D6111yescharacteristic
635#41—2442no—
636#41—2442no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1222no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—2441no—
644C2×Q8—2441no—
645C2×Q8—2441no—
646C2×Q8—2442no—
647C2×Q8—2442no—
648C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—611no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4C23×D6111yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1224no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—2442no—
711C4⋊C4—2441no—
712C4⋊C4—2441no—
713C4⋊C4—2442no—
714C4⋊C4—2442no—
715C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C42—21no—
736C42—611no—
737C42—611no—
738C42—611no—
739C42—611no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—2442no—
750C23—21no—
751C23—1221no—
752C23C2×D4×D6111yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—4881no—
755Q8—4882no—
756Q8—4882no—
757Q8—2441no—
758Q8—2442no—
759Q8—2442no—
760Q8—2442no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—4881no—
765D4—2441no—
766D4—2442no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—612no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2441no—
816C8—2441no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#120×D6111yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
827C22#1684055911yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—612no—
838C4—1221no—
839C4—1222no—
840C4—1221no—
841C4—1221no—
842C4—4881no—
843C4—2442no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—4881no—
852C2#2145506811yescharacteristic
853C2#456×D6111yescharacteristic
854C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840339C22
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18344
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457043C2semidirect
3. #21457038C2semidirect
4. #21450803C2semidirect
5. #21444828C2semidirect
6. #21444825C2semidirect
9. #21444818C2semidirect
10. #21444816C2semidirect
11. #21444814C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444341C2semidirect
14. #21444161C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
432. #1609D61semidirect
502. C61#18344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592492
#214570432
#214570382
#214508032
#214448282
#214448252
#214448232
#214448202
#214448182
#214448162
#214448142
#214443432
#214443412
#214441612
C61×#16092
#1834461