Finite Group Databasebeta

← #29654366

Subgroups — #29654366

Order 15616.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459249C211yesmaximal, characteristic
2#21457052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444857C211yesmaximal, characteristic
8#21444854C211yesmaximal, characteristic
9#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840382—21no—
18#16840380—21no—
19#16840371—21no—
20#16840369—21no—
21#16840359C2211yescharacteristic
22#16840354—21no—
23#16840339C2211yescharacteristic
24#16840334—21no—
25#16840318—21no—
26#16840314—21no—
27C2×#14519776C2211yescharacteristic
28#16840298C2211yescharacteristic
29#16840295—21no—
30#16840293C2211yescharacteristic
31#16840289—21no—
32#16840289—21no—
33C4×#11758224—21no—
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35#16840170—21no—
36#16840169—21no—
37#16840123—21no—
38#16840120—21no—
39#16840098C2211yescharacteristic
40#16840097C2211yescharacteristic
41#16840095C2211yescharacteristic
42#16840081C2211yescharacteristic
43#16840080C2211yescharacteristic
44#16840078C2211yescharacteristic
45#16840046—21no—
46#16840045—21no—
47#16840041—21no—
48#16840040—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839816C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839701C2211yescharacteristic
53#16839700C2211yescharacteristic
54#16839666—21no—
55#16839666—21no—
56#16839666—21no—
57#16839626—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519775—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519771—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519769—21no—
94#14519768D411yescharacteristic
95#14519768D411yescharacteristic
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519766D411yescharacteristic
102#14519764D411yescharacteristic
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519758—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756C2311yescharacteristic
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127Q8×Dic61D411yescharacteristic
128C4×Dic122—21no—
129#14519742—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132#14519742—21no—
133#14519742—21no—
134#14519742—21no—
135#14519742D411yescharacteristic
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61D411yescharacteristic
138#14519739D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519735—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196D411yescharacteristic
155C2×#11758196C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic61—21no—
157C2×C4×Dic61—21no—
158C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
161C42×D61—21no—
162#14519711—21no—
163#14519710—21no—
164#14519710—21no—
165#14519709—21no—
166#14519708—21no—
167#14519708—21no—
168#14519706—21no—
169#14519706—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519700—21no—
173#14519699—21no—
174#14519698—21no—
175#14519697—21no—
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178#14519687—21no—
179#14519687—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226#11758224—42no—
227#11758224—42no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—41no—
238C2×Dic122—44no—
239C2×Dic122—41no—
240C2×Dic122—41no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—42no—
298#11758196—41no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—42no—
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61C22×D411yescharacteristic
318C22×D61—21no—
319Q8×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—81no—
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—81no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365C2×Dic61#13712yes—
366D244—41no—
367C4×D61—42no—
368C4×D61—42no—
369C4×D61—81no—
370Dic122—42no—
371Dic122—42no—
372Dic122—42no—
373Dic122—41no—
374Dic122—82no—
375Dic122—81no—
376Dic122—82no—
377C8×C61—41no—
378C8×C61—41no—
379#92418—41no—
380#92418—41no—
381#18345—611nomaximal, Sylow
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C22×C61C2×#13711yescharacteristic
389C22×C61#57511yescharacteristic
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61—81no—
402Dic61—22no—
403Dic61—21no—
404Dic61—21no—
405Dic61—21no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—41no—
410Dic61—81no—
411Dic61—81no—
412Dic61#45412yes—
413#3461—611no—
414#3239—611no—
415#3239—611no—
416#2568—611no—
417#1617—611no—
418#1617—611no—
419#1616—611no—
420#1616—611no—
421#1615—611no—
422#1615—611no—
423#1615—611no—
424#1615D6111yescharacteristic, complemented
425#1509—611no—
426#1509—611no—
427#1467—611no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61—81no—
431C2×C61#300711yescharacteristic
432C2×C61C2×#45411yescharacteristic
433C2×C61#302811yescharacteristic
434D61—81no—
435#544—611no—
436#542—1221no—
437#542—1221no—
438#541—1221no—
439#541—1221no—
440#539—611no—
441#539—1221no—
442#539C2×D6111yescharacteristic
443#537—611no—
444#536—1221no—
445#533—1221no—
446#533—1221no—
447C2×C4⋊Q8—611no—
448#529—611no—
449#529—611no—
450#529—1221no—
451#529—1221no—
452#529—1221no—
453C4×#41—1221no—
454C2×C4×Q8—611no—
455#501—1221no—
456#501—1221no—
457#489—1221no—
458#489—1221no—
459#484—611no—
460#484—611no—
461#484—611no—
462#484C2×D6111yescharacteristic
463#481—611no—
464#481—611no—
465#481—611no—
466#481C2×D6111yescharacteristic
467#475—1221no—
468#475—1221no—
469#474—1221no—
470#474—1221no—
471#432—611no—
472#432—611no—
473#400—611no—
474#400—611no—
475#400—611no—
476#400C2×D6111yescharacteristic
477#391—1221no—
478#391—1221no—
479#391—1221no—
480#382—1221no—
481C4×C4⋊C4—611no—
482#328—611no—
483#328—611no—
484#328—611no—
485#328C2×D6111yescharacteristic
486#327—611no—
487#327—611no—
488#327—611no—
489#327C2×D6111yescharacteristic
490#324—611no—
491#324—611no—
492#324—611no—
493#324C2×D6111yescharacteristic
494C61#1834511yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—1221no—
496C22×Q8—611no—
497C22×Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8—1221no—
505C4⋊Q8—1221no—
506#126—21no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#126—1221no—
512#126—1221no—
513#126—1221no—
514#125—21no—
515#125—611no—
516#125—611no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#124—611no—
524#124—611no—
525#124—1221no—
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—611no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
549#121—611no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121C22×D6111yescharacteristic
554C4×Q8—611no—
555C4×Q8—611no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572#117—1221no—
573#117—1221no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576#117—1221no—
577#117—1221no—
578#117—1221no—
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
586C2×C42—611no—
587C2×C42—611no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—1221no—
590C2×C42—1221no—
591C2×C42—1221no—
592#107—21no—
593#107—1221no—
594#107—1221no—
595#107—1221no—
596#106—21no—
597#106—1221no—
598#106—1221no—
599#106—1221no—
600C4⋊C8—1221no—
601C4⋊C8—1221no—
602#103—21no—
603#103—1221no—
604#103—1221no—
605#103—1221no—
606#102—21no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610C22⋊C8—611no—
611C22⋊C8—611no—
612C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
614#97—1221no—
615#97—1221no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—611no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621#95—1221no—
622#95—1221no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95C22×D6111yescharacteristic
626#41—2442no—
627#41—2442no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1222no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—2441no—
635C2×Q8—2441no—
636C2×Q8—2441no—
637C2×Q8—2444no—
638C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—611no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4C23×D6111yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—611no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—2441no—
699C4⋊C4—2441no—
700C4⋊C4—2442no—
701C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C42—21no—
722C42—611no—
723C42—611no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C42—1221no—
735C42—2442no—
736C23—21no—
737C23—1221no—
738C23C2×D4×D6111yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—4881no—
741Q8—4882no—
742Q8—4882no—
743Q8—2441no—
744Q8—2442no—
745Q8—2442no—
746Q8—2442no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—4881no—
751D4—2441no—
752D4—2442no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—611no—
771C2×C4—611no—
772C2×C4—611no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—612no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—4881no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2441no—
800C8—2441no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22#120×D6111yescharacteristic
810C22#137×D6111yescharacteristic
811C22#1684055911yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—612no—
822C4—1221no—
823C4—1222no—
824C4—1221no—
825C4—1221no—
826C4—4881no—
827C4—4881no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C4—2441no—
831C4—2441no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—4881no—
836C2#2145507611yescharacteristic
837C2#454×D6111yescharacteristic
838C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840339C22
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18345
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457052C2semidirect
3. #21457047C2semidirect
4. #21451030C2semidirect
5. #21444862C2semidirect
6. #21444859C2semidirect
9. #21444852C2semidirect
10. #21444850C2semidirect
11. #21444848C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444341C2semidirect
14. #21444161C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
424. #1615D61semidirect
494. C61#18345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592492
#214570522
#214570472
#214510302
#214448622
#214448592
#214448572
#214448542
#214448522
#214448502
#214448482
#214443432
#214443412
#214441612
C61×#16152
#1834561