Finite Group Databasebeta

← #29654375

Subgroups — #29654375

Order 15616.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840441—21no—
17#16840439—21no—
18#16840436—21no—
19#16840435—21no—
20#16840407—21no—
21#16840404—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840345—21no—
28#16840320C2211yescharacteristic
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840268—21no—
31C2×#14519745—21no—
32#120×D61—21no—
33#16840234—21no—
34C22×#11758198C2211yescharacteristic
35#16840092C2211yescharacteristic, complemented
36#16840083—21no—
37#16840075C2211yescharacteristic, complemented
38#16840013—21no—
39#16840006—21no—
40#16839913C2211yescharacteristic, complemented
41#16839905—21no—
42#16839896C2211yescharacteristic, complemented
43#16839726C2211yescharacteristic, complemented
44#16839688C2211yescharacteristic
45#16839688C2211yescharacteristic, complemented
46#16839678—21no—
47#16839678—21no—
48#16839670C2211yescharacteristic
49#16839670C2211yescharacteristic, complemented
50#16839642—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839499C2211yescharacteristic, complemented
55#16839499C2211yescharacteristic, complemented
56#16839497C2211yescharacteristic, complemented
57#16839497C2211yescharacteristic, complemented
58#16839496C2211yescharacteristic, complemented
59#16839496C2211yescharacteristic, complemented
60#16839485C2211yescharacteristic
61#16839485C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#482—21no—
68C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#469—21no—
70C61×#468—21no—
71C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#449—21no—
73C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758224—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C23×Dic61D411yescharacteristic
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758194—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519766—21no—
92#14519765—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519761—21no—
99#14519761—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519759—21no—
103#14519758—21no—
104#14519757—21no—
105#14519756D411yescharacteristic, complemented
106#14519756C2311yescharacteristic
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519753—21no—
112#14519752—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751D411yescharacteristic, complemented
115#14519751C2311yescharacteristic
116#14519750—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519747—21no—
121#14519747—21no—
122#14519747—21no—
123#14519747—21no—
124#14519746—21no—
125#14519745—21no—
126#14519745—21no—
127#14519745—21no—
128#14519745—21no—
129#14519745—44no—
130C4×D244—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519736D411yescharacteristic, complemented
141#14519735—21no—
142#14519734—21no—
143#14519733—21no—
144C2×C4⋊Dic61—21no—
145C2×C22⋊Dic61—21no—
146C2×C22⋊Dic61—21no—
147C2×C22⋊Dic61—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198—21no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198D411yescharacteristic
156C2×#11758198D411yescharacteristic
157C2×#11758198C2311yescharacteristic
158C2×#11758198C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163#14519710—21no—
164#14519708—21no—
165#14519700—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172#14519684—21no—
173#14519684—21no—
174#14519684C2311yescharacteristic
175#14519684C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C61—21no—
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179C23×C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C61—21no—
181C2×D8×C61—21no—
182C2×M16×C61—21no—
183#123×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61D411yescharacteristic, complemented
191#121×C61C2311yescharacteristic
192#120×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195#117×C61D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—22no—
213C23×D61—41no—
214C23×D61—81no—
215C23×D61—81no—
216C23×D61C2×D411yescharacteristic
217C23×D61C2×D411yescharacteristic
218#41×C61—81no—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—42no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61—41no—
228C2×D4×C61—41no—
229C2×D4×C61—81no—
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—81no—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C2×C22⋊D61—81no—
251C2×C22⋊D61—81no—
252C2×C22⋊D61—81no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—81no—
259C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
261#11758224—82no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—82no—
265D4×D61—82no—
266#11758222—81no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
278SD16×C61—81no—
279D8×C61—81no—
280M16×C61—81no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—41no—
295C22⋊C4×C61—41no—
296C42×C61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—42no—
303C22⋊Dic61—81no—
304C22⋊Dic61—81no—
305#11758200—81no—
306#11758199—81no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—42no—
326#11758198—42no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—81no—
330C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—21no—
340C4×Dic61—21no—
341#11758194—81no—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61#12011yescharacteristic
357C23×C61#12011yescharacteristic
358C23×C61C22×D411yescharacteristic
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—42no—
366C22×D61—42no—
367C22×D61—42no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—84no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61—84no—
380C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—42no—
388D4×C61—42no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—82no—
392D4×C61—82no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—81no—
406C2×C4×C61#12011yescharacteristic
407C2×C4×C61#12011yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D61—42no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—81no—
416C22⋊D61—81no—
417C22⋊D61—81no—
418C22⋊D61—84no—
419C22⋊D61—84no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—42no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—81no—
435C2×Dic61—81no—
436D244—41no—
437D244—42no—
438D244—81no—
439D244—81no—
440C4×D61—42no—
441C4×D61—81no—
442C4×D61—81no—
443C4×D61—81no—
444C4×D61—81no—
445Dic122—41no—
446Dic122—81no—
447C8×C61—41no—
448C8×C61—41no—
449#92418—41no—
450#92418—41no—
451#18346—611nomaximal, Sylow
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—21no—
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61C2×#12011yescharacteristic
473C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C61#57511yescharacteristic
475C2×D61—22no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—84no—
488C2×D61—84no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—162no—
491C4×C61—21no—
492C4×C61—21no—
493C4×C61—21no—
494C4×C61—21no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—41no—
497C4×C61—41no—
498C4×C61—81no—
499Dic61—41no—
500Dic61—41no—
501Dic61—41no—
502Dic61—41no—
503Dic61—41no—
504Dic61—81no—
505Dic61—81no—
506#3490—611no—
507#3194—611no—
508#3194D6111yescharacteristic, complemented
509#2617—611no—
510#1612—611no—
511#1612—611no—
512#1608—611no—
513#1607—611no—
514#1600—611no—
515#1600—611no—
516#1596—611no—
517#1595—611no—
518#1513—611no—
519#1513—611no—
520#1462—611no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—41no—
524C2×C61—41no—
525C2×C61—81no—
526C2×C61—161no—
527C2×C61#300611yescharacteristic
528C2×C61#301911yescharacteristic
529C2×C61#302611yescharacteristic
530D61—42no—
531D61—81no—
532D61—81no—
533#551—1221no—
534#551—1221no—
535#551—1221no—
536#551—1221no—
537#546—1221no—
538#546—1221no—
539#546—1221no—
540#546—1221no—
541#543—611no—
542#538—611no—
543#538—611no—
544#538—1221no—
545#534—611no—
546#525—611no—
547#525—1221no—
548#525C2×D6111yescharacteristic
549C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1221no—
551C2×#120—1221no—
552#518—1221no—
553C22×C22⋊C4—611no—
554#483—611no—
555#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#482—21no—
557#482—1221no—
558#480—611no—
559#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#469—21no—
561#469—1221no—
562#468—21no—
563#468—1221no—
564#450—611no—
565#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#449—21no—
567#449—1221no—
568#447—611no—
569#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#407—611no—
571#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#397—611no—
573#397—611no—
574#394—1221no—
575#394—1221no—
576#392—611no—
577#392—611no—
578#386—1221no—
579#380—611no—
580#328—611no—
581#328—611no—
582#328—611no—
583#328—611no—
584#327—611no—
585#327—611no—
586#327—611no—
587#327—611no—
588#323—611no—
589#323—611no—
590#323—611no—
591#323—611no—
592C61#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—611no—
594C2×#41—611no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4C22×D6111yescharacteristic
604C23×C4—611no—
605C23×C4C22×D6111yescharacteristic
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1221no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—1221no—
612#126—1221no—
613#126—1221no—
614#126—1221no—
615#126—1221no—
616#124—1221no—
617#124—1221no—
618#124—1221no—
619#124—1221no—
620#123—21no—
621#123—1221no—
622#123—1221no—
623#123—1221no—
624#123—1221no—
625#123—1221no—
626#123—1221no—
627#123—1221no—
628#123—1221no—
629#123—1221no—
630C22⋊Q8—611no—
631C22⋊Q8—611no—
632C22⋊Q8—1221no—
633C22⋊Q8—1221no—
634C22⋊Q8—1221no—
635C22⋊Q8—1221no—
636C22⋊Q8—1221no—
637C22⋊Q8—1221no—
638C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—611no—
645#121—611no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
653#121C22×D6111yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—1221no—
656#120—1221no—
657#120—1221no—
658#120—1221no—
659#120—1221no—
660#120—1221no—
661#120—1221no—
662#120—1221no—
663#120—1221no—
664#120—2444no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669C4×D4—1221no—
670C4×D4—1221no—
671C4×D4—1221no—
672C4×D4—1221no—
673C4×D4—1221no—
674C4×D4—1221no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1221no—
677#117—611no—
678#117—1221no—
679#117—1221no—
680#117—1221no—
681#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—1221no—
683C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—611no—
686C2×C22⋊C4—611no—
687C2×C22⋊C4—611no—
688C2×C22⋊C4—611no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C22⋊C4—1221no—
692C2×C22⋊C4—1221no—
693C2×C22⋊C4—1221no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703#107—21no—
704#107—1221no—
705#106—21no—
706#106—1221no—
707#103—21no—
708#103—1221no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—1221no—
713#102—1221no—
714#102—1221no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—611no—
717C22⋊C8—611no—
718C22⋊C8—1221no—
719C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
721#95—611no—
722#95—611no—
723#95—1221no—
724#95—1221no—
725C24—21no—
726C24—611no—
727C24—611no—
728C24—1222no—
729C24—1221no—
730C24—1221no—
731C24—1221no—
732C24—4881no—
733C24—4881no—
734C24—2441no—
735C24D4×D6111yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—4881no—
738#41—4882no—
739C2×Q8—611no—
740C2×Q8—1221no—
741C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—611no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—4882no—
764C2×D4—4882no—
765C2×D4—4881no—
766C2×D4—4881no—
767C2×D4—4881no—
768C2×D4—4881no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2442no—
771C2×D4—2442no—
772C2×D4—2442no—
773C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—4881no—
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
795C22×C4C23×D6111yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—4881no—
798D8—81no—
799D8—4881no—
800M16—81no—
801M16—4881no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—611no—
811C4⋊C4—611no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—4881no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—4881no—
854C22⋊C4—4881no—
855C22⋊C4—2442no—
856C22⋊C4—2442no—
857C22⋊C4—2442no—
858C42—21no—
859C42—1221no—
860C42—1221no—
861C42—1221no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—612no—
875C23—1221no—
876C23—1221no—
877C23—1221no—
878C23—1221no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—4881no—
882C23—4881no—
883C23—4881no—
884C23—4881no—
885C23—4884no—
886C23—4884no—
887C23—2442no—
888C23—2442no—
889C23—2442no—
890C23—2442no—
891C23—2441no—
892C23—2441no—
893C23—2441no—
894C23—2441no—
895C23—2442no—
896C23#1451974511yescharacteristic
897C23#1451974511yescharacteristic
898C23C2×D4×D6111yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—4881no—
901Q8—2441no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—4881no—
914D4—4881no—
915D4—4884no—
916D4—4884no—
917D4—4881no—
918D4—4881no—
919D4—4881no—
920D4—2441no—
921D4—2442no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2441no—
926D4—2441no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—4881no—
946C2×C4—4881no—
947C2×C4—4881no—
948C2×C4—4881no—
949C2×C4—4881no—
950C2×C4—4881no—
951C2×C4—2442no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4#1451974511yescharacteristic
962C2×C4#1451974511yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2441no—
968C8—2441no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—1222no—
990C22—9762no—
991C22—4881no—
992C22—4881no—
993C22—4884no—
994C22—4884no—
995C22—2442no—
996C22—2442no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22—2441no—
1005C22C2×#1451974511yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1007C22#1684055811yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—4881no—
1017C4—4881no—
1018C4—2441no—
1019C4—2441no—
1020C4—2441no—
1021C4—2441no—
1022C4—2441no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—161no—
1029C2—4881no—
1030C2—4881no—
1031C2—2442no—
1032C2#2145506711yescharacteristic
1033C2#2145517411yescharacteristic
1034C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3194C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3194D61
hypocenterC61#18346
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459502C2semidirect
2. #21456633C2semidirect
3. #21451555C2semidirect
4. #21444832C2semidirect
5. #21444830C2semidirect
6. #21444808C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444764C2semidirect
9. #21444762C2semidirect
10. #21444740C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444363C2semidirect
13. #21444362C2semidirect
14. #21444145C2semidirect
15. C61×#3194C2semidirect
35. #16840092C22semidirect
37. #16840075C22semidirect
40. #16839913C22semidirect
42. #16839896C22semidirect
43. #16839726C22semidirect
45. #16839688C22semidirect
49. #16839670C22semidirect
51. #16839622C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839499C22semidirect
55. #16839499C22semidirect
56. #16839497C22semidirect
57. #16839497C22semidirect
58. #16839496C22semidirect
59. #16839496C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
65. C2×#121×C61C22semidirect
66. C61×#483C22semidirect
68. C61×#480C22semidirect
71. C61×#450C22semidirect
73. C61×#447C22semidirect
74. C61×#407C22semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
105. #14519756D4semidirect
114. #14519751D4semidirect
140. #14519736D4semidirect
176. C2×#41×C61D4semidirect
184. C22⋊Q8×C61D4semidirect
190. #121×C61D4semidirect
195. #117×C61D4semidirect
508. #3194D61semidirect
549. C2×#121C2×D61semidirect
555. #483C2×D61semidirect
559. #480C2×D61semidirect
565. #450C2×D61semidirect
569. #447C2×D61semidirect
571. #407C2×D61semidirect
592. C61#18346semidirect
596. C2×#41C22⋊D61semidirect
638. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
652. #121C22⋊D61semidirect
681. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595022
#214566332
#214515552
#214448322
#214448302
#214448082
#214448032
#214447642
#214447622
#214447402
#214447352
#214443632
#214443622
#214441452
C61×#31942
#1834661