Finite Group Databasebeta

← #29654381

Subgroups — #29654381

Order 15616.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840441—21no—
17#16840439—21no—
18#16840436—21no—
19#16840435—21no—
20#16840407—21no—
21#16840404—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840345—21no—
28#16840320C2211yescharacteristic
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840268—21no—
31C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519747—21no—
33#120×D61—21no—
34#16840234—21no—
35C22×#11758198C2211yescharacteristic
36#16840093C2211yescharacteristic, complemented
37#16840090C2211yescharacteristic, complemented
38#16840087—21no—
39#16840086—21no—
40#16840076C2211yescharacteristic, complemented
41#16840073C2211yescharacteristic, complemented
42#16840015—21no—
43#16840013—21no—
44#16840010—21no—
45#16840008—21no—
46#16839915C2211yescharacteristic, complemented
47#16839912C2211yescharacteristic, complemented
48#16839909—21no—
49#16839907—21no—
50#16839898C2211yescharacteristic, complemented
51#16839895C2211yescharacteristic, complemented
52#16839726C2211yescharacteristic, complemented
53#16839689C2211yescharacteristic
54#16839689C2211yescharacteristic, complemented
55#16839679—21no—
56#16839679—21no—
57#16839672C2211yescharacteristic
58#16839672C2211yescharacteristic, complemented
59#16839639—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839485C2211yescharacteristic
65#16839485C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758224—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C23×Dic61D411yescharacteristic
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758194—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519771—21no—
95#14519766—21no—
96#14519765—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756D411yescharacteristic, complemented
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519753—21no—
116#14519752—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751D411yescharacteristic, complemented
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519747—21no—
129#14519747—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—44no—
133#14519746—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138C4×D244—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61—21no—
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519736D411yescharacteristic, complemented
149#14519735—21no—
150#14519734—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C2×#11758198D411yescharacteristic
165C2×#11758198C2311yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519708—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183C22⋊#92418—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61D411yescharacteristic, complemented
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199#117×C61D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—22no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—41no—
214C23×D61—81no—
215C23×D61—81no—
216C23×D61C2×D411yescharacteristic
217C23×D61C2×D411yescharacteristic
218#41×C61—81no—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—81no—
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—41no—
244C2×C22⋊D61—41no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—81no—
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252#11758224—82no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—82no—
256D4×D61—82no—
257#11758222—81no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244—81no—
266C2×D244—81no—
267C2×D244—81no—
268C2×D244—81no—
269C2×D244—81no—
270C2×D244C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
278M16×C61—81no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—81no—
284C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—42no—
292C42×C61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298#11758201—81no—
299#11758199—81no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—42no—
319#11758198—42no—
320#11758198—41no—
321#11758198—41no—
322#11758198—81no—
323#11758198—81no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336C4×Dic61—21no—
337C4×Dic61—21no—
338C4×Dic61—21no—
339#11758194—81no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342D488—81no—
343#11758190—81no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61#12011yescharacteristic
350C23×C61#12011yescharacteristic
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—42no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—42no—
366C22×D61—42no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—84no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61—84no—
380C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—42no—
384D4×C61—42no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—81no—
403C2×C4×C61#12011yescharacteristic
404C2×C4×C61#12011yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—42no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—81no—
413C22⋊D61—81no—
414C22⋊D61—81no—
415C22⋊D61—82no—
416C22⋊D61—82no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—42no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—81no—
429C2×Dic61—81no—
430D244—41no—
431D244—41no—
432D244—41no—
433D244—41no—
434D244—41no—
435D244—42no—
436D244—81no—
437D244—81no—
438D244—84no—
439D244—84no—
440C4×D61—42no—
441C4×D61—81no—
442C4×D61—81no—
443C4×D61—81no—
444C4×D61—81no—
445Dic122—41no—
446Dic122—81no—
447C8×C61—41no—
448C8×C61—41no—
449#92418—41no—
450#92418—41no—
451#18346—611nomaximal, Sylow
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—21no—
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61C2×#12011yescharacteristic
466C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C61#57511yescharacteristic
468C2×D61—22no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—81no—
480C2×D61—84no—
481C2×D61—84no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—162no—
491C4×C61—21no—
492C4×C61—21no—
493C4×C61—21no—
494C4×C61—21no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—41no—
497C4×C61—41no—
498C4×C61—81no—
499C4×C61—81no—
500Dic61—41no—
501Dic61—41no—
502Dic61—41no—
503Dic61—41no—
504Dic61—41no—
505Dic61—81no—
506#3490—611no—
507#3194—611no—
508#3194—611no—
509#2617—611no—
510#1612—611no—
511#1612—611no—
512#1608—611no—
513#1607—611no—
514#1600—611no—
515#1600—611no—
516#1596—611no—
517#1595—611no—
518#1513—611no—
519#1513D6111yescharacteristic, complemented
520#1462—611no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—41no—
524C2×C61—41no—
525C2×C61—81no—
526C2×C61#300611yescharacteristic
527C2×C61#301911yescharacteristic
528C2×C61#302611yescharacteristic
529D61—42no—
530D61—81no—
531D61—81no—
532D61—161no—
533#551—1221no—
534#551—1221no—
535#551—1221no—
536#551—1221no—
537#546—1221no—
538#546—1221no—
539#546—1221no—
540#546—1221no—
541#543—611no—
542#538—611no—
543#538—611no—
544#538—1221no—
545#534—611no—
546#525—611no—
547#525—1221no—
548#525C2×D6111yescharacteristic
549C2×#121—611no—
550C2×#120—1221no—
551C2×#120—1221no—
552#518—1221no—
553C22×C22⋊C4—611no—
554#483—611no—
555#483—611no—
556#482—1221no—
557#482—1221no—
558#480—611no—
559#480—611no—
560#469—1221no—
561#469—1221no—
562#468—1221no—
563#468—1221no—
564#450—611no—
565#450—611no—
566#449—1221no—
567#449—1221no—
568#447—611no—
569#447—611no—
570#407—611no—
571#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#397—611no—
573#397—611no—
574#394—1221no—
575#394—1221no—
576#392—611no—
577#392—611no—
578#386—1221no—
579#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#328—611no—
581#328—611no—
582#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#327—611no—
585#327—611no—
586#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
587#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#323—611no—
589#323—611no—
590#323—611no—
591#323—611no—
592C61#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—611no—
594C2×#41—611no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
597C22×D4—611no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C23×C4—611no—
605C23×C4C22×D6111yescharacteristic
606C2×SD16—1221no—
607C2×SD16—1221no—
608C2×D8—1221no—
609C2×D8—1221no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—1221no—
612#126—1221no—
613#126—1221no—
614#126—1221no—
615#126—1221no—
616#124—1221no—
617#124—1221no—
618#124—1221no—
619#124—1221no—
620#123—21no—
621#123—1221no—
622#123—1221no—
623#123—1221no—
624#123—1221no—
625#123—1221no—
626#123—1221no—
627#123—1221no—
628#123—1221no—
629#123—1221no—
630C22⋊Q8—611no—
631C22⋊Q8—611no—
632C22⋊Q8—1221no—
633C22⋊Q8—1221no—
634C22⋊Q8—1221no—
635C22⋊Q8—1221no—
636C22⋊Q8—1221no—
637C22⋊Q8—1221no—
638C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
640#121—611no—
641#121—611no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121D24411yescharacteristic, complemented
653#121C22×D6111yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—1221no—
656#120—1221no—
657#120—1221no—
658#120—1221no—
659#120—1221no—
660#120—1221no—
661#120—1221no—
662#120—1221no—
663#120—1221no—
664#120—2444no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669C4×D4—1221no—
670C4×D4—1221no—
671C4×D4—1221no—
672C4×D4—1221no—
673C4×D4—1221no—
674C4×D4—1221no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1221no—
677#117—611no—
678#117—1221no—
679#117—1221no—
680#117—1221no—
681#117D24411yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—611no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—611no—
686C2×C22⋊C4—611no—
687C2×C22⋊C4—611no—
688C2×C22⋊C4—611no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C22⋊C4—1221no—
692C2×C22⋊C4—1221no—
693C2×C22⋊C4—1221no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703#107—1221no—
704#107—1221no—
705#106—1221no—
706#106—1221no—
707#103—1221no—
708#103—1221no—
709#102—1221no—
710#102—1221no—
711#102—1221no—
712#102—1221no—
713#102—1221no—
714#102—1221no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—611no—
717C22⋊C8—611no—
718C22⋊C8—1221no—
719C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
721#95—1221no—
722#95—1221no—
723#95C22×D6111yescharacteristic
724#95C22×D6111yescharacteristic
725C24—611no—
726C24—611no—
727C24—1222no—
728C24—1221no—
729C24—1221no—
730C24—1221no—
731C24—1221no—
732C24—4881no—
733C24—4881no—
734C24—2441no—
735C24D4×D6111yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—4881no—
738#41—4882no—
739C2×Q8—611no—
740C2×Q8—1221no—
741C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—611no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—4881no—
759C2×D4—4881no—
760C2×D4—4881no—
761C2×D4—4881no—
762C2×D4—4881no—
763C2×D4—4882no—
764C2×D4—4882no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2442no—
771C2×D4—2441no—
772C2×D4—2441no—
773C2×D4C2×D24411yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—4881no—
790C22×C4C2×D24411yescharacteristic
791C22×C4C2×D24411yescharacteristic
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4D4×D6111yescharacteristic
794C22×C4D4×D6111yescharacteristic
795C22×C4C23×D6111yescharacteristic
796SD16—4881no—
797SD16—4881no—
798D8—4881no—
799D8—4881no—
800M16—81no—
801M16—4881no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—611no—
810C4⋊C4—611no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—4881no—
853C22⋊C4—4881no—
854C22⋊C4—2442no—
855C22⋊C4—2442no—
856C22⋊C4—2441no—
857C22⋊C4—2441no—
858C42—21no—
859C42—1221no—
860C42—1221no—
861C42—1221no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—612no—
868C23—1221no—
869C23—1221no—
870C23—1221no—
871C23—1221no—
872C23—1221no—
873C23—1221no—
874C23—4881no—
875C23—4881no—
876C23—4881no—
877C23—4881no—
878C23—4884no—
879C23—4884no—
880C23—2442no—
881C23—2442no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23—2442no—
887C23—2442no—
888C23—2441no—
889C23—2441no—
890C23—2441no—
891C23—2441no—
892C23—2442no—
893C23—2441no—
894C23—2441no—
895C23—2441no—
896C23#1451974711yescharacteristic
897C23#1451974711yescharacteristic
898C23C2×D4×D6111yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—4881no—
901Q8—2441no—
902D4—41no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—4881no—
908D4—4881no—
909D4—4884no—
910D4—4884no—
911D4—4882no—
912D4—4882no—
913D4—4881no—
914D4—4881no—
915D4—4881no—
916D4—2441no—
917D4—2441no—
918D4—2441no—
919D4—2441no—
920D4—2441no—
921D4—2442no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2441no—
926D4—2441no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—4881no—
949C2×C4—4881no—
950C2×C4—4881no—
951C2×C4—4881no—
952C2×C4—4881no—
953C2×C4—4881no—
954C2×C4—2442no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4#1451974711yescharacteristic
962C2×C4#1451974711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C22×D24411yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2441no—
968C8—2441no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—1222no—
983C22—9762no—
984C22—4881no—
985C22—4881no—
986C22—4881no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—4881no—
990C22—4884no—
991C22—4884no—
992C22—4881no—
993C22—4881no—
994C22—4881no—
995C22—2442no—
996C22—2442no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22—2441no—
1005C22C2×#1451974711yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1007C22#1684056111yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—4881no—
1018C4—2441no—
1019C4—2441no—
1020C4—2441no—
1021C4—2441no—
1022C4—2441no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—9761no—
1029C2—4881no—
1030C2—4881no—
1031C2—2442no—
1032C2#2145507211yescharacteristic
1033C2#2145517811yescharacteristic
1034C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1513C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1513D61
hypocenterC61#18346
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459502C2semidirect
2. #21456635C2semidirect
3. #21456629C2semidirect
4. #21451556C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444834C2semidirect
7. #21444811C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444768C2semidirect
10. #21444766C2semidirect
11. #21444743C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. #21444360C2semidirect
14. #21444145C2semidirect
15. C61×#1513C2semidirect
31. C2×#14519751C22semidirect
36. #16840093C22semidirect
37. #16840090C22semidirect
40. #16840076C22semidirect
41. #16840073C22semidirect
46. #16839915C22semidirect
47. #16839912C22semidirect
50. #16839898C22semidirect
51. #16839895C22semidirect
52. #16839726C22semidirect
54. #16839689C22semidirect
58. #16839672C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839495C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#407C22semidirect
70. C61×#380C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#327C22semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
109. #14519756D4semidirect
122. #14519751D4semidirect
148. #14519736D4semidirect
188. C2×#41×C61D4semidirect
192. C22⋊Q8×C61D4semidirect
194. #121×C61D4semidirect
199. #117×C61D4semidirect
519. #1513D61semidirect
571. #407C2×D61semidirect
579. #380C2×D61semidirect
582. #328C2×D61semidirect
583. #328C2×D61semidirect
586. #327C2×D61semidirect
587. #327C2×D61semidirect
592. C61#18346semidirect
596. C2×#41D244semidirect
638. C22⋊Q8D244semidirect
652. #121D244semidirect
681. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595022
#214566352
#214566292
#214515562
#214448362
#214448342
#214448112
#214448062
#214447682
#214447662
#214447432
#214447382
#214443602
#214441452
C61×#15132
#1834661