Finite Group Databasebeta

← #29654387

Subgroups — #29654387

Order 15616.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459505C211yesmaximal, characteristic
2#21456652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840442—21no—
17#16840440—21no—
18#16840437—21no—
19#16840437—21no—
20#16840409—21no—
21#16840405—21no—
22#16840404—21no—
23#16840401—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840347—21no—
27#16840320C2211yescharacteristic
28#16840275C2211yescharacteristic
29#16840272C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D61—21no—
33#16840234—21no—
34C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840102—21no—
36#16840101—21no—
37#16840098C2211yescharacteristic, complemented
38#16840095C2211yescharacteristic, complemented
39#16840081C2211yescharacteristic, complemented
40#16840078C2211yescharacteristic, complemented
41#16840019—21no—
42#16840017—21no—
43#16840011—21no—
44#16840005—21no—
45#16839923—21no—
46#16839921—21no—
47#16839918C2211yescharacteristic, complemented
48#16839901C2211yescharacteristic, complemented
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51#16839699C2211yescharacteristic
52#16839698C2211yescharacteristic, complemented
53#16839686—21no—
54#16839685—21no—
55#16839673C2211yescharacteristic
56#16839636—21no—
57#16839621C2211yescharacteristic, complemented
58#16839617—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758189—21no—
87C2×#11758189—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519759—21no—
98#14519759—21no—
99#14519759—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519758—21no—
103#14519757—21no—
104#14519757D411yescharacteristic
105#14519756C2311yescharacteristic
106#14519755—21no—
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519754—21no—
110#14519753—21no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113#14519753—21no—
114#14519753—21no—
115#14519753D411yescharacteristic
116#14519752D411yescharacteristic
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748D411yescharacteristic
124#14519747—21no—
125#14519747—21no—
126#14519747—21no—
127#14519747—21no—
128#14519746—21no—
129#14519745—21no—
130#14519745—21no—
131#14519745—21no—
132#14519745—21no—
133C4×D244—21no—
134C4×D244—21no—
135D4×Dic61—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519735—21no—
145#14519735D411yescharacteristic
146#14519735D411yescharacteristic
147#14519734—21no—
148#14519734—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×#11758198C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519708—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519701—21no—
178#14519701—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—22no—
211C23×D61—41no—
212C23×D61—81no—
213C23×D61—81no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—81no—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241#11758226—81no—
242#11758224—81no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—82no—
246D4×D61—82no—
247#11758222—82no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—81no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267Q16×C61—81no—
268SD16×C61—81no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—81no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—81no—
292#11758202—81no—
293#11758201—81no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—42no—
309#11758198—41no—
310#11758198—41no—
311#11758198—81no—
312#11758198—81no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—81no—
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—41no—
327#11758196—41no—
328#11758196—81no—
329#11758196—81no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335#11758189—81no—
336#11758189—81no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—81no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61—81no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61#12011yescharacteristic
365C22×D61#12011yescharacteristic
366C22×D61#13712yes—
367Q8×C61—41no—
368Q8×C61—41no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371Q8×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—81no—
376D4×C61—81no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—81no—
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D61—42no—
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—41no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—81no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—81no—
413C2×Dic61#12011yescharacteristic
414C2×Dic61#12011yescharacteristic
415D244—41no—
416D244—42no—
417D244—42no—
418D244—42no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—41no—
423C4×D61—42no—
424C4×D61—42no—
425C4×D61—81no—
426C4×D61—81no—
427C4×D61—81no—
428C4×D61—81no—
429C4×D61—81no—
430Dic122—41no—
431Dic122—81no—
432C8×C61—41no—
433C8×C61—41no—
434#92418—41no—
435#92418—41no—
436#18347—611nomaximal, Sylow
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61C2×#12011yescharacteristic
448C22×C61C2×#13711yescharacteristic
449C22×C61#57511yescharacteristic
450C2×D61—22no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—21no—
455C2×D61—21no—
456C2×D61—21no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—81no—
466C2×D61—84no—
467C2×D61—84no—
468C2×D61—162no—
469C4×C61—21no—
470C4×C61—21no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—81no—
476C4×C61—81no—
477Dic61—21no—
478Dic61—21no—
479Dic61—41no—
480Dic61—41no—
481Dic61—41no—
482Dic61—41no—
483Dic61—81no—
484Dic61—81no—
485#3490—611no—
486#3196—611no—
487#3196—611no—
488#2626—611no—
489#1618—611no—
490#1618—611no—
491#1614—611no—
492#1613—611no—
493#1606—611no—
494#1606D6111yescharacteristic, complemented
495#1602—611no—
496#1601—611no—
497#1513—611no—
498#1513—611no—
499#1462—611no—
500C2×C61—21no—
501C2×C61—21no—
502C2×C61—81no—
503C2×C61—81no—
504C2×C61#300711yescharacteristic
505C2×C61#301911yescharacteristic
506C2×C61#302611yescharacteristic
507D61—41no—
508D61—41no—
509D61—42no—
510D61—81no—
511#551—1221no—
512#551—1221no—
513#551—1221no—
514#551—1221no—
515#546—1221no—
516#546—1221no—
517#546—1221no—
518#546—1221no—
519#543—611no—
520#538—611no—
521#538—1221no—
522#538C2×D6111yescharacteristic
523#534—611no—
524#525—611no—
525#525—611no—
526#525—1221no—
527C2×C22⋊Q8—611no—
528C2×#120—1221no—
529#518—1221no—
530C22×C22⋊C4—611no—
531#485—1221no—
532#485—1221no—
533#484—611no—
534#484—611no—
535#481—611no—
536#481—611no—
537#470—1221no—
538#470—1221no—
539#468—1221no—
540#468—1221no—
541#452—1221no—
542#452—1221no—
543#451—611no—
544#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#448—611no—
546#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#407—611no—
548#407—611no—
549#399—611no—
550#399—611no—
551#396—1221no—
552#396—1221no—
553#393—611no—
554#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#385—1221no—
556#380—611no—
557#379—1221no—
558#328—611no—
559#328—611no—
560#328—611no—
561#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
562#327—611no—
563#327—611no—
564#327—611no—
565#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#323—611no—
567#323—611no—
568#323—611no—
569#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C61#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—611no—
572C2×#41—611no—
573C2×#41—611no—
574C2×#41—1221no—
575C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C23×C4—611no—
580C23×C4—611no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1221no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—1221no—
587#126—21no—
588#126—1221no—
589#126—1221no—
590#126—1221no—
591#124—21no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#123—21no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—611no—
621#121—611no—
622#121—611no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121C22×D6111yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651#117—611no—
652#117—611no—
653#117—1221no—
654#117—1221no—
655#117—1221no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C22⋊C4—1221no—
679C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
680#107—1221no—
681#107—1221no—
682#106—1221no—
683#106—1221no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—1221no—
687#103—1221no—
688#103—1221no—
689#103—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692C22⋊C8—611no—
693C22⋊C8—611no—
694C22⋊C8—1221no—
695C22⋊C8—1221no—
696C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—611no—
700#95—1221no—
701#95C22×D6111yescharacteristic
702C24—611no—
703C24—611no—
704C24—1222no—
705C24—1221no—
706C24—1221no—
707C24—1221no—
708C24—4881no—
709C24—4881no—
710C24—2441no—
711C24D4×D6111yescharacteristic
712#41—4882no—
713#41—4881no—
714#41—4881no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—81no—
718C2×Q8—611no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—611no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—4882no—
736C2×D4—4882no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—4881no—
760C22×C4—4881no—
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4C23×D6111yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—4881no—
765SD16—81no—
766SD16—4881no—
767M16—4881no—
768M16—4881no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1221no—
772C2×C8—1221no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—611no—
776C4⋊C4—611no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—4881no—
788C4⋊C4—4881no—
789C4⋊C4—4881no—
790C4⋊C4—2441no—
791C4⋊C4—2441no—
792C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—4881no—
825C22⋊C4—4881no—
826C22⋊C4—2441no—
827C22⋊C4—2441no—
828C22⋊C4—2442no—
829C42—21no—
830C42—1221no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—611no—
840C23—611no—
841C23—612no—
842C23—1221no—
843C23—1221no—
844C23—1221no—
845C23—1221no—
846C23—1221no—
847C23—4881no—
848C23—4881no—
849C23—4881no—
850C23—4881no—
851C23—4884no—
852C23—4884no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23—2442no—
858C23—2442no—
859C23—2442no—
860C23—2442no—
861C23—2442no—
862C23C2×D4×D6111yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—4881no—
869Q8—2441no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—4881no—
876D4—4881no—
877D4—4881no—
878D4—2441no—
879D4—2442no—
880D4—2442no—
881D4—2442no—
882D4—2442no—
883D4—2442no—
884D4—2442no—
885D4—2441no—
886D4—2441no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—611no—
901C2×C4—611no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—4881no—
907C2×C4—4881no—
908C2×C4—4881no—
909C2×C4—4881no—
910C2×C4—4881no—
911C2×C4—4881no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4—2442no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2441no—
931C8—2441no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—1221no—
943C22—1221no—
944C22—1221no—
945C22—1221no—
946C22—1222no—
947C22—1221no—
948C22—1221no—
949C22—9762no—
950C22—4881no—
951C22—4884no—
952C22—4884no—
953C22—2442no—
954C22—2442no—
955C22—2442no—
956C22—2441no—
957C22—2441no—
958C22—2441no—
959C22—2441no—
960C22—2441no—
961C22#120×D6111yescharacteristic
962C22#137×D6111yescharacteristic
963C22#1684055911yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—1221no—
973C4—1221no—
974C4—4881no—
975C4—4881no—
976C4—2441no—
977C4—2441no—
978C4—2441no—
979C4—2441no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—4881no—
985C2—2441no—
986C2—2441no—
987C2—2442no—
988C2#2145507611yescharacteristic
989C2#2145517711yescharacteristic
990C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459505C2
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18347
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456652C2semidirect
3. #21456646C2semidirect
4. #21451623C2semidirect
5. #21444869C2semidirect
6. #21444867C2semidirect
7. #21444845C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444797C2semidirect
10. #21444774C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444361C2semidirect
13. #21444359C2semidirect
14. #21444144C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
31. C2×#14519753C22semidirect
37. #16840098C22semidirect
38. #16840095C22semidirect
39. #16840081C22semidirect
40. #16840078C22semidirect
47. #16839918C22semidirect
48. #16839901C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
52. #16839698C22semidirect
57. #16839621C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
494. #1606D61semidirect
544. #451C2×D61semidirect
546. #448C2×D61semidirect
554. #393C2×D61semidirect
561. #328C2×D61semidirect
565. #327C2×D61semidirect
569. #323C2×D61semidirect
570. C61#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595052
#214566522
#214566462
#214516232
#214448692
#214448672
#214448452
#214448402
#214447972
#214447742
#214447692
#214443612
#214443592
#214441442
C61×#16062
#1834761