Finite Group Databasebeta

← #29654392

Subgroups — #29654392

Order 15616.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459502C211yesmaximal, characteristic
2#21456651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840441—21no—
17#16840439—21no—
18#16840436—21no—
19#16840435—21no—
20#16840407—21no—
21#16840404—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840345—21no—
28#16840320C2211yescharacteristic
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840268—21no—
31C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D61—21no—
33#16840234—21no—
34C22×#11758198C2211yescharacteristic
35#16840104—21no—
36#16840103—21no—
37#16840098C2211yescharacteristic, complemented
38#16840095C2211yescharacteristic, complemented
39#16840081C2211yescharacteristic, complemented
40#16840078C2211yescharacteristic, complemented
41#16840020—21no—
42#16840018—21no—
43#16840008—21no—
44#16840006—21no—
45#16839926—21no—
46#16839924—21no—
47#16839920C2211yescharacteristic, complemented
48#16839917C2211yescharacteristic, complemented
49#16839903C2211yescharacteristic, complemented
50#16839900C2211yescharacteristic, complemented
51#16839726C2211yescharacteristic, complemented
52#16839699C2211yescharacteristic
53#16839699C2211yescharacteristic, complemented
54#16839684—21no—
55#16839684—21no—
56#16839675C2211yescharacteristic
57#16839675C2211yescharacteristic, complemented
58#16839637—21no—
59#16839617—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839485C2211yescharacteristic
65#16839485C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×#11758222D411yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C23×Dic61D411yescharacteristic
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758194—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519766—21no—
93#14519765—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519758—21no—
105#14519757—21no—
106#14519756—21no—
107#14519756—21no—
108#14519756—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756D411yescharacteristic
111#14519756C2311yescharacteristic
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519753—21no—
117#14519752—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751D411yescharacteristic
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519750—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519747—21no—
126#14519747—21no—
127#14519747—21no—
128#14519747—21no—
129#14519746—21no—
130#14519745—21no—
131#14519745—21no—
132#14519745—21no—
133#14519745—21no—
134C4×D244—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519736D411yescharacteristic
145#14519735—21no—
146#14519734—21no—
147#14519733—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C2×#11758198C2311yescharacteristic
165C2×#11758198C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519701—21no—
178#14519700—21no—
179#14519700—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182C22⋊#92418—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C2×#41×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61D411yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198#117×C61D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—22no—
211C23×D61—41no—
212C23×D61—81no—
213C23×D61—81no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216#41×C61—81no—
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—81no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—81no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247#11758224—82no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250D4×D61—82no—
251D4×D61—82no—
252#11758222—81no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—81no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267M16×C61—81no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—81no—
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—42no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—41no—
288C22⋊Dic61—41no—
289#11758202—81no—
290#11758200—81no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—81no—
310#11758198—81no—
311#11758198—81no—
312#11758198—81no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—81no—
318C4⋊Dic61—81no—
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—41no—
328#11758196—41no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332#11758194—81no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335Dic244—81no—
336#11758190—81no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61#12011yescharacteristic
343C23×C61#12011yescharacteristic
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—81no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61#13712yes—
367Q8×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—42no—
370D4×C61—42no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—81no—
389C2×C4×C61#12011yescharacteristic
390C2×C4×C61#12011yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—42no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—41no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—81no—
400C22⋊D61—81no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—42no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—81no—
416C2×Dic61—81no—
417D244—41no—
418D244—42no—
419D244—81no—
420D244—81no—
421C4×D61—42no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—81no—
424C4×D61—81no—
425C4×D61—81no—
426Dic122—41no—
427Dic122—41no—
428Dic122—41no—
429Dic122—41no—
430Dic122—41no—
431Dic122—81no—
432C8×C61—41no—
433C8×C61—41no—
434#92418—41no—
435#92418—41no—
436#18347—611nomaximal, Sylow
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61C2×#12011yescharacteristic
451C22×C61C2×#13711yescharacteristic
452C22×C61#57511yescharacteristic
453C2×D61—22no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—81no—
465C2×D61—84no—
466C2×D61—84no—
467C2×D61—81no—
468C2×D61—162no—
469C4×C61—21no—
470C4×C61—21no—
471C4×C61—21no—
472C4×C61—21no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—81no—
477C4×C61—81no—
478Dic61—41no—
479Dic61—41no—
480Dic61—41no—
481Dic61—41no—
482Dic61—41no—
483Dic61—81no—
484Dic61—81no—
485#3490—611no—
486#3196—611no—
487#3196—611no—
488#2626—611no—
489#1618—611no—
490#1618—611no—
491#1614—611no—
492#1613—611no—
493#1606—611no—
494#1606—611no—
495#1602—611no—
496#1601—611no—
497#1513—611no—
498#1513D6111yescharacteristic, complemented
499#1462—611no—
500C2×C61—21no—
501C2×C61—21no—
502C2×C61—41no—
503C2×C61—41no—
504C2×C61—81no—
505C2×C61#300711yescharacteristic
506C2×C61#301911yescharacteristic
507C2×C61#302611yescharacteristic
508D61—42no—
509D61—81no—
510D61—81no—
511#551—1221no—
512#551—1221no—
513#551—1221no—
514#551—1221no—
515#546—1221no—
516#546—1221no—
517#546—1221no—
518#546—1221no—
519#543—611no—
520#538—611no—
521#538—611no—
522#538—1221no—
523#534—611no—
524#525—611no—
525#525—1221no—
526#525C2×D6111yescharacteristic
527C2×C22⋊Q8—611no—
528C2×#120—1221no—
529#518—1221no—
530C22×C22⋊C4—611no—
531#485—1221no—
532#485—1221no—
533#484—611no—
534#484—611no—
535#481—611no—
536#481—611no—
537#470—1221no—
538#470—1221no—
539#468—1221no—
540#468—1221no—
541#452—1221no—
542#452—1221no—
543#451—611no—
544#451—611no—
545#448—611no—
546#448—611no—
547#407—611no—
548#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#399—611no—
550#399—611no—
551#396—1221no—
552#396—1221no—
553#393—611no—
554#393—611no—
555#385—1221no—
556#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#379—1221no—
558#328—611no—
559#328—611no—
560#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
561#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
562#327—611no—
563#327—611no—
564#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
565#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#323—611no—
567#323—611no—
568#323—611no—
569#323—611no—
570C61#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—611no—
572C2×#41—611no—
573C2×#41—1221no—
574C2×#41D24411yescharacteristic
575C22×Q8—611no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C23×C4—611no—
580C23×C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×Q16—1221no—
582C2×Q16—1221no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—1221no—
587#126—1221no—
588#126—1221no—
589#126—1221no—
590#126—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#123—21no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8D24411yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
619#121—611no—
620#121—611no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121D24411yescharacteristic
628#121C22×D6111yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651#117—611no—
652#117—1221no—
653#117—1221no—
654#117—1221no—
655#117D24411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—611no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C22⋊C4—1221no—
679C2×C22⋊C4—1221no—
680#107—1221no—
681#107—1221no—
682#106—1221no—
683#106—1221no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#103—1221no—
687#103—1221no—
688#103—1221no—
689#103—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—611no—
694C22⋊C8—611no—
695C22⋊C8—1221no—
696C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
698#95—1221no—
699#95—1221no—
700#95C22×D6111yescharacteristic
701#95C22×D6111yescharacteristic
702C24—611no—
703C24—611no—
704C24—1222no—
705C24—1221no—
706C24—1221no—
707C24—1221no—
708C24—4881no—
709C24—4881no—
710C24—2441no—
711C24D4×D6111yescharacteristic
712#41—81no—
713#41—4881no—
714#41—4882no—
715C2×Q8—611no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—4881no—
720C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—611no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—4882no—
736C2×D4—4882no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4C2×D24411yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—4881no—
757C22×C4C2×D24411yescharacteristic
758C22×C4C2×D24411yescharacteristic
759C22×C4D4×D6111yescharacteristic
760C22×C4D4×D6111yescharacteristic
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4C23×D6111yescharacteristic
763Q16—4881no—
764Q16—4881no—
765SD16—4881no—
766SD16—4881no—
767M16—81no—
768M16—4881no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1221no—
772C2×C8—1221no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—81no—
776C4⋊C4—611no—
777C4⋊C4—611no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—4881no—
789C4⋊C4—4881no—
790C4⋊C4—2441no—
791C4⋊C4—2441no—
792C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
793C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—4881no—
825C22⋊C4—4881no—
826C22⋊C4—4881no—
827C22⋊C4—2441no—
828C22⋊C4—2441no—
829C42—21no—
830C42—1221no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—612no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—1221no—
843C23—1221no—
844C23—1221no—
845C23—4881no—
846C23—4881no—
847C23—4881no—
848C23—4881no—
849C23—4884no—
850C23—4884no—
851C23—2442no—
852C23—2442no—
853C23—2442no—
854C23—2442no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23—2441no—
859C23—2442no—
860C23#1451974711yescharacteristic
861C23#1451974711yescharacteristic
862C23C2×D4×D6111yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—4881no—
865Q8—2441no—
866Q8—2441no—
867Q8—2441no—
868Q8—2441no—
869Q8—2441no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—4881no—
876D4—4881no—
877D4—4881no—
878D4—4881no—
879D4—4881no—
880D4—2441no—
881D4—2442no—
882D4—2442no—
883D4—2442no—
884D4—2442no—
885D4—2441no—
886D4—2441no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—1221no—
908C2×C4—4881no—
909C2×C4—4881no—
910C2×C4—4881no—
911C2×C4—4881no—
912C2×C4—4881no—
913C2×C4—4881no—
914C2×C4—2442no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2442no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4#1451974711yescharacteristic
925C2×C4#1451974711yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
927C2×C4C22×D24411yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—2441no—
931C8—2441no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—1222no—
946C22—9762no—
947C22—4881no—
948C22—4881no—
949C22—4884no—
950C22—4884no—
951C22—2442no—
952C22—2442no—
953C22—2441no—
954C22—2441no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22—2441no—
958C22—2441no—
959C22—2441no—
960C22—2441no—
961C22C2×#1451974711yescharacteristic
962C22#137×D6111yescharacteristic
963C22#1684055811yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—4881no—
974C4—4881no—
975C4—2441no—
976C4—2441no—
977C4—2441no—
978C4—2441no—
979C4—2441no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—4881no—
986C2—4881no—
987C2—2442no—
988C2#2145508011yescharacteristic
989C2#2145517811yescharacteristic
990C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1513C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459502C2
hypercenter#1513D61
hypocenterC61#18347
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456651C2semidirect
3. #21456645C2semidirect
4. #21451627C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444868C2semidirect
7. #21444845C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444802C2semidirect
10. #21444800C2semidirect
11. #21444777C2semidirect
12. #21444772C2semidirect
13. #21444360C2semidirect
14. #21444145C2semidirect
15. C61×#1513C2semidirect
31. C2×#14519756C22semidirect
37. #16840098C22semidirect
38. #16840095C22semidirect
39. #16840081C22semidirect
40. #16840078C22semidirect
47. #16839920C22semidirect
48. #16839917C22semidirect
49. #16839903C22semidirect
50. #16839900C22semidirect
51. #16839726C22semidirect
53. #16839699C22semidirect
57. #16839675C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839495C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#407C22semidirect
70. C61×#380C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#327C22semidirect
498. #1513D61semidirect
548. #407C2×D61semidirect
556. #380C2×D61semidirect
560. #328C2×D61semidirect
561. #328C2×D61semidirect
564. #327C2×D61semidirect
565. #327C2×D61semidirect
570. C61#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595022
#214566512
#214566452
#214516272
#214448702
#214448682
#214448452
#214448402
#214448022
#214448002
#214447772
#214447722
#214443602
#214441452
C61×#15132
#1834761